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1、7.1 有限元技术在热分析中的应用有限元技术在热分析中的应用主要主要讲授三方面内容：讲授三方面内容： ANSYS热分析基础知识简介热分析基础知识简介 稳态热分析实例稳态热分析实例 瞬态热分析实例瞬态热分析实例7.1.1 ANSYS热分析基础知识简介热分析基础知识简介一、一、ANSYS热分析功能介绍热分析功能介绍 ANSYS热分析模块主要有：热分析模块主要有： ANSYS/Multiphysics ANSYS/Mechanical ANSYS/Thermal ANSYS/FLOTRAN ANSYS/ED 其中，其中，ANSYS/FLOTRAN不含相变热分析。不含相变热分析。 ANSYS热分析基于
2、能量守恒原理的热平衡方热分析基于能量守恒原理的热平衡方程，用有限元法计算物体内部各节点的温度，并程，用有限元法计算物体内部各节点的温度，并导出其它热物理参数。导出其它热物理参数。 运用运用ANSYS软件可进行热传导、热对流、热软件可进行热传导、热对流、热辐射、相变、热应力以及接触热阻等问题的分析辐射、相变、热应力以及接触热阻等问题的分析求解求解 。 此外，此外，ANSYS不仅能解决纯粹的热分析问不仅能解决纯粹的热分析问题，还能解决与热相关的其它问题，如热题，还能解决与热相关的其它问题，如热应应力分析、热力分析、热电分析、热电分析、热磁分析等。一般称磁分析等。一般称这类涉及两个或多个物理场相互作
3、用的问题为这类涉及两个或多个物理场相互作用的问题为耦合场分析。耦合场分析。 ANSYS提供了两种分析耦合场的方法：直提供了两种分析耦合场的方法：直接耦合法与间接耦合法。接耦合法与间接耦合法。 二、单位制问题：在二、单位制问题：在ANSYS热分析过程中，不一热分析过程中，不一定都要采用国际单位制，但必须要使所有物理定都要采用国际单位制，但必须要使所有物理量的单位统一起来。量的单位统一起来。 ANSYS中共有五种单位可供选择（命令流中共有五种单位可供选择（命令流方式：方式：/UNITS；或；或Main menuPreprocessorMaterial PropsMaterial Library S
4、elect Units）：）： SI（MKS）代表国际单位制，其基本单位）代表国际单位制，其基本单位为为m，kg，s，K。 CGS代表厘米、克、秒单位制，其基本单代表厘米、克、秒单位制，其基本单位为位为cm，g，s，。 BFT代表以英尺为主的英制单位制，其基代表以英尺为主的英制单位制，其基本单位为本单位为ft，slug，s，。 BIN代表以英寸为主的英制单位制，其基本代表以英寸为主的英制单位制，其基本单位为单位为in，ibm，s，。 USER代表用户自定义单位制，即用户可以代表用户自定义单位制，即用户可以根据需要定义基本单位。根据需要定义基本单位。三、热分析时的三类边界条件和初始条件：三、热分
5、析时的三类边界条件和初始条件：第一类边界条件：物体边界上的温度函数已知；第一类边界条件：物体边界上的温度函数已知；第二类边界条件：物体边界上的热流密度已知；第二类边界条件：物体边界上的热流密度已知；第三类边界条件：与物体相接触的流体介质的温第三类边界条件：与物体相接触的流体介质的温 度和换热系数已知。度和换热系数已知。初始条件：初始条件是指传热过程开始时，物体初始条件：初始条件是指传热过程开始时，物体 在整个区域中所具有的温度为已知值。在整个区域中所具有的温度为已知值。四、热分析时的载荷：四、热分析时的载荷：ANSYS共提供了共提供了6种载荷，种载荷， 可以施加在实体模型或单元模型上。可以施加
6、在实体模型或单元模型上。 （1）温度：作为第一类边界条件，温度可以施加）温度：作为第一类边界条件，温度可以施加在有限元模型的节点上，也可以施加在实体模在有限元模型的节点上，也可以施加在实体模型的关键点、线段及面上。型的关键点、线段及面上。（2）热流率：热流率（）热流率：热流率（Heat Flow）是一种）是一种节点集节点集中载荷中载荷，只能施加在节点或关键点上，主要用，只能施加在节点或关键点上，主要用于线单元模型。于线单元模型。（3）对流：对流（）对流：对流（Convection）是一种）是一种面载荷面载荷，用于计算流体与实体的热交换。它可以施加在用于计算流体与实体的热交换。它可以施加在有限元
7、模型的节点及单元上，也可以施加在实有限元模型的节点及单元上，也可以施加在实体模型的线段和面上。体模型的线段和面上。（4）热流密度：又称热通量（）热流密度：又称热通量（Heat Flux）单位为）单位为W/m2。热流密度是一种。热流密度是一种面载荷面载荷，表示通过单位，表示通过单位面积的热流率。当通过单位面积的热流率已知面积的热流率。当通过单位面积的热流率已知时，可在模型相应的外表面施加热流密度。若时，可在模型相应的外表面施加热流密度。若输入值为正，则表示热流流入单元；反之，则输入值为正，则表示热流流入单元；反之，则表示热流流出单元。它可以施加在有限元模型表示热流流出单元。它可以施加在有限元模型
8、的节点及单元上，也可以施加在实体模型的线的节点及单元上，也可以施加在实体模型的线段和面上。段和面上。 （5）生热率：生热率既可看成是材料的一种基本）生热率：生热率既可看成是材料的一种基本属性，又可作为载荷施加在单元上。它可以施属性，又可作为载荷施加在单元上。它可以施加在有限元模型的节点及单元上，也可以施加加在有限元模型的节点及单元上，也可以施加在实体模型的关键点、线段、面及体上。在实体模型的关键点、线段、面及体上。 （6）热辐射率：热辐射率也是一种）热辐射率：热辐射率也是一种面载荷面载荷，通，通常施加于实体的外表面。它可以施加在有限元常施加于实体的外表面。它可以施加在有限元模型的节点及单元上，
9、也可以施加在实体模型模型的节点及单元上，也可以施加在实体模型的线段和面上。的线段和面上。五、热分析时的三种传热方式及材料基本属性五、热分析时的三种传热方式及材料基本属性 （1）热传导：当物体内部存在温差，即存在温度）热传导：当物体内部存在温差，即存在温度梯度时，热量从物体的高温部分传递到低温部梯度时，热量从物体的高温部分传递到低温部分；而且不同温度的物体相互接触时热量会从分；而且不同温度的物体相互接触时热量会从高温物体传递到低温物体。这种热量传递的方高温物体传递到低温物体。这种热量传递的方式称为热传导。式称为热传导。 Q/t=KA(Thot-Tcold)/d 式中：式中：Q为时间为时间t内的传
10、热量或热流量；内的传热量或热流量；K为热为热传导率或热传导系数；传导率或热传导系数； （2）对流：热对流是指固体的表面与它周围接触）对流：热对流是指固体的表面与它周围接触的液体或气体（统称为流体）之间，由于温差的液体或气体（统称为流体）之间，由于温差的存在而引起的热量交换。的存在而引起的热量交换。 高温物体表面（如暖气片）常常发生对流高温物体表面（如暖气片）常常发生对流现象，这是因为高温物体表面附近的空气因受现象，这是因为高温物体表面附近的空气因受热而膨胀，密度降低并向上流动。与此同时，热而膨胀，密度降低并向上流动。与此同时，密度较大的冷空气下降并代替原来的受热空气。密度较大的冷空气下降并代替
11、原来的受热空气。 热对流可以分为两类：自然对流和强制对流。热对流可以分为两类：自然对流和强制对流。 q=h(TS-TB) 式中：式中：h为对流换热系数（或称膜传热系数、给热系数、为对流换热系数（或称膜传热系数、给热系数、膜系数等）；膜系数等）；TS为固体表面的温度；为固体表面的温度；TB为周围流体的温度。为周围流体的温度。 （3）辐射：热辐射是指物体发射电磁能，并被其）辐射：热辐射是指物体发射电磁能，并被其它物体吸收转变为热能的热量交换过程。物体它物体吸收转变为热能的热量交换过程。物体温度越高，单位时间辐射的热量越多。热传导温度越高，单位时间辐射的热量越多。热传导和热对流都需要有传热介质，而热
12、辐射无须任和热对流都需要有传热介质，而热辐射无须任何介质。何介质。 实质上，在真空中的热辐射效率最高。在实质上，在真空中的热辐射效率最高。在工程中通常考虑两个或两个以上物体之间的辐工程中通常考虑两个或两个以上物体之间的辐射，系统中每个物体同时辐射并吸收热量，它射，系统中每个物体同时辐射并吸收热量，它们之间的净热量传递可以用如下斯蒂芬们之间的净热量传递可以用如下斯蒂芬波尔波尔兹曼方程来计算：兹曼方程来计算： q=A1F12(T41-T42) 式中：式中： q为热流率；为热流率； 为实际物体的辐射率，或称黑度，它的数值为实际物体的辐射率，或称黑度，它的数值 处于处于01之间；之间； 为斯蒂芬为斯蒂
13、芬波尔兹曼常数，约为波尔兹曼常数，约为 5.67108W/m2.K4； A1为辐射面为辐射面1的面积；的面积； F12为由辐射面为由辐射面1到辐射面到辐射面2的形状系数；的形状系数； T1为辐射面对为辐射面对1的绝对温度；的绝对温度； T2为辐射面为辐射面2的绝对温度。的绝对温度。 在在ANSYS热分析中，在确定分析选项，即热分析中，在确定分析选项，即Main MenuSolutionAnalysis TypeAnalysis Options的对话框中有一个选项：的对话框中有一个选项：Temperature difference，该选项用于确定绝对零度，即需要，该选项用于确定绝对零度，即需要将
14、目前的温度值换算为绝对温度。如果在热分将目前的温度值换算为绝对温度。如果在热分析过程中使用的温度单位是摄氏度，则该值应析过程中使用的温度单位是摄氏度，则该值应设定为设定为273。 从上式可以看出，包含热辐射的热分析是从上式可以看出，包含热辐射的热分析是高度非线性的。高度非线性的。 （4）比热容（）比热容（Specific Heat）：是指单位质量的）：是指单位质量的物质每升高（或降低）物质每升高（或降低）1所吸收（或放出）的所吸收（或放出）的热量，简称比热，其单位为热量，简称比热，其单位为J/(Kg.)。其计算。其计算公式为：公式为： C=Q/（m.T） 式中：式中：T= TE-TB，为，为T
15、E为终止时刻温度；为终止时刻温度；TB为开始时刻温度；为开始时刻温度；Q为该时间段内物体吸收或为该时间段内物体吸收或放出的总热量；放出的总热量；m为质量。为质量。（5）焓（）焓（Enthalpy）：）： 定义为定义为H=U+PV，式中，式中H为焓，为焓，U为内能，为内能，P、V分别为压力和体积。分别为压力和体积。 对于常压情况，上式又可表示为：对于常压情况，上式又可表示为： H=U+P.V=Q 说明在常压条件下，焓的变化即为热量的说明在常压条件下，焓的变化即为热量的变化。变化。 （6）生热率（）生热率（Heat Generation Rate）：）： 生热率既可以材料属性的形式进行定义，生热率
16、既可以材料属性的形式进行定义，同时又可以体载荷的形式施加到单元上，用于同时又可以体载荷的形式施加到单元上，用于模拟化学反应生热或电流生热，其单位是单位模拟化学反应生热或电流生热，其单位是单位体积的热流率。体积的热流率。 六、稳态热分析与瞬态热分析：六、稳态热分析与瞬态热分析： （1）稳态传热：）稳态传热： 如果系统的净热流率为如果系统的净热流率为0，即流入系统的热，即流入系统的热量加上系统自身产生的热量等于流出系统的热量加上系统自身产生的热量等于流出系统的热量，则系统处于热稳态。在稳态热分析中任一量，则系统处于热稳态。在稳态热分析中任一节点的温度都不随时间变化。节点的温度都不随时间变化。 （2
17、）瞬态传热：）瞬态传热： 瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过程。在这个过程中，系统的温度、热流率、热程。在这个过程中，系统的温度、热流率、热边界条件以及系统内能随时间都有明显变化。边界条件以及系统内能随时间都有明显变化。七、线性与非线性热分析七、线性与非线性热分析 ANSYS在热分析过程中，如果有下列情况中在热分析过程中，如果有下列情况中的一种或几种出现，则该分析为非线性热分析：的一种或几种出现，则该分析为非线性热分析： 材料热性能随温度变化；材料热性能随温度变化； 边界条件随温度变化；边界条件随温度变化； 含有非线性单元；含有非线性单元； 考虑辐射传
18、热。考虑辐射传热。 7.1.2 稳态热分析实例稳态热分析实例1长空心圆柱长空心圆柱 体的热传导过程体的热传导过程ANSYS分析分析 问题描述：问题描述： 有一空心钢圆柱体，内半径与外半径分别为有一空心钢圆柱体，内半径与外半径分别为0.2 m、0.6 m，长度为，长度为10 m。钢的导热系数为。钢的导热系数为70W/（m.)，现在柱体的外表面施加均匀温，现在柱体的外表面施加均匀温度载荷度载荷80，假设柱体内表面温度为恒定值，假设柱体内表面温度为恒定值20。试求钢柱体内部的温度场分布。试求钢柱体内部的温度场分布。简要分析：简要分析： 该问题属于稳态热力学问题。由于柱体的长度远大该问题属于稳态热力学
19、问题。由于柱体的长度远大于其直径，可忽略其终端效应，同时根据问题的对称性，于其直径，可忽略其终端效应，同时根据问题的对称性，求解过程中取圆柱体横截面的求解过程中取圆柱体横截面的1/4建立几何模型。建立几何模型。 几何模型1. 建立工作文件名和工作标题，并选择建立工作文件名和工作标题，并选择Preferences进行筛选：进行筛选：2. 定义单元类型和材料属性定义单元类型和材料属性3.创建几何模型、划分网格创建几何模型、划分网格4.3.1 几何建模几何建模1.3.2 划划分分网网格格：先先对对线线进进行行标标注注，然然后后画画线线以以便便于于操操作。作。4 加载求解加载求解4.1 选择分析类型：
20、选择分析类型：1.4.2 对对线线上上各各节节点点施施加加温温度度载载荷荷：先先对对1线线上上的的节节点点加加温温 2. 度载荷度载荷1.4.3 定义载荷定义载荷 1.4.4 定义定义2线上的温度载荷：线上的温度载荷： 1.4.5 定义温度载荷值：定义温度载荷值： 1.4.6 载荷步及输出结果控制选项设置：载荷步及输出结果控制选项设置： 1.4.7 求解：求解： 1.5. 查看求解结果：查看求解结果： 7.1.3 瞬态热分析实例瞬态热分析实例1型材瞬态传型材瞬态传 热过程热过程ANSYS分析分析问题描述：问题描述： 有一横截面为矩形的各向异性型材，其初有一横截面为矩形的各向异性型材，其初始温度
21、为始温度为500，现突然将其置于温度为，现突然将其置于温度为20的的空气中，求空气中，求1分钟后该型材的温度场分布及其中分钟后该型材的温度场分布及其中心温度随时间的变化规律。材料性能参数如下：心温度随时间的变化规律。材料性能参数如下：密度为密度为2400 kg/m3，导热系数，导热系数KXX为为30 W/(m.)，KYY、KZZ为弹性模量为为弹性模量为10 W/(m.)，比热为，比热为352 J/(kg.)，对流系数为，对流系数为110W/(m2.) 。简要分析：简要分析： 该该问问题题属属于于瞬瞬态态热热传传导导问问题题。由由于于材材料料沿沿长长度度方方向向的的尺尺寸寸远远大大于于其其它它两
22、两个个方方向向的的尺尺寸寸，将将其其简简化化为为平平面面应应变问题。在分析过程中取型材横截面的变问题。在分析过程中取型材横截面的1/4建立模。建立模。0.40.21.1. 建立工作文件名和工作标题，并选择建立工作文件名和工作标题，并选择Preferences进行筛选：进行筛选： 1.2. 定义单元类型和材料属性：定义单元类型和材料属性： 3. 创建几何模型、划分网格创建几何模型、划分网格3.1 几何建模：几何建模：1.对线进行标注并画线，结果如下图所示对线进行标注并画线，结果如下图所示 ： 1.3.2 划分网格：先设置单元尺寸（对所选划分网格：先设置单元尺寸（对所选1号线进行定义）：号线进行定
23、义）： 1.结果如下图所示：结果如下图所示： 1.对对3号线进行相似操作：号线进行相似操作： 1.对对2号线进行相似操作：号线进行相似操作： 1.对对4号线进行相似操作（号线进行相似操作（NDIV取取30，SPACE取取5）后得）后得 ： 1.3.3 用用Mesh Tool划分网格：划分网格： 1.结果如下图所示结果如下图所示 ： 1.Change Title：ELEMENTS IN MODEL后后点点击击Plot Elements为为 ： 4. 加载求解加载求解4.1 分析类型选择：分析类型选择：1.4.2 求求解解控控制制选选择择：Basic选选项项（变变化化）和和Transient选选项
24、项（没没变变）的的2. 设置设置 ： 1.4.3 施加温度载荷：先对全部施加均布温度载荷施加温度载荷：先对全部施加均布温度载荷500 再对线再对线2和线和线3上的各节点施加温度及对流载荷。首先点击上的各节点施加温度及对流载荷。首先点击SelectEntities：如下图（选定所要加对流和温度的线：通过拾取获得）：如下图（选定所要加对流和温度的线：通过拾取获得）： 1.点击所要加对流及温度的两条线：点击所要加对流及温度的两条线：1.然后选择从属于此线上的所有节点，按下图操作：然后选择从属于此线上的所有节点，按下图操作：1.对对所所选选节节点点施施加加对对流流及及温温度度载载荷荷：按按下下图图选选
25、择择，然然后后点点击击Pick All：1.对流及温度值的设置对流及温度值的设置 ：1.Select everything后得后得 ：1.分析类型选项的设置分析类型选项的设置 ：1.3.4 求解求解 4.查看结果查看结果5.4.1 先点击先点击Read Results中的中的Last Set 4.2 然后然后Plot Results，按下图设置：，按下图设置： 1.最后，最后，1分钟后型材横截面上温度场等值线图分布如下分钟后型材横截面上温度场等值线图分布如下 ： 1.4.3 察看中心温度云纹图。坐标轴设置：察看中心温度云纹图。坐标轴设置： 2. PlotCtrlsStyleGraphsModi
26、fy Axes ： 1.曲线设置：曲线设置：PlotCtrlsStyleGraphsModify Curves ： 1.颜颜色色设设置置：PlotCtrlsStyleColorsGraph Colors：在在CURVE Graph curve number 1下拉列表中选择黄色：下拉列表中选择黄色： 1.4.4 定义时域后处理变量：定义时域后处理变量：Main MenuTimeHist PostproDefine 2. Variables，点，点Add ： 1.4.5 在在Define Nodal Data文本框中输入文本框中输入1（即为中心点）后，点（即为中心点）后，点OK ： 1.4.6 关关闭闭Define Time-History Variables，点点击击Graph Variables，输入输入2. 2后点击后点击OK（即定义中心点处的温度等值线为变量（即定义中心点处的温度等值线为变量2） ： 1.结果如下图所示：1.4.7 关闭关闭Time History Variables-file.rth后，结果如下图所示：后，结果如下图所示： 结结 束束同学们辛苦了！同学们辛苦了！
