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1、三、典型例题例例11藤蔓课堂解解说明说明 一个事件往往有多个等价的表达方式一个事件往往有多个等价的表达方式.2藤蔓课堂证明证明例例23藤蔓课堂思路思路 引进事件引进事件 例例34藤蔓课堂解解由题意知由题意知5藤蔓课堂 由加法公式得由加法公式得6藤蔓课堂思路思路 由于抽到的表与来自哪个地区有关由于抽到的表与来自哪个地区有关,故故此此题要用全概率公式来讨论题要用全概率公式来讨论.例例47藤蔓课堂解解8藤蔓课堂又因为又因为9藤蔓课堂10藤蔓课堂思路思路 为了求系统的可靠性为了求系统的可靠性,分两种情况讨论分两种情况讨论:例例511藤蔓课堂解解12藤蔓课堂所以所以13藤蔓课堂思路思路 首先根据概率分布
2、的性质求出常数首先根据概率分布的性质求出常数 a 的的值值, 然后确定概率分布律的具体形式然后确定概率分布律的具体形式,最后再计最后再计算算条件概率条件概率. 利用概率分布律的性质利用概率分布律的性质解解三、典型例题例例114藤蔓课堂因此因此 X 的分布律为的分布律为15藤蔓课堂从而从而16藤蔓课堂思路思路 首先利用分布函数的性质求出常数首先利用分布函数的性质求出常数 a, b,再用已确定的分布函数来求分布律再用已确定的分布函数来求分布律.解解例例217藤蔓课堂18藤蔓课堂从而从而 X 的分布律为的分布律为19藤蔓课堂解解例例320藤蔓课堂 所以所以 X 的分布函数为的分布函数为21藤蔓课堂2
3、2藤蔓课堂23藤蔓课堂思路思路例例424藤蔓课堂解解25藤蔓课堂26藤蔓课堂从而从而所求概率为所求概率为27藤蔓课堂思路思路例例528藤蔓课堂解解29藤蔓课堂因此所求概率为因此所求概率为从而从而备备 用用 例例 题题30藤蔓课堂三、典型例题例例131藤蔓课堂解解32藤蔓课堂33藤蔓课堂34藤蔓课堂35藤蔓课堂36藤蔓课堂例例2思路思路37藤蔓课堂解解38藤蔓课堂39藤蔓课堂40藤蔓课堂例例3思路思路41藤蔓课堂解解42藤蔓课堂43藤蔓课堂44藤蔓课堂从而从而45藤蔓课堂例例446藤蔓课堂解解47藤蔓课堂48藤蔓课堂49藤蔓课堂50藤蔓课堂从而有从而有51藤蔓课堂52藤蔓课堂故得故得从而有从而有
4、:53藤蔓课堂 因此因此54藤蔓课堂55藤蔓课堂 解解例例556藤蔓课堂备备 用用 例例 题题57藤蔓课堂三、典型例题 解解例例158藤蔓课堂59藤蔓课堂解解 从数字从数字0, 1, 2, , n中任取两个不同的数字中任取两个不同的数字, 求这两个数字之差的绝对值的数学期望求这两个数字之差的绝对值的数学期望. 一般的一般的例例260藤蔓课堂解解例例361藤蔓课堂 某银行开展定期定额有奖储蓄某银行开展定期定额有奖储蓄, 定期一年定期一年, 定额定额60元元, 按规定按规定10000个户头中个户头中, 头等奖一个头等奖一个, 奖金奖金500元元; 二等奖二等奖10个个, 各奖各奖100元元; 三等
5、奖三等奖100个个, 各奖各奖10元元; 四等奖四等奖1000个个, 各奖各奖2元元. 某人买某人买了五个户头了五个户头, 他期望得奖多少元他期望得奖多少元?解解因为任何一个户头获奖都是等可能的因为任何一个户头获奖都是等可能的,分布列为分布列为例例462藤蔓课堂买五个户头的期望得奖金额为买五个户头的期望得奖金额为 63藤蔓课堂解解例例564藤蔓课堂65藤蔓课堂解解例例666藤蔓课堂解解例例767藤蔓课堂68藤蔓课堂解解例例869藤蔓课堂70藤蔓课堂备备 用用 例例 题题71藤蔓课堂三、典型例题 解解例例172藤蔓课堂根据根据独立同分布的中心极限定理独立同分布的中心极限定理知知的极限分布是标准正
6、态分布的极限分布是标准正态分布.73藤蔓课堂74藤蔓课堂解解例例275藤蔓课堂根据题意根据题意, 所求概率为所求概率为由由中心极限定理中心极限定理有有:76藤蔓课堂77藤蔓课堂解解例例378藤蔓课堂79藤蔓课堂由由泊松定理泊松定理知知,备备 用用 例例 题题80藤蔓课堂三、典型例题例例1解解根据正态分布的性质根据正态分布的性质,81藤蔓课堂82藤蔓课堂83藤蔓课堂解解例例284藤蔓课堂查标准正态分布表知查标准正态分布表知85藤蔓课堂解解例例386藤蔓课堂87藤蔓课堂备备 用用 例例 题题88藤蔓课堂三、典型例题解解例例189藤蔓课堂90藤蔓课堂91藤蔓课堂92藤蔓课堂93藤蔓课堂解解例例2备备
7、 用用 例例 题题94藤蔓课堂三、典型例题解解 设某次考试的考生成绩服从正态分布设某次考试的考生成绩服从正态分布, 从中从中随机地抽取随机地抽取36位考生的成绩位考生的成绩, 算得平均成绩为算得平均成绩为66.5分分, 标准差为标准差为15分分, 问在显著性水平问在显著性水平0.05下下, 是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分分? 并给出检验过程并给出检验过程.需检验假设需检验假设:例例195藤蔓课堂查表查表 8-1 知拒绝域为知拒绝域为96藤蔓课堂解解 某砖厂制成两批机制红砖某砖厂制成两批机制红砖, 抽样检查测量砖抽样检查测量砖的抗折强度的抗折强度(千克千克), 得到结果如下得到结果如下:已知砖的抗折强度服从正态分布已知砖的抗折强度服从正态分布, 试检验试检验:(1)两批红砖的抗折强度的方差是否有显著差异两批红砖的抗折强度的方差是否有显著差异? (2)两批红砖的抗折强度的数学期望是否有显著两批红砖的抗折强度的数学期望是否有显著差异差异?(1) 检验假设检验假设:例例297藤蔓课堂查表查表 8-1 知拒绝域为知拒绝域为98藤蔓课堂(2) 检验假设检验假设:99藤蔓课堂查表查表 8-1 知拒绝域为知拒绝域为备备 用用 例例 题题100藤蔓课堂
