《七年级数学上册 4.2 比较线段的长短课件 新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 4.2 比较线段的长短课件 新版北师大版（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件2019 年 北 师 大 版2比较线段的长短1.1.了解两点了解两点间的距离的距离, ,线段中点的定段中点的定义; ;借助具体情境借助具体情境, ,了解了解“两点之两点之间, ,线段最短段最短”的性的性质.(.(重点重点) )2.2.能借助直尺和能借助直尺和圆规等工具比等工具比较两条两条线段的段的长短短. .3.3.学会使用学会使用圆规, ,能用能用圆规作一条作一条线段等于已知段等于已知线段及段及线段的段的和、差和、差.(.(重点、重点、难点点) )4.4.掌握掌握线段中点的概念、画法段中点的概念、画法, ,并会用并会用线段的中点段的中点进行行简单计算和算和说理理. .1
2、.1.线段的性段的性质两点之两点之间的所有的所有连线中中,_,_最短最短. .简记为: :两点之两点之间,_,_最短最短. . 线段段线段段2.2.线段的比段的比较如如图, ,线段段a a与与b b的大小关系是的大小关系是a_b(a_b(填填“ ”“”“ (1)_:(1)_:用刻度尺量出它用刻度尺量出它们的的长度比度比较. .(2)(2)叠合法叠合法: :将将线段段ABAB的端点的端点A A与与CDCD的端点的端点C_.C_.线段段ABAB沿着沿着线段段CDCD的方向落下的方向落下, ,线段段ABAB与与线段段CD_.CD_.若端点若端点B B与端点与端点D D重合重合, ,则得到得到线段段A
3、B_AB_线段段CD,CD,可以可以记作作_;_;若端点若端点B B落在落在线段段CDCD上上, ,则得到得到线段段ABAB比比线段段CD_,CD_,可可以以记作作_;_;若端点若端点B B落在落在线段段CDCD外外, ,则得到得到线段段ABAB比比线段段CDCD_,_,可以可以记作作_._.度量法度量法重合重合重合重合等于等于AB=CDAB=CD短短ABCDABCDABCD3.3.两点间的距离及线段的中点两点间的距离及线段的中点(1)(1)两点间的距离：两点之间两点间的距离：两点之间_的长度，叫做两点之间的距的长度，叫做两点之间的距离离. .(2)(2)线段的中点：把一条线段分成线段的中点：
4、把一条线段分成_的线段的点，叫做的线段的点，叫做线段的中点线段的中点. .如图如图表示：因为点表示：因为点M M是线段是线段ABAB的中点，的中点，所以所以AM=_(AM=_(或或AM= _AM= _或或BM= _).BM= _). 线段线段两条相等两条相等BMBMABABABAB ( (打打“”或或“”) )(1)(1)若点若点C C在在线段段BABA的延的延长线上上, ,则BA=BC-AC.BA=BC-AC.( ( ) )(2)(2)用尺用尺规作一条作一条线段等于段等于2cm.2cm.( )( )(3)(3)若点若点C C在在线段段ABAB上上, ,则AB=AC+BC.AB=AC+BC.(
5、 ( ) )(4)(4)若若A,B,CA,B,C三点在同一条直三点在同一条直线上上, ,则ABAC+BC.AB ”“”“= =”或或“ 【总结提升总结提升】比较线段长短的两种方法比较线段长短的两种方法(1)(1)度量法度量法: :利用刻度尺分别量出两条线段的长度利用刻度尺分别量出两条线段的长度, ,由线段长度由线段长度的大小判断线段的长短的大小判断线段的长短. .(2)(2)叠合法叠合法: :一般用圆规进行叠合比较一般用圆规进行叠合比较. .知识点知识点 2 2 线段的有关段的有关计算算【例例2 2】A,BA,B是是线段段EFEF上两点上两点, ,已知已知EAABBF=123,M,NEAABB
6、F=123,M,N分分别为EA,BFEA,BF的中点的中点, ,且且MN=8,MN=8,求求EFEF的的长. .【思路点拨思路点拨】由于由于EAABBF=123,EAABBF=123,可以设可以设EA=x,AB=2x,EA=x,AB=2x,BF=3x,BF=3x,而而M,NM,N分别为分别为EA,BFEA,BF的中点的中点, ,那么线段那么线段MNMN可以用可以用x x表示表示, ,而而MN=8,MN=8,由此即可得到关于由此即可得到关于x x的方程的方程, ,解方程即可求出线段解方程即可求出线段EFEF的长的长度度. .【自主解答自主解答】因为因为EAABBF=123EAABBF=123，可
7、以设可以设EA=xEA=x，AB=2xAB=2x，BF=3xBF=3x，而而M M，N N分别为分别为EAEA，BFBF的中点，的中点，所以所以MA= EAMA= EA，NB= BFNB= BF，所以所以MN=MA+AB+BN=MN=MA+AB+BN=而而MN=8MN=8，所以，所以4x=84x=8，解得解得x=2x=2，所以所以EF=EA+AB+BF=6x=12EF=EA+AB+BF=6x=12，所以所以EFEF的长为的长为1212 【总结提升总结提升】求线段的长度的思路求线段的长度的思路求线段的长度常与线段的中点联系求线段的长度常与线段的中点联系, ,解决此类题解决此类题, ,通常要画出正
8、通常要画出正确的图形确的图形, ,分析题目中所给的已知条件分析题目中所给的已知条件, ,利用线段之间的关系和利用线段之间的关系和线段的中点的概念求出线段的长度线段的中点的概念求出线段的长度. .题组一一: :比比较线段的段的长短短1.1.下面下面给出的四条出的四条线段中段中, ,最最长的是的是( () )A.aA.aB.bB.bC.cC.cD.dD.d【解析解析】选选D.D.通过观察或度量比较知通过观察或度量比较知d d线段最长线段最长. . 2.2.如如图所示所示, ,从从A A村出村出发到到B B村村, ,最近的路最近的路线是是( () )A.AA.AC CD DB BB.AB.AC CF
9、 FB BC.AC.AC CE EF FB BD.AD.AC CM MB B【解析解析】选选B.B.由两点之间线段最短由两点之间线段最短, ,可知可知:A:AC CF FB B最短最短. . 3.3.如如图,AB=CD,AB=CD,那么那么ACAC与与BDBD的大小关系是的大小关系是( () )A.AC=BDA.AC=BD B.ACBD B.ACBDC.ACBD D. D.不能确定不能确定【解析解析】选选A.A.因为因为AB=CD,AB=CD,即即AC+CB=CB+BD,AC+CB=CB+BD,故故AC=BD.AC=BD.4.4.比比较线段的大小段的大小, ,如如图点点D D在在线段段ABAB
10、的延的延长线上上, ,那么那么ADADBD.(BD.(填填“ ”或或“ BD.ADBD.答案：答案： 5.5.如如图, ,如果如果ADBC,ADBC,那么那么ACACBD(BD(填填“ ”“”“ BC,ADBC,即即AD-CDBC-CD,AD-CDBC-CD,所以所以ACBD.ACBD.答案：答案： 题组二二: :线段的有关段的有关计算算1.1.如如图,C,D,C,D是是线段段ABAB上两点上两点, ,若若CB=4cm,DB=7cm,CB=4cm,DB=7cm,且且D D是是ACAC的中点的中点, ,则ACAC的的长等于等于( () )A.3cm B.6cm C.11cm D.14cmA.3c
11、m B.6cm C.11cm D.14cm【解析解析】选选B.B.因为因为D D是是ACAC的中点的中点, ,所以所以AC=2DC,AC=2DC,因为因为CB=4cm,CB=4cm,DB=7cm,DB=7cm,所以所以CD=BD-BC=3cm,CD=BD-BC=3cm,所以所以AC=6cm.AC=6cm.2.2.已知已知线段段AB,AB,在在BABA的延的延长线上取一点上取一点C,C,使使CA=3AB,CA=3AB,则线段段CACA与与线段段CBCB之比之比为( () )A.34 B.23 C.35 D.12A.34 B.23 C.35 D.12【解析解析】选选A.A.如图所示如图所示因为因为
12、CA=3AB,CA=3AB,所以所以CB=CA+AB=4AB,CB=CA+AB=4AB,所以所以CACB=34.CACB=34.3.3.如图，点如图，点C C是线段是线段ABAB的中点，点的中点，点D D是线段是线段BCBC的中点，下面等式的中点，下面等式不正确的是不正确的是( )( )A.CD=AD-BC B.CD=AC-DBA.CD=AD-BC B.CD=AC-DBC.CD= AB-BD D.CD= ABC.CD= AB-BD D.CD= AB【解析解析】选选D.D.根据分析：根据分析：CD=AD-BCCD=AD-BC；CD=AC-DBCD=AC-DB；CD= AB-BDCD= AB-BD
13、；CD ABCD AB4.4.如如图, ,点点C C是是线段段ABAB上的点上的点, ,点点D D是是线段段BCBC的中点的中点, ,若若AB=10,AB=10,AC=6,AC=6,则CD=CD=. .【解析解析】因为因为BC=AB-AC=4,BC=AB-AC=4,所以所以DB=2,DB=2,所以所以CD=DB=2.CD=DB=2.答案：答案：2 25.5.如图所示，如图所示，C C为线段为线段ABAB的中点，的中点，D D在线段在线段CBCB上，上，DA=6DA=6，DB=4DB=4，则则CDCD的长度为的长度为_【解析解析】AB=6+4=10AB=6+4=10，BC= AB=5BC= AB
14、=5，CD=5-4=1CD=5-4=1答案：答案：1 16.6.已知点已知点C C是线段是线段ABAB的中点，点的中点，点D D是线段是线段ABAB的一个三等分点且的一个三等分点且AB=24 cmAB=24 cm，求，求CDCD【解析解析】根据点根据点C C是线段是线段ABAB的中点，得：的中点，得：AC=BC= AB=12(cm)AC=BC= AB=12(cm)，根据点根据点D D是线段是线段ABAB的一个三等分点，得：如果的一个三等分点，得：如果D D靠近靠近A A，则，则AD= AB=8 cmAD= AB=8 cm；如果；如果D D靠近靠近B B，则，则BD= AB=8 cmBD= AB
15、=8 cm；无论是哪一种；无论是哪一种情况，则情况，则CD=12-8=4(cm)CD=12-8=4(cm)【知识拓展知识拓展】线段的线段的n n等分点等分点线段的中点把线段分成了相等的两份，因此该点又叫线段的二线段的中点把线段分成了相等的两份，因此该点又叫线段的二等分点，也称这条线段被该点二等分等分点，也称这条线段被该点二等分. .同样地，如果两个点把同样地，如果两个点把一条线段分成了相等的三份，那么这两个点叫做这条线段的三一条线段分成了相等的三份，那么这两个点叫做这条线段的三等分点，也称这条线段被这两个点三等分；三个点把一条线段等分点，也称这条线段被这两个点三等分；三个点把一条线段分成了相等
16、的四份，它们叫做四等分点，四个点分线段为相等分成了相等的四份，它们叫做四等分点，四个点分线段为相等的五份，它们叫做五等分点，的五份，它们叫做五等分点，n-1n-1个点分线段为相等的个点分线段为相等的n n份，它们叫做份，它们叫做n n等分点等分点. .7.7.如图：线段如图：线段AB=14 cmAB=14 cm，C C是是ABAB上一点，且上一点，且AC=9 cmAC=9 cm，O O是是ABAB的的中点，求线段中点，求线段OCOC的长度的长度【解析解析】因为点因为点O O是线段是线段ABAB的中点，的中点，AB=14 cmAB=14 cm，所以所以AO= AB=7 cmAO= AB=7 cm
17、，所以所以OC=AC-AO=9 cm-7 cm=2 cmOC=AC-AO=9 cm-7 cm=2 cm答：线段答：线段OCOC的长度为的长度为2 cm2 cm 【想一想错在哪？想一想错在哪？】如果线段如果线段AB=13 cmAB=13 cm，MA+MB=17 cmMA+MB=17 cm，那么，那么下面说法正确的是下面说法正确的是( )( )A.MA.M点在线段点在线段ABAB上上B.MB.M点在直线点在直线ABAB上上C.MC.M点在直线点在直线ABAB外外D.MD.M点可能在直线点可能在直线ABAB上，也可能在直线上，也可能在直线ABAB外外提示：提示：漏掉了点漏掉了点M M在直线在直线ABAB外的情况外的情况. .
