《246(3)_二次函数y=a(x+m)2的图象》由会员分享，可在线阅读，更多相关《246(3)_二次函数y=a(x+m)2的图象（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.6（3）二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质知识回顾知识回顾: :二次函数二次函数y=ax的图象及其特点的图象及其特点顶点坐标：顶点坐标： 对称轴：对称轴：图象具有以下特点：图象具有以下特点：一般地，二次函数一般地，二次函数y=ax （ a0 ）的图象是一条抛物线；的图象是一条抛物线；（0，0）y轴或直线轴或直线x = 0当当a0 时，抛物线开口时，抛物线开口向上向上，顶点是抛物线上的，顶点是抛物线上的 最低点最低点；抛物线在；抛物线在x轴的轴的上方上方（除顶点外）。（除顶点外）。当当a0时时,向向左左平移平移当当m0)y=a(x+m)2 (a0)（ m，0）（ m，0）直线直线x=
2、 m 直线直线x= m在在x轴的上方轴的上方(除顶点外除顶点外)在在x轴的下方轴的下方( 除顶点外除顶点外)向上向上向下向下当当x= m时时,最小值为最小值为0.当当x= m时时,最大值为最大值为0.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而增的增大而增大大. 在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而减的增大而减小小. 根据图形填表：根据图形填表： 越小越小,开口越大开口越大. 越大越大,开口越小开口越小.例例1. 填空题填空题（1）
3、二次函数）二次函数y=2（x+5）2的图像是的图像是 ， 开口开口 ，对称轴是，对称轴是_，当，当x= 时，时，y有最有最 值，是值，是 .（2）二次函数）二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线的图像是由抛物线 y= -3x2 向向 平移平移_个单位得到的；个单位得到的； 开口开口 ，对称轴是，对称轴是_，当，当x= 时，时， y有最有最 值，是值，是_.抛物线抛物线向上向上直线直线x = 5 5小小0右右4向下向下直线直线x = 44大大0（3）将二次函数）将二次函数y=2x2的图像向右平移的图像向右平移3个单位个单位后得到函数后得到函数 的图像，其对称轴是的图像，其对称轴是_，顶点是
4、，顶点是 ，当，当x 时，时，y随随x的增的增大而增大；当大而增大；当x 时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小. （4）将二次函数）将二次函数y= -3（x-2）2的图像向左平移的图像向左平移3个单位后得到函数个单位后得到函数 的图像，其顶的图像，其顶点坐标是点坐标是 ，对称轴是，对称轴是_，当当x= 时，时，y有最有最 值，是值，是 .例例1. 填空题填空题y=2(x 3 )2直线直线x = 3(3,0 ) 3 3y= 3(x + 1 )2( 1,0 )直线直线x = 1 1 大大0 （5）将函数）将函数y=3（x4）2的图象沿的图象沿x轴对折轴对折后得到的函数解析式是后得到的函数解析式
5、是 ； 将函数将函数y=3（x4）2的图象沿的图象沿y轴对折后得到轴对折后得到的函数解析式是的函数解析式是 ；（6）把抛物线）把抛物线y=a（x-4）2向左平移向左平移6个单位后得个单位后得到抛物线到抛物线y= 3（x h）2的图象，则的图象，则 a= ，h= .若若抛物线抛物线y= a（x-4）2的顶点的顶点A，且与且与y轴交于点轴交于点B，抛物线抛物线y= - 3（x-h）2的顶点是的顶点是M，则则SMAB= .y= 3（x4）2y= 3（x+4）2 32144（7）将抛物线）将抛物线y=2x2 3先向上平移先向上平移3单位，单位，就得到函数就得到函数_的图象，在向的图象，在向_平移平移 _个单位得到函数个单位得到函数y= 2（x-3）2的图象的图象.（8）函数）函数y=（3x+6）2的图象是由函数的图象是由函数_的图象向左平移的图象向左平移5个单位得到的，其图象开口向个单位得到的，其图象开口向 ，对称轴是，对称轴是_，顶点坐标是，顶点坐标是_，当，当x 时，时，y随随x的增大而增大，的增大而增大， 当当x= 时，时，y有最有最 值是值是 . y=2x2右右3y=9(x 3)2上上直线直线x = 2 ( 2,0) 2 2 小小0
