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1、第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度3-1材料的疲劳强度（基础）3-2机械零件的疲劳强度（重点+难点）3-3机械零件的抗断裂强度（了解）3-4机械零件的接触强度（了解）一、交变应力的描述sm平均应力sa应力幅值smax最大应力smin最小应力r 应力比描述规律性的交变应力可有5个参数，但其中只有两个参数是独立的。3-1材料的疲劳特性材料的疲劳特性给定任意两个参数，其它三个可算出 西格马普西r =-1对称循环应力r =1静应力r =0脉动循环应力任意交变应力都可看作对称循环和静应力的叠加任何交变应力的研究可以转化为对称循环和静应力的研究交变应力下，零件的主要损坏形式是疲劳断裂。疲劳断裂过程
2、：1、零件表层产生微小裂纹2、随着循环次数增加，微裂纹逐渐扩展3、当剩余材料不足以承受载荷时，突然脆性断裂微裂纹扩展区断裂区sN疲劳曲线(应力比r恒定，不同的max对应的循环次数N)无限寿命高周疲劳低周疲劳静载破坏多数零件在此阶段破坏，即承受交变应力1万次以上任取一点，横坐标为N，纵坐标为rN机械零件的疲劳大多发生在sN曲线的CD段，可用下式描述：m和C为材料常数D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区，其方程为：NDN0由于ND很大，在作疲劳试验时，常规定一个循环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳极限r来近似代表ND和r，于是有：根据上式，规定循环次数N，可算出对应疲劳极
3、限rN sr、N0及m的值由材料试验确定。已知将rN变换到等式左边，其余变换到等式右边等寿命疲劳曲线（相同循环次数，不同应力比）应力幅值应力平均值为方便计算，常将等寿命曲线用直线来近似替代。1、纵坐标上取一点(0,-1)，-1为对称循环应力2、取第二点(0/2，0/2)，0为脉动循环应力3、取第三点(s，0)，作45射线，s为屈服极限为什么ADG 加撇，C不加呢？纵坐标值=斜率横坐标值+直线与纵坐标交点令为材料常数纵坐标值=斜率(横坐标值直线与横坐标交点)机械零件的疲劳强度计算1一、零件的极限应力线图由于零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强化因素等的影响材料试件的疲劳极限零件的疲劳极限3
4、-2机械零件的疲劳强度机械零件的疲劳强度综合影响系数材料对称循环弯曲疲劳极限零件对称循环弯曲疲劳极限定义综合影响系数为材料试件的疲劳极限与零件的疲劳极限的比值。 1ADG 按比例向下移(除以综合影响系数K)，成为ADG。CG是按照静应力的要求来考虑的，不须修正。零件受循环弯曲应力时的材料常数 k零件的有效应力集中系数 零件的尺寸及截面形状系数 零件的表面质量系数 q零件的强化系数k=1+q(-1)综合影响系数计算公式理论应力集中系数应力集中敏感系数理论应力集中系数(P39)D和d越接近，应力集中情况越不明显r越大，应力集中情况越不明显理论应力集中系数(P39)理论应力集中系数(P39)应力集中
5、敏感系数q弯曲应力取括号外数字，扭转剪切应力取括号内数字零件的尺寸及截面形状系数(标准形状圆柱、尺寸10mm)零件的表面质量系数(表面粗糙度对表面质量的影响)抛光未加工零件的强化系数q对于扭转剪切，将前面公式中的 换成试件受循环切应力时的材料常数K 剪切疲劳极限的综合影响系数k零件的有效应力集中系数零件的尺寸及截面形状系数零件的表面质量系数零件的强化系数机械零件的疲劳强度计算2二、单向稳定变应力时的疲劳强度计算进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面上的 max 及 min，确定平均应力m与应力幅a，然后，在极限应力线图的坐标中标示出相应工作应力点M或N。计算安全系数及疲劳强度条件为：极限
6、应力曲线上的某一个点，具体位置要分情况讨论机械零件可能发生的典型的应力变化规律有以下三种：应力比为常数：r=C （多数转轴中的应力状态）平均应力为常数：m=C （振动中的受载弹簧）最小应力为常数：min=C （螺栓受轴向变载荷）1.应力比为常数：r=Cr为常数也为常数只有过原点的射线满足关系当工作点是位于AOG区域的M时，零件的疲劳强度条件为当工作点是位于GOC区域的N时，零件的疲劳强度条件为推导见下页静强度校核公式推导BDE2.平均应力为常数：m=C当工作点是位于AOHG区域的M时，零件的疲劳强度条件为当工作点是位于GCH区域的N时，零件的疲劳强度条件为推导见下页公式推导3.最小应力为常数：
7、min=C 若LM与横坐标夹角为45对于LM上任意一点PQ当工作点是位于OJGI区域的M时，零件的疲劳强度条件为当工作点是位于GCI区域的N时，零件的疲劳强度条件为3-17式4.等效循环变应力将它整体看做一个对称循环变力，幅值为Ka+m，平均值为0设 ad=Ka+m安全系数计算公式改写为机械零件的疲劳强度计算3三、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算用统计方法进行疲劳强度计算不稳定变应力非规律性规律性按损伤累积假说进行疲劳强度计算规律性不稳定变应力示意图若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力1每循环一次对材料的损伤率即为1/N1，而循环了n1次的1对材料的损伤率即为n1/N1。如此类推
8、，循环了n2次的2对材料的损伤率即为n2/N2，。当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有：计算举例假设某种钢材承受500MPa对称循环应力时，循环次数为10万次，400MPa时，循环次数为12万次，300MPa时，循环次数为14万次，现在500MPa作用2万次，400MPa时作用3万次，300MPa作用7万次，问是否损坏？应力循环次数实际作用次数损伤率50010万2万20%40012万3万25%30014万7万50%疲劳损伤线性累积假说的数学表达式一般可以写成试验证明，当各个作用的应力幅无巨大差别以及无短时的强烈过载时，这个规律是正确的，当各级应力先大后小，等式右边小于
9、1；反之大于1不稳定变应力时的极限条件若材料在这些应力作用下还未达到破坏不稳定变应力时的计算应力强度条件为将多个作用次数不同的应力值等效为一个计算值例题3-145钢经过调质后的性能为：-1=307MPa，m=9，N0=5106，以1=500MPa作用104次，以2=400MPa作用105次，计算安全系数，若再以3=350MPa作用于试件，还能循环多少次？机械零件的疲劳强度计算4四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力a和a时，由实验得出的极限应力关系式为：零件受对称循环弯曲应力时的疲劳极限法向应力幅的极限值切向应力幅的极限值零件受对称循环切应力时的疲劳极限
10、公式为圆的方程，由于应力都为正值，在第一象限。若作用于零件上的应力幅a及a如图中M点表示，则由于此工作应力点在极限以内，未达到极限条件，因而是安全的。由于是对称循环变应力，故应力幅即为最大应力。弧线AMB 上任何一个点即代表一对极限应力a及a。法向应力安全系数切向应力安全系数符号总结法向应力 切向应力下标m平均值a幅值举例：m法向应力平均值 a法向应力幅值m切向应力平均值 a切向应力幅值下标 -1对称循环应力 0脉动循环应力举例：-1对称循环法向应力 0脉动循环法向应力材料常数受法向应力材料常数 受切向应力材料常数K综合影响系数K法向应力时综合影响系数K切向应力时综合影响系数下标带“e”表示零
11、件-1材料对称循环法向应力 -1e零件对称循环法向应力 带撇的表示极限值max最大法向应力值max最大法向应力极限值a法向应力幅值a法向应力幅值的极限值S安全系数Sca计算安全系数S法向应力安全系数S切向应力安全系数机械零件的疲劳强度计算5五、提高机械零件疲劳强度的措施(1)降低零件上的应力集中的影响。零件上应尽量避免带尖角的孔或槽，在阶梯杆截面的突变处要用圆弧过渡(2)在不可避免地要产生较大应力集中的结构处，可采用减载槽来降低应力集中的作用。做成圆角轴承装不进去举例：某零件左边固定，右边施加向下的力应力集中出现在拐角处倒角可减少应力最大值(增加材料的方法)减载槽也可减少应力值(减少材料的方法
12、)(3)综合考虑零件的性能要求和经济性后，采用高疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和各种表面强化处理。表面处理之一喷丸(4)适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工质量，必要时表面作适当的防护处理。(5)尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。机械零件的抗断裂强度 低应力脆断：在工程实际中，往往会发生工作应力小于许用应力时所发生的突然断裂。原因：结构内部裂纹和缺陷。本质原因：对于高强度材料，抵抗裂纹扩展的能力随着强度的增高而下降。用传统的强度理论计算高强度材料结构的强度问题，就存在一定的危险性。断裂力学：研究
13、带有裂纹或带有尖缺口的结构或构件的强度和变形规律的学科。 3-3机械零件的抗断裂强度机械零件的抗断裂强度为了度量含裂纹结构体的强度，在断裂力学中运用了应力强度因子KI（或K、K）和断裂韧度KIC(或KC、KC）这两个新的度量指标来判别结构安全性，即： KIKIC时，裂纹不会失稳扩展。 KIKIC时，裂纹失稳扩展。基于断裂力学的强度分析的步骤：(1)以无损探伤确定裂纹的形状、大小及分布(类似B超)(2)分析工作载荷，确定应力强度因子(3)通过断裂力学实验，测定材料的断裂韧度(4)安全性判断无损探伤原理机机械零件的接触强度 当两零件以点、线相接处时，其接触的局部会引起较大的应力。这局部的应力称为接触应力。3-4机械零件机械零件的的接触强度接触强度接触失效形式：为疲劳点蚀。后果：减少了接触面积、损坏了零件的光滑表面、降低了承载能力、引起振动和噪音。 式中1和2分别为两零件初始接触线处的曲率半径,其中正号用于外接触，负号用于内接触。1、2为泊松比，E1、E2为弹性模量对于线接触的情况，接触应力可用赫兹应力公式计算。外接触内接触习题3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限-1=180MPa，取循环基数N0=5106，m=9，试求循环次数N分别为7000、25000、620000时的有限寿命弯曲疲劳极限
