《中考一轮：1、实数的基本概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考一轮：1、实数的基本概念（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第1讲讲 实数的有关概念实数的有关概念第第1讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦1按定义分类：按定义分类：考点考点1 1 实数的概念及分类实数的概念及分类有理数有理数整数整数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数2按正负分类：零零正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数第第1讲讲 考点聚焦考点聚焦第第1讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 实数的有关概念实数的有关概念名称名称定定义性性质数数轴规定了定了_、_、_的的直直线数数轴上的点与上的点与实数一数一一一对应相反数相反数只有只有_不同的两个不同的两个数互数互为相反数相反数若若a a、b b互互为相反数，相反数，则有
2、有a ab b0 0，| |a a| | |b b|.0|.0的相反数是的相反数是0 0倒数倒数_为1 1的两个数的两个数互互为倒数倒数0 0没有倒数，倒数等于没有倒数，倒数等于本身的数是本身的数是1 1或或1 1原点原点正方向正方向单位长度单位长度符号符号乘积乘积第第1讲讲 考点聚焦考点聚焦名称名称定定义性性质绝对值数数轴上表示数上表示数a a的点与原点的的点与原点的_，记作作| |a a| |科学科学记数法数法把一个数写成把一个数写成_的形式的形式( (其中其中1|1|a a|10.|10.n n为整数整数) )，这种种记数法数法叫科学叫科学记数法数法设这个数个数为m m，当当| |m m
3、|10|10时，n n等于等于原数的整数位数减原数的整数位数减1 1；当当| |m m|1|1时，| |n n| |等于原数左起第等于原数左起第一个非零数字前所一个非零数字前所有零的个数有零的个数近似数近似数一个近似数四舍五入到哪一位，那么就一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪个近似数精确到哪一位一位对于于带计数数单位的近似数，由近似数的位数和后面的位的近似数，由近似数的位数和后面的单位共同确定如位共同确定如3.6183.618万，数字万，数字8 8实际上是十位上的数字，上是十位上的数字，即精确到十位即精确到十位距离距离a10n非非负数数的概念的概念正数和零叫做非正数和零叫做
4、非负数数常常见的的非非负数数/a/a/，a a2 2，a(a(a a00，a a可代表一个数或一个式可代表一个数或一个式) )非非负数的数的性性质若几个非若几个非负数的和等于零，数的和等于零，则这几个数都几个数都为0 0考点考点3 3 非负数非负数第第1讲讲 考点聚焦考点聚焦第第1讲讲 归类示例归类示例归类示例归类示例类型之一实数的概念及分类类型之一实数的概念及分类命题角度：命题角度：1 1有理数与无理数的概念；有理数与无理数的概念；2 2实数的分类实数的分类C解析 2是有理数，cos45是无理数故无理数有 ，cos45共三个例例1第第1讲讲 归类示例归类示例 对无理数的判定，不能只被表面形式
5、迷惑，对无理数的判定，不能只被表面形式迷惑，而应从最后结果去判断一般来说，用根号表示而应从最后结果去判断一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如的数不一定就是无理数，如 是有理数，是有理数，用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数，用三角函数符号表示的数也不一定就是无理数，如如sin30sin30、tan45tan45也不是无理数，一个数是不也不是无理数，一个数是不是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果是无理数关键在于不同形式表示的数的最终结果是不是无限不循环小数是不是无限不循环小数例例2 2 填空题：填空题：(1)(1)相反数等于它本身的数是相反数等于它本身的数是_；(2)(2)倒数
6、等于它本身的数是倒数等于它本身的数是_；(3)(3)平方等于它本身的数是平方等于它本身的数是_；(4)(4)平方根等于它本身的数是平方根等于它本身的数是_；(5)(5)绝对值等于它本身的数是绝对值等于它本身的数是_ 类型之二实数的有关概念类型之二实数的有关概念命题角度：命题角度：1 1数轴、相反数、倒数等概念；数轴、相反数、倒数等概念；2 2绝对值的概念及计算绝对值的概念及计算00或或1非负数非负数01第第1讲讲 归类示例归类示例 (1)1)求求一一个个数数的的相相反反数数，直直接接在在这个个数数的的前前面面加加上上负号，有号，有时需要化需要化简得出得出(2)(2)一一个个负数数的的绝对值等等
7、于于它它的的相相反反数数反反过来来，一一个数的个数的绝对值等于它的相反数，等于它的相反数，则这个数是非正数个数是非正数(3)(3)解解绝对值和和数数轴的的有有关关问题时常常用用到到字字母母表表示示数数的思想、分的思想、分类讨论思想和数形思想和数形结合思想合思想第第1讲讲 归类示例归类示例 类型之三类型之三 科学记数法科学记数法 例例3 3 20132013南京南京 PM2.5是指大气中直径小于或是指大气中直径小于或等于等于0.0000025 m的的颗粒物将粒物将0.0000025用科学用科学记数法数法表示表示为()A0.25103 B0.25104C2.5105 D2.5106第第1讲讲 归类
8、示例归类示例D命题角度：命题角度：用科学记数法表示数用科学记数法表示数第第1讲讲 归类示例归类示例 解析解析 0.00000250.0000025是小于是小于1 1的数，这类数用科学记的数，这类数用科学记数法表示的方法是写成数法表示的方法是写成a a1010n(1|a|n(1|a|1010，n n0 )0 )的形式，关键是确定的形式，关键是确定n.n.确定了确定了n n的值，的值，n n的值就确的值就确定了，确定方法是：大于定了，确定方法是：大于1 1的数，的数，n n的值等于整数部分的值等于整数部分的位数减的位数减1 1；小于；小于1 1的数，的数，n n的值等于原数中左起第一个的值等于原数
9、中左起第一个非零数前零的个数非零数前零的个数( (含整数位数上的零含整数位数上的零) ) 科学记数法的表示方法：科学记数法的表示方法：(1)(1)当原数的绝对值大于或等于当原数的绝对值大于或等于1010时，时，n n等于原数的整数位等于原数的整数位数减数减1.1.(2)(2)当原数的绝对值小于当原数的绝对值小于1 1时，时，n n是负整数，它的绝对值等是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前所有零的个数于原数中左起第一位非零数字前所有零的个数( (含小数点前含小数点前的的0)0)(3)(3)有数字单位的科学记数法，先把数字单位转化为数字有数字单位的科学记数法，先把数字单位转化为数字表
10、示，再用科学记数法表示表示，再用科学记数法表示第第1讲讲 归类示例归类示例 类型之四类型之四 创新应用创新应用 例例4 4 2012 2012恩施恩施 观察数表：观察数表：根据表中数的排列规律，则根据表中数的排列规律，则B BD D_ 23命题角度：命题角度：1 1探究数字规律；探究数字规律；2 2探究图形与数字的变化关系探究图形与数字的变化关系第第1讲讲 归类示例归类示例 解析解析 仔细观察每一条虚线或与虚线平行的直线上仔细观察每一条虚线或与虚线平行的直线上的数字，从左至右相加等于最后一个数字，的数字，从左至右相加等于最后一个数字，1 14 43 3B B，1 17 7D D10101 13
11、434，B B8 8，D D1515，B BD D8 8151523.23.第第1讲讲 归类示例归类示例 此类实数规律性的问题的特点是给定一列此类实数规律性的问题的特点是给定一列数或等式或图形，要求适当地进行计算，必要数或等式或图形，要求适当地进行计算，必要的观察，猜想，归纳，验证，利用从特殊到一的观察，猜想，归纳，验证，利用从特殊到一般的数学思想，分析特点，探索规律，总结结般的数学思想，分析特点，探索规律，总结结论论第第1讲讲 归类示例归类示例第第1讲讲 回归教材回归教材如何在数轴上找表示无理数的点如何在数轴上找表示无理数的点教材母题江苏科技版八上教材母题江苏科技版八上P58练习练习T3在数
12、在数轴上画出表示上画出表示为10的点的点 回归教材回归教材 解析解析 根据勾股定理，两条直角根据勾股定理，两条直角边长分分别为1 1和和3 3的直角三角形，斜的直角三角形，斜边长为10. .解：如解：如图1 11 1所示，点所示，点A A表示的数就表示的数就是是10. .图11 点析点析 许多无理数都可以用画图的方法找到数轴上的许多无理数都可以用画图的方法找到数轴上的一个点来表示一般地，可以用无限不循环小数的近似值一个点来表示一般地，可以用无限不循环小数的近似值来表示这个点的位置来表示这个点的位置第第1讲讲 回归教材回归教材第第1讲讲 回归教材回归教材 20132013贵阳贵阳 如图如图1 13 3，矩形，矩形OABCOABC的边的边OAOA长为长为2 2，边，边 AB AB 长为长为1 1，OA OA 在数轴上，以原点在数轴上，以原点 O O 为圆心，对角线为圆心，对角线 OBOB的长的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( ( ) )图图1 13 3A A 2.5 2.5 B B 22 22 C.3 C.3 D.5 D.5 D中考变式
