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1、第四章 图形的相似第1节 成比例线段(第1课时)7/21/2024学学习目目标：1 1、了解、了解线段的比和比例段的比和比例线段的概念。段的概念。2 2、会求两条、会求两条线段的比，段的比，应用用线段的比解决段的比解决实际问题。3.3.理解并掌握成比例理解并掌握成比例线段，比例的基本性段，比例的基本性质及其及其简单应用用学学习重点：重点：理解理解线段的比的概念及其求解段的比的概念及其求解。学学习难点：点：掌握成比例掌握成比例线段，比例的基本性段，比例的基本性质及其及其简单应用用。情景引入 实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。 如图，用同一张底片洗出的不同尺寸如图，用同一张底片洗出的不同
2、尺寸的照片中，汽车的形状还相同吗？的照片中，汽车的形状还相同吗？如图，几个足球的形状相同吗？他们的大小呢？如图，几个足球的形状相同吗？他们的大小呢？请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？ 如果选用同一个长度单位量得两条线段如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CDAB,CD的长度分别是的长度分别是m m、n n，那么说这两条线段，那么说这两条线段的比的比AB:CD=m:nAB:CD=m:n或写成或写成 . .其中，线段其中，线段AB,CDAB,CD分别叫做这个线段比的前项、后项分别叫做这个线段比的前项、后项. .如果如果把把 表示成比值表示成比值k,k,那么那
3、么 ，或，或AB=kCD.AB=kCD.两条线段的比实际上就是两个数的比。两条线段的比实际上就是两个数的比。线段的比线段的比线段的比：选用同一个长度单位量求得两条线段的长度的比选用同一个长度单位量求得两条线段的长度的比【基【基础练习一】一】1.1.线段段a=5cm,b=50cm,a=5cm,b=50cm,则a:b=_.a:b=_.2.2.线段段a=3cm,b=12mm,a=3cm,b=12mm,则a:b=_.a:b=_.3.3.已知点已知点P P在在线段段ABAB上，且上，且AP:PB=2:5,AP:PB=2:5,则AB:PB=_,AP:AB=_AB:PB=_,AP:AB=_4.4.在比例尺是
4、在比例尺是1 1：60000006000000的地的地图上，量得南京到北京的距离是上，量得南京到北京的距离是1515厘米，南京到北京的厘米，南京到北京的实际距离是距离是_ 千米。千米。5.5.一条一条线段的段的长度是另一条度是另一条线段段长度的度的5 5倍，倍，则这两条两条线段之比段之比是是_1:1015:67:52:79006:1 两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？想一想例：数学课本长为21cm，宽为15cm，则长与宽的比为_;如果把单位改为mm，则数学课本长与宽的比为_;如果把单位改为m，则数学课本长与宽的比为_.结论：两条线段长度的比与采用的长度单位_.7:57:57:5无关
5、 如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，CD，EH，EF的长度分别是多少？分别计算 值。你发现了什么？做一做 四条线段四条线段a a，b b，c c，d d中，如果中，如果a a与与b b的比的比等于等于c c与与d d的比的比，即即a:b=c:da:b=c:d，那么这四条线那么这四条线段段a a，b b，c c，d d叫做成比例线段，简称比例线叫做成比例线段，简称比例线段段. 上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段，AB,AD,EH,EF也是成比例线段。成比例线段【基【基础练习二】二】1 1、下列四、下列四组线段中，成比例段中，成比例线段的是（
6、段的是（ ）A 3cm,4cm,5cm,6cm B 4cm,8cm,3cm,5cmA 3cm,4cm,5cm,6cm B 4cm,8cm,3cm,5cmC 5cm,15cm,2cm,6cm D 8cm,4cm,1cm,3cmC 5cm,15cm,2cm,6cm D 8cm,4cm,1cm,3cm2.2.四条四条线段段a a、b b、c c、d d成比例，其中成比例，其中b=3cm,c=2cm,d=6cm,b=3cm,c=2cm,d=6cm,则线段段a a的的长度是多少？度是多少？如果改成四条如果改成四条线段段b b、c c、d d、a a成比例，其中成比例，其中b=3cm,c=2cm,d=6c
7、m,b=3cm,c=2cm,d=6cm,则此此时线段段a a的的长度是多少？度是多少？成比例线段:四条线段四条线段a a，b b，c c，d d中，如果中，如果 a:b=c:d a:b=c:d，那么这四条线段那么这四条线段a a，b b，c c，d d叫做成比例线段叫做成比例线段c1. 如果a,b,c,d四个数成比例，即a/b=c/d，那么ad=bc吗？2.如果ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例吗？议一议比例的基本性质比例的基本性质如果如果 = = ,那么那么ad=bcad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么 =7/21/20241 1、如果、如果2x=5y2x=5y，那么，那么x=_ yx=_ y5/2D【基【基础练习三三】比例的基本性质：比例的基本性质：3谢谢！谢谢！ 思考思考 如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个全等的小矩形。如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比是多少?
