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1、聊城东昌中学：蒋丽娜聊城东昌中学：蒋丽娜三三 角角 形形 的的 中中 位位 线线三角形的中位线三角形的中位线2学情分析学情分析4教学程序设计教学程序设计3教法和学法教法和学法5设计意图设计意图1教材分析教材分析地位和作用教学重点难点教学目教学目标教材分析教材分析教材分析教学重点和难点教学重点和难点 地位和作用地位和作用教学目标教学目标一一二二三三一、地位和作用一、地位和作用本节既是上节平行四边形的性质和判定本节既是上节平行四边形的性质和判定后对平行四边形知识的应用和深化，后对平行四边形知识的应用和深化，也为下节梯形中位线打下良好的基础，也为下节梯形中位线打下良好的基础，做好了铺垫。做好了铺垫。
2、为今后证明线段平行及线段倍为今后证明线段平行及线段倍分关系提供了方法和依据。分关系提供了方法和依据。在三角形的中位线定理的证明及应用中，在三角形的中位线定理的证明及应用中，处处渗透化归思想，它是一种重要的思想方法，处处渗透化归思想，它是一种重要的思想方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，它对拓展学生的思维有着积极意义。它对拓展学生的思维有着积极意义。二、教学目标二、教学目标 1、经历三角形中位线的探索过程。、经历三角形中位线的探索过程。 2 、会证明三角形中位线定理，体会证明过、会证明三角形中位线定理，体会证明过程中辅助线的作
3、用及转化的思想。程中辅助线的作用及转化的思想。 3、会运用三角形的中位线定理进行有关的、会运用三角形的中位线定理进行有关的计算和证明。计算和证明。 4、通过教学，培养学生主动探究精神与合、通过教学，培养学生主动探究精神与合作意识。作意识。三、教学重点和难点三、教学重点和难点重点:三角形中位线定理的证明与应用。难点:三角形中位线定理的证明。三角形的中位线三角形的中位线2学情分析学情分析4教学程序设计教学程序设计3教法和学法教法和学法5设计意图设计意图1教材分析教材分析 教教 法法实验观察实验观察探究归纳探究归纳理论证明理论证明巩固深化巩固深化学学 法法实实验验观观察察分分析析比比较较讨讨论论释释
4、疑疑概概况况归归纳纳巩巩固固提提高高三角形的中位线三角形的中位线2学情分析学情分析4教学程序设计教学程序设计3教法和学法教法和学法5设计意图设计意图1教材分析教材分析AddYourTextinhere动手操作，引入新知自主探索，探求新知合作交流，推理证明尝试运用，巩固新知教学程序教学程序设计创设情境，情趣导入课堂小结，理清脉络布置作业，巩固新知教学程序设计教学程序设计（一）、动手操作（一）、动手操作 引出概念引出概念（二）、动态演示（二）、动态演示 落实重点落实重点 （三）、交流引导（三）、交流引导 突破难点突破难点 （四）、配套练习（四）、配套练习 巩固新知巩固新知 （五）、课堂小结（五）、
5、课堂小结 布置作业布置作业 通通过过实实验验引引出出三三角角形形中中位位线线概念概念动手操作，观察实验动手操作，观察实验用幻灯片演示实验用幻灯片演示实验提出问题提出问题 运用教具做实验运用教具做实验 反馈实验结果反馈实验结果（一）、动手操作（一）、动手操作, , 引出概念引出概念 怎样将一张三角形纸片剪成两部分，怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ABCDEF活动活动(1)分别取分别取AB、AC的中点的中点D、E，连接，连接DE；(2)沿沿DE将将ABC剪成两剪成两部分部分,并将并将ADE绕点绕点E旋转旋转180得四边形得四边
6、形BCFD,如图如图.ABCDEF探索探索连接三角形两边中点的线段，连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。叫做三角形的中位线。三角形三角形中线中线ABCDABC三角形三角形中位线中位线DEFEF三角形有三条中线，它们相交于一点。三角形有三条中线，它们相交于一点。三角形有三条中位线，它们组成一个三角形；三角形有三条中位线，它们组成一个三角形； 通通过过实实验验探探究究三三角角形形中中位位线线与第三边的关系与第三边的关系观察，测量，猜测得出关系观察，测量，猜测得出关系用几何画板验证大小用几何画板验证大小.角的关系角的关系提出问题提出问题 几何画板做实验几何画板做实验 归纳结论归纳结论( (
7、二二) )、动态演示、动态演示, , 落实重点落实重点三角形中位线定理：三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。的一半。 ABCDE几何语言表述：几何语言表述：在在ABC中，中，AD=DB，AE=EC DE BC （位置关系）（位置关系） （数量关系）（数量关系） 强调：强调：中位线定理在同一条件下有两个结论，一是表明中位线定理在同一条件下有两个结论，一是表明位置关位置关系系，一是表明，一是表明数量关系数量关系，应用时要根据需要而选择。，应用时要根据需要而选择。 DE= BC 三三角角形形中中位位线线定理的证明定理的证明严
8、密理论验证严密理论验证回忆回忆 设疑设疑 探索探索 发现发现 论证论证 ( (三三) )、交流引导，突破难点、交流引导，突破难点ABCDE已知：在已知：在ABC中，中，D、E分别是分别是AB、AC的中点。的中点。求证：求证：DE BC且且DE= BC分析：分析：延长延长DE到到F，EF=DE，连接连接FC。F ADECFE四边形四边形BCFD是平行四边形。是平行四边形。定理证明方法的探索：定理证明方法的探索：ABCDEF延长中位线到点延长中位线到点F，使得，使得EF=DE，联结，联结DC、AF、CF 根据对角线互相平分根据对角线互相平分 四边形四边形ADCF是平行四边形是平行四边形 AD CF
9、 且且AD=CF BD CF 且且BD=CF四边形四边形DBCF是平行四边形是平行四边形定理证明方法的探索：定理证明方法的探索：ABCDEF作作CF AB，与，与DE的延长线交于点的延长线交于点F ADECFE 四边形四边形BCFD是平行四边形是平行四边形 数学化归的思想( (四四) )、配套练习，巩固新知、配套练习，巩固新知一、巩固练习一、巩固练习二、例题展示二、例题展示三、达标检测三、达标检测四、实际应用四、实际应用 6cm （2 2）若若在在ABCABC中中， D D、E E、F F分分别别是是ABAB、ACAC、BCBC的的中中点点, , ABAB、ACAC、BCBC的的长长分分别别为
10、为6cm6cm、8cm8cm和和10cm. 10cm. 则则DEFDEF的周长是的周长是 cm.cm. 10cm8cmACBDEF练习： （1 1）如图，在）如图，在ABCABC中，中，D D、E E分别为分别为ABAB、ACAC的的中点中点,DE=3cm, ,DE=3cm, C70, ,那么那么BC=BC= cm, cm, AED . .例例1 1、如如图图，在在四四边边形形ABCDABCD中中，E E、F F、G G、H H分分别别是是ABAB、BCBC、CDCD、DADA的的中中点点。四四边边形形EFGHEFGH是平行四边形吗？为什么？是平行四边形吗？为什么？ABCDEFGH解：四边形解
11、：四边形解：四边形解：四边形EFGHEFGH是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形. . 连接连接连接连接ACAC，在在在在ABCABC中，中，中，中， E E、F F分别是分别是分别是分别是ABAB、BCBC边的中边的中边的中边的中点，即点，即点，即点，即EFEF是是是是ABCABC的中位的中位的中位的中位线线线线. . EF/AC EF/AC， EF= ACEF= AC 在在在在ADCADC中，同理可得中，同理可得中，同理可得中，同理可得 HG/ACHG/AC，HG= ACHG= AC EF/HGEF/HG，EF=HGEF=HG 四边形四边形四边形四边形EFGHEFGH是平行四边
12、形是平行四边形是平行四边形是平行四边形21 2 1达标检测：达标检测：已知，如图，在已知，如图，在ABC中，中，AD=DB，BF =FC，AE=EC求证：求证：AF、DE互相平分。互相平分。证明：连接证明：连接DF、EF AD=DB，BF=FC DF AC，同理，同理FE AB 四边形四边形ADFE是平行四边形是平行四边形 AF、DE互相平分互相平分 AB 问题：问题：A A、B B两点被池塘隔开两点被池塘隔开, ,如何如何测量测量A A、B B两点距离呢？为什么两点距离呢？为什么? ?ABC测出测出MNMN的长，就可知的长，就可知A A、B B两点的距离两点的距离MN在在ABAB外选一点外选
13、一点C C，使，使C C能直接到达能直接到达A A和和B B，连结连结ACAC和和BCBC，并分别找出并分别找出ACAC和和BCBC的中点的中点M M、N.N.若若若若MN=36 mMN=36 m，则，则，则，则AB=AB=2MN=72 m2MN=72 m如果，如果，如果，如果，MNMN两点之间还有阻两点之间还有阻两点之间还有阻两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？隔，你有什么解决办法？隔，你有什么解决办法？隔，你有什么解决办法？（五）、课堂小结（五）、课堂小结 布置作业布置作业1，本节课你通过怎样的学习收获到了什么？，本节课你通过怎样的学习收获到了什么？2，证明三角形中位线定理的关键在于什么？，证明三角形中位线定理的关键在于什么？3，定理有几个结论，如何应用？，定理有几个结论，如何应用？ 添加辅助线添加辅助线两个结论，两个结论，一是表明一是表明位置关系位置关系，一是表明一是表明数量关系数量关系，应用时要根据需要而选择。，应用时要根据需要而选择。 课堂小结：课堂小结：布置作业：布置作业：1、P39 A 1、2、32、能力拓展：能力拓展：顺次连接什么样的四边形顺次连接什么样的四边形各边中点的线段所围成的四边形是平行各边中点的线段所围成的四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形？四边形、矩形、菱形、正方形？
