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1、岩土工程原位测试技术岩土工程原位测试技术第第7章基桩动荷载试验章基桩动荷载试验1第第7章内章内 容容7.1概述概述7.2反射波法反射波法7.3Case法法27.1概概 述述一一桩的动测法发展历史桩的动测法发展历史桩的的动力力测试技技术已已有有100多多年年的的历史史。最最早早的的动测方方法法是是在在能能量量守守恒恒原原理理的的基基础上上，利利用用牛牛顿碰碰撞撞定定律律，根根据据打打桩时测得得的的贯入度来推算入度来推算桩的极限承的极限承载力。力。 近代的近代的动测技技术以以应力波理力波理论为基基础。 我我国国自自20世世纪70年年代代开开始始研研究究桩的的动力力测试技技术，近近年年来来发展很快。
2、展很快。 3二二桩的动测法分类桩的动测法分类现有有的的各各种种动力力测试方方法法依依据据其其激激发能能量量对于于桩身身的的影影响响而而划划分分为高高应变和和低低应变两两大大类，其其中中得得到到广广泛泛应用用的的属属于于高高应变的的代代表表性性方方法法有有CAPWAPC法法（实测曲曲线拟合合法法）和和CASE法法；属属于于低低应变的的代代表表性性方方法法有有反反射射波波法法、机机械械阻阻抗抗法法、声声波波透透射射法法和和动力力参参数数法法等等，其其中中声声波波透透射射法法并并不不需需要要对桩身身进行行激激振振，但但习惯上仍将其上仍将其归于低于低应变动力力测试法。法。本本章章仅讲述述低低应变动力力
3、测试法法中中的的反反射射波波法法和和高高应变动力力测试法中的法中的CASE法。法。 47.2反射波法反射波法一一试验方法和设备试验方法和设备反反射射波波法法（也也称称为为应应力力波波反反射射法法）的的现现场场测测试试如如图图7-1所所示示。对对完完整整的的测测试试分分析析过过程程可可以以描描述述如如下下：用用手手锤锤（或或力力棒棒）在在桩桩头头施施加加一一瞬瞬态态冲冲击击力力F(t)，激激发发的的应应力力波波沿沿桩桩身身传传播播，同同时时利利用用设设置置在在桩桩顶顶的的加加速速度度传传感感器器或或速速度度传传感感器器接接收收初初始始信信号号和和由由桩桩阻阻抗抗变变化化的的截截面面或或桩桩底底产
4、产生生的的反反射射信信号号，经经信信号号处处理理仪仪器器滤滤波波、放放大大后后传传至至计计算算机机得得到到时时程程曲曲线线（称称为为波波形形），最最后后分分析析者者利利用用分分析析软软件件对对所所记记录录的的带带有有桩桩身身质质量量信信息息的的波波形形进进行行处处理理和和分分析，并结合有关地质资料和施工记录作出对桩的完整性的判断。析，并结合有关地质资料和施工记录作出对桩的完整性的判断。5图图7-1 反射波法的现场测试示意反射波法的现场测试示意6反反射射波波法法使使用用的的设备包包括括激激振振设备（手手锤或或力力棒棒）、信信号号采采集集设备（加速度（加速度传感器或速度感器或速度传感器）和信号采集
5、分析感器）和信号采集分析仪。激激振振设备的的作作用用是是产生生振振动信信号号。一一般般地地，手手锤产生生的的信信号号频率率较高高，可可用用于于检测短短、小小桩或或桩身身的的浅浅部部缺缺陷陷；力力棒棒的的重重量量和和棒棒头可可调，增增加加力力棒棒的的重重量量和和使使用用软质棒棒头（如如尼尼龙、橡橡胶胶）可可产生生低低频信信号号，可可用用于于检测长、大大桩和和测试桩底底信信号号。激激振振的的部部位位宜宜位位于于桩的的中中心心，但但对于于大大桩也也可可变换位位置置以以确确定定缺缺陷陷的的平平面面位位置置。激激振振的的地地点点应打打磨磨平平整整，以以消消除除桩顶杂波波的的影影响响。另另外外，力力棒棒激
6、激振振时应保持棒身保持棒身竖直，手直，手锤激振激振时锤底面要平，以保持力的作用底面要平，以保持力的作用线竖直。直。7采采集集信信号号的的传感感器器一一般般用用黄黄油油或或凡凡士士林林粘粘贴在在桩顶距距桩中中心心2/3半半径径处（注注意意避避开开钢筋筋笼的的影影响响）的的平平整整处，注注意意粘粘贴处要要平平整整，否否则要要用用砂砂轮磨磨平平。粘粘贴剂不不可可太太厚厚，但但要要保保证传感感器器粘粘贴牢牢靠靠且且不不要要直直接接与与桩顶接接触触。需需要要时可可变换传感感器器的的位位置置或或同同时安安装装两两只只传感器。感器。信信号号采采集集分分析析仪用用于于测试过程程的的控控制制、反反射射信信号号的
7、的过滤、放放大大、分分析析和和输出出。测试过程程中中应注注意意连线应牢牢固固可可靠靠，线路路全全部部连接接好好后才能开机。后才能开机。8二基本二基本测试原理与波形分析原理与波形分析1广广义波阻抗及波阻抗界面波阻抗及波阻抗界面设桩身身某某段段为一一分分析析单元元，其其桩身身介介质密密度度、弹模模、弹性性波波速、截面面波波速、截面面积分分别用用 、E、C、A表示，表示，则令令Z= CA=EA/C （7-1）称称Z为广广义波阻抗。波阻抗的物理含波阻抗。波阻抗的物理含义为：F=ZV式中，式中，F为波波阵面所受的力，面所受的力，V为波波阵面的面的质点振点振动速度。速度。当当桩身身的的几几何何尺尺寸寸或或
8、材材料料的的物物理理性性质发生生变化化时，则相相应的的 、E、C、A发生生变化化，其其变化化发生生处称称为波波阻阻抗抗界界面面。界界面面上下的波阻抗比上下的波阻抗比值为 （7-2）称称n为波阻抗比。波阻抗比。92应力波在阻抗界面力波在阻抗界面处的反射与透射的反射与透射设一一维平平面面应力力波波沿沿桩身身传播播，当当到到达达某某一一与与传播播方方向向垂垂直直的的波波阻阻抗抗界界面面（图7-2）时。根根据据应力力波波理理论，由由连续性性条条件件和和牛牛顿第三定律有第三定律有VI+VR=VT （7-3）A1（I+R）=A2T （7-4）式式中中，V、分分别表表示示质点点振振动的的速速度度和和产生生的
9、的应力力，下下标I、R、T分分别表示入射波、反射波和透射波。表示入射波、反射波和透射波。由波阻抗的物理含由波阻抗的物理含义可写出：可写出：I=- -ZVI/A=- - 1C1VI速度向下速度向下为正，此正，此时产生生压应力，故式中有一力，故式中有一负号。号。类似有：似有： R= 1C1 VR T=- - 2C2VT10代入式（代入式（7-4），得），得 1C1A1（VIVR）= 2C2A2VT （7-5）联立式（立式（7-3）和（）和（7-5），求得），求得VR=FVI （7-6a）VT=nTVI 7-6b）式中式中称称为反射系数反射系数 （7-7a） 称称为透射系数透射系数 （7-7b）式式
10、（7-6）是是反反射射波波法法中中利利用用反反射射波波与与入入射射波波的的速速度度量量的的相相位位关系关系进行分析的重要关系式。行分析的重要关系式。113桩身不同状况下身不同状况下应力波速度量的反射、透射与入射的关系力波速度量的反射、透射与入射的关系（1）桩身完好，桩底支承条件一般）桩身完好，桩底支承条件一般此此时时，仅仅在在桩桩底底存存在在界界面面，速速度度波波沿沿桩桩身身的的传传播播情情况况如如图图7-3所示。所示。12因因为 1C1A1 2C2A2，所以，所以n= Z1/Z21，代入式（，代入式（7-7）得）得F0）由由式式（7-6）可可知知，在在桩底底处，速速度度量量的的反反射射波波与
11、与入入射射波波同同号号，体体现在在V（t）时程程曲曲线上上，则为波波峰峰位位于于中中线的的同同一一侧（同同向向）。典型的完好典型的完好桩的的实测波形如波形如图7-4。由由图7-3、图7-4分分析析可可得得激激振振信信号号从从触触发到到返返回回桩顶所所需需的的时间t1、纵波波速波波速C、桩长L三者之三者之间的关系的关系为 （7-8）式式（7-8）即即为反反射射波波法法中中判判断断桩长或或求求解解波波速速的的关关系系式式。在在式式（7-8）的的应用用上上，应已已知知C或或L之之中中的的一一个个，当当二二者者都都未未知知时，有有无无穷个个解解，因因此此实用用中中常常常常利利用用统计的的方方法法或或其
12、其他他实验的的方方法法来来假假定定C或根据施工或根据施工记录来假定来假定L，以达到近似求解的目的。，以达到近似求解的目的。13（2）桩身截面积变化）桩身截面积变化1）Ll处桩截面减小。如图处桩截面减小。如图7-5，可知在，可知在Ll处有处有n= Z1/Z2= A1/A21可可得得F0。于于是是有有：VR与与VI同同号号，而而VT恒恒与与VI同同号号。典典型型的的波波形形如如图图7-6所所示示。假假定定C为为已已知知，则则桩桩长长和和桩桩截截面面减减小小的的位位置置可可以以确确定如下：定如下：142）Ll处截面增大。如截面增大。如图7-7，可知在，可知在Ll处n= Z1/Z2= A1/A20。可
13、可得得结论：截截面面积增增大大处，VR与与VI反反号号，而而VT恒恒与与VI同同号号。典典型型的的波波形形如如图7-8所所示示。桩长和和桩截截面面变化化的的位位置置可可以确定如下：以确定如下：15（3）桩身断裂）桩身断裂1）桩桩身身在在L1处处完完全全断断开开。如如图图7-9，Z2相相当当于于空空气气的的波波阻阻抗抗，有有Z20，于是得，于是得n= Z1/Z2= A1/A2由式（由式（7-7）得）得F=1，T=0代入式（代入式（7-6a）和（）和（7-6b），可得），可得VR=VI ，VT=0即即应应力力波波在在断断开开处处发发生生全全反反射射，由由于于透透射射波波为为零零，故故应应力力波波仅
14、仅在上部多次反射而到不了桩底。在上部多次反射而到不了桩底。典型的实测曲线如图典型的实测曲线如图7-10所示。断裂的位置可按下式确定：所示。断裂的位置可按下式确定：16172）桩桩身身在在L1处处局局部部断断裂裂（裂裂纹纹）。如如图图7-11，典典型型V（t）曲曲线线如如图图7-12。Ll处处反反射射信信号号与与L处处（桩桩底底）反反射射信信号号的的强强弱弱，随随着着裂裂纹纹的严重程度而不同。的严重程度而不同。18（4）桩身局部身局部缩径、径、夹泥、离析泥、离析三三种种情情况况及及相相应的的应力力波波传递过程程示示意意于于图7-13中中，图7-14是是实测波形。波形。对此三种情况可分析如下：此三
15、种情况可分析如下：1）缩径径：n1= Z1/Z2= A1/A21，F0。所所以以：VR与与VI同同号号，VT与与VI同号。同号。n2= Z2/Z1= A2/A10。所以：。所以：VR与与VI反号，反号，VT与与VI同号。同号。192）夹泥和离析：）夹泥和离析：20所所以以上上述述三三种种情情况况的的VR与与VI及及VT与与VI的的关关系系相相似似，实实测测中中的的波波形特征也极为类似。桩长和缺陷位置等特征可根据图形特征也极为类似。桩长和缺陷位置等特征可根据图7-14确定如下：确定如下：桩长：缺陷位置：缺陷位置：缺陷范缺陷范围： 实际上上，由由于于L2处的的反反射射信信号号在在返返回回桩顶时又又
16、经过L1处的的反反射射与与透透射射，故故能能量量较Ll处的的一一次次反反射射弱弱，一一般般较难分分辩。当当缺缺陷陷严重重时，桩底的反射信号也底的反射信号也较弱。弱。另外，以上三种缺陷的的另外，以上三种缺陷的的进一步一步鉴别可根据：可根据：根据地根据地质报告和施工告和施工记录以及以及桩型区分；型区分；21根据波形的光滑与毛糙情况区分；根据波形的光滑与毛糙情况区分；根据波速区分。根据波速区分。（5）桩底底扩大大头如如图7-15所示。典型的所示。典型的测试曲曲线如如图7-16。22（6）桩底嵌岩或底嵌岩或坚硬持力硬持力层如如图7-17。1）Z1Z2，n1，VR与与VI反号，反号，实测波形如波形如图7
17、-18。2）Z1 Z2，n 1，F 0，VR接接近近为零零，此此时桩底底基基本本不不产生生反反射信号，反映在波形射信号，反映在波形图上，上，则看不看不见桩底反射信号。底反射信号。233弹性波在性波在传播播过程中的衰减程中的衰减弹性性波波在在混混凝凝土土介介质内内传播播的的过程程中中，其其峰峰值不不断断衰衰减减，引引起起弹性波峰性波峰值衰减的原因很多，主要是：衰减的原因很多，主要是：1）几几何何扩散散。波波阵面面在在介介质中中不不论以以什什么么形形式式（球球面面波波、柱柱面面波波或或平平面面波波）传播播，均均将将随随距距离离增增加加而而逐逐渐扩大大，单位位面面积上上的的能能量量则愈来愈小。愈来愈
18、小。 2）吸吸收收衰衰减减。由由于于固固体体材材料料的的粘粘滞滞性性及及颗粒粒之之间的的摩摩擦擦以以及及弥弥散效散效应等，使振等，使振动的能量的能量转化化为其它能量，其它能量，导致致弹性波能量衰减。性波能量衰减。3）桩身身完完整整性性的的影影响响。由由于于桩身身含含有有程程度度不不等等和和大大小小不不一一的的缺缺陷陷：裂裂隙隙、孔孔洞洞、夹层等等，造造成成物物性性上上的的不不连续和和不不均均匀匀，导致致波波动能量更大的衰减。能量更大的衰减。244混凝土的混凝土的强强度及其度及其弹性波速性波速混混凝凝土土是是由由水水泥泥、砂砂、碎碎石石组成成的的混混合合材材料料。当当原原材材料料、配配合合比比、
19、制制作作工工艺、养养护条条件件、龄期期和和混混凝凝土土的的含含水水率率不不同同时，其其强强度度和和弹性波速均不一性波速均不一样。影响波速的主要因素有：。影响波速的主要因素有：1）原原材材料料的的影影响响。水水泥泥浆硬硬化化体体的的弹性性波波速速较低低，一一般般在在4km/s以以下下；常常用用的的砂砂和和碎碎石石的的弹性性波波速速较高高，通通常常都都在在5km/s以以上上。混混凝凝土土是是水水泥泥浆胶胶结砂砂和和碎碎石石而而成成，其其波波速速多多在在30004500m/s的的范范围内。内。2）碎碎石石的的矿物物成成分分、粒粒径径和和用用量量的的影影响响。不不同同矿物物形形成成的的碎碎石石的的弹性
20、性波波速速是是不不同同的的。在在混混凝凝土土中中，石石子子的的粒粒径径越越大大、用用量量越越多多，在相同在相同强强度的前提下混凝土的度的前提下混凝土的弹性波速越高。性波速越高。253）养）养护方式的影响。方式的影响。根根据据室室内内试验的的结果果，混混凝凝土土的的强强度度和和弹性性波波波波速速之之间有有较好好的相关性。下述公式可供参考。的相关性。下述公式可供参考。 （7-9）式式中中 c为混混凝凝土土的的标准准抗抗压强强度度（MPa），C为混混凝凝土土的的纵波波波速（波速（km/s）。上式的）。上式的统计样本容量本容量n=30，相关系数，相关系数 =0.9869。267.3CASE法法一一试验
21、设备和方法和方法1方法方法简述述桩的的高高应变动力力测试是是采采用用瞬瞬态激激振振方方式式使使试桩产生生高高应力力应变状状态，以以考考验桩土土体体系系在在接接近近极极限限状状态时的的工工作作性性能能，从从而而对桩的的承承载力力和和完完整整性性作作出出评价价的的一一种种现场测试方方法法。测试方法可方法可简述如下：述如下：（1）用）用动态的的竖向冲向冲击荷荷载在在桩顶激振。激振。（2）采采集集桩顶附附近近桩身身截截面面上上的的轴向向应变和和桩身身运运动速速度度（或或加加速速度度）的的时程程曲曲线，再再用用一一维波波动方方程程进行行分分析析，推推算算桩周周土土对桩的的阻阻力力分分布布（包包括括静静阻
22、阻力力和和动阻阻力力）（实测曲曲线拟合法）或直接推求合法）或直接推求桩的极限承的极限承载力（力（CASE法）。法）。27CASE法法是是高高应变测试法法中中的的一一种种，其其主主要要特特点点是是方方法法简单、涉涉及及参参数数少少、分分析析过程程快快捷捷，因因而而能能很很快快得得出出测试结果果。其其缺缺点点则在在于于假假设过粗粗、参参数数不不易易把把握握、测试结果果近近似似度度较差差等等。故故就就其其总体体而而言言适适合合于于现场粗粗判判以以及及在在有有对比比资料料和和充充分分的的地地区区经验时的的测试工工作作，中中华人人民民共共和和国国行行业标准准建建筑筑基基桩检测技技术规范范JGJ106-2
23、003中中对CASE法法的的使使用用做做出出了了严格格的的限限制。制。2试验设备（1）传感感器器。实测中中通通常常采采用用应变传感感器器测定定桩顶力力，用用加速度加速度传感器感器测定定桩顶的的质点加速度，点加速度，经积分后分后转换为速度量。速度量。通常采用工具式通常采用工具式应变传感器和感器和压电晶体式加速度晶体式加速度计。28（2）整整机机系系统。在在国国际上上有有代代表表性性的的整整机机系系统是是美美国国桩基基动力力公公司司的的PDA、瑞瑞典典桩基基开开发公公司司的的PID、和和荷荷兰富富国国公公司司的的产品品。国国内内生生产的的仪器器一一般般同同时包包含含了了高高、低低应变测试方方法法，
24、其其中中CASE法法软件件作作为仪器器的的基基本本配配置置，而而CAPWAPC法法（国国内内称称为实测曲曲线拟合法）的合法）的软件通常需要另行件通常需要另行购买。仪器器在在收收到到信信号号后后，一一般般都都要要经过一一次次低低通通滤波波处理理，去去除除现场高高频杂波波的的干干扰，并并对信信号号进行行平平滑滑处理理。目目前前CASE法法的的分分析析计算算都都还只只是是在在时域域内内进行行，所所以以对低低通通滤波波器器的的性性能能要求不高。要求不高。为了了提提高高分分析析的的可可靠靠性性和和精精度度，一一般般都都将将传感感器器采采集集的的模模拟信信号号转换成成数数字字信信号号，即即进行行A/D转换
25、。A/D转换时希希望望有有足足够大大的的采采样频率率，以以保保证信信号号的的峰峰值不不会会因因采采样的的缘故故而而有有明明显的降低。采的降低。采样时对每一波形曲每一波形曲线取取512个点或个点或1024个点。个点。29每每次次锤击信信号号中中所所保保存存信信号号的的历时都都很很短短，大大约为50100ms。打打桩施施工工时各各次次锤击的的时间间隔隔不不大大，最最小小只只有有0.5s（每每分分钟120锤）。因因此此仪器器在在A/D转换时必必须具具有有自自动触触发取取样功功能能和和在在每每次次取取样前前的的自自动清清零零功功能能。PDA和和PID系系统都都利利用所采集的信号本身来用所采集的信号本身
26、来进行触行触发，而且都采用了，而且都采用了预触触发的形式。的形式。30二基本二基本测试原理原理1一一维波波动方程方程将将桩身身看看作作为一一根根一一维弹性性杆杆，由由应力力波波理理论知知，在在轴向向动荷荷载的作用下的作用下桩身任一截面的身任一截面的轴向位移可以表示向位移可以表示为一一维波波动方程方程（7-10）式中式中 u桩身截面的身截面的轴向位移；向位移； C应力波在力波在桩身中的身中的传播速度，；播速度，； E和和 分分别为桩身材料的身材料的弹性模量和性模量和质量密度。量密度。 312行波理行波理论和和CASE法的基本公式法的基本公式 （1）上行波和下行波）上行波和下行波由由式式（7-10
27、）得得到到一一维波波动方方程程的的通解通解u=f（x-Ct）+g（x+Ct） （7-11）式式中中f（）和和g（）分分别代代表表下下行行波波和和上上行行波波。如如果果单独独研研究究下下行行波波f ，记下下行波的行波的质点运点运动速度速度为v，其，其值为： （7-12）这里里应注注意意：v是是表表示示质点点运运动的的速速度度而而C是是波波的的传播播速速度度，两者是完全不同的概念。两者是完全不同的概念。 32下行波下行波产生的生的应变 为：（7-13）式中的式中的负号表示以号表示以压缩变形和形和压应力力为正。正。下行波下行波产生的力生的力P为：P= AE=AEf （7-14）令令 （7-15）由由
28、公公式式（7-12）、（7-14）和和（7-15）可可推推得得下下行行波波的的质点点运运动速度速度v和截面上的内力和截面上的内力P之之间存在着一个恒定的关系式：存在着一个恒定的关系式：P=Zv （7-16） 33同同样，对于上行波可以得到：于上行波可以得到： （7-17）P= AE=AEg （7-18）所以：所以：P=Zv （7-19）在在一一般般情情况况下下，桩身身上上任任一一截截面面上上测到到的的质点点运运动速速度度或或力力都是上行波与下行波叠加的都是上行波与下行波叠加的结果。也就是：果。也就是：（7-20）（7-21）34如如果果将将实测的的质点点运运动速速度度和和力力记作作vm和和Pm
29、。则由由公公式式（7-16）、（7-19）（7-21）很很容容易易将将各各时刻刻这一一截截面面上上的的质点点速速度度与力的上行波分量和下行波分量表示出来，得：与力的上行波分量和下行波分量表示出来，得： （2）应力波在自由端和固定端的反射力波在自由端和固定端的反射当当桩端端为自自由由端端时，有有边界界条条件件（图7-20）P= P+ P=0 =0 （7-24）（7-22）（7-23）35将公式（将公式（7-16）和（）和（7-19）代入，得到）代入，得到ZvZv=0即：即： v=v （7-25）由式（由式（7-24），有），有P=P （7-26）由式（由式（7-20）和式（）和式（7-25），有
30、），有v=v+v=2v式式（7-25）、（7-26）和和上上式式表表示示当当桩端端为自自由由端端时，入入射射的的应力力波波将将产生生一一个个符符号号相相反反，幅幅值相相同同的的反反射射波波，即即压力力波波产生生拉拉力力反反射射波波，拉拉力力波波产生生压力力反反射射波波，而而且且在在杆杆端端处由由于于波波的的叠加，使杆端的叠加，使杆端的质点运点运动速度增加一倍。速度增加一倍。36当当桩端端为固固定定端端时，有有边界界条条件件（图7-21）：）：v+v=0 （7-27）所以：所以：v=v （7-28）将将式式（7-16）和和（7-19）代代入入（7-28），得：），得：P=P （7-29）于是：于
31、是：P= P+ P= 2P （7-30）上上述述公公式式表表示示当当桩端端为固固定定端端时，入入射射的的应力力波波将将产生生一一个个相同的反射波。在杆端相同的反射波。在杆端处由于波的叠加使由于波的叠加使桩端反力增加一倍。端反力增加一倍。37（3）桩侧摩阻力的考摩阻力的考虑在在桩侧面面i处有有一一摩摩阻阻力力R（i）作作用用时（图7-22），截截面面上上下下的的力力和和速速度度分分别为：上上侧： （7-31）下下侧： （7-32）i 截面截面处的平衡条件和的平衡条件和连续条件条件为： （7-33）38从从式式（7-31）（7-33）并并考考虑到到式式（7-16）、（7-19），整整理理后得到：后
32、得到： （7-34）式式（7-34）表表示示上上行行波波或或下下行行波波在在通通过摩摩阻阻力力R（i）作作用用的的截截面面时，其其幅幅值各各增增减减R（i）/2，也也可可以以理理解解为当当应力力波波通通过i截截面面时，由由于于R（i）的的作作用用，从从i截截面面开开始始产生生一一个个向向上上的的压力力波波和和一一个个向向下下的拉力波，叠加于原来的行波中，它的拉力波，叠加于原来的行波中，它们幅幅值都等于都等于R（i）/2。（4）桩截面截面发生生变化化时当当桩在在某某个个截截面面发生生突突然然变化化时（图7-23），声声阻阻抗抗由由Z1变为Z2，由，由变截面截面处的的连续条件写出：条件写出：39（
33、7-35）将将（7-16）和和（7-19）代代入入（7-35）中的第二式，整理后得：）中的第二式，整理后得： （7-36）解方程解方程组（7-36）得：）得：（7-37）40当只有下行波当只有下行波P1通通过变截面截面时，式（，式（7-37）变为： （7-38）同同样，只有上行波，只有上行波P2传来来时，式（，式（7-37）变为： （7-39）公公式式（7-38）和和（7-39）表表示示，当当原原有有的的下下行行波波Pl及及上上行行波波P2通通过变截截面面时，都都会会分分成成透透射射和和反反射射两两部部分分。透透射射波波的的性性质（拉拉力力波波或或压力力波波）保保持持与与入入射射波波一一致致；
34、反反射射波波的的性性质根根据据Z2-Zl项的正的正负号决定。号决定。 415）总的土阻力的土阻力CASE法的基本公式法的基本公式当当锤击力力刚作作用用到到桩顶的的时候候，桩身身上上仅有有向向下下传播播的的压缩波波。压缩波波以以波波速速C向向桩尖尖方方向向传播播。如如把把桩看看成成一一根根两两端端自自由由的的纵向向振振动杆杆（即即暂不不考考虑土土反反力力的的作作用用），这个个应力力波波到到达达桩尖尖后后变成成一一大大小小、形形状状相相同同，仅符符号号相相反反的的拉拉力力波波向向上上传播播。到到达达桩顶后后又又变为压力力波波再再向向下下传播播，不不断断循循环反反射射。如如果果在在桩顶附附近近安安装
35、装一一组传感感器器，传感感器器距距桩顶的的距距离离为L1；距距桩尖尖的的距距离离为L。桩受受锤击后后产生生压应力力波波P（t），P（t）传到到传感感器器位位置置时，传感器便可感器便可测得信号：得信号： （7-40）式中的下式中的下标m表示是表示是传感器感器实测的的值。42经过时间2L/C以以后后，传感感器器可可以以测到到第第一一次次自自桩尖尖返返回回的的波波。再再经过较小小的的时间间隔隔2L1/C以以后后，又又测到到自自桩顶返返回回的的波波。如如果果不不考考虑能能量量的的耗耗散散，则每每隔隔2（L+L1）/C时间间隔隔以以后后，传感感器将重复器将重复测到上述同到上述同样的信号。的信号。在在任任
36、意意时刻刻t，传感感器器接接收收到到的的由由锤击产生生的的信信号号是是上上述述信信号的叠加，于是有：号的叠加，于是有： （7-41） （7-42）43应该指指出出，在在公公式式（7-41）、（7-42）及及以以后后的的公公式式中中对于于函数函数P（t）及）及R（i，t）都）都隐含着一个含着一个约定：即当定：即当t0时P（t）=0，R（i，t）=0 （7-43）如如果果桩身身上上X=Xi处作作用用有有土土的的谐阻阻力力R（i，t），应力力波波到到达达Xi处就就产生生一一新新的的应力力波波向向上上和和向向下下传播播。上上行行波波为幅幅值等等于于R（i，t）/2的的压力力波波，在在时刻刻2Xi/C及
37、及2Xi/C +2L1/C时被被传感感器器所所接收，其相接收，其相应的的质点速度点速度vm和力和力Pm为： 44同同 样 ， 这 一一 应 力力 波波 也也 将将 在在 桩 身身 中中 反反 复复 传 播播 ， 每每 隔隔2L/C+2L1/C以后，以后，传感器可以反复接收到感器可以反复接收到这一一应力波的信号：力波的信号：考考虑在在不不同同的的位位置置X1，X2，X3，Xn处作作用用有有不不同同的的摩摩阻力阻力Ri（i，t）（）（i=1,2n），），对i求和，有：求和，有：（7-44）（7-45）45由由R（i，t）产生生的的下下行行波波是是幅幅值为R（i，t）/2的的拉拉力力波波，在在时刻刻
38、L/C时和和锤击产生生的的力力波波一一起起到到达达桩尖尖，经桩尖尖反反射射而而成成为压力力波波，在在2L/C时被被传感感器器所所接接收收，再再经过2L1/C时刻刻又又再再次次被被传感器所接收：感器所接收： （7-46） （7-47）传感器量感器量测到的速度和力的到的速度和力的值是上述三部分叠加的是上述三部分叠加的结果：果： （7-48）46在在上上述述推推导过程程中中，没没有有考考虑应力力波波在在传播播过程程中中能能量量的的耗耗散散。故故只只在在最最初初的的4L/C或或3L/C时间内内与与实际情情况况比比较相相符符。假假如在如在0t4L/C范范围内，任取内，任取间隔隔为2L/C的两个的两个时刻
39、：刻：t1= t *， t2= t *+2L/C （7-49）测得得力力和和速速度度的的实际值，由由公公式式（7-41）至至（7-47）可可知知其其应等于：等于： （7-50）（7-51） 47（7-52）（7-53）由公式（由公式（7-50）（7-53）可以推得：）可以推得： （7-54）48假假定定在在所所考考虑的的时间内内，例例如如0t4L/C时各各点点的的摩摩阻阻力力是是一一个不随个不随时间改改变的常量，即有：的常量，即有：那么，打那么，打桩时作用在作用在桩身上的所有摩阻力的身上的所有摩阻力的总和和RT为： （7-55）这就就是是CASE法法中中最最基基本本的的计算算公公式式。通通过间
40、隔隔时间为2L/C的的两两次次测得得的的桩顶处的的Pm及及vm值就就可可用用公公式式（7-55）求求出出锤击过程中作用在程中作用在桩身上身上总的土反力的土反力值RT。49三三现场实测要点要点1设备的的选取取从从CASE法法计算算承承载力力的的基基本本公公式式中中可可以以看看到到，要要想想得得到到桩的的阻阻力力，必必须测到到桩顶处的的速速度度值vm（t）和和力力值Pm（t）。速速度度值的的测量量一一般般可可采采用用速速度度计或或加加速速度度计，但但因因为速速度度计的的阻阻尼尼及及频响响范范围较难满足足要要求求，因因此此实用用中中一一般般采采用用加加速速度度计，在在测得得加加速速度度后后经积分分转
41、化化为速速度度值。力力的的测量量是是由由应变测量量转化化来来的的，应变测度度可可采采用用工工具具式式应变计或或应变片片。加加载方方式式大大多多采采用用重重锤锤击的的办法法，测试中中为了了加加宽脉脉冲冲的的宽度度，可可在在桩顶垫一一层砂砂或或夹板板类的的缓冲冲物物。锤重重一一般般为桩重重的的1/101/8，对地地质情情况况较好好的的桩，锤重重大大约为预估估承承载力力的的1%。另另外外有有人人在在桩顶采采用用爆爆炸炸的的办法来加法来加载，效果如何，效果如何值得研究。得研究。502现场测试过程程（1）桩头处理理。从从CASE法法的的原原理理知知，要要想想得得到到比比较理理想想的的结果果，必必须保保证
42、产生生一一个个平平面面波波，这就就要要求求桩顶比比较平平整整，一一般般桩头不不需需另另用用水水泥泥沙沙浆抹抹平平，而而只只需需把把桩顶凿得得大大致致平平整整，然然后后在在桩顶垫一一层砂砂，再再在在砂砂上上垫一一块钢板板或或木木板板。桩顶一一般般要要求求露露出出地地面面1.5倍倍桩径径长，以便安装，以便安装传感器。感器。（2）加加速速度度计的的安安装装。在在桩对称称的的两两侧离离桩顶1.5倍倍桩径径左左右右的的地地方方各各钻一一孔孔，将将膨膨胀螺螺栓栓固固定定于于孔孔中中，再再将将加加速速度度计固固定定在在膨膨胀螺螺栓栓上上。值得得注注意意的的是是，加加速速度度传感感器器必必须贴紧桩身身，否否则
43、会会因因螺栓的螺栓的刚度小而引起寄生振度小而引起寄生振荡。（3）工工具具式式应应力力传传感感器器（应应力力环环）的的安安装装与与加加速速度度计计的的安安装装类似。也可使用应变片。类似。也可使用应变片。51（4）波形的采集与）波形的采集与选取。取。现场安安装装完完成成后后，应先先检查所所有有联线是是否否牢牢固固可可靠靠。加加速速度度计的的检查可可用用小小锤轻敲敲加加速速度度计底底座座，观察察采采集集仪上上是是否否有有信信号号。应变片片或或应力力环的的检查可可用用万万用用电表表量量测其其电阻阻。当当确确信信联接接无无误后后，将将仪器器调平平衡衡（具具体体方方法法可可参参阅仪器器使使用用说明明），然
44、然后后可可以以开开始始现场测试。1）现场采采集集波波形形。锤击时应注注意意锤击重重心心应对准准桩的的轴线，否否则将将产生偏心生偏心压缩，同，同时还可能可能发生危生危险。图7-24是某工程的是某工程的现场测试情况。情况。52图7-24 某工程的某工程的CASE法法现场测试532）波波形形的的选取取。当当在在现场测得得一一组数数据据后后，便便可可以以进行行计算算。然然而而结果果的的可可信信度度怎怎样与与测得得的的波波形形有有很很大大的的关关系系。什什么么样的波形的波形计算出的算出的结果才是可信的果才是可信的?下面的两点将是非常有用的。下面的两点将是非常有用的。 测试所所得得的的加加速速度度和和应变
45、曲曲线将将通通过计算算转化化为Zv曲曲线和和P曲曲线，根根据据行行波波理理论，当当桩侧摩摩阻阻力力未未发挥作作用用时，P和和Zv在在起起始始段段应重重合合，否否则说明明测量量结果果不不可可靠靠。图7-25为典典型型的的CASE法波形法波形图。极极限限承承载力力的的确确定定：根根据据桩的的荷荷载传递机机理理，只只有有当当桩与与土土发生相生相对运运动且达到相当量且达到相当量值时，摩阻力才能充分，摩阻力才能充分发挥出来。出来。实测时一一般般有有两两种种判判别标准准，一一种种是是测定定桩的的永永久久变形形，一一般般认为，当当桩的的贯入入度度达达到到2mm以以上上时，测得得的的静静阻阻力力值可可以以认为
46、是是桩的极限承的极限承载力。力。5455另另一一种种判判别办法法是是通通过不不同同的的落落锤高高度度，如如果果桩的的静静摩摩阻阻力力已已充充分分发挥，则增增加加的的锤击能能量量将将转化化为桩的的运运动，也也就就是是如如果果不不同同的的落落锤高高度度得得到到的的静静阻阻力力值接接近近，则这种种静静阻阻力力值即即为极极限限承承载力。力。现场试验时即即应对测得得的的波波形形进行行初初判判，只只有有当当获得得的的波波形形能能满足分析的需要足分析的需要时，才可以，才可以终止止试验。四用四用CASE法确定法确定桩的极限承的极限承载力力测定定桩的静极限承的静极限承载力是力是CASE法的主要法的主要应用之一。
47、用之一。1基本基本计算公式算公式由由公公式式（7-55），在在一一次次锤击时，沿沿桩身身各各处所所受受到到的的实际土阻力的土阻力的总和和为：56从从公公式式的的推推导可可以以看看到到，这一一公公式式之之所所以以会会有有这样简洁的的形形式式，主主要要是是利利用用了了波波在在桩内内以以2L/C为周周期期的的反反复复传播播、叠叠加加的的性性质，使使公公式式中中的的许多多项都都合合并并、抵抵销了了。所所以以在在使使用用这一一公公式式时，必必须要将要将2L/C的的实际值判断准确。判断准确。土土的的总阻阻力力值RT（t）包包括括了了土土的的静静阻阻力力Rs（t）和和动阻阻尼尼力力Rd（t），我），我们感感
48、兴趣的是趣的是Rs（t）。）。目目前前普普遍遍使使用用的的是是阻阻尼尼法法，它它假假定定动阻阻尼尼力力全全部部集集中中于于桩尖尖，并与并与桩尖的尖的质点运点运动速度成正比，即速度成正比，即Rd（t）=J1vtoe（t） （7-56）推推导公公式式（7-42）和和（7-45）时已已讨论过，重重锤冲冲击桩顶时所所产生生的的压缩波波将将和和桩身身各各截截面面处的的桩侧摩摩阻阻力力产生生的的下下行行波波同同时到达到达桩尖。到达尖。到达桩尖尖时，力波的幅，力波的幅值等于：等于： （7-57）57所以所以桩尖（自由端）的尖（自由端）的质点运点运动速度：速度： （7-58）作用在作用在桩上的上的总的土阻力等
49、于静阻力的土阻力等于静阻力Rs和和动阻尼力阻尼力Rd之和：之和：RT（t）= Rs（t）+ Rd（t） （7-59）将将式式（7-55）、（7-56）和和（7-58）代代入入（7-59）式式，并并令令J1= J 1 /Z，得，得桩的静承的静承载力力计算公式：算公式：（7-60）式中，式中，J1称称为CASE阻尼系数。阻尼系数。58一一次次锤击过程程中中曾曾经达达到到过的的土土的的最最大大静静反反力力，即即是是我我们所所求的求的桩的静极限承的静极限承载力：力： 0t4L/C （7-61）2桩侧摩阻力摩阻力 当当t2 L/C时，式（，式（7-48）的表达式）的表达式为：59在在这段段时间内内，桩尖
50、尖的的回回波波还没没有有传到到传感感器器位位置置，传感感器器只只收收到到直直接接来来自自桩侧各各摩摩阻阻力力的的回回波波，因因而而由由上上式式很很容容易易得得到到计算算桩侧总摩阻力的公式：摩阻力的公式： （7-62）我我们感感兴趣的是每一趣的是每一锤时测到的最大到的最大值： （7-63）必必须指指出出，在在桩尖尖附附近近，部部分分桩侧摩摩阻阻力力产生生的的压力力回回波波将将和和桩尖尖的的拉拉力力回回波波互互相相抵抵消消，所所以以由由公公式式（7-63）求求得得的的桩侧总摩阻力可能偏小。摩阻力可能偏小。603计算公式的修正算公式的修正对于于以以侧摩摩阻阻力力为主主的的摩摩擦擦桩，瑞瑞典典PID公
51、公司司认为推推求求桩的的极极限限承承载力力时必必须考考虑桩侧的的动阻阻尼尼力力的的影影响响，建建议将将公公式式（7-61）修正）修正为： （7-63）式中式中 J2桩侧土的阻尼系数。土的阻尼系数。应当当指指出出：对于于在在软土土中中以以侧摩摩阻阻力力为主主的的桩，由由PID公公司司的的公公式式预估估的的承承载力力值更更接接近近实际，但但是是这个个公公式式的的理理论依依据据并并不充分。不充分。61对于于长桩或或难贯入入的的桩，锤击时桩顶有有明明显回回跳跳，这说明明打打桩时有有较强强的的压力力回回波波。因因为压力力回回波波将将使使桩身身的的压力力增增大大，而而质点点的的运运动速速度度将将相相应减减
52、小小。当当质点点的的运运动速速度度减减到到等等于于或或小小于于零零时，质点点开开始始反反向向运运动。由由此此引引起起土土阻阻力力回回弹卸卸载。公公式式（7-55）用用于于估估算算桩身身上上的的动、静静摩摩阻阻力力的的总和和。但但如如果果产生生卸卸载，则由由公公式式（7-55）求求出出的的值是是卸卸载后后的的实际值，它它将将小小于于桩周周土土体体可可能能产生生的的最最大大总阻阻力力值。测试时，我我们感感兴趣趣的的是是后后者者。因因此此，对于于长桩或或难贯入入的的桩公公式式，由由（7-55）求求得得的的RT值应加加上上一一补偿值。在在CASE法法中中，补偿值的的取取值方方法法是是很很粗粗略略的的。
53、高高勃勃尔尔等等曾曾建建议了了一一个个方方法法，但但其其推推导是是很很不不严格格的的。关关于于此此方方面面的的内容内容请参参见相关相关书籍。籍。62CASE法法的的极极限限承承载力力计算算公公式式在在最最初初导出出时，对于于桩侧摩摩阻阻力力和和以以侧摩摩阻阻力力为主主的的桩的的研研究究是是不不充充分分的的。因因此此，对于于以以侧摩摩阻阻力力为主主的的桩采采用用上上述述几几种种不不同同的的计算算公公式式及及有有关关参参数数时，应尽尽量量通通过一一系系列列动静静对比比试验，或或与与CAPWAP法法的的结果果比比较以以积累地区性累地区性经验。4参数的取参数的取值在在CASE法法中中，需需要要人人为选
54、取取的的参参数数是是土土的的阻阻尼尼系系数数J。该系系数数本本质上上是是一一种种经验修修正正系系数数。国国外外资料料的的典典型型数数据据见表表7-1和和表表7-2。6364CASE阻阻尼尼系系数数对计算算结果果有有较大大的的影影响响，具具体体取取值又又有有很很强强的的地地区区性性和和经验性性，在在实践践中中应多多注注意意总结，特特别是是要要积累累地地区区性性的的动静静对比比资料料，切切忌忌盲盲目目套套用用。在在建建筑筑基基桩检测技技术规范范JGJ 106-2003中中规定定“阻阻尼尼系系数数Jc值宜宜根根据据同同条条件件下下静静载试验结果果校校核核，或或应在在已已取取得得相相近近条条件件下下可
55、可靠靠对比比资料料后后，采采用用实测曲曲线拟合合法法确确定定Jc值，拟合合计算算的的桩数数不不应少少于于检测总桩数数的的30%，并不，并不应少于少于3根根”。五用五用CASE法法检测桩身身质量量（略）（略） 65学习安排学习安排 按教学按教学计划，下划，下3讲安排自学。学安排自学。学习内容如下：内容如下：1. 第第8章章“锚杆抗拔杆抗拔试验”，要求：，要求： 了解了解试验目的、目的、设备的布置方式、的布置方式、试验方法和方法和过程。程。 2.第第9章章“基坑的基坑的检测与与监测 ”，要求：，要求： 了了解解基基坑坑的的安安全全等等级与与相相应的的检测项目目，各各项目目的的检测方方法、容法、容许值与与报警警值。第第16周（周（6月月9日）复日）复习和和讨论66
