《高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2 函数及其表示 1.2.2 第2课时 分段函数、映射课件 新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2 函数及其表示 1.2.2 第2课时 分段函数、映射课件 新人教A版必修1（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章集合与函数概念第一章集合与函数概念1.21.2函数及其表示函数及其表示1.2.2函数的表示法函数的表示法第第2课时分段函数、映射课时分段函数、映射 1了解简单的分段函数，并能简单应用(重点)2了解映射的概念及它与函数的联系(重点、易混点)学习目标学习目标1分段函数如果函数yf(x)，xA，根据自变量x在A中不同的_，有着不同的_，则称这样的函数为分段函数取值范围对应关系函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的值域为_解析：由图可知，当x2,4时，f(x)2,3；当x5,8时，f(x)4,2.7故函数f(x)的值域为4,3答案：4,32映射设A，B是两个_的集合，如果按某一个确定的对应关系
2、f，使对于集合A中的_元素x，在集合B中都有_的元素y与之对应，那么就称对应_为从集合A到集合B的一个映射非空任意一个唯一确定f：AB设M1,2,3，Ne，g，h，从M到N的四种对应方式如图，其中是从M到N的映射的是()解析：选项A中，集合M有剩余元素2，不具备任意性；选项B中，集合M的元素2在集合N中有两个元素e，h与之对应，不具备唯一性；选项D中，集合M的元素3在集合N中有两个元素g，h与之对应，不具备唯一性答案：C判断下列说法是否正确，正确的在后面的括号内打“”，错误的打“”1分段函数有几段，它的图象就有几段，它们之间不连续()2若D1，D2分别是分段函数的两个不同对应关系的值域，则D1
3、D2.()分段函数求值问题【互动探究】 本例已知条件不变，若f(x)2，求x的值1求分段函数函数值的方法(1)先确定要求值的自变量属于哪一段区间(2)然后代入该段的解析式求值，直到求出值为止当出现f(f(x0)的形式时，应从内到外依次求值2已知函数值求字母取值的步骤(1)先对字母的取值范围分类讨论(2)然后代入到不同的解析式中(3)通过解方程求出字母的值(4)检验所求的值是否在所讨论的区间内分段函数的图象及应用问题1分段函数的解析式的特点是可以分成两个或两个以上的不同解析式，所以它的图象也由几部分构成，有的可以是光滑的曲线段，有的也可以是一些孤立的点或几段线段，而分段函数的定义域与值域的最好求
4、法也是“图象法”2对含有绝对值的函数，要作出其图象，首先根据绝对值的意义去掉绝对值符号，将函数转化为分段函数来画图象映射的判断思路点拨：解答本题可由映射的概念出发，观察A中任何一个元素在B中是否都有唯一的元素与之对应解：(1)由于A 中元素3在对应关系f作用下，其与3的差的绝对值为0，而0B，故不是映射(2)因为一个圆有无数个内接矩形，即集合A中任何一个元素在集合B中有无数个元素与之对应，故不是映射(3)对A中任何一个元素，按照对应关系f，在B中都有唯一元素与之对应，符合映射定义，是映射给定两集合A，B及对应关系f，判断是否是从集合A到集合B的映射，主要利用映射的定义用通俗的语言讲：AB的对应
5、有“多对一”“一对一”“一对多”“多对多”，前两种对应是A到B的映射，而后两种不是A到B的映射解：(1)对于集合A中任意一个非负数在集合B中都有唯一元素1与之对应，对于A中任意一个负数在集合B中都有唯一元素0与之对应，所以这个对应是映射(2)集合A中的元素0在集合B中没有元素与之对应，故不是映射(3)在f的作用下，集合A中的元素0,1,2分别对应到集合B中的元素1,0,1，但集合A中的元素9应该对应64，但64B，故这个对应不是映射1对分段函数的三点认识(1)分段是针对定义域而言的，将定义域分成几段，各段的对应关系不一样，但分段函数是一个函数，而不是几个函数(2)处理分段函数问题时，要首先确定
6、自变量的取值属于哪一个范围，然后选取相应的对应关系(3)分段函数的图象应分段来作，它可以是一条平滑的曲线，也可以是一些点、一段曲线、一些线段或曲线段等作图时，要特别注意各段两端点是用实心点还是用空心圈表示(4)分段函数的定义域是各段定义域的并集；分段函数的值域是分别求出各段上的值域后取并集；分段函数的最大(小)值则是分别在每段上求出最大(小)值，然后取各段最大(小)值中的最大(小)值2对映射概念的五点认识(1)方向性，“集合A到集合B的映射”与“集合B到集合A的映射”往往不是同一个映射；(2)非空性，集合A，B必须是非空集合；(3)唯一性，对于集合A中的任何一个元素，集合B中都有唯一确定的元素与之对应，这是映射的唯一性；(4)存在性，就是说对集合A中任何一个元素，集合B中都有元素和它对应，这是映射的存在性，也可以说A中任一元素的象必在集合B中；(5)映射可以看成函数概念的推广，而函数是一种特殊的映射，在对应方面只允许存在“一对一”与“多对一”这两种对应，而不允许“一对多”或“多对多”的对应谢谢观看！谢谢观看！
