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1、31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限想一想想一想 :(1)两条坐标轴把一个平面两条坐标轴把一个平面分成几部份分成几部份,分别叫什么分别叫什么? 坐标轴上的坐标轴上的点属于哪个象限点属于哪个象限? 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。xO123-1-2-312-1-2-3yAA A点的坐标点的坐标记作记作A( A( 2 2，1 1 ) )规定：规定：横坐标在前横坐标在前, , 纵坐标在后纵坐标在后B( B( 3 3，-2 )-2 )？由坐标找点的方法：由
2、坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作这两点分别作x轴与轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。B B第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若点若点P（x，y）在第一象限，则）在第一象限，则 x 0，y 0若点若点P（x，y）在第二象限，则）在第二象限，则 x 0，y 0若点若点P（x，y）在第三象限，则）在第三象限，则 x 0，y 0若点若点P（x，y）在第四象限，则）在第四象限，则 x 0，y 0三：各象限点坐标的符号三：各象限点坐标的符号第一象限第三象限第二象限1.
3、点的坐标是（，），则点在第点的坐标是（，），则点在第 象限象限四四一或三一或三3. 若点（若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足 xy，且在，且在x轴上方，轴上方，则点在第则点在第 象限象限二二三：各象限点坐标的符号练习三：各象限点坐标的符号练习注：注：判断点的位置关键抓住象限内点的判断点的位置关键抓住象限内点的 坐标的符号特征坐标的符号特征.4.若点若点A的坐标为的坐标为(a2+1, -2b2),则点则点A在第在第_象限象限.2.若点（若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，则点在第，则点在第 象限；象限；四四5.点A(x,y)在第二象限,满足 求A的坐标 . 6.点A(x,y),且x+y0
4、, 那么点A在第_象限01-11-1xy特殊点的坐标特殊点的坐标（x，），）（，（，y）在平面直角坐标系内描在平面直角坐标系内描出出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依依次连接各点次连接各点,从中你发现从中你发现了什么了什么?平行于平行于x轴轴的直线的直线上的各点的上的各点的纵坐标纵坐标相同相同,横坐标不同横坐标不同.平行于平行于y轴轴的直线上的直线上的各点的的各点的横坐标相横坐标相同同,纵坐标不同纵坐标不同.在平面直角坐标系在平面直角坐标系内描出内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点依次连接各点,从中从中你发现了什么你发现了什么?四：坐标
5、轴上点的坐标符号四：坐标轴上点的坐标符号1.点点P(m+2,m-1)在在x轴上轴上,则点则点P的坐标是的坐标是 .( 3, 0 )2.点点P(m+2,m-1)在在y轴上轴上,则点则点P的坐标是的坐标是 .( 0, -3 )3. 点点P(x,y)满足满足 xy=0, 则点则点P在在 .x 轴上轴上 或或 y 轴上轴上4.若若，则点，则点p(x,y)位于位于 y轴轴(除（除（0，0）上）上注意： 1. x轴轴上的点的上的点的纵纵坐标为坐标为0，表示为，表示为（x，0）， 2. y轴轴上的点的上的点的横横坐标为坐标为0， 表示为表示为（0，y）。）。原点（原点（0 0，0 0）既在既在x x轴上，又
6、在轴上，又在y y轴上。轴上。 (2). 若若AB y轴轴, 则则A( m, y1 ), B( m, y2 ) (1). 若若AB x 轴轴, 则则A( x1, n ), B( x2, n )1. 已知点已知点A（m，-2），点），点B（3，m-1），且直线），且直线ABx轴，则轴，则m的值为的值为 。-2. 已知点已知点A（m，-2），点），点B（3，m-1），且直线），且直线ABy轴，则轴，则m的值为的值为 。3已知点已知点A A（1010，5 5），），B B（5050，5 5），则直线），则直线ABAB的位置特点是（的位置特点是（ ）A.A.与与x x轴平行轴平行 B.B.与与y y轴
7、平行轴平行C.C.与与x x轴相交，但不垂直轴相交，但不垂直 D.D.与与y y轴相交轴相交, ,但不垂直但不垂直A012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyABCD (1). 若点若点P在第一、三象限角的平分线上在第一、三象限角的平分线上,则则P( m, m ). (2). 若点若点P在第二、四象限角的平分线上则在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).六：象限角平分线上的点六：象限角平分线上的点3.已知点已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，）在两坐标轴夹角的平分线上，试求试求M的坐标。的坐标。2.已知点已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线
8、上，试）在第二象限的平分线上，试求求A的坐标。的坐标。1.已知点已知点A（2，y ),点点B（x ，5 ）,点点A、B在一、三在一、三象限的角平分线上象限的角平分线上, 则则x =_,y =_；5 52 2(m,-m)(m,m)x0y0x0y0x0y0x0y0横坐标横坐标相同相同纵坐标纵坐标相同相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象二四象限限一三一三象限象限第四第四象限象限第三第三象限象限第二第二象限象限第一第一象限象限平行于平行于y轴轴平行于平行于x轴轴原点原点y轴轴x轴轴象限角平分象限角平分线上的点线上的点点点P（x，y）在各象）在各象限的坐标特点限的坐标特点连线平行于坐连线平行于坐标轴
9、的点标轴的点坐标轴上点坐标轴上点P（x，y）特殊位置点的特殊坐标：特殊位置点的特殊坐标： （1）点点(a, b )关于关于X轴的对称点是（轴的对称点是（ ）a, -b- a, b-a, -b（2）点点(a, b )关于关于Y 轴的对称点是（轴的对称点是（ ）（3）点点(a, b )关于原点的对称点是（关于原点的对称点是（ ）七七: :关于坐标轴、原点的对称点关于坐标轴、原点的对称点1.1.已知已知A A、B B关于关于x x轴对称，轴对称，A A点的坐标为（点的坐标为（3 3，2 2），则），则B B的坐标为的坐标为 。（3 3，-2-2）2.若点若点A(m,-2),B(1,n)关于关于y轴对
10、称轴对称,m= ,n= .-3.已知点已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试）在第一象限的平分线上，试求求A关于原点的对称点的坐标。关于原点的对称点的坐标。 1. 点点( x, y )到到 x 轴的距离是轴的距离是 2. 点点( x, y )到到 y 轴的距离是轴的距离是八八: :点到坐标轴的距离点到坐标轴的距离1.若点的坐标是若点的坐标是(- 3, 5)，则它到，则它到x轴的距离轴的距离是是 ，到，到y轴的距离是轴的距离是 2若点在若点在x轴上方，轴上方，y轴右侧，并且到轴右侧，并且到 x 轴、轴、y 轴轴距离分别是距离分别是,个单位长度，则点的坐标是个单位长度，则点的坐标是
11、（4，2）3点到点到x轴、轴、y轴的距离分别是轴的距离分别是,，则点的坐，则点的坐标可能为标可能为 . (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)3.点A在y轴上,距离原点4个单位.则A的坐标是 .4.点A在y轴的右侧,距离y轴4个单位,距离x轴3个单位,则A的坐标是 .平面上点的到坐标轴上的距离练习平面上点的到坐标轴上的距离练习2.点P(a,b)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 .1.点P(1,-4)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 .6,点P(a-2,2a+3)到两坐标轴的距离相等,则a= .5.点P在x轴的下方,距离x轴4个单位;y轴的左侧,距离y轴的距离3个单位,则P的坐标
12、是P( )平面直角坐标系的应用平面直角坐标系的应用.确定点的位置确定点的位置.求平面图形的面积求平面图形的面积.用坐标表示平移用坐标表示平移1、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。写出其余各景点的坐标。动物园动物园山陕会馆山陕会馆金凤广场金凤广场光岳楼光岳楼湖心岛湖心岛约定：约定：选择水平线为选择水平线为x x轴，轴，向右为正方向；向右为正方向；选择竖直线为选择竖直线
13、为y y轴，轴，向上为正方向向上为正方向 海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现该船海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现该船位于点位于点A（5，-4），同时发现在点），同时发现在点B（5，2）和点）和点C（-1，-4）处各有一艘救护船，如果救护船行使的速度相同，）处各有一艘救护船，如果救护船行使的速度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时间内靠近问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时间内靠近遇难船只？遇难船只？xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3A（5，-4）B（5，2）C（-1，-4）已知点A（6，2），B（2，4）。求AOB的面积（O为坐
14、标原点）2 2、求图形的面积、求图形的面积CDxyO2424-2-4-2-4AB6 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD各个顶点的坐标分别为各个顶点的坐标分别为 （ 2 2，8 8），（），（ 11 11，6 6），（），（ 14 14，0 0），（），（0 0，0 0）。）。（1 1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的）确定这个四边形的面积，你是怎么做的? ? （2 2）如果把原来）如果把原来ABCDABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加增加2 2，所得的四边形面积又是多少？，所得的四边形面积又是多少？ DE(1)(1)左、右平移：左、右平移：向右平移向
15、右平移向右平移向右平移a a a a个单位个单位个单位个单位( )( )(2)(2)上、下平移：上、下平移：原图形上的点原图形上的点(x,y) (x,y) ，向左平移向左平移向左平移向左平移a a a a个单位个单位个单位个单位( )( )原图形上的点原图形上的点(x,y) (x,y) ，x+a,yx+a,yx-a,yx-a,y向上平移向上平移向上平移向上平移b b b b个单位个单位个单位个单位( )( )原图形上的点原图形上的点(x,y) (x,y) ，向下平移向下平移向下平移向下平移b b b b个单位个单位个单位个单位( )( )原图形上的点原图形上的点(x,y) (x,y) ，x,y
16、+bx,y+bx,y-bx,y-b总结规律总结规律总结规律总结规律: : : :图形平移与点的坐标变化间的关系图形平移与点的坐标变化间的关系左右平移，纵坐标不变，横坐标变化左右平移，纵坐标不变，横坐标变化（左减右加）（左减右加）上下平移，横坐标不变，纵坐标变化上下平移，横坐标不变，纵坐标变化（下减上加）（下减上加）三、点的平移三、点的平移.与点坐标的变化与点坐标的变化.3.将A(-3,2)向右平移4个单位,再向上平移1个单位得到B的坐标( ).三、点的平移三、点的平移.与点坐标的变化练习与点坐标的变化练习.1.将A(-3，2)向左平移2个单位,得点的坐标为 .2.将A(-3，2)向下平移2个单
17、位,得点的坐标为 .5.将A(x，y)通过平移得点的坐标为A/(x+3，y-2)，则先A向 平移 个单位，再向 平移 个单位。 4.将点A(2,3)向_平移_个单位,再向_平移_个单位后与点B(-3,5)重合6.A(1，2),B(2,3),将线段AB平移得到CD,点A的对应点C坐标为 (0，4)，则点D的坐标为 . 7、在平面直角坐标系中，点、在平面直角坐标系中，点M（1，2）可由点）可由点N（1，0）怎样）怎样平移得到，写出简要过程。平移得到，写出简要过程。8、三角形、三角形ABC中中BC边上的中点为边上的中点为M，在把三角，在把三角形形ABC向左平移向左平移2个单位，再向上平移个单位，再向
18、上平移3个单位后，个单位后，得到三角形得到三角形A1B1C1的的B1C1边上中点边上中点M1此时的坐标此时的坐标为（为（-1，0），则），则M点坐标为点坐标为 。9、如图所示的直角坐标系中，三角形、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标的顶点坐标分别是分别是A（0,0），），B（6,0），），C（5,5）。）。（1）求三角形）求三角形ABC的面积；的面积；（2）如果将三角形）如果将三角形ABC向上平移向上平移2个单位长度，得三角个单位长度，得三角形形A1B1C1，再向右平移，再向右平移3个单位长度，得到三角形个单位长度，得到三角形A2B2C2。试求出。试求出A2、B2、C2的坐标；的坐
19、标；（3）三角形）三角形A2B2C2与三角形与三角形ABC的大小、形状有什么的大小、形状有什么关系。关系。 ACXYB10、如图，在平面直角坐标系中，第一次将、如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB变变换成换成OA1B1,第二次将第二次将OA1B1变换成变换成OA2B2,第三第三次将次将OA2B2变换成变换成OA3B3。（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将OA3B3变换成变换成OA4B4,则则A4的坐标是，的坐标是，B4的坐标是。的坐标是。（2）若按第（）若按第（1）题找到的规律将）题找到的规律将OAB进行进行n次变次变换，得到换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测有何变化，找出规律，推测An的坐标是，的坐标是，Bn的坐标是。的坐标是。
