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1、光电信号处置光电信号处置华中中科科技技大大学学光光学学与与电子子信信息息学学院院第一章第一章 绪 论1.2 噪声的根本知识 1.2.1 噪声的根本概念1.2.2 光电探测器的噪声1.2.1 噪声的根本概念噪声的根本概念光电系统是光信号的变换、传输及处置的系统。包含光学系统、光电探测器、电子系统。系统在任务时，总会遭到一些无用信号的干扰，例如：光电变换中光电子随机起伏的干扰； 辐射光场在传输过程中遭到通道的影响 背景光的干扰； 放大器引入的干扰等等。这些非信号的成分统称为噪声 广义噪声的定义： 任何叠加在信号上的不希望的随机扰动或干扰统称为噪声。这些干扰及扰动主要来自两方面： (1)来自光电系统
2、的外部 (2)来自光电系统内部来自光来自光电系系统外部的噪声外部的噪声干干扰通常由电、磁、机械、杂散光等要素所引起，这种干扰绝大多数是“人为的， 如： 电源50H z 干扰； 工业设备电火花干扰等。普通具有规律性，采取适当的措施(如屏蔽、滤波、远离噪声源等)可以将其减小或消除。对系统的可靠性、稳定性影响很大 系统的抗干扰才干对外部的了解：以被动光电系统为例来自光来自光电系系统内部内部噪声噪声系统内部的资料、器件或固有的物理过程的自然扰动。 例如： 导体中带电粒子无规那么运动引起的热噪声， 光探测过程中光子计数引起的散粒噪声等。这些过程是随机过程，它既不能预知其准确大小及规律，也不能完全消除，
3、但其遵照的统计规律、也可以经过一些措施来控制。 系统内部的噪声：探测器探测器噪噪 声声光子噪声光子噪声电路噪声电路噪声噪声在实践的光电探测系统中是极其有害的。由于噪声总是与有用信号混在一同，因此影响对信号特别是微弱信号的正确探测。一个光电探测系统的极限探测才干往往由探测系统的噪声所限制。 在精细丈量、通讯、自动控制、核探测等领域，减小和消除噪声是非常重要的问题， 是提高光电系统性能目的的关键。 1.2.2 光电探测器的噪声光电探测器的噪声在光电系统中，探测器的噪声主要有：热噪声散粒噪声产生复合噪声(gr噪声)温度噪声 噪声。 1热噪声热噪声热噪声是由耗散元件中电荷载流子的随机热运动引起的。任何
4、一个处于热平衡条件下的电阻，即使没有外加电压，也都有一定量的噪声，这是由于电阻体内电子的热运动所引起的。 AB两极间的电阻为R，在绝对温度T的平衡态下， 内部的电 子处于不断的热运动中， 无序 的电子运动。假设从一个想象的截面S去看，任何一瞬间有些电子 从左向右穿越S面，有些电子从右向左穿越S面。ABTSR从时间平均来看，这两种方向的电子数一定相等，由于AB之间没有外电压，不会有电流经过AB。 但是思索流过S面的电子数的均方偏向，那么不为零。 这样在AB两端就应出现一电压涨落。 这一电压涨落1928年为琼斯(Johnson)的实验所证明。同时奈奎斯特推导出热噪声功率为： 式中：R为电阻或阻抗元
5、件的实部单位为欧姆； K为玻耳兹曼常数：1.3810-23 J / K； T为导体的绝对温度K； 为丈量带宽。 如用噪声电流表示那么为:例如：假设一个1K的电阻，在1Hz带宽内，室温T=290K，那么可求得均方根热噪声电压为4nV。为了简化符号，常记 或 热噪声属于白噪声频谱，普通说来，高端极限额率为： 015kT1034Hz=2.07T1010Hz 由上式可知， 与电阻的温度T有关。 在室温下(T290k)， 61012Hz， 普通电子学系统任务频率远低于该值， 故可以为热噪声为白噪声频谱。 研讨信号时，通常在频率域中简称频域进展研讨，定义功率谱密度 ： S f 的物理意义代表了单位带宽内的
6、噪声电压的均方值，也就是单位带宽内的噪声，通常称为功率谱密度。 对热噪声：S(f )=4KTR 与频率无关，为白噪声。白噪声的定义： 噪声在整个频带内均匀分布的噪声电阻器的热噪声等效模型 ： 一个实践的电阻R产生的热噪声电压， 可以用一个噪声电压源En和一个无噪声电阻R相串联的二端网络来表示； 或者用一个噪声电流源In与一个无噪声电阻R相并联的二端网络来表示。 R有噪声R无噪声例如：室温条件下R1k的电阻，在带宽1Hz内的均方根热噪声电压值约为4nV；假设任务带宽为500kHz的系统，放大器增益为103，那么在放大器输出端的热噪声均方根电压约2.8mV。在微弱信号探测中，这对于信号来讲是一个不
7、可忽视的量。一切的探测器都有热噪声，如何减小热噪声 的影响是光电探测系统的一个重要问题。 降低探测器的任务温度T 在低温任务的探测器其热噪声将大大减小， 特别是一些呼应于远红外波段的探测器， 为了降低热噪声，将探测器置于液氦(4K)、 液氮(77K)的深冷形状。 在信号不失真的条件下，紧缩任务频带。 2散粒噪声散粒噪声探测器的散粒噪声是由于探测器在光辐射作用或热激发下，光电子或光生载流子随机产生所呵斥的。 由于随机起伏是一个一个的带电粒子或电子引起的，所以称为散粒噪声。散粒噪声存在于光电子发射器件、光生伏特器件中。从阴极发射电子过程来看，它们是完全无规那么的。任一短时间内发射出来的电子决不会总
8、是等于平均数，而是围绕这一平均数有一涨落。 从涨落的均方偏向可求出散粒噪声功率为： 式中e为电子电荷， f 为探测器任务带宽。 假设I是探测器的暗电流Id，那么探测器在无光照时的暗电流噪声功率为：对于由光场作用的光辐射散粒噪声 也可直接写为： IP为光辐射场作用于探测器产生的平均光电流。散粒噪声也是白噪声，与频率无关， 但是它与热噪声的根源不同， 热噪声来源于热平衡条件下大量电子的无规那么热运动，因此依赖于kT， 而散粒噪声直接来源于电子的粒子性， 因此与e直接有关。3产生生复合噪声复合噪声半导体中由于载流子产生与复合的随机性而引起的平均载流子浓度的起伏所产生的噪声称 为 产 生 复 合 噪
9、声 ， 亦 称 gr噪 声(generationrecombination noise)。 gr噪声主要存在于光电导探测器中。 gr噪声与前面引见的散粒噪声本质是一样的，都是由于载流子数随机变化所致， 所以有时也把这种载流子产生和复合的随机起伏引起的噪声归并为散粒噪声， 但二者的详细表达式略有不同。 l经实际推导gr噪声的表达式为：l l式中：e为电子电荷， 为平均电流， l f 为探测器的任务带宽， l l 为光电导探测器的内增益，l是载流子平均寿命0和渡越时间d的比值。 4温度噪声温度噪声 温度噪声主要存在于热探测器中。 热探测器经过热导G与处于恒定温度的周围环境交换热能。在无辐射存在时，
10、虽然热探测器处于某一平均温度T0，但实践上热探测器在T0附近呈现一个小的起伏，这种温度起伏引起的热探测器输出起伏称为温度噪声。它最终限制了热探测器所探测的最小辐射能量。实际推导，热探测器由于温度起伏引起的温度噪声功率为： 式中：G为探测器的热导， k为玻尔兹曼常量， T为探测器任务温度， f 为探测器的任务带宽。 由上式可见，温度噪声功率与热导成正比，与探测器任务温度的平方成正比。 5电流噪声流噪声 1/ f 噪声噪声特点是噪声功率谱密度与频率成反比。电流噪声的均方值可用阅历公式表示为：k1为比例系数，与探测器制造工艺、电极接触情况、半导体外表形状及器件尺寸有关；a为与资料有关，在0.81.3
11、之间，近似取1b与流过器件的电流I有关，通常取值2；f 及 f 分别为探测器任务的频率和带宽。电流噪声主要出如今lkHz以下的低频区。 任务频率大于1kHz后，与其它噪声相比，这种噪声可忽略不计。 在实践运用中采用较高的调制频率可防止或大大减小电流噪声的影响。 1.3 1.3 噪声源噪声源 的关联与叠加的关联与叠加不相关：当噪声电压、噪声电流彼此独立地产生，且各瞬时值之间没有关系时，那么称它们是不相关联的，简称不相关；相关：假设各瞬时值之间有某种关系存在，那么称它们为相关。 两个频率一样，相位一致的正弦波是完全相关的例子。 噪声的关联噪声的关联设有两个噪声电压E1、E2， 那么其均方合成电压的
12、普通表示式为: 其中r为相关系数，取值为：-1r1。下面分四种情况讨论： 1当r=0时，表示两噪声电压不相关， 那么均方合成电压： 即不相关噪声电压的合成该当是均方值相加，或功率相加，而不能线性相加。 2当r=1时，表示两噪声电压完全相关，那么： 即完全相关，噪声电压的合成该当是瞬时值 或均方根值的线性相加， 例如：同频同相的正弦波。 3当r= -1时，表示两噪声电压完全相关， 但相位相反，那么 即相位相反的相关噪声电压的合成是其瞬时值或均方根值的线性相减， 例如：同频、反相的正弦波。 4当r取其它值时，表示两噪声电压部分相关。 1.4 1.4 多个噪声源的计算多个噪声源的计算 每一噪声都包含
13、很多的频率分量，而每一频率分量的振幅及相位都是随机分布的。两个独立的噪声电压发生器不相关，相关系数r=0串联时， 根据能量守恒原理，总输出功率等于各个噪声源单独作用时的功率之和。因此，总均方噪声电压等于各噪声源均方噪声电压之和。这一原那么可以推行到独立的噪声电流源的并联。 E1E2E1和E2为互不相关的两噪声电压源，串联时得到的总噪声电压为Eeq： 两个噪声电阻串联时，可将每个噪声电阻化为一个噪声电压发生器与一个无噪声电阻相串联的电路，等效噪声电路的电压可以用上式计算，而且等效电阻Req为： E1R1 (无噪声)R2 (无噪声)E2EeqReq (无噪声)噪声电压的串联噪声电压的串联:电路的等
14、效电阻， 并联电路，等效电阻为: R1(无噪声) R2(无噪声) E1 E2 Eeq Req(无噪声) 噪声电阻并联:再求出它的等效噪声电压Eeq： 上式结果阐明：两噪声电阻并联时，总噪声电压等于其等效电阻的热噪声电压。 这个结论可推行至复杂的电阻网络。 1.5 1.5 等效噪声带宽等效噪声带宽 定义：设系统的功率增益为A2f ， 且 f = f 0时A2f 获得最大值A2f0， 那么，系统的等效噪声带宽：A2 f A2f0f0f几何意义如下图： nA2f0表示了一个矩形的面积，此矩形的高为A2f0，宽为n 。 A2 f A2f0nf0f功率增益曲线A2f 下的面积。 放大器的频率特性放大器的
15、频率特性 :A(f )f fH f 0fL 10.707幅频特性 :当 f = f 0时，Af获得最大值，f 0是中心频率 当 f = fH 时，AfH= fH称为上限频率 当 f = fL时 ，fL称为下限频率 放大器的通频带：BW = fH - fL也称为3dB带宽，或半功率点之间的频率间隔 。白噪声经过放大器时：设输入端的噪声功率谱密度为Sif，那么，输出端的噪声功率谱密度S0f为： ffSi( f )So( f )A2( f )因此，假设作用于输入端的是均匀功率谱密度为Sif的白噪声经过功率传输系数为A2f的线性网络后，输出端的噪声功率谱密度就不再是均匀的了。白噪声经过有频率选择性的线
16、性放大器或线性网络后，输出的噪声就不再是白噪声了。此时，噪声电压的均方值 ：根据噪声功率谱的定义，平均功率 ： 放大器输出端的噪声电压均方值为 ： 假设输入端是热噪声，即 那么： 由此可见，电阻热噪声经过线性网络后，输出的均方值电压就是该电阻在等效噪声带宽fn内的均方值电压的A2f0倍。通常A2f0是知道的，所以只需求出等效噪声带宽fn内，就很容易求出输出的均方值电压。总结：放大器带宽是用来描画放大器对各种不同频率的信号的放大才干。 噪声是有害信号，由于噪声的随机性，噪声是用电压的均方值或功率谱来描画的。 在知输入端的白噪声功率谱密度的情况下，利用等效噪声带宽fn ，计算输出端的噪声电压的均方
17、值非常方便。 系统的等效噪声带宽与系统的3dB带宽通常又简称带宽之间的关系 对于同一个系统来说，可分别根据定义求出其等效噪声带宽fn和3dB带宽Bw， 两者之间是存在着一定的关系的， 对于不同的系统，关系不一样。 例：RC低通滤波网络如下图，试求该系统的等效噪声带宽与带宽之比。 RC解：系统的传输函数为： 功率增益为： 且 f =0时，功率增益获得最大值，即: 根据系统等效噪声带宽的定义有： 可计算出系统的等效带宽为： 假设选取R=2.5K，C=1F，那么可求得 ： 上述RC低通网络的带宽：上限频率为：下限频率为0，故带宽：那么上述RC低通网络，有 ：1.6 噪声的根本属性噪声的根本属性 噪声
18、是一种随机信号，它本质上就是物理量围绕其平均值的涨落景象。任何一个宏观丈量的物理量都是微观过程的统计平均值。 tttUn1Un2Un3t1电阻两端的阻两端的热噪声噪声 所以研讨噪声普通采用长周期测定其均方值(即噪声功率)的方法，在数学上用随机量的起伏方差来计算。由于噪声是一种独立的平稳的随机过程， 因此，在任何时辰它的幅度及相位都是不可预先知道的，即是随机的。 但每一种噪声都服从独立的平稳的随机过程的共同的统计规律。 1 1噪噪声声电压幅幅值的的大大小小vnvnt t服服从从一一定定 的的统计分布分布规律律 由于噪声电压在任何时辰都是一个延续的随机变量。因此，可以根据统计得出它的概率密度函数
19、fx。实验阐明，大多数噪声如热噪声、散粒噪声其瞬时值的概率密度函数符合正态分布。即：均值： 方差：对于正态分布，a = 0，即 ：2为噪声电压的均方值，即 ：噪声电压的瞬时值和正弦交流电中有效值的定义是完全一致。 噪声功率的大小， 电压作用在1的电阻上的噪声功率的大小，方均根值代表了噪声电压的有效值。电流同样是以为它作用在1的电阻上的噪声功率的大小。代表了噪声电流的有效值根据正态分布概率密度表达式，可以计算出噪声电压vnt落在以下区间的概率值：噪声3规那么：噪声根本上是在3.3之间，用于噪声丈量，噪声的有效值与峰峰值之间的关系为： 2随机噪声的功率谱密度随机噪声的功率谱密度 研讨确知信号周期信
20、号和非周期信号时， 有两种方法: 一种是在时域中分析和研讨， 一种是在频域中分析和研讨。 两种方法互为补充，各有优缺陷。噪声是一种随机信号，不能用确定的时间函数表达式来描画，因此也无法用幅度谱来表示。噪声是一个平稳随机过程。 只需产生噪声过程的宏观条件不变，噪声功率在给定时间内的能量就不变， 因此，可以用平稳随机过程的实际定义噪声的功率谱密度Sf 来研讨噪声的频谱分布： 式中：P f ， f 代表频率为 f 处，带宽为 f 的噪声的平均功率。 平稳随机过程的特点是：均值为常数， 自相关函数为单变量= t2-t1的函数。 式中，* 表示共轭，假设为实函数，那么共轭号*可以去掉。可以经过自相关函数求得噪声的功率谱，或相反。 经常利用噪声的功率谱来求相关函数，进而利用相关函数进展相关检测。 例如，白噪声的功率谱密度为常数，根据傅里叶反变换，其自相关函数为冲激函数。 平稳随机过程中的功率谱函数Sf 与其相关函数是一对傅里叶变换关系，即维纳一欣钦Winer-Khintcine关系：噪声的自相关函数 R的重要性质：由于绝大多数噪声是独立的随机过程， 所以 R随添加而衰减， 时，R 0 实践上衰减很快。这一性质在相关检测中有着重要运用。 R仅与时间差即时延有关，而与计算时间起点无关正由于如此，可用相关实际来分析噪声功率密度谱。请看下一节请看下一节
