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1、 七年级七年级数学数学( (下下) )1 1青苗辅导青苗辅导1 1下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特2 2青苗辅导青苗辅导1 1斜斜梁梁斜斜梁梁直直 梁梁1.1.你能从中找出四个不同的三角形吗？你能从中找出四个不同的三角形吗？2.2.与你的同伴交流各自找到的三角形。与你的同伴交流各自找到的三角形。3.3.这些三角形有什么共同的特点？这些三角形有什么共同的特点？观察下面的屋顶框架图观察下面的屋顶框架图想一想：请同学们自学课本并回答有关问题。3青苗辅导1你能回答吗你能回答吗三角形有三条边、三个内角三角形有三条边、三个内角 、三个、三个顶
2、点顶点1.1.这些三角形有什么共同的特点？这些三角形有什么共同的特点？由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。角形。2.2.什么叫做三角形？什么叫做三角形？3.3.如何表示三角形？如何表示三角形？三角形可用符号三角形可用符号“”表示表示4.4.三角形的边可以怎么表示？三角形的边可以怎么表示？如图三角形中三边可表示为如图三角形中三边可表示为AB、BC、AC，顶点，顶点A所对的边所对的边BC也也可表示为可表示为a，顶点，顶点B所对的边所对的边AC表示为表示为b，顶点，顶点C所对的边所对的边AB表示表示c如右图，三角形记作
3、：如右图，三角形记作：ABC（注：（注：表示三角形时，字母没有先后顺序表示三角形时，字母没有先后顺序）abcACBABCDEFG4 4青苗辅导青苗辅导1 1边：三角形中三边三角形中三边 AB、BC、AC。 如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?ABCabc角：角：三角形中有三个角：三角形中有三个角：A，B，C顶点：顶点：三角形中有三个顶点，顶点三角形中有三个顶点，顶点A，顶点顶点B，顶点，顶点C。5青苗辅导1ADCBE1.图中有几个三角图中有几个三角形？用符号表示这形？用符号表示这些三角形。些三角形。2.以以AB为边的三角形有哪些？为边的三角形有哪些？ ABC、ABE3.以以E为顶点的
4、三角形有哪些？为顶点的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE试一试试一试4.以以D为角的三角形有哪些？为角的三角形有哪些？ BCD、 DECABEABCBECBCDECD5.说出其中说出其中BCD的三个角的三个角BCD 、 CBD 、D6青苗辅导1ABC一小虫从一小虫从B到到C所走的路线中所走的路线中,哪条路线最短哪条路线最短AB+AC BCBC+AB AC7青苗辅导1 (1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边利用你发现的规律填空AB+AC BCAB+BC AC AC+BC
5、 ABABCABCABc议一议议一议(2)(2)在一个三角形中在一个三角形中, ,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系? ?为什么为什么? ?由此你能得到什么结论由此你能得到什么结论? ?8青苗辅导11.下列长度的三条线段能否下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？组成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）不能不能能能能能不能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你三条线段中任何两
6、条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 思思 考考只要选取两条较短的线段，求出和再与只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较最长的线段比较 ，和较大，则可以；否，和较大，则可以；否则不能组成三角形。则不能组成三角形。9青苗辅导1想一想v三角形按照三个角的大小都有哪些三角形呢？（独立思考）v（锐角三角形 直角三角形 钝角三角形）v三角形按照三条边长的大小关系又有哪些三角形呢？（独立思考）v（等边三角形 等腰三角形 不等边三角形）v三角形都可以怎样进行分类？（与同伴交流）10青苗辅导1按角分按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形
7、直角三角形钝角三角形钝角三角形按边分按边分不等边三角形（不规则三角形不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形等腰三角形三角形的分类三角形的分类只有两条边相等的只有两条边相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形11青苗辅导1请用所学的数学知识解释：请用所学的数学知识解释：2.两点之间的所有连线中，线段最短两点之间的所有连线中，线段最短1.1.三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边人行横道.A.B为什么经常有为什么经常有行人斜穿马路行人斜穿马路而不走人行横而不走人行横道道12青苗辅导1你信吗？你信吗？有人说，自己步子大，有人说，自己步子大，一步能走一步能走3米多，你相米多，你
8、相信吗？说说你的理由！信吗？说说你的理由！答：不信。如果此人一步能走答：不信。如果此人一步能走3米多，米多，由三角形三边的关系得，此人的腿长由三角形三边的关系得，此人的腿长要大于要大于1.5米，这与实际情况相矛盾，米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走所以它一步不能走3米多。米多。3米13青苗辅导1v用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。v（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？v（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？14青苗辅导1v解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米 X+2X+2X=18 解得X=3.6 所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米
9、。15青苗辅导1解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。 （1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米，则4+2X=18，解得X=7. （2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米，则2X4+X=18,解得X=10. 因为4+410，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。 由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。16青苗辅导11.小明有长为小明有长为2cm，4cm,5cm,7cm的四根木的四根木条，任意选其中三根组成三角形，他能组条，任意选其中三根组成三角形，他能组成几个三角形？成几个三角形？2.已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，求它的周长。17青苗辅导118青苗辅导1P751 , 219青苗辅导1
