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1、直方图精品教案直方图精品教案课题直方图情感态度和价值观目标学习能力目标目标知识目标解决实际生活问题，发展统计观念.使学生了解描述数据的另一种统计图直方图， 通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图重点难点学法数据整理的几个重要步骤对数据的分组及频数分布表的制作.自主探究，合作交流教法教学过程教学环节导入新课问题：我们已经学习了用哪些方法来描述数据？各方法有什么特点？教师活动学生活动设计意图多媒体，问题引领单元10学科数学年级七通过研究解决问题的过程， 进一步提高学生的数据意识， 体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题成功经验.提高学生
2、对数据的处理、 加工能力， 能根据数据信息作出自己的判断和决策，学生解答问题学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考讲授新课出示问题出示问题1问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从 63 名同学中挑出身高相差不多的 40 名同学参加比赛，为此收集到了这63 名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看 P163收集的 63 个数据。选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学学生思考，讨论引导学生独立思考，培养自主学习的能力师生共同归纳生少，因此得对这些数据进行适当的分组
3、整理。2对数据分组整理的步骤计算最大与最小值的差。最大值-最小值=172-149=23（cm）这说明身高的范围是 23cm。决定组距和组数。把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端让学生自己动手解答问题，检验知 识 的 掌 握 情况。点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。例如：第一组从 149152，这时组距=152-149=3，则组距离就是 3。那么将所有数据分为多少组可以用公式：最大值最小值组数，组距如：最大值最小值17214923 72，333组距则可将这组数据分为 8 组。注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100 个数以内分为 512 组较为
4、恰当。列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数。每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。注意表格所表示的内容让学生动手填写，实践。学生自己动手分数据所以身高在155 x158，158 x161，（人） ，161 x164三个组的人数共有 12+19+10=41应次可以从身高在 155164cm（不含 164cm）的学生中选队员。以上三个步骤也对这 63 个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。思考：上面对数据分组时，组距取3，把数据分成 8 个组。如果组距取2 或 4，那么数据分成几个组？这样
5、做能否选出身高比较整齐的队员？小结：三种分组方法都可以,都可以挑选出身高比较整齐的 40 名队员.学 生 自 主 解答，老师巡视指导学 生 分 组 解答，师提问4画频数分布直方图培养学生解决问题的能力和归纳的能力师生共同归纳，培养学生发现问题，解决问题的为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图师生共同归纳能力(1)小长方形的宽是组距(2)小长方形的高是频数与组距的比值(3)小长方形的面积组距(频数组距)频数画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数通 过 例 题 的 解答，让学生真正掌握直方图，同时培养学生变相思 考 问 题
6、 的 能力。学 生 自 主 解总结：制作频数直方图大致步骤是什么？答，老师巡视(1) 找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值指导与最小值的差确定统计量的范围.(2) 确定组数和组距并进行分组(数据个数在 100以内，一般分 5 至 12 组)(3) 统计每组中数据的频数.(4) 根据分组和频数，绘制频数直方图例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了 100 个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。解:（1）计算最大值和最小值的差在样本数据中，最大值是 7.4，最小值是4.0，它们的差是： 7.44.03.4（cm）（2）决定组距和组
7、数最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为 0.3 cm，那么由于所以可以分成 12 组，组数合适，于是取组距为 0.3cm，组数为 12（3）（决定分点）列频数分布表（4）画频数分布直方图从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm 至 7.0 cm 之间，其他区域较少长度在5.8x6.1 范围内的麦穗个数最多， 有 28 个，而长度在4.0x4.3，4.3x4.6, 4.6x4.9, 7.0x7.3, 7.3x7.6 范围内的麦穗个数很少，总共有 7 个巩固提升1为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算鼓励学生认真思考；发现解决问题的方法，引导学生主动地参与教学活动，发扬数学民主
8、，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学生 合 作 互 助 意识，提高数学交流与数学表达能力。出这组数据的变动范围，即是指数据的( )A最大值 B最小值C个数 D最大值与最小值的差答案：D2(苏州中考)一次数学测试后，某班40 名学生的成绩被分为 5 组，第 14 组的频数分别为 12，10，6，8，则第 5 组的频率是( )A0.1 B0.2 C0.3 D0.4答案：A3(温州中考)下图是某班 45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )学 生 自 主 解答，教师讲解答案。A510 元 B1015 元C1520 元 D2
9、025 元答案：C4、 (安徽中考)某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量，其长度 x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在 8x32，这个范围的频率为()A.0.8 B0.7 C0.4 D0.2答案：A5 5(临沂中考)为了了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：(1)填空：a，b；(2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有 600 名学生，估计身高不低于165 cm 的学生大约有多少人？答案：解：(1)由表格可得，调查的总人数为： 510%50a5020%10，b1450100%28%
10、.(2)补全的频数分布直方图如图所示(3)600(28%12%)60040%240(人)答： 该校九年级共有 600 名学生， 身高不低于 165cm的学生大约有 240 人6(黄石中考)为创建“国家园林城市” ，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对 200 名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x 均满足 50x100，并制作了频数分布直方图，如图：根据以上信息，解答下列问题：(1)请补全频数分布直方图；(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽 40 人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩 80x90 的选手中应抽多少人？(3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%
11、的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？答案：解：(1)200(35704010)45，补图如图(2)设抽了 x 人，则40x，解得 x8.20040(3)依题意知获一等奖的人数为 20025%50(人)，则一等奖的分数线是 80 分课堂小结今天主要学习的仍是有关数据的整理，但是它主要研究的是数据在各个小范围内的分布状况，通过频数分布来体现某个数据在一定范围内的情况，从而达到解决问题的要求。板书制作频数直方图大致步骤是什么？1、找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.学生归纳本节所学知识培养学生总结，归纳的能力。2、确定组数和组距并进行分组(数据个数在 100以内，一般分 5 至 12 组)3、 统计每组中数据的频数.4、根据分组和频数，绘制频数直方图
