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1、【考纲要求考纲要求】1.了解基本不等式的证明过程了解基本不等式的证明过程2会用基本不等式解决简单的最大会用基本不等式解决简单的最大(小小)值问题值问题【考情分析考情分析】 基本不等式是高考中的一个常考内容，命题经常出现在选择题，填空题中，突出“小而巧”。大题一般不单独命题，但常与函数、实际问题相联系，注重考察学生的运算能力和逻辑推理能力。运用基本不等式求最值运用基本不等式求最值【双基检测双基检测】1.下列结论正确的是（下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.若若 异号，则异号，则C2.已知函数已知函数 ，当，当 时，时， 有有最小值为最小值为 .3.已知已知 ，则函数，则函数 的最大值的
2、最大值为为 ，此时，此时 的值为的值为 .452.利用基本不等式求最值时必须同时具备三利用基本不等式求最值时必须同时具备三个条件即个条件即一正；一正；小小大大1.基本不等式基本不等式 成立的条件是成立的条件是 当且仅当当且仅当 时取等号。时取等号。a0，b0ab【要点总结要点总结】二定；二定； 三相等三相等【典例精讲典例精讲】例1：已知求的最小值变式练习变式练习：若条件不变求的最小值.D变式探究变式探究:已知已知 求求 的的最小值。某位同学的解法如下，请问他的解法对最小值。某位同学的解法如下，请问他的解法对吗？若不对，请说明理由。吗？若不对，请说明理由。解解： 所以它的最小值为正解正解：当且仅
3、当即时取等号.所以，它的最小值为解：每平方米的平均购地费用为每平方米的平均综合费用为当且仅当 即 时取等号 答：该楼房建15层时，每平方米的综合费用最少. 某商场中秋前某商场中秋前30天月饼销售总量天月饼销售总量 与时间与时间 的关系大致满足的关系大致满足 ，则该商场前，则该商场前 天平天平均售出（如前均售出（如前10天的平均售出为天的平均售出为 ）的月饼最少为）的月饼最少为（ ） A.18 B. 27 C. 20 D .16A变式练习变式练习【课堂小结课堂小结】1.基本不等式具有将基本不等式具有将“和式和式”转化为转化为“积式积式”，和将，和将“积式积式”转化为转化为“和式和式”的的“放缩功放缩功能能”.2.创设应用基本不等式的条件，合理拆分项创设应用基本不等式的条件，合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧或配凑因式是常用的解题技巧.3.注意利用基本不等式求最值的三个条件即：注意利用基本不等式求最值的三个条件即：一正，二定，三相等一正，二定，三相等【反馈练习反馈练习】1.（2011重庆）已知 ， 则 的最小值是 （ ） A . B . 4 C . D. 52.（2010重庆）已知 0,则函数 的最小值为 .3（2010山东）若对任意 ， 恒成立，则 的取值范围是 . C-2三维设计P120、121题组自测习题 【课后作业课后作业】
