《221一元二次方程(第1课时)1ljl》由会员分享，可在线阅读，更多相关《221一元二次方程(第1课时)1ljl（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2004-08-31龙城初级中学5xxxx （82x）（52x）8试一试花边有多宽一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为m2 ，则花边多宽?解：如果设花边的宽为xm ，那么地毯中央长方形图案的长为 m,宽为m,根据题意， 可得方程：(8 2x) (5 2x) = 18 （82x）（52x）m22004-08-31龙城初级中学观察下面等式：你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？ 如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：根据题意，可得方程： ，X1X2X3X4(X1)2(X 2)2(X3)2
2、(X4)2X2想一想2004-08-31龙城初级中学由上面两个问题，我们可以得到两个方程：（ X ）（）（ X）X （X）（X） （X）（ X）上述三个方程有什么共同特点？上面的方程都是只含有 的 并且 都可以化为 的形式，这样的方程叫做一元二次方程 把axbxc（a，b，c为常数，a）称为一元二次方程的一般形式，其中ax ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数即 2x2 13x 11 = 0 即 x2 8x 200一个未知数X、X的最高次数为2整式方程axbxc（a，b，c为常数，a）2004-08-31龙城初级中学判一判 下列方程哪些是一元二
3、次方程?(1)7x26x0(2)2x25xy6y0(3)2x2 1 0 (4) 0(5)x22x31x213xy22解解: (1)、 (4) 2004-08-31龙城初级中学1.关于x的方程(k3)x2 2x10,当k 时，是一元二次方程32.关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当k 时，是一元二次方程,当k 时，是一元一次方程11想一想:2004-08-31龙城初级中学把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x25x1(x2)(x 1)647x203x25x10x2 x807x2 0 x4031
4、7510 18 43 5 111 870 4练一练7x2 407x2 402004-08-31龙城初级中学从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程随堂练习：解：设竹竿的长为x尺，则门的宽 度 为(x4)尺，长为(x2)尺，依题意得方程：(x4)2 (x2)2 x2即x212 x 20 02004-08-31龙城初级中学把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项解：将原方程化简为：9x
5、212x44(x26x9)9x212x49x2 5x2 36 x 320二次项系数为 ，5 36 32一次项系数为 ，常数项为 .536 324 x2 24x 36 4 x2 24x 36 12x 402004-08-31龙城初级中学习题根据题意，列出方程并化为一般式：（）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？（）三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少？解：设正方形的边长为xm，则原长方形的长为(x5) m，宽为(x2) m，依题意得方程： (x5) (x2) 54解：设第一个数为x，则另两个数分别为x ， x2，依题意得方程：x (x1) x(x2) (x1) (x2) 242即x2 7x44 0即3x2 6x24 00x2 2x8 002004-08-31龙城初级中学小结：本节课你又学会了哪些新知识呢？会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式axbxc（a，b，c为常数，a）和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数2004-08-31龙城初级中学再见再见2004-08-31龙城初级中学
