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1、数学数学数学数学选修选修选修选修4-4 4-4 4-4 4-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程复复 习习 引引 入入abN logaNb.1. 指数与对数的互化关系指数与对数的互化关系 数学数学数学数学选修选修选修选修4-4 4-4 4-4 4-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程a10a1图象性质定义域 R；值域(0，)过点(0，1)，即x0时，y1在R上是增函数在R上是减函数x0时，ax1;x0时，0ax1x0时，0ax1;x0时，ax1 y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)2. 指数
2、函数的图象和性质指数函数的图象和性质数学数学数学数学选修选修选修选修4-4 4-4 4-4 4-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个数某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分是分裂次数裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数的函数，这个函数可以用指数函数 y2x表示表示. 分裂次数分裂次数x就是要得到的细胞个数就是要得到的细胞个数y的函数的函数这个函数写成对数的形式是这个函数写成对数的形式是xlog2y. 这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，万个，10万个万个细胞细胞? 如果用如果用x表
3、示自变量，表示自变量，y表示函数，这个表示函数，这个函数就是函数就是ylog2x.必修一必修一 函数函数2 2. .3 3. .2 2 对数函数及其性质对数函数及其性质数学数学数学数学选修选修选修选修4-4 4-4 4-4 4-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程1. 对数函数的定义：对数函数的定义： 函数函数ylogax (a0且且a1)叫做叫做对数函数对数函数， 定义域为定义域为 ，值值 域域 为为 .(0,(0,) )( (, ,) )数学数学数学数学选修选修选修选修4-4 4-4 4-4 4-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参
4、数方程例例1 1 求下列函数的定义域求下列函数的定义域: :数学数学数学数学选修选修选修选修4-4 4-4 4-4 4-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程2. 对数函数的图象：对数函数的图象：xyy=x对数函数对数函数y=log2x的图象的图象 数学数学数学数学选修选修选修选修4-4 4-4 4-4 4-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程xyy=xy=log x对数函数对数函数y=log x的图象的图象数学数学数学数学选修选修选修选修4-4 4-4 4-4 4-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方
5、程2. 对数函数的图象：对数函数的图象：通过列表、描点、连线作通过列表、描点、连线作 的图象的图象.与与xyO思思 考：考：从图象中发现什么？从图象中发现什么？数学数学数学数学选修选修选修选修4-4 4-4 4-4 4-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程3. 对数函数的性质：对数函数的性质：a10a1图象性质xyO定义域：定义域：(0, +)； 值域：值域：R 过点过点(1, 0)，即当，即当x1时，时，y0. 在在(0,+)上是上是减函数减函数 在在(0,+)上是上是增函数增函数 xyO数学数学数学数学选修选修选修选修4-4 4-4 4-4 4-4 坐标系与
6、参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程例例2 2 比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：分析：分析：把握好对数函数的单调性以及底数对图象把握好对数函数的单调性以及底数对图象的影响的结论是关键，还要注意中间量的选取的影响的结论是关键，还要注意中间量的选取.数学数学数学数学选修选修选修选修4-4 4-4 4-4 4-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程练习练习1. 课本第课本第69页练习页练习2,32. 函数函数yloga(x1)2 (a0, a1)的图象恒的图象恒过定点过定点 . 数学数学数学数学选修选修选修选修4-4 4-4 4-4 4-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程课课 堂堂 小小 结结2. 对数的定义，指数式与对数式互换；对数的定义，指数式与对数式互换；1. 对数函数定义、图象、性质对数函数定义、图象、性质；3. 比较两个数的大小比较两个数的大小数学数学数学数学选修选修选修选修4-4 4-4 4-4 4-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程课课 后后 作作 业业1；2.已知函数已知函数yloga(x1) (a0, a1)的定义域与的定义域与值域都是值域都是0, 1，求，求a的值的值. 思考思考:
