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1、第五章第五章 走进图形世界走进图形世界5.1 丰富的图形世界丰富的图形世界(2)(2)1线和线相交得线和线相交得_,_,面和面相交得面和面相交得_点点线线图形由点、线、面构成图形由点、线、面构成线动形成面线动形成面点动形成线点动形成线2几何体的分类：几何体的分类：锥体锥体几何体几何体柱体柱体球体球体棱锥棱锥圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥3棱柱棱柱圆柱圆柱柱体柱体我的底面我的底面是多边形是多边形我的底面我的底面是个圆是个圆4棱锥棱锥圆锥圆锥锥体锥体我的底面我的底面是多边形是多边形我的底面我的底面是个圆！是个圆！5给下面的几何体进行合理的分类给下面的几何体进行合理的分类(1) (2) (3) (4) (
2、5) (6)按按柱柱、锥锥、球球划分划分:按面的按面的曲曲或或平平划分划分试一试按按有有无无顶点顶点分类如下：分类如下：(2),(3),(6) 是一类，是是一类，是柱柱体体(1),(5)是是锥锥体体 (4)是是球球体体(2),(4),(5)是一类，组成它们的面中至少有一是一类，组成它们的面中至少有一个是个是曲曲的的(1),(3),(6)是一类，组成它们的各面都是是一类，组成它们的各面都是平平的的有有顶点顶点的几何体有：的几何体有：(1),(3),(5),(6)没有没有顶点顶点的几何体有的几何体有：(2),(4)71 1、说说、说说正方体正方体与与长方体长方体有哪些相有哪些相同点？有哪些不同点？
3、同点？有哪些不同点？顶点数都是顶点数都是8 8棱数都是棱数都是12126 6个面都是个面都是正方形正方形6 6个面中个面中最多有最多有2 2个正方形个正方形正方体正方体长方体长方体相同点相同点图形图形不同点不同点面数都是面数都是69底面底面侧面侧面圆柱圆柱圆锥圆锥底面底面侧面侧面、圆柱圆柱由几个什么样的面围成？由几个什么样的面围成？圆锥圆锥由几个什么样的面围成？由几个什么样的面围成？圆柱圆柱由由3 3个面围成，其中个面围成，其中2 2个面是平的，个面是平的，1 1个面曲的个面曲的圆锥圆锥由由2 2个面围成，其中个面围成，其中1 1个面是平的，个面是平的，1 1个面是曲的个面是曲的10圆柱圆柱圆
4、锥圆锥相同点相同点图形图形不同点不同点、说说、说说圆柱圆柱与与圆锥圆锥有哪些相同点？有哪些相同点？有哪些不同点？有哪些不同点？底面底面都都是圆是圆侧面侧面都都是曲面是曲面有有两个两个相同相同的的底面，且底面，且互相互相平行平行只有只有一个一个底面底面11、说说、说说棱柱棱柱与与圆柱圆柱有哪些相同点有哪些相同点？有哪些不同点？有哪些不同点？棱柱棱柱圆柱圆柱相同点相同点图形图形不同点不同点它们都有它们都有2 2个个形状形状、大小大小相同相同且相互且相互平平行行的底面的底面1 1、棱柱的表面、棱柱的表面由由平面平面图形组成图形组成圆柱的表面中圆柱的表面中有有一个一个是是曲面曲面2 2、棱柱的底面、棱
5、柱的底面是是多边形多边形圆柱的底面是圆柱的底面是圆圆12、说说、说说棱锥棱锥与与圆锥圆锥有哪些相同点？有哪些相同点？有哪些不同点？有哪些不同点？棱锥棱锥圆锥圆锥相同点相同点图形图形不同点不同点都只有都只有1 1个底面，个底面，且都是且都是平面平面图图形形1 1、棱锥的表面由、棱锥的表面由平面平面图形组成图形组成 圆锥的表面中圆锥的表面中有有1 1个个曲面曲面2 2、棱锥的底面、棱锥的底面是是多边形多边形，圆锥的底面是圆锥的底面是圆圆131 1、长方体有、长方体有个面，个面，个顶点，经过个顶点，经过 每个顶点有每个顶点有条棱条棱与棱与棱AB垂直相交垂直相交的的棱有棱有 条，与棱条，与棱AB平行的
6、棱有平行的棱有 条。条。6 68 83 34 43 3思考：思考：与棱与棱AB垂直垂直的棱的棱有有 条条8 815 A A、围成圆柱、圆锥的面中都有曲面、围成圆柱、圆锥的面中都有曲面 B B、两者都有一个面是圆形的、两者都有一个面是圆形的 C C、两者都有顶点、两者都有顶点 D D、圆柱比圆锥多一个面、圆柱比圆锥多一个面C C3 3、下列有关圆柱、圆锥相同点与不同点的、下列有关圆柱、圆锥相同点与不同点的描述错误的是（）描述错误的是（）2 2下列说法正确的是下列说法正确的是 ( ) ( ) A A有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B B棱锥的侧面是三角形棱锥的侧
7、面是三角形C C长方体和正方体不是棱柱长方体和正方体不是棱柱D D柱体的上、下两底面可以大小不一样柱体的上、下两底面可以大小不一样B166 6、如果一个棱锥由、如果一个棱锥由7 7个面围成，这个棱个面围成，这个棱锥共有锥共有 条侧棱，底面是条侧棱，底面是 边形。边形。6 6六六4、有一个面是曲面的立体图形有、有一个面是曲面的立体图形有_ _（列举出三个）（列举出三个） 5、若一个棱柱的底面是一个七边形，则、若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有它的侧面必须有_个长方形，它一共有个长方形，它一共有 _个面个面 圆柱、圆柱、圆锥、球圆锥、球79177 7、如图所示，是一个正方体截去、如图所
8、示，是一个正方体截去 后而形后而形成的，这个几何体是由个成的，这个几何体是由个 面围成的，其面围成的，其中正方形有中正方形有 个，长方形有个，长方形有 个。个。8 82 24 4188.数一数下图每个棱柱的顶点数数一数下图每个棱柱的顶点数,棱数和面数棱数和面数,并将结果记入表中并将结果记入表中:棱柱棱柱顶点数顶点数棱数棱数面数面数 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)68101218151295678199、一个棱柱的底面是五边形，它有、一个棱柱的底面是五边形，它有_条侧棱，条侧棱，_个顶点，共有个顶点，共有_条棱，条棱，_个面个面
9、底面为底面为n边形的棱柱，它有边形的棱柱，它有_条侧棱，条侧棱，_个顶点，共有个顶点，共有_条棱，条棱， _个个面面 底面为底面为n边形的棱锥，它有边形的棱锥，它有_条侧棱，条侧棱，_个顶点，共有个顶点，共有_条棱，条棱， _个个面面510157n2n3n(n+2)n12n(n+1)2010.10.将图将图(1)(1)的正方体切去一块，可以得到图的正方体切去一块，可以得到图(2)(3)(2)(3)的几何体的几何体, ,它们各有多少个面、棱、它们各有多少个面、棱、顶点？顶点？（2）（1）(3)面数面数棱数棱数顶点数顶点数(1)(2)(3)6 6个个1212条条8 8个个1515条条1010个个7
10、 7个个1212条条7 7个个7 7个个2111、由平的面围成的立体图形又叫做、由平的面围成的立体图形又叫做多面多面体体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做又叫做_面体，有五条侧棱的棱柱又叫面体，有五条侧棱的棱柱又叫做做_面体面体 六六 七七 22多面体多面体顶点数顶点数(V)面数面数(F)棱数棱数(E)V+FE正四面体正四面体正方体正方体正八面体正八面体正十二面体正十二面体正二十面体正二十面体4486682222261212121220203030正四面体正四面体正方体正方体正八面体正八面体正十二正十二面体面体正二十正二十面体面体顶点数面数棱数顶点数面数棱数223应用：应用：上述结果对所有的多面体都成立，伟上述结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，大的数学家欧拉证明了这个关系式， 顶点数面数棱数顶点数面数棱数2叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有会有一个多面体，它有10个面，个面，30条棱，条棱，20个顶点？个顶点？ 24 经历了本节课的学经历了本节课的学习，你有什么收获吗？习，你有什么收获吗？25再再 见见! !26
