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1、 1试验设计方法简介实验数据在规定的范围内分布均匀，合理，有较好的典型性和代表性。所做实验次数少，省时，省力，费用少，效率高实验结果有多种分析方法，得到的结论说服力强，可信度高2术语和符号试验指标试验需要考察的结果。 如产品的性能、质量、成本、产量等因素试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的原因。 如反应原料的性质、操作条件。水平试验中因素所处的具体状态或情况，又称等级。 有的因素水平由数量决定，有的由特定的质（品种、名牌、产地等）决定。3正正交交试试验验法法的的特特点点与与优优点点正正交交表表的的基基本本概概念念正正交交表表的的应应用用45因素因素温度因素的三个水平温度
2、因素的三个水平6共需27次实验7只需9次实验 好！8m1m3m2m1m2m3m2m3m1m3m1m2按顺序19作实验，看看立方体的效果吧！小方法小方法9T1T2T3P1m1m2m3P2P310T1T2T3P1P2P3m1m2m3 T1P1m1 T1P1m2T1P1m3T1P1m2 T1P2m2 T1P3m2 T1P3m2T2P3m2 T3P3m29 次实验分布在三条白色直线上，而T1P1M2和T1P3M1两点重复了两次，分布是不均匀的。11T1T2T3P1P2P3m1m2m3T1P1M1T1P2M2T1P3M3T2P1M2T2P2M3T2P3M1T3P1M3T3P2M1T3P3M2如图所示每个
3、面上都有三个点，每条线上都有一个点。分布均匀且动态搭配，代表性强。12数据点分布的均匀性因素与水平搭配实验次数全面搭配法极好十分全面553125简单比较法无保障随意25正交法均匀均衡251314将上述试验中的9个试验点写入下表中既为正交表L9（34）新概念新概念15正交表名称的写法：L9（3 4 ）正交表的符号实验的次数每一列的水平数正交表的列数（正交表上最多允许安排的因素个数）而实验的次数是由所选的正交表给出的我们根据已知因素的个数和水平数选用正交表16（1）正交表具有正交性 1表中每列不同的数字（即各水平数）出现的次数相同。17（1）正交表具有正交性 1122331223311321322
4、表中任意两列数字组成的数对出现的次数相同（9个数对各出现了一次）。18（2）正交表具有整齐可比性 123各组中P、m的状态是相同的（各水平都进行了搭配），而各组的差异在于表现在因素T在不同水平上对指标的影响。19（3）正交表允许初等置换1正交表中任意两列间可以置换。正交表允许三种初等置换：2正交表中任意两行间可以置换。3正交表同一列中任意两种水平号之间可以置换。通过以上任意一种置换而形成的新的正交表与原表是等价的201各因素的安排是随意的2混合水平表 L8（4 1 2 4 ）安排不同水平的因素时需要依表排列；安排相同水平的因素时，因素的顺序可以随意。一般表 L9（34）213有交互作用的正交表
5、 L8（27）新概念新概念交互作用的定义：如果因素A的数值和水平发生变化时，试验指标随因素B变化的规律也生变化。或反之，若因素B的数值或水平发生变化时，试验指标随因素A变化的规律也发生变化。则称因素A、B间有交互作用，记为 ： AB。交互作用的表头设计是难点！122交互作用的判别(1)合成橡胶生产中，催化剂用量和聚合反应温度对转化率的影响。催化剂用量V/ml聚合温度T/ 转化率y23087.6%25075.5%43084.8%45096.2%2324交互作用的判别(2)合成橡胶生产中，催化剂用量和聚合时间对转化率的影响。催化剂用量V/ml聚合时间t/h转化率y20.584.2%21.089.7
6、%40.590.3%41.095.1%25263有交互作用的正交表 L8（27）2表 L8（27）273有交互作用的正交表 L8（27）3这个表是用于有交互作用的正交表的表头设计283有交互作用的正交表 L8（27）4这个表是怎样排出来的？让我们来学习表头设计吧！291 所谓表头设计，就是确定试验所考虑的因素和交互作用，在正交表中该放在哪一列的问题。即有交互作用的正交试验的表头设计不是随意的！表中的行与列均是正交表的列号！必须有一个与之相配用的“二列间交互作用表（简称交互列表）”用于表头设计。302具体设计方法：例题交互作用T交互作用TW312具体设计方法：例题因素为T、W、M、 T、 TW、
7、共六列，选用正交表L8（27）表 L8（27）新知识新知识安排误差列322具体设计方法：例题根据交互列表进行表头设计表头设计：TWTWMeT333特别提示有交互作用的正交试验的表头设计： 如果有相同的因素水平数，可直接使用已提供的该表表头设计！ 如果没有相同的因素水平数，可利用二间列交互作用表进行表头设计！34351正交表的水平数一般在25之间，大于5水平的试验一般不宜用正交表做！2所选表的列数应足够大，至少比表的列数大1，作为误差列，便于对试验结果进行方差分析！3一般表的表头设计是随意的；混合表和有交互作用表的表头设计不是随意的！4对要求精度高的试验可以选用大一点的表（列数较多，空列可以作误
8、差列）对要求精度不高的试验可以选用小一点的表（列数较少）。36表 L8（27）行内单因素列组成试验条件1允许正交表的三种等价置换2交互作用列在试验操作时不考虑，只用于结果分析！3371413121110987654231图1 正交试验法在过滤研究实验中应用实验装置与流程图、搅拌装置；、温度控制仪；、真空吸滤器；、电热棒；5、调节阀；6、滤液计量瓶；7、放液阀；8、放液阀；9、真空表；10、进气阀；11、缓冲罐；12、调节阀；3、真空泵；、滤浆槽例题正交表在恒压过滤实验中的应用流程图38例题1 试验指标：恒压过滤常数K（m2/s）2影响指标的各个因素和水平：选用混合水平表 L8（4 1 2 4
9、）339例题4实验的安排及正交表的操作：根据上表安排实验的条件，分组进行实验40例题5原始实验数据及数据处理结果：下面我们以此组数据为例，用图解法求K值41例题5原始实验数据及数据处理结果：新方法新方法所得直线的斜率 便可以算出K值求取平均值426同水平实验结果比该水平出现次数max-min436偏差平方和fj自由度。fj=第j列的水平数1。Vj方差。Vj=Sj/fjVe误差列方差。Vj=Sj/fjFj方差之比。Fj=Vj/Ve查F分布表，做显著性检验方差分析方法：446方差分析方法：3 32 21 14 4 极差分析结果：pTM12各因素水平对K值的影响的变化趋势图：3适宜操作条件的确定过滤
10、压强差为4水平，600mmHg过滤温度为2水平，33过滤浓度为1水平，稀滤液过滤介质为1水平或2水平45第三章第三章 试验设计方法总结试验设计方法总结 一一. .正交试验设计方法正交试验设计方法 1.1.正交表正交表 2.2.因素之间的交互作用因素之间的交互作用 单一水平正交表单一水平正交表混合水平正交表混合水平正交表3.3.正交表的表头设计正交表的表头设计 4.4.基本步骤基本步骤 5.5.极差、方差分析法极差、方差分析法 46问题一问题一: : 表表1.1.因素水平表因素水平表表表2.2.表头设计表头设计表表3.3.正交表正交表4748表2 正交表表头设计L16(45)列号12345因素压强温度反应时间催化剂其它符号PTme试验号111111212222313333414444164413249问题二问题二: : 50
