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1、 2007 Hitachi Global Storage Technologiesn基础统计学过程能力分析过程能力分析Hitachi Confidential模块目的模块目的n过程变异n过程能力规格，过程控制限过程潜在能力 vs 过程应有能力n短期与长期过程能力n非正态数据的过程能力周期时间(指数分布)次品率(二项式分布)缺陷率(泊松分布)2024/7/212Hitachi Confidential过程变异过程变异过程变异是单个测量或产品生产流程中不可避免的差异过程变异是单个测量或产品生产流程中不可避免的差异.变异的来源变异的来源n产品内(位置之间的差异)n产品间(产品之间的差异)n不同批次(
2、批次之间的差异)n不同生产线(生产线之间的差异)n交错时间(时间之间的差异)n测量系统中的错误(重复性与再现性)2024/7/213Hitachi Confidential变异的模型变异的模型机会机会短期短期短期短期长期长期2024/7/214Hitachi Confidential变异类型变异类型固有变异固有变异n由许多小的不可避免的因素累积而成的变异；n一个由一般因素导致的流程变异称为“统计受控”；“in statistical control”2024/7/215Hitachi Confidential变异类别变异类别特殊变异特殊变异n可能是由于 a)不正确的设备调节器整； b)操作员的
3、错误操作 c)有缺陷的原材料n一个由特殊因素导致的流程变异称为“不受控”； “out-of-control”2024/7/216Hitachi Confidential过程能力过程能力能力度量阐述了过程的输出是如何充分的满足客户的规格要求能力度量阐述了过程的输出是如何充分的满足客户的规格要求.通过以下指标来衡量：a) percentage (%)b) parts per million (ppm)c)parts per billion (ppb)n举例说明： PPMPPM (Parts Per Million)说明了在1,000,000个部件的组中有多少个不良部件同时也反映了缺陷率和合格率。举
4、例说明: 100,000 PPM 反映了90% 服从了规格要求。 CpCp (s-p) 说明了规格范围和过程输出范围的比率（）举例说明:温度规格范围: 68 to 72 0F过程温度范围: 69 to 71 0FCp = (72-68)/(71-69) = 4/2 = 2.02024/7/217Hitachi Confidential过程能力过程能力n使我们根据数据数据分配资源! (这可不常见!)n缺陷率得以量化n确认可改进机会n分析过程能力可使组织预测其所有产品和服务的真实质量水平n确认过程发生问题的本质-居中程度或分散度为何测量过程能力为何测量过程能力?2024/7/218Hitachi
5、Confidential过程能力过程能力 vs. 规格界限规格界限a)b)c)a) 过程能力高b) 过程能力一般c) 过程能力不足2024/7/219Hitachi Confidential三种界限类型三种界限类型规格界限规格界限 (LSL和和USL)n由设计工程师根据客户的要求，对产品特性参数设置的公差范围；过程界限过程界限 (LPL和和UPL)n衡量过程的变异；n一般测量特性的6界限；控制界限控制界限 (LCL和和UCL)n测量样本统计变量的变异（均值，变异，比率，等等）2024/7/2110Hitachi Confidential三种界限类型三种界限类型单个值分布样本均值分布2024/7
6、/2111Hitachi Confidential过程能力指数过程能力指数两种方法衡量过程能力两种方法衡量过程能力n过程潜在能力：对应有能力的最佳估计之一Cpn过程应有能力：可观察到的最佳短期过程性能CpuCplCpk2024/7/2112Hitachi Confidential过程潜在能力过程潜在能力Cp 用来评估一般6变异的过程是否在规格界限之内.产品容许偏差+3-3过程容许偏差n例子:过程平均值为 325,标准差为 15,标准上限为 380，下限为 270nCp是多少?n若平均值为355而标准差不变 Cp 又是多少?2024/7/2113Hitachi Confidential过程潜在能
7、力过程潜在能力Cp = 1.0意味着当过程居中时刚刚能达到客户标准即当过程居中时，将会有0.27%的产品将会超出规格界限. Cp Reject Rate1.000.270 %1.330.007 %1.506.8 ppm2.002.0 ppb2024/7/2114Hitachi Confidential过程潜在能力过程潜在能力a)b)c)a) 过程能力高 (Cp2)b) 过程能力一般 (Cp=1 to 2)c) 过程能力不足 (Cp1.5)b) 过程能力一般 (Cpk=1 to 1.5)c) 过程能力不足 (Cpk1)a)Cp = 2Cpk = 2b)Cp = 2Cpk = 1c)Cp = 2C
8、pk 12024/7/2120Hitachi Confidential例例 1n例子例子:过程平均值是 355,标准差是 15,标准上限是 380 下限 是 270nCpk是多少?nCp是多少?2024/7/2121Hitachi Confidential过程能力过程能力对于正态分布，缺陷比率F(x)可以通过以下方式来估算：对于单边界限的算法：a) 只有LSLb) 只有USLLSLUSL2024/7/2122Hitachi Confidential例例 2规格界限规格界限:4 to 16 g设备均值标准差(a) 10 4(b) 10 2(c) 7 2(d) 13 1计算每一台设备的缺陷率.20
9、24/7/2123Hitachi Confidential例例 2Mean Std Dev ZLSL ZUSL F(xUSL) F(x) 10 4 -1.51.5 66,807 66,807133,614 10 2 -3.03.0 1,350 1,350 2,700 7 2 -1.54.5 66,807 3 66,811 13 1 -9.03.0 0 1,350 1,350Lower Spec Limit = 4 gUpper Spec Limit = 16 g2024/7/2124Hitachi Confidential过程潜在能力过程潜在能力 vs. 过程应有能力过程应有能力(a) 过程潜
10、在能力不足；(b) 过程应有能力不足；LSLUSLLSLUSL减少变异减少变异均值居中均值居中减少变异减少变异a)b)2024/7/2125Hitachi Confidential过程潜在能力过程潜在能力 vs. 过程应有能力过程应有能力 过程潜在能力索引过程潜在能力索引 (Cp) Cpk 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 1.02,699.9 1,363.3 1,350.0 1,350.0 1,350.0 1,350.0 1.2 318.3 159.9 159.1 159.1 159.1 1.4 26.7 13.4 13.4 13.4 1.6 1.6 0.8 0.8 1.8 0
11、.1 0.0 2.0 0.0缺陷比率(dppm)是由Cp 和 Cpk两项组合来确定的2024/7/2126Hitachi Confidentiala)Cp = 2Cpk = 2b)Cp = 2Cpk = 1c)Cp = 2Cpk Quality Tools Capability Analysis (Normal)2024/7/2147Hitachi Confidential例例 5n按下列方法分析数据Stats Quality Tools Capability Analysis (Normal)?2024/7/2148Hitachi Confidential例例 5n按下列方法分析数据Stat
12、s Quality Tools Capability Analysis (Non-Normal)2024/7/2149Hitachi Confidentialn按下列方法分析数据Stats Quality Tools Capability Sixpack (Non-Normal)例例 52024/7/2150Hitachi Confidential例例 5An又采集了每月达到要求比例的数据并存入 SliderBurger2.mtw中二项式分布过程能力分析二项式分布过程能力分析2024/7/2151Hitachi Confidential例例 5An分析二项式分布过程能力Stats Qualit
13、y Tools Capability Analysis (Binomial)2024/7/2152Hitachi Confidentialn分析二项式分布过程能力Stats Quality Tools Capability Analysis (Binomial)例例 5A?2024/7/2153Hitachi Confidential缺陷率过程能力的计算缺陷率过程能力的计算泊松分布可应用于:n错误比率n粒子数量n化学浓度分析2024/7/2154Hitachi Confidential缺陷率过程能力的计算缺陷率过程能力的计算通过缺陷率估算通过缺陷率估算 Ytpn定义检查样本数量;n定义长期 (
14、DPU)DPU= Total Defects Total Unitsn定义直通率 (Ytp)Ytp= expDPU2024/7/2155Hitachi Confidential缺陷率过程能力的计算缺陷率过程能力的计算n估算缺陷率的西格码水平：估算缺陷率的西格码水平：n定义单位机会（opportunities per unit）n定义每机会中的缺陷数 defects per opportunity (d)nd = defects per unit opportunities per unitn定义逆概率 inverse cumulative probability for d,n在Minitab
15、当中: C Calc Probability D Distribution N NormalnZ-Score 是西格码水平值2024/7/2156Hitachi Confidential例例 6n假设您为一家电线制造商工作，并关注电线绝缘过程的有效性。您随机抽取不同长度的电线，并通过对其施加测试电压来检验是否有绝缘薄弱的点。您记录弱点数和每段电线的长度（以英尺计）。 2024/7/2157Hitachi ConfidentialStat Quality Tools Capability Analysis (Poisson)例例 62024/7/2158Hitachi ConfidentialD
16、efects per Unit = 0.0265194Throughput Yield = expDPU = exp0.0265194 = 0.9738例例 62024/7/2159Hitachi Confidential例例 6Define1 Inspection Unit= 125 unit length of wirei.e.Units= Length 1252024/7/2160Hitachi Confidential例例 6AStat Quality Tools Capability Analysis (Poisson)2024/7/2161Hitachi Confidential例
17、例 6ADefects per Unit = 3.31493Throughput Yield = expDPU = exp3.31493 = 0.03632024/7/2162Hitachi Confidential例例 6BDefects per Unit = 3.31493Opportunities per Unit = 1Defects per Opportunity = 3.314932024/7/2163Hitachi Confidential例例 6B1 inspection unit = 1 unit length of wireOpportunities per Unit =
18、1 Defects per Opportunity = dpu / Opportunities per unit = 0.0265Z-Score = Abs1(0.0265) = 1.935Sigma-Capability = Z-Score + 1.5 = 3.4352024/7/2164Hitachi Confidential附录附录2024/7/2165Hitachi Confidential正态分布曲线下的面积正态分布曲线下的面积n表中数值代表标准正态分布曲线下Z值左手的面积.n它也是属于这一分布的任一值小于Z的几率.z2024/7/2166Hitachi ConfidentialRTY RTY 与与 dpudpu 来历来历nRTY和dpu的关系是建立在二项式分布近似为泊松分布的基础上。定义的泊松等式为：n我们可以根据单位里的缺陷数量 “r”预测合格率n当单位内发生缺陷数量一定时可以根据上面的等式计算概率。举例说明： 如果dpu = 0.5，r = 3时单位里的缺陷概率是：n当特殊情况下： r = 0时, 没缺陷(记住： 0! = 1)的单位的概率的计算公式可以简化为：2024/7/2167Hitachi ConfidentialQ&A2024/7/2168
