按近似概率理论极限状态的设计法ppt课件

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1、极限状态结构上的作用结构上的作用(action)(action)和作用效应和作用效应(effect of an action)(effect of an action) 结构上的作用结构上的作用是指施加在结构上的集中力或分布力，以及引起结构外加变是指施加在结构上的集中力或分布力，以及引起结构外加变形或约束变形的原因（地震、基础差异沉降、温度变化、混凝土收缩等）。形或约束变形的原因（地震、基础差异沉降、温度变化、混凝土收缩等）。 （1）按随时间的变异按随时间的变异可分为三类：可分为三类：永久作用永久作用可变作用可变作用偶然作用偶然作用1. 1. 结构上的作用（荷载）可按下列性质分类：结构上的作用

2、（荷载）可按下列性质分类：在设计基准期内其量值不随时间变在设计基准期内其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的作用。略不计的作用。如结构自重、土压力、如结构自重、土压力、预应力、地基沉降、焊预应力、地基沉降、焊接等。接等。在在设计基准期内其量基准期内其量值随随时间变化，化，且其且其变化与平均化与平均值相比不可忽略的相比不可忽略的作用。作用。在在设计基准期内不一定出基准期内不一定出现，而一，而一旦出旦出现其量其量值很大且持很大且持续时间很短很短的作用。的作用。如楼面活荷载、吊车荷如楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载、载、风荷载、雪荷载、温度变化等。温

3、度变化等。如爆炸力、撞击力、罕如爆炸力、撞击力、罕遇的地震等。遇的地震等。1 （2）按随空间位置的变异按随空间位置的变异可分为二类：可分为二类：固定作用固定作用自由作用自由作用在结构上具有固定分布的作在结构上具有固定分布的作用。其特点是在结构上出现用。其特点是在结构上出现的空间位置固定不变，但其的空间位置固定不变，但其量值可能具有随机性。量值可能具有随机性。在结构上一定范围内可以任在结构上一定范围内可以任意分布的作用。意分布的作用。如房屋建筑楼面上位置如房屋建筑楼面上位置固定的设备荷载、屋盖固定的设备荷载、屋盖上的水箱等。上的水箱等。如楼面的人员荷载、吊如楼面的人员荷载、吊车荷载等。车荷载等。

4、2静态作用静态作用动态作用动态作用 （3）按结构的反应特点按结构的反应特点可分为二类：可分为二类： 上述各种作用作用在结构或结构构件上，由此在结构内产上述各种作用作用在结构或结构构件上，由此在结构内产生的内力和变形（如轴力、剪力、弯矩以及挠度、转角和裂缝生的内力和变形（如轴力、剪力、弯矩以及挠度、转角和裂缝等）称为等）称为作用效应作用效应。使结构产生的加速度可以忽略不计的使结构产生的加速度可以忽略不计的作用。作用。使结构产生的加速度不可忽略不计的使结构产生的加速度不可忽略不计的作用。在结构分析时一般均应考虑其作用。在结构分析时一般均应考虑其动力效应。动力效应。如如结构自重、住宅或构自重、住宅或

5、办公楼的楼面活荷公楼的楼面活荷载如吊车荷载、地震作用、如吊车荷载、地震作用、大型动力设备的作用、大型动力设备的作用、高耸结构上的风荷载等。高耸结构上的风荷载等。32 2 荷载标准值荷载标准值 荷载标准值荷载标准值是建筑结构按极限状态设计时采用的是建筑结构按极限状态设计时采用的荷载基本代表值荷载基本代表值。实际。实际荷载荷载随机变量、随机过程。随机变量、随机过程。 应用数理统计的应用数理统计的 方法，确定的具有一定概率的最大荷载值称为荷载标准方法，确定的具有一定概率的最大荷载值称为荷载标准值。荷载标准值可由设计基准期最大荷载概率分布的某一分位值确定，若为值。荷载标准值可由设计基准期最大荷载概率分

6、布的某一分位值确定，若为正态分布，则如图中的正态分布，则如图中的 。荷载标准值的概率含义荷载标准值的概率含义 永久荷载标准值永久荷载标准值按结构设计按结构设计 规定的尺寸和材料容重平均值确定。规定的尺寸和材料容重平均值确定。 在结构设计中，各类可变荷载标准值及各种材料容重可由在结构设计中，各类可变荷载标准值及各种材料容重可由建筑结构荷建筑结构荷载规范载规范查取。查取。 可变荷载标准值可变荷载标准值楼面活荷载标准值楼面活荷载标准值风荷载标准值风荷载标准值雪荷载标准值雪荷载标准值4 可变荷载准永久值 在在进进行行结结构构构构件件的的变变形形和和裂裂缝缝验验算算时时，需需要要考考虑虑荷荷载载长长期期

7、作作用用对对构构件件刚刚度度和和裂裂缝缝的的影影响响，此此时时，可可变变荷荷载载只只能能取取其其在在设设计计基基准准期期内内经经常常作作用用在在结结构构上上的的那那部部分分荷荷载载作作为为其其代代表表值值，它它对对结结构构的的影影响响类类似似于于永永久久荷荷载载。荷荷载载准准永永久久值值=q qQ QK K 其中其中q q为荷载准永久值系数，为荷载准永久值系数，Q QK K 为荷载标准值。为荷载标准值。 可变荷载组合值 当结构承受两种或两种以上可变荷载时，由于所有可变荷载同时达到各自最大值当结构承受两种或两种以上可变荷载时，由于所有可变荷载同时达到各自最大值的可能性极小，因此除主导的可变荷载外

8、，其它伴随的可变荷载均应乘以一个小于的可能性极小，因此除主导的可变荷载外，其它伴随的可变荷载均应乘以一个小于1 1的组合系数的组合系数（ cc）作为可变荷载的组合值。作为可变荷载的组合值。 可变荷载的频遇值 可变荷载的频遇值是正常使用极限状态按频遇组合设计时采用的一种可变可变荷载的频遇值是正常使用极限状态按频遇组合设计时采用的一种可变荷载组合值。它是在统计基础上确定的。在设计基准期内被超越的总时间仅为荷载组合值。它是在统计基础上确定的。在设计基准期内被超越的总时间仅为设计基准期的一小部分，或其超越频率限于某一给定值。设计基准期的一小部分，或其超越频率限于某一给定值。 可变荷载的频遇值可变荷载的

9、频遇值= = f fQ QK K 其中：其中： f f 可变荷载频遇值系数可变荷载频遇值系数5在竖向荷载作用下，按受荷面积、层数、每层的单位面积重量估算每个柱及桩的竖向力。同理也可以计算建筑物的总重量6如图柱网尺寸为66的12层办公楼，单位面积的：恒载11 kN/m2； 活载2.0 kN/m2；则每个中柱的受荷面积为36 m2，则每个中柱受荷载36（11+2）=468 kN，底层中柱受轴力46812=5616 kN，建筑物总重量： 13264612=44928 kN。7风荷载风荷载一、风作用的类型一、风作用的类型 ( (1)1)顺风向力顺风向力由与风向一致的风力作用由与风向一致的风力作用 (2

10、)(2)横风向力横风向力结构物背后的旋涡引起结构物的横风向结构物背后的旋涡引起结构物的横风向( (与风向垂与风向垂直直) )力力 (3)(3)风力扭矩风力扭矩由横风向力、顺风向力引起由横风向力、顺风向力引起二、风作用效应二、风作用效应(1)(1)使结构物或结构构件受到过大的风力或不稳定；使结构物或结构构件受到过大的风力或不稳定；(2)(2)使结构物或结构构件产生过大的挠度或变形，引起外墙、外装修使结构物或结构构件产生过大的挠度或变形，引起外墙、外装修材料的损坏；材料的损坏；(3)(3)由反复的风振动作用，引起结构或结构构件的疲劳损坏；由反复的风振动作用，引起结构或结构构件的疲劳损坏；(4)(4

11、)气动弹性的不稳定，致使结构物在风运动中产生加剧的气动力；气动弹性的不稳定，致使结构物在风运动中产生加剧的气动力；(5)(5)由于过大的动态运动，使建筑物的居住者或有关人员产生不舒适由于过大的动态运动，使建筑物的居住者或有关人员产生不舒适感。感。 8建筑物周围的风场建筑物周围的风场9建筑物外表面风压建筑物外表面风压100 基本风压（KN/m2） ；z风压高度变化系数；s风载体形系数；z为高度z处的风振系数；1、基本风压查荷载规范；是按一般空旷平坦地面上离地10米高度处统计得到的50年一遇的10分钟平均最大风速换算而得到的。 2、体型系数可以查阅荷载规范，复杂体型由风洞试验确定垂直于建筑物表面上

12、的风荷载标准值：垂直于建筑物表面上的风荷载标准值：114 4、风振系数由结构动力分析确定，主要考虑高度大于风振系数由结构动力分析确定，主要考虑高度大于3030米，高宽比米，高宽比大于大于1.51.5的建筑在风力作用下的共振效应。的建筑在风力作用下的共振效应。从上式可见，作用于建筑物表面的风荷载为到三角形分布的面荷载。从上式可见，作用于建筑物表面的风荷载为到三角形分布的面荷载。总的风力为每步风荷载乘受风面积，作用位置与建筑与建筑体形有关。总的风力为每步风荷载乘受风面积，作用位置与建筑与建筑体形有关。高度变化系数由地面粗糙度确定高度变化系数由地面粗糙度确定12风荷载效应估算风荷载效应估算基本方法与

13、地震水平作用估算相同，但：基本方法与地震水平作用估算相同，但：1 1、对于低层建筑，风荷载大小可用单位面积风载（以建、对于低层建筑，风荷载大小可用单位面积风载（以建筑物顶端风压力估计）乘以受风面积计算筑物顶端风压力估计）乘以受风面积计算2 2、对于高层建筑，风荷载按上大下小的阶梯形分布计算，、对于高层建筑，风荷载按上大下小的阶梯形分布计算，每阶的风压值取该段建筑物最大标高的单位风载乘以相每阶的风压值取该段建筑物最大标高的单位风载乘以相应建筑物宽度确定。应建筑物宽度确定。3 3、风荷载的合力作用点与建筑物体型有关。、风荷载的合力作用点与建筑物体型有关。13结构的功能结构的功能 Functions

14、 of Structure1 1 结构的安全等级结构的安全等级(safety class) 结构的安全等级结构的安全等级根据结构破坏可能产生的后果，即危及人的生命、造成根据结构破坏可能产生的后果，即危及人的生命、造成的经济损失、产生社会影响等的严重程度确定。的经济损失、产生社会影响等的严重程度确定。安全等安全等级破坏后果破坏后果建筑物建筑物类型型一一级很很严重重重要的房屋重要的房屋二二级严 重重一般的房屋一般的房屋三三级不不严重重次要的房屋次要的房屋建筑结构的安全等级建筑结构的安全等级 建筑物中各类建筑物中各类结构构件的安全等级结构构件的安全等级宜与宜与整个结构的安全等级整个结构的安全等级相同

15、相同，但，但允允许许对部分结构构件根据其重要程度和综合效益进行适当的对部分结构构件根据其重要程度和综合效益进行适当的调整。调整。 结构的安全等级结构的安全等级用结构重要性系数用结构重要性系数0体现。体现。142 2 设计使用年限设计使用年限(design working life) 设计使用年限设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期，即结构在规定的条件下所应达到的使用年限。定目的使用的时期，即结构在规定的条件下所应达到的使用年限。 设计使用年限设计使用年限的概念不同于的概念不同于实际寿命实际寿命或或耐久年

16、限耐久年限。建筑结构可靠度设建筑结构可靠度设计统一标准计统一标准规定了各类建筑结构的设计使用年限。规定了各类建筑结构的设计使用年限。类别设计使用年限（年）使用年限（年）示例示例15临时性性结构构225易于替易于替换的的结构构件构构件350普通房屋和构筑物普通房屋和构筑物4100纪念性建筑和特念性建筑和特别重要的建筑物重要的建筑物 设计使用年限分类设计使用年限分类153 3 建筑结构的功能建筑结构的功能 Functions of Structures安安全全性性Safety （MMu）：结结构构在在预预定定的的使使用用期期间间内内（一一般般为为50年年），应应能能承承受受在在正正常常施施工工、正

17、正常常使使用用情情况况下下可可能能出出现现的的各各种种荷荷载载、外外加加变变形形（如如超超静静定定结结构构的的支支座座不不均均匀匀沉沉降降）、约约束束变变形形（如如温温度度和和收收缩缩变变形形受受到到约约束束时时）等等的的作作用用。在在偶偶然然事事件件（如如地地震震、爆爆炸炸）发发生生时时和和发发生生后后，结结构构应应能能保保持持整整体体稳稳定定性性，不不应应发发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。适适用用性性Serviceability （f f ）：结结构构在在正正常常使使用用期期间间，具具有有良良好好的的工工作作性性能能。如如不不发发生生影

18、影响响正正常常使使用用的的过过大大的的变变形形（挠挠度度、侧侧移移）、振振动动（频频率率、振振幅幅），或或产产生生让让使使用用者者感感到到不不安安的的过过大大的裂缝宽度。的裂缝宽度。耐久性耐久性Durability （wmax wmax）：结构在正常使用和正常维）：结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝混凝土碳化、钢筋锈蚀土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低降低而导致结构在其预定使用期间内

19、丧失安全性和适用性，降低使用寿命。使用寿命。16结构功能的极限状态结构功能的极限状态 Limit State 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。指定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。 结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠可靠”的或的或“有效有效”的。反之，则结构为的。反之，则结构为“不可靠不可靠”或或“失效失效”。区分区分结构结构“可靠可靠”与与“失效失效”的临界工作状态称为的临界工作状态称为“极限

20、状态极限状态”。17承载力能力极限状态承载力能力极限状态Ultimate Limit State：超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求。超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求。结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）结构塑性变形过大而不适于继续使用结构塑性变形过大而不适于继续使用结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）结构或构

21、件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）18正常使用极限状态正常使用极限状态Serviceability Limit State：超超过过该该极极限限状状态态，结结构构就就不不能能满满足足预预定定的的适适用用性性和和耐耐久久性性的功能要求。的功能要求。过过大大的的变变形形、侧侧移移（影影响响非非结结构构构构件件、不不安安全全感感、不不能能正常使用（吊车）等）；正常使用（吊车）等）；过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；过大的振动（不舒适）；过大的振动（不舒适）；其他正常使用要求。其他正常使用要求。19下列破坏分别属于超出了什么极限状态？下列破坏分别属

22、于超出了什么极限状态？A A、雨棚出现倾覆、雨棚出现倾覆B B、出现了很大的裂缝、出现了很大的裂缝C C、结构变成了机动体系、结构变成了机动体系D D、发生了失稳破坏、发生了失稳破坏E E、出现了很大的振动、出现了很大的振动F F、超过了构件强度而破坏、超过了构件强度而破坏20极限状态方程极限状态方程S作用效应作用效应Action Effect，结构上的作用（，结构上的作用（使结构产生内使结构产生内力和变形的原因力和变形的原因，如荷载、不均匀沉降、温度变形、收缩变形、，如荷载、不均匀沉降、温度变形、收缩变形、地震等）引起的效应，地震等）引起的效应，如弯矩如弯矩M、轴力、轴力N、剪力、剪力V、扭

23、矩、扭矩T、挠、挠度度 f、裂缝宽度、裂缝宽度 w 等等 S = S(Q)R结构抗力结构抗力 Resistant，结构抵抗作用效应的能力，如受，结构抵抗作用效应的能力，如受弯承载力弯承载力Mu、受剪承载力、受剪承载力Vu、容许挠度、容许挠度f、容许裂缝宽度、容许裂缝宽度w。R = R(fc, fy, A, h0, As, )21极限状态方程极限状态方程 当当 时，时，结构处于结构处于可靠可靠状态状态 当当 时，时， 当当 时，时，结构处于结构处于失效失效状态状态结构处于结构处于极限极限状态状态功能函数功能函数承载能力极限状态函数承载能力极限状态函数 ZR-S22 结结构构在在规规定定的的使使用

24、用期期限限内内（设设计计工工作作寿寿命命=50年年），在在规规定定的的条条件件下下（正正常常设设计计、正正常常施施工工、正正常常使使用用和和维维护护），完完成预定结构功能的能力，称为成预定结构功能的能力，称为结构的可靠性结构的可靠性reliability 。 结结构构的的可可靠靠度度是是结结构构可可靠靠性性的的概概率率度度量量，即即结结构构在在设设计计使用年限内，在正常条件下，完成预定功能的概率使用年限内，在正常条件下，完成预定功能的概率ps。 结结构构可可靠靠性性越越高高，建建设设造造价价投投资资越越大大。因因此此，如如何何在在结结构构可可靠靠与与经经济济之之间间取取得得均均衡衡，就就是是设

25、设计计方方法法要要解解决决的的问问题题。显显然然这这种种可可靠靠与与经经济济的的均均衡衡受受到到多多方方面面的的影影响响，如如国国家家经经济济实实力力、设设计计工工作作寿寿命命、维维护护和和修修复复等等。规规范范规规定定的的设设计计方方法法，是是这这种种均均衡衡的的最最低低限限度度，也也是是国国家家法法律律。设设计计人人员员可可以以根根据据具具体体工工程程的的重重要要程程度度、使使用用环环境境和和情情况况，以以及及业业主主的的要要求求，提高设计水准，增加结构的可靠度。提高设计水准，增加结构的可靠度。 经经济济的的概概念念不不仅仅包包括括第第一一次次建建设设费费用用，还还应应考考虑虑维维修修，损

26、失及修复的费用。损失及修复的费用。按近似概率的极限状态设计法结构的结构的可靠度可靠度 degree of reliability23可靠指标与失效概率可靠指标与失效概率 由于作用效应由于作用效应 和结构抗力和结构抗力 都是随机变量或随机过程，因此要绝对都是随机变量或随机过程，因此要绝对地保证地保证 总是大于总是大于 是不可能的。是不可能的。 由图可见，在多数情况下，由图可见，在多数情况下， 大于大于 。但是，由于。但是，由于 和和 的离散性，在的离散性，在它们概率密度曲线的重叠区（阴影段内）仍有可能出现它们概率密度曲线的重叠区（阴影段内）仍有可能出现 小于小于 的情况，这种的情况，这种可能性的

27、大小用概率来表示就是失效概率可能性的大小用概率来表示就是失效概率 。 和和 的概率密度曲线的概率密度曲线24 当结构功能函数中仅有两个独立的随机变量当结构功能函数中仅有两个独立的随机变量 和和 ，且都服从正态分布，且都服从正态分布时，功能函数时，功能函数 的概率密度曲线如图所示。的概率密度曲线如图所示。 功能函数的概率密度曲线功能函数的概率密度曲线 结构的失效概率可直接通过结构的失效概率可直接通过 的概率（图中阴影面积）来表达，即的概率（图中阴影面积）来表达，即25 令令则则 由上式可见，由上式可见， 与与 具有数值上的对应关系，也具有与具有数值上的对应关系，也具有与 相对应的物理相对应的物理

28、意义。意义。 越大，越大， 就越小，即结构越可靠，故就越小，即结构越可靠，故 称为称为可靠指标可靠指标。 当仅有作用效应和结构抗力两个基本变量且均按正态分布时，结构构件当仅有作用效应和结构抗力两个基本变量且均按正态分布时，结构构件的可靠指标可按上式计算。的可靠指标可按上式计算。26 设计规范所规定的、作为设计结构或结构构件时所应达到的可靠指标，设计规范所规定的、作为设计结构或结构构件时所应达到的可靠指标，称为称为设计可靠指标设计可靠指标，它是根据设计所要求达到的结构可靠度而取定的，所以，它是根据设计所要求达到的结构可靠度而取定的，所以又称为又称为目标可靠指标目标可靠指标。 目标可靠指标，理论上

29、应根据各种结构构件的重要性、破坏性质（延性、目标可靠指标，理论上应根据各种结构构件的重要性、破坏性质（延性、脆性）及失效后果，用优化方法分析确定。限于目前统计资料不够完备，并脆性）及失效后果，用优化方法分析确定。限于目前统计资料不够完备，并考虑到标准规范的现实继承性，一般采用考虑到标准规范的现实继承性，一般采用“校准法校准法”确定。所谓确定。所谓“校准法校准法”，就是通过对原有规范可靠度的反演计算和综合分析，确定以后设计时所采，就是通过对原有规范可靠度的反演计算和综合分析，确定以后设计时所采用的结构构件的可靠指标。用的结构构件的可靠指标。破坏破坏类型型安安 全全 等等 级一一 级二二 级三三

30、级延性破坏延性破坏3.73.22.7脆性破坏脆性破坏4.23.73.2结构构件承载能力极限状态的设计可靠指标结构构件承载能力极限状态的设计可靠指标27 建建筑筑结结构构可可靠靠度度设设计计统统一一标标准准提提出出便便于于实实际际使使用用的的设设计计表表达达式式，把把荷荷载载、材材料料、截截面面尺尺寸寸、计计算算方方法法等等视视为为随随机机变变量量，应应用用数数理理统统计计的的方方法法进进行行分分析析，采采用用了了以以荷荷载载和和材材料料强强度度的的标标准准值值分分别别与与荷荷载载分分项项系系数数和和材材料料分分项项系系数数相相联联系系的的荷荷载载设设计计值值、材材料料强强度度设设计计值值来来表

31、表达达的的方方式式。这这样样，既既考考虑虑了了结结构构设设计计的的传传统统方方式式，又又避避免免设设计计时时直直接接进进行行概概率率方方面面的的计计算算。分分项项系系数数按按照照目目标标可可靠靠指指标标值值（或或确确定定的的结结构构失失效效概概率率pf值值），并并考考虑虑工工程程经经验验优优先先确确定定后后，将将其其隐隐含含在在设设计计表表达达式式中中。所所以以，分分项项系系数数已已起起着着考虑目标可靠指标的等价作用。考虑目标可靠指标的等价作用。实用设计表达式分项系数分项系数28 在概率极限状态分析中只用到统计平均值和均方差，并非在概率极限状态分析中只用到统计平均值和均方差，并非 实际概率分布

32、。实际概率分布。 在分离导出分项系数时作了一些假定。在分离导出分项系数时作了一些假定。 运算中采用了一些近似的处理方法运算中采用了一些近似的处理方法 所以，所以，只能称为近似概率设计方法。只能称为近似概率设计方法。29作用效应标准值作用效应标准值Sk作用效应作用效应S的不确定性就主要取决于结构上作用的不确定性就主要取决于结构上作用Q的不确定性的不确定性永久荷载永久荷载G可变荷载可变荷载Q偶然荷载（作用）偶然荷载（作用）不同的荷载，其变异情况不同。根据统计分析可以确定一个具有一定保证不同的荷载，其变异情况不同。根据统计分析可以确定一个具有一定保证率（如率（如95%）的上限荷载分位值，该特征值称为

33、荷载标准值（符号）的上限荷载分位值，该特征值称为荷载标准值（符号Gk，Qik）。）。按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值Sk有多个可变荷载同时作用的情况，考虑到它们同时达到标准值的可能性较有多个可变荷载同时作用的情况，考虑到它们同时达到标准值的可能性较小，考虑荷载组合系数小，考虑荷载组合系数y y，承载能力极限状态设计表达式承载能力极限状态设计表达式30结构抗力标准值结构抗力标准值Rkfck、fsk分别为混凝土和钢筋的强度标准值，截面尺寸分别为混凝土和钢筋的强度标准值，截面尺寸b、h0和配筋和配筋As取设计取设计值。值。Rk的的具体表达形

34、式是本课程的主要内容。具体表达形式是本课程的主要内容。 f(S)SSk f(R)RRk31作用效应设计值，作用效应设计值，g gS作用效应分项系数作用效应分项系数结构抗力设计值，结构抗力设计值，g gR结构抗力分项系数结构抗力分项系数32规范设计表达式规范设计表达式g g0 结构重要性系数结构重要性系数 由永久荷载效应控制的组合由永久荷载效应控制的组合 由可变荷载效应控制的组合由可变荷载效应控制的组合两组基本组合：33 可变荷载的频遇值可变荷载的频遇值： 可变荷载的准永久值可变荷载的准永久值：在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频率为

35、规定频率的荷载值。可由可变荷载率或超越频率为规定频率的荷载值。可由可变荷载的频遇值系数乘以可变荷载标准值求得。的频遇值系数乘以可变荷载标准值求得。在设计基准期内，其超越的总时间约为设计基准期在设计基准期内，其超越的总时间约为设计基准期一半的荷载值。可由可变荷载的准永久值系数乘以一半的荷载值。可由可变荷载的准永久值系数乘以可变荷载标准值求得。可变荷载标准值求得。可变荷载的一个样本可变荷载的一个样本3.3.3 3.3.3 正常使用极限状态设计表达式正常使用极限状态设计表达式34 按荷载效应的按荷载效应的标准组合标准组合、频遇组合频遇组合、准永久组合准永久组合或或标准组合并考虑长期标准组合并考虑长期

36、作用影响作用影响，采用下列极限状态设计表达式：，采用下列极限状态设计表达式： 正常使用极限状态的荷载效应组合值。正常使用极限状态的荷载效应组合值。 结构构件达到正常使用要求所规定的变形、裂缝宽度、应力等的结构构件达到正常使用要求所规定的变形、裂缝宽度、应力等的限值；限值； 标准组合标准组合： 频遇组合频遇组合： 准永久组合准永久组合：35按极限状态设计时材料强度和荷载的取值按极限状态设计时材料强度和荷载的取值1.钢筋抗拉强度标准值钢筋抗拉强度标准值 国家冶金工业局废品限值，国家冶金工业局废品限值，为平均值减去二倍标准差，保证为平均值减去二倍标准差，保证率率97.73，大于，大于建筑结构可靠建筑

37、结构可靠度设计统一标准度设计统一标准规定的保证率规定的保证率95的要求。的要求。混凝土结构设计混凝土结构设计规范规范采用冶金局的废品限值作采用冶金局的废品限值作为钢筋强度的标准值。为钢筋强度的标准值。362.混凝土立方体抗压强度标准值混凝土立方体抗压强度标准值 建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准规定标准试块尺寸规定标准试块尺寸150mm 150mm 150mm、保证率、保证率95的抗压强度值，为的抗压强度值，为平平均值减去均值减去1.645倍标准差倍标准差。373.分项系数和设计值分项系数和设计值 按照目标可靠指标经可靠度分析，按照目标可靠指标经可靠度分析，混凝土结构设计规范

38、混凝土结构设计规范规规定热轧钢筋（包括定热轧钢筋（包括HPB235, HRB335, HRB400和和RRB400级钢筋）级钢筋）的材料强度分项系数的材料强度分项系数s1.1，预应力钢筋（包括消除应力钢丝，刻，预应力钢筋（包括消除应力钢丝，刻痕钢丝，钢铰线和热处理钢筋）的材料强度分项系数痕钢丝，钢铰线和热处理钢筋）的材料强度分项系数s1.2，混凝，混凝土的材料强度分项系数土的材料强度分项系数c1.4。（1）材料强度的分项系数）材料强度的分项系数材料强度设计值材料强度设计值3839 荷载的分项系数按照目标可靠指标经可靠度分析得到。荷载的分项系数按照目标可靠指标经可靠度分析得到。永久荷载的分项系数

39、，根据其效应对结构不利和有利分别取永久荷载的分项系数，根据其效应对结构不利和有利分别取1.2（或（或1.35）和）和1.0，可变荷载的分项系数一般取，可变荷载的分项系数一般取1.4。（2）荷载的分项系数）荷载的分项系数403.4 3.4 结构设计方法结构设计方法 由于结构工程中的不确定性，为取得安全可靠与经济合由于结构工程中的不确定性，为取得安全可靠与经济合理的均衡，在设计中需要考虑这些不确定性的影响。结构理的均衡，在设计中需要考虑这些不确定性的影响。结构设计方法就是处理这种安全可靠与经济合理的矛盾。设计方法就是处理这种安全可靠与经济合理的矛盾。容许应力设计法容许应力设计法钢筋混凝土结构的受力

40、性能不是弹性的；钢筋混凝土结构的受力性能不是弹性的；结构中一点达到容许应力，结构即认为失效；结构中一点达到容许应力，结构即认为失效；没有考虑结构功能的多样性要求；没有考虑结构功能的多样性要求；安全系数是凭经验确定的，缺乏科学依据。安全系数是凭经验确定的，缺乏科学依据。41破损阶段设计法破损阶段设计法 整个截面达到极限承载力才认为失效，考虑了整个截面达到极限承载力才认为失效，考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接由试验验证，构件的总安全度较为明确。由试验验证，构件的总安全度较为明确。 但但安全系数安全系数K仍然仍然凭经验确定，凭经验确定， 没有

41、考虑结构功能的多样性要求的问题。没有考虑结构功能的多样性要求的问题。42极限状态设计法极限状态设计法 除要求对承载力极限状态进行设计外，还包括的挠度和裂缝除要求对承载力极限状态进行设计外，还包括的挠度和裂缝宽度（适用性）的极限状态的设计。宽度（适用性）的极限状态的设计。 对于承载力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，不再对于承载力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，不再采用单一的安全系数，而采用的多系数表达，采用单一的安全系数，而采用的多系数表达， 材料强度材料强度 fck 和和 fsk 是根据统计后按一定保证率取其下限分位是根据统计后按一定保证率取其下限分位值，反映的材料强度的变异性。值

42、，反映的材料强度的变异性。 荷载值荷载值 qik 也尽可能根据各种荷载的统计资料，按一定保证也尽可能根据各种荷载的统计资料，按一定保证率取其上限分位值。率取其上限分位值。荷载系数荷载系数 kqi ，材料强度系数材料强度系数 kc 和和 ks 仍按经验确定，但对于仍按经验确定，但对于不同荷载的变异大小，可取不同的荷载系数。不同荷载的变异大小，可取不同的荷载系数。43以概率理论为基础的极限状态设计法以概率理论为基础的极限状态设计法 由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。有失效的可能性存在，

43、只是可能性大小不同而已。 为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比较合理的。较合理的。 失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效概率来定量表示结构可靠性的大小。概率来定量表示结构可靠性的大小。结构可靠性的概率度量结构可靠性的概率度量称为称为结构可靠度结构可靠度reliability degree。 当失效概率当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为值称为容许失效概率容许失效概率Pf。失效概率失效概率probability of failurePf = P (S R)44454647