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1、长方体和正方体的体积计算第1课时授课教师：吴治国五年级下册第三单元五年级下册第三单元同学们，这两个图形是什么图形？n课堂引入同学们，下面我们来玩一个搭积木的游戏，拿出你们准备好的棱长为1cm的12个小正方体，咱们班分成四组，分别拼出不同形状的长方体。把你们拼成的长方体的数据填在表格里。n课堂探索说一说你是怎么摆的。图形长（cm)宽（cm)高（cm)体积（cm3)长方体1长方体2长方体3长方体4121112621123411232212n课堂探索长方体的体积正好等于长宽高的积。长方体的体积= 长宽高观察上表，你们发现了什么?n课堂探索 如果用字母V表示长方体的体积，用a，b，h分别表示长方体的长
2、、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成:V=abhahbn课堂探索一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少?V=abh=743=84(cm3)正方体的体积=棱长棱长棱长根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?为什么呢？为什么呢？因为正方体是长宽高都相等的长方体。因为正方体是长宽高都相等的长方体。n课堂探索如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成:V=aaaaaaaaa也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。正方体的体积公式一般写成:V=a3n课堂练习求体积17cm4.5 cm9cm9cm9cm8 cm(cm3)
3、174.58=612(cm3)999=729(cm3)n课堂探索长方体或正方体底面的面积叫做底面积。底面底面长方体和正方体的底面积怎样求呢?n课堂探索底面底面长方体的体积=长宽高底面积正方体的体积=棱长棱长棱长底面积n课堂探索所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体(或正方体)的体积=底面积高如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成:V=Sh已知长方体的底面积为已知长方体的底面积为5平方分米，高为平方分米，高为2分米，它的体积是多少立方分米？分米，它的体积是多少立方分米？52=10（立方分米）（立方分米）答答:它的体积是它的体积是10立方分米。立方分米。已知一个正方体的底面积为已知
4、一个正方体的底面积为9平方厘米，它平方厘米，它的体积是多少立方厘米？的体积是多少立方厘米？93=27（立方厘米）（立方厘米）答答:它的体积是它的体积是27立方分米。立方分米。n课堂练习=644=96(cm3)V=a3=222=8 (cm3)812=96(cm3)V=abh下图是一个由棱长为2cm的正方体积木组成的长方体，计算它的体积。n课堂练习工人正在为光明小学修建一个游泳池，游泳池的长、宽、高分别为50m、12m、1.3mV=abh=50121.3=780(m3)答：工人挖出的土和石头至少有780m3。n课堂总结这节课你学到了什么？有哪些收获？长方体的体积= 长宽高V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长V=aaa长方体(或正方体)的体积=底面积高V=Sh
