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1、塑性基础塑性基础第第 五五 章章Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-2塑性基础塑性基础什么是塑性什么是塑性?当韧性材料经历了超过弹性极限的应力当韧性材料经历了超过弹性极限的应力, 将发生屈服将发生屈服, 获得大而永获得大而永久的变形久的变形. 塑性指超过屈服极限的材料响应塑性指超过屈服极限的材料响应.塑性响应对于金属成型加工是重要的塑性响应对于金属成型加工是重要的.对于工作中的结构对于工作中的结构, 有时塑性作为能量吸收机构也很重要有时塑性作为能量吸收机构也很重要.材料几乎
2、没有塑性变形就断裂材料几乎没有塑性变形就断裂, 称为脆性称为脆性.很多方面很多方面, 韧性响应比脆性响应更安全韧性响应比脆性响应更安全.塑性是最常用的塑性是最常用的 ANSYS 材料非线性材料非线性.Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-3 塑性基础塑性基础本章将通过如下主题简要介绍塑性材料非线性基础本章将通过如下主题简要介绍塑性材料非线性基础:A. 综述综述B. 建模建模C. 求解求解D. 后处理后处理目的是了解如何在目的是了解如何在 ANSYS 模型中包括基本塑性选项模型
3、中包括基本塑性选项. 另外另外, 更高级的塑性选项更高级的塑性选项, 和其他材料非线性和其他材料非线性(如蠕变和超弹性如蠕变和超弹性)都都在在高级结构非线性高级结构非线性 培训手册中讨论培训手册中讨论. Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-4回顾弹性回顾弹性:在进行讨论塑性之前，回顾一下材料的弹性是有用的。在进行讨论塑性之前，回顾一下材料的弹性是有用的。在弹性响应中，如果响应应力在材料的屈服点之下，材料在卸载后能在弹性响应中，如果响应应力在材料的屈服点之下，材料在卸载后能完
4、全恢复原来的形状。完全恢复原来的形状。从金属材料的观点来看，这种行为是由于拉伸产生的，而不是原子间从金属材料的观点来看，这种行为是由于拉伸产生的，而不是原子间化学键的断裂化学键的断裂原子键的拉伸是可完全恢复的原子键的拉伸是可完全恢复的弹性应变趋于很小弹性应变趋于很小金属材料的弹性行为最普遍是用应力应变关系的虎克定理描述金属材料的弹性行为最普遍是用应力应变关系的虎克定理描述:塑性基础塑性基础A. 综述综述Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-5塑性塑性:塑性变形是由于剪切应力（
5、偏应力）引起的原子面的滑移而产生的。塑性变形是由于剪切应力（偏应力）引起的原子面的滑移而产生的。这中错位运动本质上晶体结构中的原子重组，使其与新的原子相邻。这中错位运动本质上晶体结构中的原子重组，使其与新的原子相邻。卸载后，得到不可回复的应变或永久变形卸载后，得到不可回复的应变或永久变形滑移一般不产生任何体应变（不可压缩的条件下），不象弹性变形滑移一般不产生任何体应变（不可压缩的条件下），不象弹性变形 屈服点屈服点 y弹性弹性塑性塑性卸载卸载塑性基础塑性基础 概述概述Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTr
6、aining Manual5-6低碳钢的典型应力应变曲线（夸大）低碳钢的典型应力应变曲线（夸大）塑性基础塑性基础 概述概述 弹性弹性理想塑性理想塑性应变强化应变强化上屈服点上屈服点破坏破坏Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-7塑性基础塑性基础 概述概述结构的塑性响应结构的塑性响应 (典型地典型地, 是由于多轴应力状态引起的是由于多轴应力状态引起的) 基于单轴基于单轴试验试样的结果试验试样的结果. 从单轴应力应变实验的结果可以得到如下信息从单轴应力应变实验的结果可以得到如下信
7、息:比例极限比例极限. 屈服点屈服点.应变强化应变强化.Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-8塑性基础塑性基础 综述综述比例极限和屈服点比例极限和屈服点大多数韧性金属在大多数韧性金属在比例极限比例极限 的应力水平下表现出线性行为的应力水平下表现出线性行为.在比例极限以下在比例极限以下, 应力和应变线性相应力和应变线性相关关. 另外另外, 在在屈服点屈服点 的应力水平以下的应力水平以下, 应力应力-应变响应为弹性应变响应为弹性. 在屈服点以下在屈服点以下,发生的任何应变，卸发
8、生的任何应变，卸载后都是完全可恢复的载后都是完全可恢复的. 比例极限比例极限屈服点屈服点Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-9塑性基础塑性基础 综述综述 比例极限和屈服点比例极限和屈服点:因为通常屈服点和比例极限之间差别很小因为通常屈服点和比例极限之间差别很小, ANSYS 程序总是假定程序总是假定它们是相同它们是相同. 屈服点以下的应力屈服点以下的应力-应变曲线部分称为弹性区应变曲线部分称为弹性区, 屈服点以上的部分屈服点以上的部分称为塑性区称为塑性区. 屈服点屈服点弹性
9、弹性塑性塑性Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-10塑性基础塑性基础 综述综述应变强化应变强化屈服后的行为典型地刻划为屈服后的行为典型地刻划为弹性弹性-理想塑性理想塑性 或或 应变强化应变强化 行为行为. 应变强化应变强化 是一种材料响应是一种材料响应, 当超过初始屈服点以后当超过初始屈服点以后, 随着应变的增大随着应变的增大, 屈服应力增大屈服应力增大. 弹性弹性-理想塑性理想塑性应变强化应变强化 y y y y 单轴应力单轴应力-应变曲线应变曲线Basic Struct
10、ural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-11塑性基础塑性基础 综述综述增量塑性理论增量塑性理论 给出一种描述应力增量和应变增量给出一种描述应力增量和应变增量 ( 和和) 的数学的数学关系关系, 用于表示塑性范围内的材料行为用于表示塑性范围内的材料行为. 在增量塑性理论中在增量塑性理论中, 有三个基本组成部分有三个基本组成部分:屈服准则屈服准则.流动法则流动法则.强化规律强化规律.Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural Nonlinearities
11、Training Manual5-12塑性基础塑性基础 综述综述屈服准则屈服准则对于单向拉伸是试件对于单向拉伸是试件, 通过比较轴向应力与材料屈服应力可以确定通过比较轴向应力与材料屈服应力可以确定是否屈服是否屈服. 然而然而, 对于多向应力状态对于多向应力状态, 有必要去定义一个屈服准则有必要去定义一个屈服准则.屈服准则屈服准则 是应力状态的单值是应力状态的单值 (标量标量)度量度量, 可以很容易地与单轴试可以很容易地与单轴试验得到的屈服应力相比较验得到的屈服应力相比较. 如果知道应力状态和屈服准则如果知道应力状态和屈服准则, 程序就能确定是否会发生塑性应变程序就能确定是否会发生塑性应变.Ba
12、sic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-13塑性基础塑性基础 综述综述 屈服准则屈服准则: 一个常用的屈服准则是一个常用的屈服准则是 von Mises 屈服准则屈服准则, 只要变形的内能只要变形的内能(等等效应力效应力)超过一定值超过一定值, 就会发生屈服就会发生屈服. Von Mises 等效应力定义为等效应力定义为:式中式中, 1, 2 和和 3 是主应力是主应力. 当等效应力超过材料的屈服应力时当等效应力超过材料的屈服应力时发生屈服发生屈服:Basic Structural
13、 NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual塑性基础塑性基础 综述综述 屈服准则屈服准则:Von Mises 屈服准则可以在主应力空间图示为屈服准则可以在主应力空间图示为:在三维中在三维中, 屈服面屈服面 是一个圆柱面是一个圆柱面, 其轴为其轴为 1= 2= 3. 在二维中在二维中, 屈服准则图示为一个椭圆屈服准则图示为一个椭圆. 任何在这个屈服面内的应力状态都是弹任何在这个屈服面内的应力状态都是弹性的性的, 任何在此屈服面外的应力状态都将引起屈服任何在此屈服面外的应力状态都将引起屈服. 2 1 1 3 2 1= 2
14、= 3Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-15如果沿着轴线如果沿着轴线 1= 2= 3看过去，看过去，von Mises 屈服准则如下图屈服准则如下图。在屈服在屈服面内，象以前提到的，行为表现为弹性。面内，象以前提到的，行为表现为弹性。多轴应力状态可在圆柱体内任何地方存在。多轴应力状态可在圆柱体内任何地方存在。在圆柱（圆形）边缘上，屈服将会发生。在圆柱（圆形）边缘上，屈服将会发生。没有应力状态可以存在于圆柱体之外。没有应力状态可以存在于圆柱体之外。强化规律描述圆柱体是怎么随
15、着屈服改变的。强化规律描述圆柱体是怎么随着屈服改变的。 弹性的弹性的塑性的塑性的 2 1 3 y主应力空间主应力空间单轴应力应变单轴应力应变塑性基础塑性基础 综述综述Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-16塑性基础塑性基础 综述综述流动法则流动法则:流动法则流动法则 指定了发生屈服时塑性应变的方向指定了发生屈服时塑性应变的方向. 也就是说也就是说, 定义了单个塑性应变分量定义了单个塑性应变分量 ( xpl, ypl 等等) 如何随屈服发展如何随屈服发展. 流动方程是从屈服准
16、则导出的流动方程是从屈服准则导出的, 暗示塑性应变沿屈服面的法向发展暗示塑性应变沿屈服面的法向发展. 这样的流动准则称为这样的流动准则称为相关流动准则相关流动准则 . 如果采用其它的流动准则如果采用其它的流动准则(从不同从不同的函数导出的函数导出), 就称为就称为不相关流动准则不相关流动准则. Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-17塑性基础塑性基础 综述综述强化规律强化规律强化规律强化规律 描述初始屈服准则如何随不断发展的塑性应变变化描述初始屈服准则如何随不断发展的塑性应
17、变变化. 强强化规律描述在塑性流动过程中屈服面如何变化化规律描述在塑性流动过程中屈服面如何变化.如果继续加载或者反向加载如果继续加载或者反向加载, 强化规律确定材料何时将再次屈服强化规律确定材料何时将再次屈服. 弹性弹性塑性塑性加载后的屈服面加载后的屈服面初始屈服面初始屈服面Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-18塑性基础塑性基础 综述综述 强化规律强化规律:ANSYS 所用的基本强化规律有两个所用的基本强化规律有两个, 用于规定屈服面的修正用于规定屈服面的修正: 2初始屈
18、服面初始屈服面 1后继屈服面后继屈服面随动随动 强化强化.屈服面大小保持不变屈服面大小保持不变, 并沿屈服并沿屈服方向平移方向平移.等向等向 强化强化.屈服面随塑性流动在所有方向均屈服面随塑性流动在所有方向均匀膨胀匀膨胀. 2初始屈服面初始屈服面 1后继屈服面后继屈服面对于小应变循环载荷对于小应变循环载荷, 大多数材料显示出随动强化行为大多数材料显示出随动强化行为.Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-19塑性基础塑性基础 概述概述随动强化：随动强化：线性随动强化的应力应变行
19、为表述如下线性随动强化的应力应变行为表述如下:压缩阶段屈服极限降低，其数量是拉伸时屈服极限的提高量。因此压缩阶段屈服极限降低，其数量是拉伸时屈服极限的提高量。因此在两屈服间总存在在两屈服间总存在2 y 的差别的差别 。(从从包辛格效包辛格效应应也可知道也可知道) 2 1 3 2 2 y y 初始屈服面初始屈服面后继屈服面后继屈服面a aBasic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-20塑性基础塑性基础 概述概述随动强化随动强化:初始各向同性材料屈服并经历随动强化后不再是各向同性初始各
20、向同性材料屈服并经历随动强化后不再是各向同性.由于包辛格效应，随动强化模型不适合于非常大的应变的模拟由于包辛格效应，随动强化模型不适合于非常大的应变的模拟.随动强化通常用于小应变、循环加载的情况随动强化通常用于小应变、循环加载的情况 y2 y Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-21等向强化等向强化等向硬化屈服面的应力应变图如下：等向硬化屈服面的应力应变图如下：在塑性流动过程中，均匀的膨胀。术语在塑性流动过程中，均匀的膨胀。术语“等向等向”指的是屈服面均匀指的是屈服面均匀的
21、扩展，不同于各向同性屈服准则。的扩展，不同于各向同性屈服准则。 2 1 3 2 2 y 初始屈服面初始屈服面继后屈服面继后屈服面塑性基础塑性基础 概述概述Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-22塑性基础塑性基础 综述综述等向强化等向强化 y2 注意压缩的后继屈服应力等于注意压缩的后继屈服应力等于拉伸时的达到的最大应力拉伸时的达到的最大应力. 等向强化经常用于大应变或比等向强化经常用于大应变或比例例 (非周期非周期)加载的模拟加载的模拟. Basic Structural N
22、onlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-23塑性基础塑性基础 综述综述曲线形状曲线形状ANSYS塑性模型支持三种不同的曲线形状塑性模型支持三种不同的曲线形状: 双线性双线性多线性多线性非线性非线性Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-24塑性基础塑性基础 综述综述率相关率相关对于给定的应力水平对于给定的应力水平, 加载速率可以影响所经受的应变大小加载速率可以影响所经受的应变大小.如果塑性应变的发
23、展不需考虑时间，如果塑性应变的发展不需考虑时间， 此塑性称为此塑性称为率无关率无关. 在更大的应变速率下在更大的应变速率下, 屈服应力通常更高屈服应力通常更高.相反相反, 依赖于应变率的塑性称为依赖于应变率的塑性称为率相关率相关. 率相关塑性在率相关塑性在高级结构非线性高级结构非线性 培训手册中讨论培训手册中讨论.应力应力应变应变应变速率增加应变速率增加Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-25塑性基础塑性基础 综述综述ANSYS程序有许多塑性选项程序有许多塑性选项, 允许将
24、给定材料的强化规律、曲线允许将给定材料的强化规律、曲线形状和率相关等紧密地匹配起来形状和率相关等紧密地匹配起来. 这些塑性选项在这些塑性选项在高级结构非线性高级结构非线性 培训手培训手册中讨论册中讨论. Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-26塑性基础塑性基础B. 建模建模现在来学习建立包括基本塑性模型的过程现在来学习建立包括基本塑性模型的过程单元选择单元选择.划分网格划分网格.定义材料属性定义材料属性Basic Structural NonlinearitiesBasic
25、 Structural NonlinearitiesTraining Manual5-27塑性基础塑性基础 建模建模采用适当的单元类型采用适当的单元类型.不是所有的单元都支持塑性不是所有的单元都支持塑性!一些单元是纯弹性的一些单元是纯弹性的, 如如 SHELL63.另外一些单元支持其它材料非线性另外一些单元支持其它材料非线性, 但不支持塑性但不支持塑性.例如例如, HYPER56 支持支持 Mooney-Rivlin 超弹性超弹性, 但不支持塑性但不支持塑性.对于打算采用的每一种单元类型对于打算采用的每一种单元类型, 都必须检查单元描述中的特殊特都必须检查单元描述中的特殊特征列表征列表.Bas
26、ic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-28塑性基础塑性基础 建模建模 采采用适当的单元类型用适当的单元类型:不可压缩性将影响单元选择不可压缩性将影响单元选择.一旦材料屈服一旦材料屈服, 就变得不可压缩就变得不可压缩.ANSYS 自动摸拟这种现象自动摸拟这种现象.不可压缩性会导致收敛十分缓慢或者根本不收敛的病态系统不可压缩性会导致收敛十分缓慢或者根本不收敛的病态系统.可以通过选择有适当公式的单元来改善收敛行为可以通过选择有适当公式的单元来改善收敛行为.Basic Structural
27、 NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-29塑性基础塑性基础 建模建模 采采用适当的单元类型用适当的单元类型:对于率无关塑性对于率无关塑性, 推荐采用下面的实体单元推荐采用下面的实体单元:对于忽略弯曲的体积变形对于忽略弯曲的体积变形, 采用缺省为选择缩减积分采用缺省为选择缩减积分(B-Bar)的一阶单的一阶单元元 PLANE182 和和 SOLID185 单元单元.对于相对小的应变情况对于相对小的应变情况, 用带附加形态的不协调模式单元用带附加形态的不协调模式单元 PLANE42和和SOLID45也可以也可以
28、.对于弯曲占优的大应变情况，用一阶单元的增强应变公式对于弯曲占优的大应变情况，用一阶单元的增强应变公式: PLANE182 and SOLID185. Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-30塑性基础塑性基础 建模建模 采用适当的单元类型采用适当的单元类型:对于一般的大应变情况对于一般的大应变情况, 考虑用有中间节点的单元考虑用有中间节点的单元 PLANE183、SOLID186 和和SOLID187.效率低效率低, 但在有些情况下有用但在有些情况下有用. 对于所有提到的对
29、于所有提到的18X单元单元, 激活混合激活混合U-P公式公式 (KEYOPT(6)=1) 可能可能会导致更稳定的解会导致更稳定的解. 对弹塑性材料采用对弹塑性材料采用 SOLID187单元单元(KEYOPT(6)=2). 用具有混合用具有混合 U-P公式的高阶单元公式的高阶单元, 求解花费时间最长求解花费时间最长Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-31推荐尽可能使用推荐尽可能使用18x单元来求解非线性问题：单元来求解非线性问题：塑性基础塑性基础 建模建模- 18x单元提供最
30、单元提供最多的非线性材料模多的非线性材料模型和公式选项型和公式选项Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-32塑性基础塑性基础 建模建模网格划分的考虑事项：网格划分的考虑事项：塑性计算发生在有限元积分点处。因此，当划分模型时，考虑塑性计算发生在有限元积分点处。因此，当划分模型时，考虑积分积分点密度点密度是很重要的是很重要的. 单元公式会影响积分点密度。单元公式会影响积分点密度。简化积分简化积分 (一个积分点一个积分点) 在易于锁定的非线性应用中有优势，但是要求在易于锁定的非线性
31、应用中有优势，但是要求更细的网格划分更细的网格划分.积分点积分点 (完全积分完全积分)简化积分简化积分Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-33塑性基础塑性基础 建模建模 网格划分的考虑事项网格划分的考虑事项:对于弯曲情况对于弯曲情况, 需要沿厚度充分细化网格需要沿厚度充分细化网格, 并希望网格向表面渐密并希望网格向表面渐密. 塑性铰区也必须充分离散化以捕捉局部效应塑性铰区也必须充分离散化以捕捉局部效应. 如果该问题是大应变如果该问题是大应变求解求解, 那么网格划分应该保证在
32、整个单元变形过程中具有较好的单那么网格划分应该保证在整个单元变形过程中具有较好的单元形状元形状.弯曲网格密度示例弯曲网格密度示例Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-34塑性基础塑性基础 建模建模材料属性材料属性为定义材料属性为定义材料属性, 首先给出弹性材料属性首先给出弹性材料属性(EX, PRXY等等). 然后给出非线性材料属性然后给出非线性材料属性. 对所有的温度对所有的温度, 屈服点的线性和非线性属性必须兼容屈服点的线性和非线性属性必须兼容. EX屈服点屈服点T3T2
33、T1Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-35塑性基础塑性基础 建模建模 材料属性材料属性记住记住大应变大应变 塑性分析要求输入数据为塑性分析要求输入数据为真实应力真实应力-对数应变对数应变, 而而小应小应变分析变分析 可以用可以用工程应力工程应力-应变应变数据数据. 如果所提供的试验数据用工程应力如果所提供的试验数据用工程应力-应变度量应变度量, 那么在将它输入那么在将它输入ANSYS 进行大应变分析之前进行大应变分析之前, 必须转换为真实应力必须转换为真实应力-对数应变数
34、据对数应变数据.真实真实应力应力应变应变工程工程Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-36塑性基础塑性基础 建模建模 材料属性材料属性:然而然而, 在小应变水平在小应变水平, 工程应力工程应力-应变值与真实应力应变值与真实应力-对数应变值几对数应变值几乎恒等乎恒等. 因此因此, 真实应力真实应力-对数应变数据可用于一般情况对数应变数据可用于一般情况.如果所提供的实验数据用真实应力如果所提供的实验数据用真实应力-对数应变计量对数应变计量, 那么在输入那么在输入 ANSYS 之前
35、之前, 即使对小应变分析也不需要转换为工程应力即使对小应变分析也不需要转换为工程应力-应变应变.Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-37塑性基础塑性基础 建模建模材料属性材料属性 双线性随动强化双线性随动强化:双线性随动强化双线性随动强化(BKIN)用双线性的应力用双线性的应力-应变曲线表示应变曲线表示, 包括弹性包括弹性斜率和切线模量斜率和切线模量. 采用随动强化的采用随动强化的 Mises屈服准则屈服准则, 因此包括包辛因此包括包辛格效应格效应. 该选项可以用于小应变和
36、循环加载的情况该选项可以用于小应变和循环加载的情况. y y ET双线性随动强化所需的输入数据是弹性双线性随动强化所需的输入数据是弹性模量模量E、屈服应力屈服应力 y 和切线模量和切线模量ET. Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-38塑性基础塑性基础 建模建模 双线性随动强化双线性随动强化 (BKIN):首先定义弹性属性首先定义弹性属性:Preprocessor Material Props Material Models在材料模型界面中在材料模型界面中, 双击双击 St
37、ructural Linear Elastic IsotropicBasic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual塑性基础塑性基础 建模建模 双线性随动强化双线性随动强化 (BKIN):添加温度定义温度相关的弹性模量添加温度定义温度相关的弹性模量 (E) 和泊松比和泊松比 (PRXY).Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual塑性基础塑性基础 建模建模 双线性随动强化双线性随动
38、强化 (BKIN):然后定义非线性的非弹性属性然后定义非线性的非弹性属性:在材料在材料 GUI 中中, 双击双击Structural Nonlinear Inelastic Rate Independent Kinematic Hardening Mises Plasticity Bilinear(下页续下页续)Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual塑性基础塑性基础 建模建模 双线性随动强化双线性随动强化 (BKIN):为双线性随动强化模型输入屈服应力和切线模量为双线性随动强化模
39、型输入屈服应力和切线模量.点击点击 “add temperature” 按钮按钮, 为温度相关属性添加列为温度相关属性添加列.Rice 模型模型(缺省缺省)包括随温度增包括随温度增加的应力松弛加的应力松弛. 最多可以定义六条温度相关曲线最多可以定义六条温度相关曲线. 注意切线模量不能为负或大于弹注意切线模量不能为负或大于弹性模量性模量. Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual塑性基础塑性基础 建模建模 双线性随动强化双线性随动强化 (BKIN):预览所输入的材料属性预览所输入的材
40、料属性:点击对话框中的点击对话框中的“Graph” Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual塑性基础塑性基础 建模建模 双线性随动强化双线性随动强化 (BKIN):作为作为 GUI 的另一种方式的另一种方式, 同样的非线性材料属性可以通过如下命同样的非线性材料属性可以通过如下命令行输入来定义令行输入来定义:/PREP7MPTEMP,1,10 MPTEMP,2,100MPDATA,EX,1,30e6,28e6 MPDATA,PRXY,1,0.3,0.3 TB,BKIN,1,2,2,1
41、 TBTEMP,10 TBDATA,30000,600000,TBTEMP,100 TBDATA,25000,300000,TBPLO通过通过GUI 输入数据后输入数据后, 这些命令这些命令自动写入自动写入log文件中文件中.可以保存在文本文件中可以保存在文本文件中, 用用 /INPUT命令读入命令读入.进一步的讨论参见这些命令的在进一步的讨论参见这些命令的在线文献线文献Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-44塑性基础塑性基础B. 双线性随动双线性随动 练习练习请参考请参考
42、附加练习附加练习:W5A.塑性基础塑性基础 双线性随动强化双线性随动强化 (BKIN)Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-45塑性基础塑性基础 建模建模材料属性材料属性 多线性随动强化多线性随动强化:多线性随动强化有两个选项多线性随动强化有两个选项: MKIN (固定表固定表) 和和 KINH (通用通用). 两两种材料模型都用多线性的应力种材料模型都用多线性的应力-应变曲线模拟随动强化效应应变曲线模拟随动强化效应. 这些这些选项用选项用 Mises 屈服准则屈服准则, 对
43、金属的小应变塑性分析有效对金属的小应变塑性分析有效.MKIN 和和 KINH 都通过输入弹性模量和都通过输入弹性模量和应力应力-应变数据点定义应变数据点定义, 弹性模量弹性模量(E)的的输入步骤与输入步骤与 BKIN 模型相同模型相同.Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-46塑性基础塑性基础 建模建模 多线性随动强化多线性随动强化 固定表固定表 (MKIN):MKIN 选项用选项用 Besseling 或或 底层模型底层模型 (见见ANSYS 理论手册理论手册 ). 至多五
44、条温度相关曲线至多五条温度相关曲线每条曲线至多五个应力每条曲线至多五个应力-应变数据点应变数据点每一条应力每一条应力-应变曲线应变曲线 必须必须 用同一组应变值用同一组应变值.曲线的第一个点曲线的第一个点必须必须 和弹性模量一致和弹性模量一致不允许有大于弹性模量的斜率段不允许有大于弹性模量的斜率段(允许负斜率允许负斜率, 但会导致收敛问题但会导致收敛问题 ).对于应变值超过输入曲线终点的情况对于应变值超过输入曲线终点的情况, 假定为理想塑性材料行为假定为理想塑性材料行为.Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural Nonlinearities
45、Training Manual5-47塑性基础塑性基础 建模建模多线性随动强化多线性随动强化 通用通用 (KINH):KINH选项移除了一些加在选项移除了一些加在 MKIN 模型上的限制。模型上的限制。 (如果设置如果设置TBOPT=2, Rices 模型，模型，KINH 与与MKIN性能相同性能相同) 至多可定义至多可定义40条温度相关应力应变曲线条温度相关应力应变曲线每条曲线至多允许每条曲线至多允许20个应力个应力-应变数据点应变数据点不同曲线之间可以有不同的应变值，但不同温度的曲线必须有相同数不同曲线之间可以有不同的应变值，但不同温度的曲线必须有相同数目的数据点。目的数据点。在在 TBO
46、PT=4 (或或 PLASTIC)情况下，能定义应力塑性应变曲线情况下，能定义应力塑性应变曲线 (8.0以后版本以后版本).假设在不同应力应变曲线上的相关点代表一个特定亚层的温度相假设在不同应力应变曲线上的相关点代表一个特定亚层的温度相关屈服行为关屈服行为.由于由于KINH提供最新的技术，将集中讲述定义提供最新的技术，将集中讲述定义 KINH模型的过程。模型的过程。 定义定义KINH 和和 MKIN 的操作过程很相似。的操作过程很相似。Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual塑性基
47、础塑性基础 建模建模多线性随动强化多线性随动强化 通用通用 (KINH):定义定义 KINH模型模型:在材料在材料 GUI 中双击中双击 Structural Nonlinear Inelastic Kinematic Hardening Multilinear (General)(下页续下页续)Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual塑性基础塑性基础 建模建模多线性随动强化多线性随动强化 通用通用 (KINH):输入非线性真实应力对数应变数据输入非线性真实应力对数应变数据点击加入
48、每条曲线最多可点击加入每条曲线最多可达达20个应力应变数据点个应力应变数据点单击加入最多可达单击加入最多可达40条温度相关曲线条温度相关曲线Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual塑性基础塑性基础 建模建模 多线性随动强化多线性随动强化 -通用通用 (KINH):预览所输入的材料属性预览所输入的材料属性:拾取对话框中的拾取对话框中的“Graph”.注意注意:从材料模型界面生成的材从材料模型界面生成的材料数据表曲线图的标题中有料数据表曲线图的标题中有“preview”字样字样.Bas
49、ic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual塑性基础塑性基础 建模建模 多线性随动强化多线性随动强化 -通用通用 (KINH):一旦定义了材料属性一旦定义了材料属性, 画应力画应力-应变曲线图的推荐步骤是应变曲线图的推荐步骤是: Utility Menu Plot Data Tables 显示材料标识号显示材料标识号.单个数据点有标识单个数据点有标识.Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining
50、Manual塑性基础塑性基础 建模建模 多线性随动强化多线性随动强化 (KINH):作为作为 GUI 的另一种方式，同样的材料非线性属性可以通过如下的的另一种方式，同样的材料非线性属性可以通过如下的命令行输入来定义命令行输入来定义: /PREP7 MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,16000000 MPDATA,PRXY,1,0.33 TB,KINH,1,1,8 TBTEMP,0TBPT,0.000625,10000TBPT,0.0025,15000 TBPT,0.005,21000 TBPT,0.01,29000TBPT,0.015,32600 TBPT,0.02,34700TB
51、PT,0.04,36250TBPT,0.1,39000 TBPLOT Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-53塑性基础塑性基础B. 多线性随动多线性随动 练习练习请参考请参考附加练习附加练习:W5B.塑性基础塑性基础 多线性随动强化多线性随动强化 (KINH) Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-54塑性基础塑性基础 建模建模材料属性材料属性 -双线性等
52、向强化双线性等向强化:双线性等向强化双线性等向强化(BISO)也用双线性的应力也用双线性的应力-应变曲线表示应变曲线表示. 假定假定von Mises屈服准则屈服准则. 通常用于金属塑性的大应变分析通常用于金属塑性的大应变分析. 建议不用于循环加载建议不用于循环加载. y y ET要求输入要求输入: 弹性模量弹性模量E,弹性泊松比弹性泊松比, n n 屈服应力屈服应力 y, 切向模量切向模量 ET. 输入步骤与双线性随动强化模型相同输入步骤与双线性随动强化模型相同.Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTra
53、ining Manual5-55塑性基础塑性基础 建模建模材料属性材料属性 多线性等向强化多线性等向强化:多线性等向强化多线性等向强化 (MISO) 也用多线性的应力应变曲线表示也用多线性的应力应变曲线表示.采用等向强化的采用等向强化的Mises屈服准则屈服准则. 该选项通常用于比例加载和金属塑性的大应变情况该选项通常用于比例加载和金属塑性的大应变情况.不不 建议循环加载建议循环加载.要求输入要求输入: 弹性模量弹性模量 E,弹性泊松比弹性泊松比, n n 应力应变数据点应力应变数据点输入步骤与输入步骤与KINH模型类似。模型类似。Basic Structural Nonlinearities
54、Basic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-56塑性基础塑性基础 建模建模 多线性等向强化多线性等向强化 (MISO):MISO 选项选项:最多允许最多允许 20 条温度相关曲线条温度相关曲线。最多允许最多允许 100 个应力应变数据点。个应力应变数据点。MISO 模型有如下附加限制模型有如下附加限制:曲线的第一个点曲线的第一个点必须必须 与弹性模量相对应与弹性模量相对应。不允许有大于弹性模量或小于零的斜率段不允许有大于弹性模量或小于零的斜率段。对于应变值超过输入曲线终点的情况对于应变值超过输入曲线终点的情况, 假定为理想塑性材料行为。假定为
55、理想塑性材料行为。Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual塑性基础塑性基础 建模建模 多线性等向强化多线性等向强化 (MISO):定义定义 MISO 模型模型:在材料在材料 GUI 中双击中双击Structural Nonlinear Inelastic Rate Independent Isotropic Hardening Mises Plasticity Multilinear(接下来的过程与定义接下来的过程与定义KINH一样一样)Basic Structural Nonli
56、nearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-58塑性基础塑性基础C. 求解求解对于包括基础塑性模型的求解对于包括基础塑性模型的求解, 其考虑要点是其考虑要点是:精度精度 (路径相关路径相关).收敛收敛. Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-59塑性基础塑性基础 求解求解精度精度 (路径相关路径相关)因为材料的塑性应变是不可逆的因为材料的塑性应变是不可逆的, 并且塑性应变要消耗能量并且塑性应变要消耗能量,
57、所以所以塑性是一种塑性是一种路径相关路径相关, 或或非保守非保守 现象现象. 非保守非保守 问题的解与载荷历史有关问题的解与载荷历史有关. 当分析经历塑性变形的结构时当分析经历塑性变形的结构时, 要确保正确求解要确保正确求解, 必须跟随实际的载必须跟随实际的载荷历史荷历史. 因此路径相关问题要求因此路径相关问题要求缓慢加载缓慢加载 (用许多子步用许多子步).在每个子步中在每个子步中, 限制累加的塑性应变量限制累加的塑性应变量.缺省的塑性应变限额为缺省的塑性应变限额为 0.15. 可以在二分控制选项中修改可以在二分控制选项中修改.Basic Structural NonlinearitiesBa
58、sic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-60塑性基础塑性基础 求解求解收敛收敛经历大应变塑性屈服的模型有时会表现出振荡收敛行为经历大应变塑性屈服的模型有时会表现出振荡收敛行为.在这种情况下在这种情况下, 激活线性搜索改善收敛激活线性搜索改善收敛.收敛困难的另一个普遍原因是一个完全塑性截面有理想塑性响应收敛困难的另一个普遍原因是一个完全塑性截面有理想塑性响应(零零切向模量切向模量).这可能表示实际的物理不稳定性这可能表示实际的物理不稳定性. 修改材料数据修改材料数据, 消除零切向模量消除零切向模量. 超出最后数据超出最后数据点点ET = 0 E
59、T = 0Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-61塑性基础塑性基础 求解求解收敛收敛:传统的位移连续统单元的完全积分法传统的位移连续统单元的完全积分法, 有时会由于体积锁定导致收有时会由于体积锁定导致收敛困难敛困难. 查看静水压力呈现查看静水压力呈现“棋盘状棋盘状”(交替变化的压力值通过单元交替变化的压力值通过单元). 细化网细化网格并且格并且/或者转换单元类型或单元公式或者转换单元类型或单元公式. 如果采用单元的缩减积分如果采用单元的缩减积分, 由于由于“沙漏沙漏”模式可
60、能导致收敛困难模式可能导致收敛困难. 细化网格细化网格(优先优先)或增加沙漏刚度系数或增加沙漏刚度系数. 单元公式选项在单元公式选项在高级结构非线性高级结构非线性 培训手册中详细讨论培训手册中详细讨论.Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-62塑性基础塑性基础 求解求解 收敛收敛:应力奇异会引起局部单元扭曲应力奇异会引起局部单元扭曲, 这会导致发散这会导致发散, 或者如果用缩减积或者如果用缩减积分分, 应力奇异会引起沙漏行为应力奇异会引起沙漏行为. 应该避免应力奇异应该避免应
61、力奇异, 除非这些地方的单元很大除非这些地方的单元很大. 产生奇异的建模示产生奇异的建模示例例:单点加载或单点约束单点加载或单点约束.凹入角凹入角.模型零件之间单节点联结模型零件之间单节点联结.单节点耦合或接触条件单节点耦合或接触条件.要想改善收敛要想改善收敛, 可以对经历应力奇异的单元采用弹性材料属性可以对经历应力奇异的单元采用弹性材料属性.Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-63塑性基础塑性基础C. 塑性求解塑性求解 练习练习请参考请参考附加练习附加练习:W5C.塑性基
62、础塑性基础 插座接头插座接头Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-64塑性基础塑性基础D. 后处理后处理对于有基本塑性材料属性的模型对于有基本塑性材料属性的模型, 其结果将包含许多与塑性有关的其结果将包含许多与塑性有关的附加结果项附加结果项.EPEL弹性应变分量弹性应变分量EPPL塑性应变分量塑性应变分量EPTO总应变总应变EPEQ累积等效塑性应变累积等效塑性应变SEQV等效应力等效应力HPRES静水压力静水压力: 1/3 ( 1 + 2 + 3)SRAT应力比率应力比率PL
63、WK单位体积累积的塑性功单位体积累积的塑性功PSV塑性状态变量塑性状态变量SEND应变能量密度应变能量密度Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-65塑性基础塑性基础 后处理后处理节点塑性输出量是距该节点最近的积分点的值节点塑性输出量是距该节点最近的积分点的值. 如果一个单元的所有积分点都是弹性的如果一个单元的所有积分点都是弹性的, 那么该单元节点的弹性应变那么该单元节点的弹性应变和应力由它们在积分点处的值外推到节点和应力由它们在积分点处的值外推到节点. 如果任何一个积分点正在
64、经历塑性应变如果任何一个积分点正在经历塑性应变, 那么对于该单元所有节点那么对于该单元所有节点, 报告的节点的弹性应变和应力报告的节点的弹性应变和应力, 实际上就是积分点值实际上就是积分点值.对于有塑性应变的单元对于有塑性应变的单元, 积分点值拷贝积分点值拷贝到节点到节点(不不 外推外推)Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-66塑性基础塑性基础 后处理后处理显示塑性输出量显示塑性输出量:General Postproc Plot Results Contour Plot N
65、odal Solu .6.0版本后版本后, 通常不需通常不需要输入有效的泊松比要输入有效的泊松比.(v)对于等效对于等效 弹性应弹性应变变, 是每个用户通过是每个用户通过MP,PRXY, 输入的值输入的值.(v)对于等效对于等效 塑性应塑性应变计算的是变计算的是 0.50Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-67塑性基础塑性基础 后处理后处理弹性应变分量弹性应变分量(EPEL)弹性应变分量弹性应变分量 是模型中当前的弹性应变是模型中当前的弹性应变.塑性应变分量塑性应变分量 (
66、EPPL)塑性应变分量塑性应变分量 是结构中当前的塑性应变是结构中当前的塑性应变. 这些应变代表塑性应变增这些应变代表塑性应变增量量 pl 的总和的总和.Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-68总应变分量总应变分量 (EPTO)总应变分量总应变分量 是结构中的总的机械应变是结构中的总的机械应变. 它们是当前弹性应它们是当前弹性应变分量变分量 (EPEL) 与当前塑性应变分量与当前塑性应变分量 (EPPL)的总和的总和.塑性基础塑性基础 后处理后处理 EPTO EPPLEPE
67、LBasic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-69塑性基础塑性基础 后处理后处理等效应变的说明等效应变的说明弹性应变、塑性应变和总应变的等效应变可以由一般弹性应变、塑性应变和总应变的等效应变可以由一般 von Mises方程计算方程计算: 式中式中 x, y等是适当的应变分量等是适当的应变分量, n n 是有效泊松比是有效泊松比.Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual
68、5-70塑性基础塑性基础 后处理后处理等效弹性应变等效弹性应变 (EPELEQV)对对等效弹性应变等效弹性应变, 有效泊松比的合理值是有效泊松比的合理值是 n n = n (n (PRXY). . 用用 n n 的的这个值这个值, 等效弹性应变与等效应力等效弹性应变与等效应力 (SEQV) 的关系如下的关系如下:Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-71塑性基础塑性基础 后处理后处理等效塑性应变等效塑性应变 (EPPLEQV)等效塑性应变等效塑性应变 基于基于当前当前 的塑性
69、应变分量计算的塑性应变分量计算. 缺省的有效泊松比是缺省的有效泊松比是 n n = 0.5. EPPLEQV 给出当前残余塑性应变的一个给出当前残余塑性应变的一个“快照快照”.累积等效塑性应变累积等效塑性应变 (EPEQ)累积等效塑性应变累积等效塑性应变 是等效塑性应变增量的和是等效塑性应变增量的和 (EPPLEQV). pleqa = pleqv EPPLEQV EPEQEPEQ 总是增加的总是增加的(就象塑性功就象塑性功). EPEQ 和和 EPPLEQV仅仅 在比例、在比例、单调加载时相等单调加载时相等.Basic Structural NonlinearitiesBasic Struc
70、tural NonlinearitiesTraining Manual5-72塑性基础塑性基础 后处理后处理等效应力等效应力(SEQV)程序根据标准公式在积分点计算等效程序根据标准公式在积分点计算等效von mises应力应力SEQV 在弹性域和塑性域都是允许的在弹性域和塑性域都是允许的.然而，如果然而，如果SEQV在某即将达到屈服极限的弹性积分点计算，对应节点在某即将达到屈服极限的弹性积分点计算，对应节点外推的值也许会大于屈服极限。可以通过外推的值也许会大于屈服极限。可以通过ERESX命令来更改从积分点命令来更改从积分点外推的方式为复制外推的方式为复制Main MenuSolutionLoa
71、d Step OptsOutput CtrlsIntegration Pt如果这个值比屈服极限大很多，那么网格太粗糙了，需要细化网格如果这个值比屈服极限大很多，那么网格太粗糙了，需要细化网格SEQV = 0.95 y (低于屈服极限低于屈服极限) 在积分点处在积分点处外推外推SEQV = 1.5 y 在节点处在节点处 网格太粗糙了网格太粗糙了!Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-73塑性基础塑性基础 后处理后处理静水压应力静水压应力 (HPRES)静水压应力静水压应力 定义
72、为定义为:非平均的非平均的(单元单元) HPRES 图可以帮助揭示由于体积锁定而产生的问题图可以帮助揭示由于体积锁定而产生的问题. HPRES 值显式为棋盘形式暗示有体积锁定值显式为棋盘形式暗示有体积锁定.应力比应力比 (SRAT)应力比应力比 是试算应力与屈服面上应力的比是试算应力与屈服面上应力的比.如果如果 SRAT 小于小于1, 则节点是弹性的则节点是弹性的. 如果应力比是如果应力比是1或大于或大于1, 则节点则节点当前正在经历塑性应变当前正在经历塑性应变.Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTrai
73、ning Manual5-74塑性基础塑性基础 后处理后处理塑性功塑性功 (PLWK)Shell181, Plane182, Plane183, Solid186, Visco106, Visco107和和 Visco108 单元输出单元输出累积塑性功累积塑性功塑性状态变量塑性状态变量 (PSV)塑性状态变量塑性状态变量 (ANAND 模式模式)仅由仅由 Visco106, Visco107 和和 Visco108单元输出单元输出. 粘塑性在高级结构非线性课程中讨论粘塑性在高级结构非线性课程中讨论Basic Structural NonlinearitiesBasic Structural NonlinearitiesTraining Manual5-75塑性基础塑性基础D. 塑性后处理塑性后处理 练习练习请参考请参考附加练习附加练习:W5D.塑性塑性后处理后处理后处理后处理-插座接头插座接头(第二部分第二部分)
