岩石力学完整版课件

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1、第一章第一章 绪论绪论岩石：岩石：由矿物或岩屑在地质作用下按一定规律 聚集而形成的自然物体。这是影响岩石力学性质和物理性质的三个重要因素这是影响岩石力学性质和物理性质的三个重要因素。构造构造: : 组成成分的空间分布及其相互间排列关系 岩石力学岩石力学（Rock Mechanics）：研究岩体在各种不同受力状态下产生变形和破坏规律的学科。第一节第一节 岩石与岩体岩石与岩体矿物：矿物：存在地壳中的具有一定化学成分和物理性 质的自然元素和化合物。结构：结构：组成岩石的物质成分、颗粒大小和形状以及其相互结合的情况。岩石力学完整版岩石分类岩石分类岩体岩体= =岩块岩块+ +结构面结构面变质岩：不稳定与

2、变质程度和原岩性质有关岩浆岩：强度高、均质性好沉积岩：强度不稳定，各向异性岩岩 体体结构结构面面岩块岩块不连续面：包括节理、裂隙、孔隙、断面、孔洞、层面岩石力学完整版1.2 1.2 岩体力学的研究任务与内容岩体力学的研究任务与内容 不连续；不连续； 各向异性；各向异性； 不均匀性；不均匀性； 岩块单元的可移动性；岩块单元的可移动性； 地质因子特性（水、气、热、初应力）。地质因子特性（水、气、热、初应力）。（1 1）岩体的力学特征）岩体的力学特征 （2 2）任务）任务 基本原理方面（建模与参数辨别）；基本原理方面（建模与参数辨别）； 试验方面（试验方法）仪器、信息处理、室内、试验方面（试验方法）

3、仪器、信息处理、室内、 外、动、静；外、动、静； 现场测试现场测试 ； 实际应用实际应用岩石力学完整版城市化：城市化：我国1989年不到20%，2000年为35.7%，2010达45%，为减少占用地面土地，发展地下空间。人口密度人口密度：拥人极限2万/km2，而上海达4万/km2(局部16万/km2)，北京达2.7万/km2。绿绿化化指指标标：1990年全国城市绿化面积3.9m2/人，上海0.9m2/人（国家要求2m2/人）。联合国建议：40m2/人（莫斯科44m2/人；伦敦22.8m2/人；巴黎25m2/人）。 交交通通方方面面 ：北京道路面积4.4m2/人；东京11.3m2/人；伦敦21.

4、3m2/人。 (4)相关任务相关任务岩石力学完整版1.3 1.3 岩体力学的研究方法岩体力学的研究方法 研究方法：研究方法：实验、理论分析与工程应用相结合实验、理论分析与工程应用相结合实验实验室内室内野外野外岩块（拉、压、剪岩块（拉、压、剪）模拟模拟位移位移应力应力压力压力收敛（表面位移）收敛（表面位移） 应变应变 绝对位移、相对位移（内部）绝对位移、相对位移（内部）理论理论连介连介非连介非连介数值方法数值方法有限元有限元离散元离散元DDADDA岩石力学完整版地质调查工程地质分区岩体结构划分岩石岩体力学性质试验岩体赋存条件分析初始应力结构面几何特征介质的模型化物理数学计算经典解析法数值计算法正

5、反分析分类确定岩体的质量等级模拟试验物理模拟相似材料经验判据岩体工程设计加固措施施工长期监测反馈分析图图1-1 1-1 岩石力学研究步骤的框图岩石力学研究步骤的框图岩石力学完整版1.4 岩体力学在其它学科中的地位（1 1）1925年泰沙基（年泰沙基（Terzaghi）建筑土力学建筑土力学（2 2）地地质质力力学学的的岩岩石石力力学学学学派派（奥奥地地利利学学派派（萨萨尔尔茨茨堡堡学派）缪勒学派）缪勒 L.Miiller）否认小岩块试件的力学试验。否认小岩块试件的力学试验。（3 3）工程岩石力学学派，法国塔洛布尔（）工程岩石力学学派，法国塔洛布尔（J.TaloberJ.Talober）1951年

6、岩石力学年岩石力学最早的代表作。最早的代表作。1963年意大利瓦依昂水库岩坡滑动年意大利瓦依昂水库岩坡滑动1966年年在在里里斯斯召召开开第第一一届届国国际际岩岩石石力力学学大大会会（一一届届/4年年）全全国国岩岩石石力力学学与与工工程程学学术术会会，2000年年开开第第6届届，1届届/1年年。 全美全美,全欧。全欧。总之三个阶段：材料力学、连介力学、构造力学。总之三个阶段：材料力学、连介力学、构造力学。力学力学（固体力学分支）、地质学、岩土工程（固体力学分支）、地质学、岩土工程1.5 岩石力学的发展简史返回返回岩石力学完整版第二章第二章 岩石的基本物理力学性质岩石的基本物理力学性质岩石的基本

7、物理力学性质是岩体最基本、最重要的性质之一，也是岩石力学学科中研究最早、最完善的内容之一。 第一节第一节 基本物理性质基本物理性质 一、岩石的质量指标一、岩石的质量指标（一）密度和比重 1、岩石的密度：单位体积内岩石的质量。岩石含：固相、液相、气相。三相比例不同而密度不同。岩石力学完整版（2 2）饱和密度：岩石中的孔隙被水充填时的单）饱和密度：岩石中的孔隙被水充填时的单 位体积质量（水中浸位体积质量（水中浸4848小时）小时） （1 1）天然密度：自然状态下，单位体积质量）天然密度：自然状态下，单位体积质量 GG岩石总质量；岩石总质量；VV总体积。总体积。V VV V孔隙体积孔隙体积岩石力学完

8、整版（3 3）干密度：岩块中的孔隙水全部蒸发后的单位体）干密度：岩块中的孔隙水全部蒸发后的单位体积质量（积质量（108108烘烘2424h h） 2、岩石的比重：岩石固体质量（、岩石的比重：岩石固体质量（G G1 1）与同体积与同体积水在水在44时的质量比时的质量比VC固体积； 水的比重G1岩石固体的质量。（KN/m3） 岩石力学完整版二、岩石的孔隙性：反映裂隙发育程度的指标（一）孔隙比VV孔隙体积（水银充填法求出）（二）孔隙率V=VC+VVen关系关系岩石力学完整版天然状态下饱和状态下三、岩石的水理性质三、岩石的水理性质（一）含水性（一）含水性1、含水量：岩石孔隙中含水量GW与固体质量之比的

9、百分数W=GW/G1（%）2、吸水率：岩石吸入水的质量与固体质量之比Wd= （%）吸水率是一个间接反映岩石内孔隙多少的指标岩石力学完整版 （二）（二）渗透性渗透性 在一定的水压作用下，水穿透岩石的能力。反映了岩石中裂隙向相互连通的程度，大多渗透性可用达西（Darcy）定律描述：（m3/s）水头变化率；qx沿x方向水的流量；h水头高度； A垂直x方向的截面面积；k渗透系数。岩石力学完整版四、岩石的抗风化指标、岩石的抗风化指标（3类）(1)(1)软化系数软化系数（表示抗风化能力的指标）Rcc干燥单轴抗压强度、 Rcd饱和单轴抗压强度；（）越小，表示岩石受水的影响越大。耐崩解性指数是通过对岩石试件进

10、行烘干，浸水循环试验所得的指标。试验时，将烘干的试块，约500g，分成10份，放入带有筛孔的圆筒内，使圆筒在水槽中以20rs速度连续转10分钟，然后将留在圆筒内的石块取出烘干称重。如此反复进行两次，按下式计算耐崩解性指数：(2)(2)岩石耐崩解性指数岩石耐崩解性指数试验前的试件烘干质量试验前的试件烘干质量 ；残留在筒内的试件烘；残留在筒内的试件烘干质量干质量岩石力学完整版1 1、自由膨胀率自由膨胀率：无约束条件下，浸水后胀变形与原尺寸 之比轴向自由膨胀轴向自由膨胀 （%）H试件高度 径向自由膨胀径向自由膨胀 （%）D直径 返回返回（三）岩石的膨胀性（三）岩石的膨胀性评价膨胀性岩体工程的稳定。岩

11、石力学完整版第三章第三章 岩石动力学基础岩石动力学基础1.定义：所谓波，就是某种扰动或某种运动参数或状态参数（例如应力、变形、震动、温度、电磁场强度等）的 变化在介质中的传播。应力波就是应力在固体介质中的传播。2.分类：(4类）3.3.弹性波弹性波: : 在应力应变关系服从虎克定律的介质中传播的波。第一节第一节 岩石的波动特性岩石的波动特性一、固体中应力波的种类岩石力学完整版粘弹性波粘弹性波 在非线性弹性体中传播的波，这种波，除弹性变形产生的弹性应力外，还产生又摩擦应力或粘滞应力。塑性波塑性波 应力超过弹性极限的波。冲击波冲击波 如果固体介质的变形性质能使大扰动的传播速度远比小扰动的传播速度大

12、，在介质中就会形成波头陡峭的、以超声波传播的冲击波。 岩石在受到扰动时在岩体中主要传播的是弹岩石在受到扰动时在岩体中主要传播的是弹性波，塑性波和冲击波只有在振源才可性波，塑性波和冲击波只有在振源才可以看到。岩石力学完整版3.在固体中可传播的弹性波可分为两类（1）体波）体波：由岩体内部传播的波(2类）（a）纵波（又称：初至波、Primary波）质点振动的方向和传播方向一致的波它产生压缩或拉伸变形。（b）横波（又称次到波、Second波)质点振动方向和传播方向垂直的波产生剪切变形。（2）面波：）面波：仅在岩石表面传播。质点运动的轨迹为一椭圆，其长轴垂直于表面，这样的面波又称为瑞利波。面波速度小于体

13、波，但传播距离大。岩石力学完整版按波面形状，应力波又区分为平面波、球面波和和柱面波。波面上介质的质点具有相同的速度、加速度、位移、应力和变形。最前方的波面称为波前波前、波头和波阵面。二、弹性波在固体中的传播二、弹性波在固体中的传播拉梅运动方程(不计体力)岩石力学完整版由上方程导出纵波在各向同性岩体中的传播速度：横波在各向同性岩体中的传播速度：将 ，代入上两式，得：岩石力学完整版若已知 ，侧可根据上两式推出求动弹性模量 和动泊松比 ，即：岩石力学完整版注注：若 分辨不清，则可用 （一般可用静泊松比代替）求 ，则 若 0.25时， 1.73经过各方面试验验证， 一般在1.61.7之间。岩石力学完整

14、版三、岩体弹性波速得测定三、岩体弹性波速得测定（一）岩块声波传播速度室内测定（一）岩块声波传播速度室内测定测定时，把声源和接收器放在岩块试件得两端，通常用超声波，其频率为1000Hz2MHz。（示波见图31）声波仪声波仪岩岩石石试试件件发射传感器发射传感器耦合济耦合济接收传感器接收传感器测出测出岩石力学完整版岩石力学完整版注：由于纵波比横波较后到达，因此横波易受干扰，难于分辨，所以准确得测出横波时很重要的。中国科学院岩土力学研究所建议用下述方法：（1）用激发横向振动的PZT型压电晶片作横波换能 器（图32a）（2）利用固体与固体的自由边表面产生反射横波（图32b）（3）利用水浸法量测试件的横波

15、（图32c）岩石力学完整版岩石力学完整版（二）岩体声波传播速度的现场测定（二）岩体声波传播速度的现场测定岩体声波的传播速度可以在巷道帮面巷道帮面或平坦的岩面岩面上测定。现场量测弹性波速度的方法如图（3- -3）所示。量出声源与接收器之间的距离量出声源与接收器之间的距离如图33中的D1或D2测出测出P P波和波和S S波传播的时间波传播的时间 计算弹性波速度计算弹性波速度Vp和Vs岩石力学完整版岩石力学完整版（三）岩体弹性波测定结果（三）岩体弹性波测定结果岩体中弹性波速经过室内外测定与归纳，得结果间表31。由表可见，岩体纵波波速变化范围较大，受各种因素影响。一般来说，岩块波速要大于岩体波速；新鲜

16、完整得岩体波速大；裂隙越发育和风化破碎岩体的波速越小。岩石力学完整版岩石力学完整版根据实验结果整理的岩体动弹性模量见表（32）岩石力学完整版动弹性模量与静弹性模量的比值动弹性模量与静弹性模量的比值一般来说，岩体越坚硬越完整，则差值越小，否则，差值就越大。根据对比资料的统计，动弹性模量比静弹性模量高百分之几至几十倍，如图34所示。 从动弹性模量的数字来看，多集中在 之间。 岩石力学完整版图3-4返回返回岩石力学完整版第二节第二节 影响岩体波速的因素影响岩体波速的因素（5 5方面因素）方面因素）一、岩体弹性波速与岩体种类、岩石密度和一、岩体弹性波速与岩体种类、岩石密度和 生成年代有关生成年代有关1

17、.岩石的密度和完整性越高，波速越大2.岩石密度越大，弹性波的速度也相应增加 表31表示了各类岩石的弹性波速与岩石种类之间的关系。 图35从实例统计的角度，表示了各类岩石的弹性波速及密度之间的关系。岩石力学完整版岩石力学完整版二、岩体波速与岩体中裂隙或夹层的关系二、岩体波速与岩体中裂隙或夹层的关系弹性波在岩体中传播时，遇到裂隙，则视充填物而异。若裂隙中充填物为空气，则弹性波不能通过，而是绕过裂隙断点传播。在裂隙充水的情况下，声能有5可以通过，若充填物为其他液体或固体物质，则弹性波可部分或完全通过。弹性波跨越裂隙宽度的能力与弹性波的频率和振幅有关. 1.1.频率越低，跨越裂隙宽度俞大，反之俞小频率

18、越低，跨越裂隙宽度俞大，反之俞小岩石力学完整版图3-7岩石力学完整版2.裂隙数目越多，则纵波速度愈小裂隙数目越多，则纵波速度愈小岩石力学完整版3.3.岩体的风化程度愈高弹性波的速度亦小岩体的风化程度愈高弹性波的速度亦小岩石力学完整版4.4.夹层厚度愈大弹性波纵波速度愈夹层厚度愈大弹性波纵波速度愈岩石力学完整版三、岩体波速与岩体的有效孔隙率三、岩体波速与岩体的有效孔隙率n n及吸水及吸水率有关率有关一些岩浆岩，沉积岩和变质岩的纵波速度与有效孔隙率n之间的关系见图39所示。从图中可以看出：1.1.随着有效孔隙率的增随着有效孔隙率的增加，纵波波速则急剧下加，纵波波速则急剧下降降岩石力学完整版图310

19、表示了纵波波速与吸水率之间的关系。从图中可以看出：2.随着吸水率的增加，纵波波速急剧的下降岩石力学完整版四、岩体波速与各向异性性质有关岩体因成岩条件、结构面和地应力等原因而具有各向异性，因而弹性波在岩体中的传播、岩体动弹性模量等也具有各向异性。表36看出：1.1.平行层面纵波波速大于垂直层面波速平行层面纵波波速大于垂直层面波速平行层面波速/垂直岩层波速各向异性系数CC=1.08-2.28C=1.08-2.28；多数：多数：C=1.67C=1.67相当一部分：相当一部分：c=1.10c=1.10岩石力学完整版表36岩石力学完整版2.2.平行岩层面的动弹模大于垂直岩层的动弹模平行岩层面的动弹模大于

20、垂直岩层的动弹模各向异性系数数值在各向异性系数数值在1.011.012.722.72之间；绝大之间；绝大部分小于部分小于1.301.30岩石力学完整版3.3.压力愈大，纵波波速各向异性系数愈小压力愈大，纵波波速各向异性系数愈小由表可见，所有系数均大于由表可见，所有系数均大于1 1；其最大系数在；其最大系数在0.10.1MPaMPa岩石力学完整版五、岩体受压应力对弹性波传播的影响五、岩体受压应力对弹性波传播的影响（一）室内测试的结果（一）室内测试的结果岩石在压应力作用下，对弹性波的波速和动弹性模量有一定的影响，受力状态可分静水压缩静水压缩、三向压缩三向压缩和单向压缩单向压缩，量测方式可分为平行平

21、行或垂直于最大应力垂直于最大应力。1.1.加载方式对声波波速的影响加载方式对声波波速的影响在单向压缩且垂直应力方向测试岩石的波速时，所测波速有较明显的影响；其它加载方法对所测波速的影响比较小，见图311，12岩石力学完整版岩石力学完整版均匀压缩单向压缩环向压缩岩石力学完整版2.2.压应力愈大波速愈大压应力愈大波速愈大从图中可以看出，随着压力的增大，纵波的波速亦随之增大。纵波增加的波速，在开始阶段较快，然后逐渐变小，最后可能不增加。3.3.对于层面发育的沉积岩石，当垂直于层面对于层面发育的沉积岩石，当垂直于层面加载时，在低应力阶段波速急速随应力增加载时，在低应力阶段波速急速随应力增长而增加，长而

22、增加，当波速超过平行层面方向的波以后，增长当波速超过平行层面方向的波以后，增长变慢。变慢。如图313所示岩石力学完整版岩石力学完整版4.4.当岩石单向压当岩石单向压缩后，量测的波缩后，量测的波速因方向的不速因方向的不同而不同同而不同与压应力相与压应力相同方向上的同方向上的纵波波速，纵波波速，在低应力阶在低应力阶段波速急速段波速急速增长，达到增长，达到一定程度后一定程度后增速减缓增速减缓岩石力学完整版与压应力垂直方向上的纵波波速，随应力增长而减小（波传动方向上受拉应力）岩石力学完整版（二）现场量测的结果（二）现场量测的结果在某工程中，测定了巷道两帮的应力 变化对声波波速的影响可以推断松动圈的范围

23、。工程测点布置如图316岩石力学完整版1.1.在巷道壁钻孔在巷道壁钻孔测试声波速度测试声波速度在松动区内，由在松动区内，由于岩体破碎且是于岩体破碎且是低应力区，因而低应力区，因而波速较小；高应波速较小；高应力区，岩体完整，力区，岩体完整，波速达到最大；波速达到最大；原岩应力区，波原岩应力区，波速正常。根据波速正常。根据波速沿测孔深度的速沿测孔深度的变化曲线，确定变化曲线，确定这三个区的范围。这三个区的范围。岩石力学完整版2.2.测试结果测试结果如图可见，如图可见，3 3条测线总的趋势大约在条测线总的趋势大约在1.51.5米处，波速最大，可推测松动圈范围在此米处，波速最大，可推测松动圈范围在此处

24、。处。另外，曲线另外，曲线1 1在在1.51.5米更深处波速更大，米更深处波速更大，这可能是该处巷道纵横交错，应力较复杂这可能是该处巷道纵横交错，应力较复杂之故。之故。岩石力学完整版3.当岩石种类不同，纵波波速不同。但基本规律相同，即在低应力区纵波波速增长很快，随着应力的增大，增长减慢，趋于常值。如图318所示返回返回岩石力学完整版第四章第四章岩体的基本力岩体的基本力学性质学性质4.1 4.1 岩体结构面分析岩体结构面分析一、结构面一、结构面：断层、节理、褶皱统称 岩体 结构面影响完整性很好连续介质力学方法非常破碎土力学方法 两者之间裂隙体力学方法岩体不连续性，各向异性反映区域性地质构造降低岩

25、体强度岩石力学完整版图41节理岩体的强度特征与岩石强度的区别岩石；节理化岩体：节理 岩体强度岩体强度= =岩块强度岩块强度+ +节理强度节理强度 岩石力学完整版二、结构面的分类二、结构面的分类按照工程的要求分类按照工程的要求分类1 1绝对分类绝对分类2 2相对分类相对分类相对工程而言的分类见表相对工程而言的分类见表4-14-1。3 3按力学观点分类按力学观点分类 中等结构面中等结构面110m巨大巨大结构面面 10m 细小结构面细小结构面 延长延长 1 1m m破坏面破坏面破坏带破坏带行两者之间行两者之间充填充填非充填非充填见表42岩石力学完整版表表4 41 1结构面的相对分类结构面的相对分类岩

26、石力学完整版图图4 42 2 按力学观点的破坏面和破坏带分类按力学观点的破坏面和破坏带分类单节理单节理节理组节理组节理群节理群羽毛状羽毛状节理节理破碎带破碎带无充填有充填有粘性充填物岩石力学完整版三、岩体破碎程度分类三、岩体破碎程度分类（一）裂隙度（一）裂隙度K K设勘测线长度为 ，在 上出现的节理的个数为n， 则节理之间的平均间距为裂隙度切割度单组结构面单组结构面多组结构面多组结构面1010mm实例：实例：k=4/10=0.4/mk=4/10=0.4/md=1/k=2.5md=1/k=2.5m1.1.1.1.单组节理单组节理单组节理单组节理岩石力学完整版d180cm整体结构d=30180块状

27、结构d30破裂结构d6.5极破裂结构K=01/m疏节理K=110/m密节理K=10100/m很密节理K=1001000/m糜棱节理2.多组节理按间距分类按间距分类按裂隙度分类按裂隙度分类岩石力学完整版图43两组节理的裂隙度计算图岩石力学完整版（二）切割度（二）切割度节理并非在岩体内全部贯通，用“切割度”来描述节理贯通度，在岩体中取一平直断面，总总截面积为截面积为A A，其中被节理面切割的面积为切割的面积为a a；则切割度为 多处不连续切割叠加：实例岩石力学完整版式中：岩体体积内部被某组节理切割的程度，单位m2/m3.表4-2按切割度分类切割度与裂隙度的关系岩石力学完整版（三）岩体破碎程度分类（

28、表（三）岩体破碎程度分类（表4-34-3）岩石力学完整版四、结构面的几何特征四、结构面的几何特征1走向 例如：N30oE2倾斜3连续性4粗糙度：节理表面粗糙程度5起伏度 倾向倾角沿走向沿倾角（切割度为依据）幅度a长度反映节理的外貌几何要素岩石力学完整版图45 节理面的起伏度与粗糙度A和 的节理表面起伏越急峻。返回返回岩石力学完整版第二节第二节 结构面的变形特性结构面的变形特性一、节理的法向变形一、节理的法向变形（一）节理弹性变形（齿状接触）式中:d-为块体的边长; n-为接触面的个数; -为每个接触面的面积; -为泊松比；E-为弹性模量。法向切向按弹性力学按弹性力学BoussinesqBous

29、sinesq公式公式计算齿状节理接计算齿状节理接触面弹性变形引触面弹性变形引起的闭合变形起的闭合变形岩石力学完整版（二）节理的闭合变形（二）节理的闭合变形 齿状接触，开始是齿顶的压缩压碎闭合。下面介绍Goodman方法：张开节理无抗拉强度结构面在压应力下存在极限闭合量且e（节理的厚度）（1 1）基）基本假设本假设（2 2）状）状态方程态方程原位应力A，t回归参数岩石力学完整版（3 3）状态方程的）状态方程的几何表示几何表示当t=tA=1时，有最大闭合岩石力学完整版(4)(4)试验方法（试验方法（V VmCmC的确定）的确定）步骤：步骤：（1 1）备制试件；）备制试件；（2 2）作）作-曲线（曲

30、线（a a）；）；（3 3）将试件切开，并配将试件切开，并配 称接触再作曲线（称接触再作曲线（b b）；）；（4 4）非配称接触，作曲线（非配称接触，作曲线（c c）; ;（5 5）两种节理的可压缩性）两种节理的可压缩性 配称节理的压缩量：配称节理的压缩量： 非配称节理的压缩量：非配称节理的压缩量：a.无节理b.径向劈裂d.非配称接触c.配称接触岩石力学完整版图图4 47 7 一条张开裂缝的压缩变形曲线一条张开裂缝的压缩变形曲线岩石力学完整版二、节理的切向变形（一）节理强度与剪切变形的关系（一）节理强度与剪切变形的关系节理节理“ ”曲线分为曲线分为4 4类类。见下图见下图强度准则：强度准则：

31、抗剪强度抗剪强度节理变形节理变形扩容现象扩容现象 岩石力学完整版图图 4 48 8 四种典型的节理强度和位移关系曲线四种典型的节理强度和位移关系曲线a-a-充填节理充填节理b-b-齿状节理齿状节理c-c-充填齿状节理充填齿状节理d-d-复位式复位式岩石力学完整版（二）节理抗剪强度和扩容分析二）节理抗剪强度和扩容分析基本理论：库仑准则基本理论：库仑准则类型：面接触、齿状接触类型：面接触、齿状接触1 1面接触面接触 滚动摩擦滚动摩擦转动摩擦转动摩擦 岩石力学完整版正好破坏时：正好破坏时：破坏面与 的夹角=剪应变内摩擦角（当 =常量， 节理面最大主应力）极限：静摩擦系数fs与静摩擦角令节理剪切破坏的

32、剪应力和正应力为： 对边对边/ /斜边斜边对边对边/邻边邻边岩石力学完整版则则动摩擦系数fk与动摩擦角 的关系2 2齿接触摩擦齿接触摩擦准则：准则：总剪切方向总剪切方向：AB每个齿在爬坡，与每个齿在爬坡，与ABAB成成 角上坡；齿面上的角上坡；齿面上的剪切力和正应压力为剪切力和正应压力为 ， 。 （1 1）规则）规则（2 2）不规则）不规则见图见图4 41212摩擦角与位移的关系摩擦角与位移的关系静摩擦角静摩擦角动摩擦角动摩擦角岩石力学完整版图图4 412 12 齿状剪切面模型齿状剪切面模型岩石力学完整版设斜坡上的摩擦角为则展开岩石力学完整版与平面接触比较可见，齿的作用提高了摩擦角，也就提高摩

33、擦系数。称为滑升角。当T的方向是下坡方向时，内摩擦角变成规则齿强度准则规则齿强度准则升角取升角取“+”“+”降角取降角取“”岩石力学完整版规则齿剪切扩容（剪胀）规则齿剪切扩容（剪胀）残余内摩擦角残余内摩擦角 设滑动前的内摩摩擦角为 则滑动后的内摩摩擦角为无齿时的残余内摩擦角无齿（平面接触）时的内摩擦角岩石力学完整版图413 契效应的扩容曲线岩石力学完整版（2 2）不规则齿接触）不规则齿接触（1977 1977 NBartonNBarton）经验公式：JRC为节理粗糙系数JCS为节理壁抗压强度岩石力学完整版3 3、转动摩擦、转动摩擦（1 1）基本假设）基本假设在张开节理中，经常有块状充填物，或节

34、理切割成碎块。当剪切时，可使充填物或碎块发生转动。设转动的碎块为平行六面体，其模型见图。假设模型受法向力N；剪切力T。（2）稳定性分析设平行六面体宽为a、高为b。可得。当六面体受力后，其一边作轴转动，转角为。可能有3种情况：岩石力学完整版当时，则六面体发生翻倒，当时，则六面体发生翻倒，故称为翻倒角。当故称为翻倒角。当时，六面体不会翻倒；当时，六面体不会翻倒；当时，六面体处于极限状态。时，六面体处于极限状态。（3 3）应变分析（参见图）应变分析（参见图）一旦转动，平行六面体受到剪应变和线应变。剪应变：剪应变：线应变：线应变：六面体（）作圆弧转动的方程为：由此解出：由此解出：岩石力学完整版应变：应

35、变：（5 5）内摩擦角的变化）内摩擦角的变化（见图4.16）六面体转动时其倾斜角为:破坏时倾角等于内摩擦角：（4 4）节理面的位移）节理面的位移图中底部的位移：顶部的位移： 岩石力学完整版岩石力学完整版在初始状态下在初始状态下，内摩擦角最大，等于翻倒角：当时扩容最大，当开始转动破坏时，当开始转动破坏时，碎块间的内摩擦角为岩石力学完整版岩石力学完整版4 4、滚动摩擦、滚动摩擦当碎块的翻倒角减少时，其内摩擦角也将减小。当碎块剖面为n个边的规则多角形时，其翻倒角为：当碎块的边数不断增加，则碎块趋向圆球，。其抗翻倒阻力就是它的滚动摩力，其摩擦系数为钢圆柱滚动其摩擦系数为返回返回岩石力学完整版4.3 4

36、.3 结构面的力学效应结构面的力学效应一、单节理和多节理的力学效应（一）单节理的力学效应（一）单节理的力学效应设结构面的强度条件设节理的方向角为节面上的应力(图4.19）岩石力学完整版图图4 419 19 结构面的力学效应结构面的力学效应岩石力学完整版所以，强度准则：所以，强度准则： 令 则当 （节理的存在不影响岩体的强度）当 可见对 求一阶导数，并含其为零得 此时节理面对岩体的强度削弱最大，岩体有最小强度岩石力学完整版岩体的最大强度 ，节理面的存在不削弱岩块强度图解法 (见图419）对岩体强度有影响的节理方位角： 直接在图419量取，也可以由正弦定律推出：岩石力学完整版对岩体强度有影响的节理

37、方位角：对岩体强度有影响的节理方位角： 岩石力学完整版几点讨论几点讨论 岩石节理同时破坏，岩体强度等于岩块强度岩石节理同时破坏，岩体强度等于岩块强度岩块先破坏，岩体强度等于岩块强度岩块先破坏，岩体强度等于岩块强度或或节节理理先先破破坏坏，岩岩体体强强度度小小于岩块强度于岩块强度 或或岩石力学完整版（二）多节理的力学效应（二）多节理的力学效应 （叠加）（叠加） 两组以上的节理同样处理，不过岩体总两组以上的节理同样处理，不过岩体总是沿一组最有利破坏的节理首先破坏。是沿一组最有利破坏的节理首先破坏。图图4 421 21 两组节理力学模型两组节理力学模型图图4 420 20 1 1与与 的关系曲线的关

38、系曲线岩石力学完整版二、当二、当C=0C=0时节理面的力学效应时节理面的力学效应这时库仑准则这时库仑准则 由（由（4-514-51）式推导得：）式推导得：，此此时时岩岩体体的的强强度度只只靠靠碎碎块块之之间间的的摩摩擦擦力力来来提提供供，已已知知由由此此式式可可计计算算出出维维持持岩岩体体极极限限稳稳定定的的侧向挤压力。侧向挤压力。岩体所需的最小支护力岩体所需的最小支护力返回返回岩石力学完整版第四节第四节 碎块岩体的破坏碎块岩体的破坏被被结结构构面面切切割割的的岩岩体体，视视为为岩岩块块的的集合体。变形明显变大，且是永久变形。集合体。变形明显变大，且是永久变形。裂隙岩体的破坏类型可分三种：裂隙

39、岩体的破坏类型可分三种：沿节理破坏沿节理破坏（常见）岩体实体部分破坏岩体实体部分破坏（少数）岩块与节理面同时破坏岩块与节理面同时破坏（较常见）一、沿节理面产生破坏一、沿节理面产生破坏1、破坏类型破坏类型（分三类）岩石力学完整版齿状剪切齿状剪切破坏斜面破坏斜面破坏斜面破坏斜面，个别块体发生转动个别块体发生转动剪切剪切破坏带破坏带破坏带破坏带，一列内转动一列内转动的块体有的块体有2 2块块扭结破坏带，扭结破坏带，扭结破坏带，扭结破坏带，岩块砌叠列排岩块砌叠列排列，扭结在一起而整转动，列，扭结在一起而整转动，一列内转动的块体大于一列内转动的块体大于2 2块块岩石力学完整版2 2、L-AL-A方程（方

40、程（LadanyiLadanyi和和ArchambaultArchambault）（1）设）设（2）由平衡条件及功能原理，得峰值抗剪强度节理破坏面为规则齿状（图节理破坏面为规则齿状（图4-244-24） 外力作用下，齿面产生相对水平位移和外力作用下，齿面产生相对水平位移和 垂直位移增量（扩容）垂直位移增量（扩容） 齿受力后，若荷载过大，部分齿剪坏齿受力后，若荷载过大，部分齿剪坏（4-61）-剪断齿端的面积与剪切面积之比；剪断齿端的面积与剪切面积之比；-峰值抗剪强度时的扩容比；峰值抗剪强度时的扩容比；-岩块的抗剪强度岩块的抗剪强度；-节理面的内摩擦角。节理面的内摩擦角。岩石力学完整版锯齿状剪坏面

41、模型锯齿状剪坏面模型扩容与应力的关系扩容与应力的关系齿根剪齿根剪断部分断部分齿根全部剪断，齿根全部剪断，扩容为扩容为0扩容扩容扩容扩容最大最大岩石力学完整版（3 3）退化讨论）退化讨论当当a as s=0(=0(被剪断的面积为零被剪断的面积为零) )，适用于低正应力状态，适用于低正应力状态， 为滑升角为滑升角当当a as s=1=1和和V V=0(=0(齿根全部剪断，扩容为齿根全部剪断，扩容为0)0)，抗剪，抗剪强度为强度为-岩石残余内摩擦角。-节理面抗剪强度；适用于高正应力适用于高正应力-推动力，等于岩石的单向抗压强度岩石力学完整版佩顿双线性强度准则佩顿双线性强度准则岩石力学完整版节理峰值抗

42、剪强度线节理峰值抗剪强度线节理峰值节理峰值抗剪强度抗剪强度岩石包岩石包络线络线岩石力学完整版（4 4）峰值抗剪强度的经验参数）峰值抗剪强度的经验参数当板状块状（B）块状板状柱状（C）块状柱状板状（D）板状块状柱状9、不同形式的结构体对岩体稳定性的影响程度由大到小的排列次序为（）（A）聚合型结构体方形结构体菱形结构体锥形结构体（B）锥形结构体菱形结构体方形结构体聚合型结构体岩石力学完整版（C）聚合型结构体菱形结构体文形结构体锥形结构体（D）聚合型结构体方形结构体锥形结构体菱形结构体10、岩体结构体是指由不同产状的结构面组合围限起来，将岩体分割成相对的完整坚硬的单无块体，其结构类型的划分取决于（）

43、（A）结构面的性质（B）结构体型式（C）岩石建造的组合（D）三者都应考虑岩石力学完整版1、A 2、C 3、C 4、A 5、D 6、A 7、C 8、B 9、A 10、D 参考答案返回返回岩石力学完整版第五章第五章 工程岩体分类工程岩体分类 第一节第一节 分类的目的与原则分类的目的与原则 岩体复杂、理论不完善、靠经验。岩体复杂、理论不完善、靠经验。从定性和定量两个方面来评价岩体的工程性质，根据工程类型及使用目的对岩体进行分类，这也是岩体力学中最基本的研究课题。1 1、分类的目的、分类的目的（1）为岩石工程建设的勘察、设计、施工和编制定额提供必要的基本依据。（2）便于施工方法的总结,交流,推广。（3

44、）为便于行业内技术改革和管理。岩石力学完整版2 2、分类原则、分类原则（1）有明确的类级和适用对象。（2）有定量的指标。（3）类级一般分五级为宜。（4）分类方法简单明了、数字便于记忆和应用。（5）根据适用对象，选择考虑因素。趋势：趋势：“综合特征值”分类法 岩石力学完整版 3 3、分类的独立因素、分类的独立因素 在分类中起主导和控制作用的有如下几方 面因素：（1）岩石材料的质量（强度指标）。（2）岩体的完整性，结构面产状、密度、声波等。（3）水汶状态（软化、冲蚀、弱化）（4）地应力（5）其它因素（自稳时间、位移率） 其中：其中：岩性是最重要因素 返回返回岩石力学完整版第二节第二节 几种典型分类

45、几种典型分类1 1、按岩石的单轴抗压强度、按岩石的单轴抗压强度R RC C分类分类用岩块单轴抗压强度进行分类，简单、早期，因此在工程上采用了较长的时间(普氏系数)。（一）岩石单轴抗压强度分类（一）岩石单轴抗压强度分类(表5-1)岩石力学完整版 由于岩由于岩石点荷载试石点荷载试验可在现场验可在现场测定，数量测定，数量多而简便，多而简便，所以用点荷所以用点荷载强度指标载强度指标分类得到重分类得到重视。由伦敦视。由伦敦地质学会与地质学会与FranklinFranklin等等人提出，见人提出，见图图5-15-1（二）以点荷载强度指标分类（二）以点荷载强度指标分类岩石力学完整版2 2、按巷道岩石稳定性分

46、类、按巷道岩石稳定性分类（一）斯梯尼一）斯梯尼( (Stini)Stini)分类分类根据巷道围岩的稳定性进行分类，如表5-2所示。岩石力学完整版根据岩石抗压强度、工程地质条件和开挖时岩体稳定破坏现象，分四类，并有相应的施工措施，见表5-3（二）前苏联巴库地铁分类（二）前苏联巴库地铁分类岩石力学完整版3 3、按岩体完整性分类、按岩体完整性分类（一）按岩石质量指标一）按岩石质量指标 RQD RQD 分类分类 （Rock Quality DesignationRock Quality Designation） RQD是选用坚固完整的、其长度大于等于10mm的岩芯总长度与钻孔长度的比，百分数表示为：工

47、程实践说明，RQD是一种比岩芯采取率更好的指标。岩石力学完整版例例 某某钻钻孔孔的的长长度度为为250250cmcm，其其中中岩岩芯芯采采取取总总长长度度为为200200cm,cm,而而大大于于1010cmcm的的岩岩芯芯总总长长度度为为157157cm(cm(图图5-2)5-2)，则则岩岩芯芯采采取取率率：200/250=80% RQD=157/250=63%RQD=157/250=63%岩石力学完整版用用RQDRQD值来描述岩石的质量值来描述岩石的质量-分级分级( (表表5-4)5-4)岩石力学完整版（二）以弹性波（纵波）速度分类（二）以弹性波（纵波）速度分类依据：依据：弹性波变化能反映岩

48、体结构特性和完整性。中科院地质所根据他们对岩体结构的分类，列出了弹性波在各类岩体中传播特性，如表5-5。岩石力学完整版日本池田和彦于1969年提出了日本铁路隧道围岩强度分类。首先将岩质分六类，在根据弹性波在岩体中的速度，将围岩强度分为七类。（表5-6）岩石力学完整版4 4、按岩体综合指标分类、按岩体综合指标分类岩石力学完整版（二）岩体的岩土力学分类（二）岩体的岩土力学分类由毕昂斯基(Bieniaski1974)提出“综合特征值”-RMR值分类0RMR90KV+30,代RC90KV+30 当KV0.04 RC+0.4,代KV0.04 RC+0.4b.按计算所得的Q值分级见表5-18（分为5级）岩

49、石力学完整版岩石力学完整版（3 3）结合工程情况，计算岩体基本质量指标修）结合工程情况，计算岩体基本质量指标修正值正值 BQBQ，并按表5-18的指标值确定本工程的工程岩体级别。BQBQ100(K1+K2+K3)K1,K2,K3值，可分别按表5-19、5-20、5-21确定。无表中所列情况时，修正系数取零。 BQ出现负值时，应按特殊问题处理。岩石力学完整版岩石力学完整版岩石力学完整版2.2.工程岩体分级标准的应用工程岩体分级标准的应用(2(2条条) )（1）岩体物理物理力学参数的选用岩石力学完整版工程岩体基本级别一旦确定以后，可按表5-2选用岩体的物理力学参数选用岩体的物理力学参数以及按表5-

50、23选用岩体岩体结构面抗剪断峰值强度参数结构面抗剪断峰值强度参数。岩石力学完整版岩石力学完整版（2 2）地下工程岩体自稳能力的确定）地下工程岩体自稳能力的确定利用标准中附录所列的地下工程自稳能力（表5-24），可以对跨度等于或小于20m的地下工程作自稳性初步评价，当实际自稳能力与表中相应级别的自稳能力不相符时，应对岩体级别作相应调整岩石力学完整版返回返回岩石力学完整版例：某地下工程岩体的勘探后得到如下资料：单轴饱和抗压强度强度；岩石较坚硬，但岩体较破碎，岩石的弹性纵波速度、岩体的弹性纵波速度；工作面潮湿，有的地方出现点滴出水状态；有一组结构面，其走向与巷道轴线夹角大约为25度、倾角为33度；没

51、有发现极高应力现象。按我国工程岩体分级标准（GB5021894）该岩体基本质量级别和考虑工程基本情况后的级别分别确定为（）。（A）级和级（B）级和级（C）级和级（D）级和级解：解：（1 1）计算岩体的基本质量指标）计算岩体的基本质量指标其中：岩石力学完整版检验限制条件：所以 仍取为32.5 所以 仍取为0.66得：（2 2）查）查表表5-18（岩体基本质量分级表）（岩体基本质量分级表） 该岩体基本质量级别确定为级。岩石力学完整版（3）计算岩体的基本质量指标修正值）计算岩体的基本质量指标修正值其中：为地下水影响修正系数，由表5-19查得0.1；为主要软弱结构面产状影响修正系数，由表5-20查得0

52、.5；为初始应力状态影响修正系数，由表5-21查得0.5。所以：（4 4）查）查表表5-18（岩体基本质量分级表）（岩体基本质量分级表）该岩体质量级别最终确定为级。所以，本题答案选（B）。返回返回岩石力学完整版第六章第六章 岩体的初始应力状态岩体的初始应力状态第一节第一节 初始应力的概念与意义初始应力的概念与意义n 意义意义（1 1）工程稳定性分析的原始参数。）工程稳定性分析的原始参数。（2 2）确定开挖方案与支护设计的必要参数。）确定开挖方案与支护设计的必要参数。初始应力：初始应力：天然状态下岩体内的应力，又称天然状态下岩体内的应力，又称地应力、原岩应力。地应力、原岩应力。因素：因素：自重自

53、重 地质构造地质构造 地形地貌地形地貌 地震力地震力 水压力水压力 地热。地热。返回返回岩石力学完整版第二节第二节 初始应力的组成与计算初始应力的组成与计算 1 1、岩体自重应力场、岩体自重应力场垂直应力：平均密度，KN/m3侧压力：H总深度（m）侧压力系数 的取值有4种可能图6-1 岩体自重垂直应力岩石力学完整版（1 1）岩体假定处于弹性状态）岩体假定处于弹性状态 由推出得：岩体由多层不同性质岩层组成时岩体由多层不同性质岩层组成时(图6-2)第j层应力：原始垂直应力和水平应力：岩石力学完整版图6-2自重垂直应力分布岩石力学完整版（2 2）HeimHeim假设（塑性状态）假设（塑性状态）当原始

54、应力超过一定的极限，岩体就会处于潜塑状态或塑性状态。（相当于 ）（3 3）岩体为理想松散介质）岩体为理想松散介质（风化带、断层带） 由极限平衡理得岩石力学完整版岩石力学完整版（4 4）当松散介质有一定粘聚力时）当松散介质有一定粘聚力时注：当 说明无侧压力 侧压力为：侧压力为：无侧压力深度 岩石力学完整版岩石力学完整版2 2、岩体构造应力、岩体构造应力（判断、测试，不能计算） 当构造应力存在时 。 3 3、影响岩体初应力状态的其它因素、影响岩体初应力状态的其它因素（1）地形-自重的减小或增大图图6 67 7 地形对初应力的影响地形对初应力的影响岩石力学完整版（2 2）地质条件对初应力的影响。）地

55、质条件对初应力的影响。图6-8背斜褶曲对地应力的影响图6-9 断层对地应力的影响岩石力学完整版 （3 3）水压力、热应力）水压力、热应力 孔隙水压力、流动水压力(影响小，可不计)、静水压力（悬浮作用）热膨冷缩在岩体中产生热应力。地温升高会使岩体内地应力增加，一般地温梯度： 岩体的体膨胀系数： ，岩体弹模E=104MPa；地温梯度引起的温度应力约为： z-深度/m。 温度应力是同深度的垂直应力的1/9，并呈静水压力状态。返回返回岩石力学完整版第三节岩体初始应力状态的现场量测方法一、岩体应力现场量测方法概述1.目的： （1）了解岩体中存在的应力大小和方向 （2）为分析岩体的工程受力状态以及为支护及

56、岩体加固提供依据 （3）预报岩体失稳破坏以及预报岩爆的有力工具岩石力学完整版2. 2. 方法分类方法分类(表6-1)岩石力学完整版二、水压致裂法二、水压致裂法（一）方法原理及技术（一）方法原理及技术要点：要点：通过液压泵向钻孔内拟定量测深度加液压将孔壁压裂，测定压裂过程中的各特征点压力及开裂方位，然后根据测得的压裂过程中泵压表的读数，计算测点附近岩体中地应力大小和方向。压裂点上下用止水封隔器密封，其结构如图6-10所示。水压致裂过程中泵压变化及其特征压力示于图6-11。岩石力学完整版P0PbPsPs0P0Pb0Ps图6-11压裂过程泵压变化及特征压力图6-10止水、压裂工作原理PbPsPsPs

57、0Pb0P0岩石力学完整版各特征压力的物理意义各特征压力的物理意义P0-岩体内孔隙水压力或地下水压力Pb-注入钻孔内液压将孔壁压裂的初始压裂压力Ps-液体进入岩体内连续的将岩体劈裂的液压，称为稳定开裂压力Ps0-关泵后压力表上保持的压力，称为关闭压力。如围岩渗透性大，该压力将逐渐衰减Pb0-停泵后重新开泵将裂缝压开的压力，称为开启压力岩石力学完整版（二）基本理论和计算公式（二）基本理论和计算公式当孔壁出现垂直裂缝时，设孔周边两个水平地应力分别为 和 ，孔壁还受有水压Pb.如图6-12。图 6-12 孔壁开裂力学模型a岩石力学完整版钻孔周围岩体内应力钻孔周围岩体内应力(Kirsch.G-基尔斯解

58、)岩石力学完整版在孔壁上r=a，有：当 时有最大拉应力最大拉应力：按最大拉应力理论，有(6-15)(6-16)将(6-15)代入(6-16)得孔壁开裂应力条件孔壁开裂应力条件(6-18)即孔壁开裂在与孔壁开裂在与垂直垂直,的面的面上上式中：T0-岩体的抗强度岩石力学完整版若岩体中有孔隙水压力Pw，（6-18）式变成：(6-19)由图6-11知水泵重新加压使裂缝重新开裂的压力Pb0，则上式变成：(6-20)19和20两式对比得：PbPb0=T0(6-21)在关闭压力Pb0点上，孔壁已经开裂，则T0=0,稳定开裂压力由P0下降到Ps0。此时，ps0等于与裂缝垂直的应力，即：岩石力学完整版求得主应力

59、及岩体抗拉强度求得主应力及岩体抗拉强度（三）根据水压致裂法试验结果计算地应力（1）一般来讲 作为地主应力之一。我们可以将 与 作比较，若 ，则可以肯定此时 为最小主应力；进一步将 与 作比较，也就可以以此确定地应力的三个主应力。岩石力学完整版 因为开裂点方位或开裂裂缝方向可以确定 的方位或 的方向，所以三个地主应力的方位也就可以相应确定。（2 2）如果）如果 ，并且孔壁开裂后孔内岩体出现水平裂缝，则此时 为最小地应力， 与 各为中间主应力及最大地主应力，垂直开裂方向即为最大地应力方向。（四）水压致裂法的特点（四）水压致裂法的特点n 设备简单设备简单 操作方便操作方便 测值直观测值直观 适应性强

60、适应性强受到重视和推广受到重视和推广n缺陷：主应力方向不准缺陷：主应力方向不准岩石力学完整版三、应力解除法三、应力解除法 1. 1. 基本原理：基本原理： 当需要测定岩体中某点的应力状态时，人为的将该处岩体单元和周围的岩体分离，此时，岩体单元上所受的拉力将被解解除除。同时，该单元体的几何尺寸也将产生弹性恢复弹性恢复。应用一定的仪器，测定弹性恢复测定弹性恢复的应变值或变形值，并且认为岩体时连续、均质和各向同性的弹性体，于是就可以借助弹性理论的解答计算计算岩体单元所受的应力应力状态。切断联系解除应力应变恢复测试应变计算应力流程流程要点要点岩石力学完整版2. 2. 应力解除法分类应力解除法分类 按测

61、试深度表面应力解除浅孔应力解除深孔应力解除按测试应变或变形孔径变形测试孔壁应变测试孔底应力解除法孔壁应力解除法测1个平面3个方向上的应变1平面3方向上的径位移3平面9个方向应变岩石力学完整版原理要点原理要点 向岩体中的测点先钻进一个平底钻孔，在孔底中心处粘贴应变传感器；套孔钻出岩芯，使孔底平面完全卸载，应变传感器测得孔底平面中心恢复应变；在室内测得岩石的弹性常数；计算孔底中心处的平面应力状态。由于孔底应力解除法只需要钻进一段不长的岩芯，所以对较破碎的岩体也能应用。（1 1）岩体孔底应力解除法）岩体孔底应力解除法在孔底平在孔底平面粘贴面粘贴3 3应变片应变片应变花应变花一个平面一个平面有有3 3

62、个独立个独立的应力分的应力分量量岩石力学完整版工作步骤工作步骤应变观测系统应变观测系统岩石力学完整版（2 2）套孔应力解除法）套孔应力解除法原理要点原理要点对岩体中某点进行应力量测时，先向该点钻进一定深度的超前小孔，在此小孔中埋设钻孔传感器，再通过钻取一段同心的管状岩芯而使应力解除，根据恢复应变及岩石的弹性常数，即可求得该点的应力状态。孔径变形测试，孔壁应力解除法，均属于套孔应力解除法。前者测试套孔应力解除后的孔径变化；后者测试套孔应力解除后的孔壁应变。其操作步骤和原理基本相同岩石力学完整版表面应力解除法表面应力解除法直角应变花等边三角形应变花应力解除槽应力解除槽岩石力学完整版钻孔的深钻孔的深

63、度必须超度必须超过开挖过开挖影影响区，才响区，才能测到岩能测到岩体内的原体内的原始应力，始应力，否则测出否则测出的是二次的是二次应力。应力。岩石力学完整版工作步骤套孔应力解除工作步骤岩石力学完整版套孔应力解除使用的传感器孔径变形测试采用位移传感器；孔壁应力解除采用应变传感器。，岩石力学完整版孔径变形测试传感器布置传感器布置岩石力学完整版孔壁应力解除法传感器布置孔壁应力解除法传感器布置岩石力学完整版计算公式计算公式应力解除法，由测试数据换算成应力，根据测试参数的不同可以分为两类：(1)由应变换算成应力；(2)径向位移换算成应力。换算的基本理论和方法都在弹性力学中学过，这仅以(2)为例。由孔径变形

64、测试换算初始应力，在大多数试验场合下，往往进行简化计算例如假定钻孔方向和 一致，并认为 ，则（6-24）岩石力学完整版式中： -钻孔直径变化值 -钻孔直径 -量测方向和水平轴的夹角 -岩石弹性模量与泊松比在实际计算中，由于考虑到应力解除是逐步向深处进行的，实际上不是平面变形而是平面应力，则有 式中：式中：分别为在0度，45度和90度三个方向上同时测定的孔径变化。岩石力学完整版空间原始应力测试空间原始应力测试测试空间原始应力，孔壁应变法只须1钻孔，孔底应变法和孔径变形法需要3个钻孔岩石力学完整版四、应力恢复法四、应力恢复法应力恢复法是用来直接测定岩体应力大小的一种测试方法，目前此法仅用于岩体表层

65、，应力。当己知某岩体中的主应力方向时，采用本法比较方便。 如图6-18，当洞室某侧墙上的表层围岩应力的主应力 方向各为垂直于水平方向时，就可用到应力恢复法测得 的大小。岩石力学完整版图6-18应力恢复法原理图岩石力学完整版基本原理：基本原理：在侧墙上沿测点o，先沿水平方向开一个解除槽，则在槽的上下附近，围岩应力得到部分解除，应力状态重新分布。在槽的中心线OA上的应力状态，根据H.N.穆斯海里什维里理论，把槽看作一条缝，得到： （627）式中 OA线上某点B上的应力分量 B点离槽中心O的距离的倒数。岩石力学完整版当在槽中埋设压力枕，并由压力枕对槽加压，若施加压力为p，则在OA线上B点产生的应力分

66、量为（628）岩石力学完整版当压力枕所施加的力 时，这时B点的总应力分量为可见当压力枕所施加的力 时，则岩体中的应力状态已完全恢复，所求的应力 即由P值而得知，这就是应力恢复法的基本原理。岩石力学完整版实验过程实验过程1. 在选定的试验点上，沿解除槽的中垂线上安装好量测元件（见图6-19）岩石力学完整版2.记录量测元件应变计的读数。3.开凿解除凿，岩体产生变形并记录应变计上的读数。4.在开挖好的解除凿中埋设压力枕，并用水泥砂浆充填空隙。5.待充填水泥浆达到一定强度后，即将压力枕联接油泵，通过压力枕对岩体施压。随着压力枕所施加的力p的增加，岩体变形逐渐恢复。逐点记录压力p与恢复变形的关系。6.假

67、设岩体为理想弹性体，则当应变计回复到初 始读数时，此时压力枕对岩体所施加的压力p即为所求岩体的主应力。岩石力学完整版如图6-20所示，ODE为压力枕加荷曲线，压力枕不仅加压到初始读数（ D点），即恢复了弹性变形 ， 而 且继续加压到E点，得到全应变 ：由由 应应 力力 -应应 变变 曲曲线线 求求 岩岩 体体 应应 力力图6-20岩石力学完整版由压力枕逐步卸载，得卸荷曲线EF,并得知，这样就可以求得产生全应变 所相应的弹性应变 与残余塑性应变 之值。为了求得产生 所相应的全应变量，可以作一条水平线KN与压力枕的OE和EF线相交，并使MN= ,则此时KM就为残余塑性应变 ，相应的全应变量由 就可

68、知在OE线上求得C点，并求得与C点对应的p值，即所求的 值。返回返回岩石力学完整版第四节第四节 岩体初始应力状态分布的主要规律岩体初始应力状态分布的主要规律 一一、垂直应力随深度的变化规律、垂直应力随深度的变化规律实测垂直应力随深度的变化实测垂直应力随深度的变化垂直应力 随深度线性增加。平均密度约为27KN/m3岩石力学完整版二、水平应力随深度的变化二、水平应力随深度的变化平均水平应力随深度而增加岩石力学完整版三、水平应力与垂直应力的比值三、水平应力与垂直应力的比值K 在接近地表及浅层地层中，水平应力大于垂直应力。但随深度增加就会出现K =1的状况。岩石力学完整版四、两水平应力之间的比例四、两

69、水平应力之间的比例返回返回岩石力学完整版第五节第五节 高地应力地区的主要岩石力学问题高地应力地区的主要岩石力学问题一、研究高地应力问题的必要性一、研究高地应力问题的必要性研究高地应力本事就是岩石力学的基本任务。岩体的本构关系、破坏准则以及岩体中应力传播规律都要受到地应力大小的变化而变化。随着采矿深度的增加、我国中西部的开发，尤其是水电工程建设，在高地应力地区出现特殊的地压现象，给岩体工程稳定问题提出了新课题。岩石力学完整版二、高地应力判别准则和高地应力现象二、高地应力判别准则和高地应力现象（一）高地应力判别准则 （1）目前国际国内无统一的标准。 （2）国内一般岩体工程以初始地应力在 20-30

70、MPa为高地应力(大于800米深)。 （3）由于不同岩石，弹性模量不同，岩石的储能性能也不同。按工程岩体分级标准（GB50218-94）： 称为极高初始地应力， 为高地应力。 其中： 为岩石单轴饱和抗压强度； 双 为垂直洞轴线方向地最大初始地应力。岩石力学完整版（二）高地应力现象（二）高地应力现象（1）岩芯饼化现象。（2）岩爆。（3）探硐和地下隧 道洞地洞壁产生剥 离，岩体锤击为嘶 哑声并有较大变形（4）岩质基坑底部 隆起、剥离以及回 弹错动现象. 如图（6-26） 图6-25二滩引水隧洞岩爆发生部位示意图岩石力学完整版图6-26基坑边坡回弹错动岩石力学完整版（5 5）野外原位测试测得的岩体物

71、理力学指标比）野外原位测试测得的岩体物理力学指标比实验室岩块试验结果高。实验室岩块试验结果高。图6-27高地应力条件下岩体变形曲线岩石力学完整版三、研究高地应力应注意的问题三、研究高地应力应注意的问题（一）关于岩体（一）关于岩体的浅塑状态的浅塑状态可以通过莫尔强度包络线来判断岩石（体）发生何种破坏及形式。若应力圆位于莫尔包络线（图6-28曲线2）以内，岩体处于图6-28用应力圆和莫尔包络线判断岩体是否破坏或进入塑性状态岩石力学完整版弹性状态并不发生破坏；若二者相交或是相切，则岩体出现塑性状态或断裂状态。当 ，应力状态所构成的应力圆只是横坐标轴上的一点，在这种应力状态下，岩体单于永远呈稳定状态，

72、不会破坏。应力重分布：应力重分布：一旦岩体被开挖，开挖面附近的岩体单元由于一部分受力的岩体被挖去而产生不平衡力，岩体中的应力要重新调整，称为应力重分布。岩石力学完整版我们把初始应力状态下岩体单元处于稳定（弹性）状态而一旦开挖就会处于塑性（破坏）状态的岩体，称为岩体浅塑状态。（二）处理高地应力的岩石力学原则（二）处理高地应力的岩石力学原则（1）及早发现，及早作出对应措施和准备工作。 （2）及早降低应力，释放能量。具体做法是：在开挖面上及时打超前密集小孔；或从开挖面内向内钻孔和在一定深度内放炮，在一定范围内形成破碎带，降低洞周的应力。 岩石力学完整版（3）及早采取临时性和永久性防护措施，使岩爆与施

73、工人员一定程度隔离开来。在设计支护结构时，宜设计柔性支护。（4）工程中设计一定的应力降低措施：切割应力释放槽，尽量避免引起应力集中的开挖形态，避免不必要的小型叉洞和形状突变的洞形。返回返回岩石力学完整版第六章习题第六章习题选择题选择题1、初始地应力主要包括（）。（A）自重应力（B）构造应力（C）自重应力和构造应力（D）残余应力2、初始地应力是指（）。（A）未受开挖影响的原始地应力（B）未支护时的围岩应力（C）开挖后岩体中的应力（D）支护完成后围岩中的应力岩石力学完整版3、构造应力的作用方向为（）。A、铅垂方向B、近水平方向C、断层的走向方向D、倾斜方向4、下列关于岩石初始应力的描述中，哪个是正

74、确的？（）。（A）垂直应力一定大于水平应力（B）构造应力以水平应力为主（C）自重应力以压应力为主（D）自重应力和构造应力分布范围基本一致岩石力学完整版5、如果不时行测量而想估计岩体的初始应力状态，则一般假设侧压力系数为下列哪一个值比较好？（）（A）0.5（B）1.0（C）16、测定岩体的初始应力时，最普遍采用的方法是（）（A）应力恢复（B）应力解除法（C）弹性波法（D）模拟试验答案岩石力学完整版1.某工点岩体主要是白云质灰岩，实验室测得岩块单轴抗压强度，纵波波速，现场测得纵波波速为。求现场岩体的单轴抗压强度。2.由某工程采集的岩样进行常规三轴抗压试验，结果如下表围压P(MPa)13579强度(

75、MPa)7.5116.3125.5033.1542.26岩石力学完整版已测得岩体强度折减系数，求岩体单轴抗压强度和围压为3.15Mpa时的抗压强度和抗剪强度。3.现场测得岩体纵波波速，岩体密度。室内测得岩块试件纵波。求这种岩体的静力弹性模量.4.某工程用孔径变形法测岩体地应力，3个直径方向的测点U1U2U3互成。其中U1和水平方向x的夹角为。已测得岩石力学完整版按平面应力作，.求测点处与孔轴线垂直的平面内的应力、。岩石力学完整版参考答案1、C2、A3、B4、B5、B6、B返回返回岩石力学完整版第七章第七章 岩体力学在洞室工程中的应用岩体力学在洞室工程中的应用 第一节第一节 岩体二次应力状态的基

76、本概念岩体二次应力状态的基本概念围围岩岩：由于人工开挖使岩体的应力状态发生了变化，应力状态被改变了的岩体叫围岩。 二二次次应应力力状状态态：开挖后，无支护时，调整后的应力状态（原始应力，又称一次应力状态）。求二次应力状态求二次应力状态时，要给出的基本条件： 原始应力 本构关系 岩体性质参数岩石力学完整版二次应力状态主要特征状态二次应力状态主要特征状态二次应力为弹性分布（岩体坚硬，原岩应力小，不要支护）。二次应力为弹塑分布围岩分两部：弹性区、塑性区结构面的处理方法结构面的处理方法大结构面单独处理；小密集结构面用包容方法处理。 岩石力学完整版地下工程稳定地下工程稳定稳定定义稳定定义：地下工程工作期

77、限内，安全和所需最小断面得以保证，称为稳定。稳定条件稳定条件：地下工程岩体或支护体中危险点的应力和位移；岩体或支护材料的强度极限和位移极限。岩石力学完整版地下工程稳定地下工程稳定性可分为两类性可分为两类自稳自稳：不需要支护围岩自身能保持长期稳定人工稳定：人工稳定：需要支护才能保持围岩稳定岩石力学完整版稳定性问题稳定性问题的力学本质的力学本质自稳自稳不自稳不自稳围岩内围岩内危险点危险点的应力的应力和位移和位移计算围岩压力计算围岩压力支护中危险点的应力或位移大于支大于支护极限护极限小于支小于支护极限护极限人工稳定人工稳定改革支护岩石力学完整版深埋地深埋地下工程下工程地下工程自身影响达不到地表的，称

78、为深埋深埋。反之浅埋浅埋（2）当埋深等于或大于巷道半径R0或其宽、高之半的20倍以上时，巷道影响范围（35R0）以内的岩体自重可以忽略不计；原岩水平应力可以简化为均匀分布，通常误差不大（10以下）；深埋地下工程的特点深埋地下工程的特点为：（1）可视为无限体中的孔洞问题，孔洞各方向无穷远处，仍为原岩应力；岩石力学完整版（3 3）深埋的水平巷道长度较大时，可作为平面应变问题处理。其它类型巷道，或作为空间问题，或作为全平面应变问题处理。解析方法数值方法试验方法地下工程地下工程稳定性分稳定性分析途径析途径本章主本章主要内容要内容弹性弹-塑性松散围岩应力、支护上的压力岩石力学完整版深埋地下工程深埋地下工

79、程力学模型力学模型返回岩石力学完整版第二节第二节 深埋圆形洞室深埋圆形洞室 二次应力状态的弹性分布二次应力状态的弹性分布一、侧压力系数一、侧压力系数（1 1）计算计算模型模型岩石力学完整版（2 2）应力和位移）应力和位移（79）平面应平面应力时力时岩石力学完整版（710）平面应平面应变时变时岩石力学完整版圆形洞室二次应力分布圆形洞室二次应力分布岩石力学完整版（3 3）洞室的径向位移）洞室的径向位移（平面应变时）轴对称、切向位移：V=0 径向位移：开挖前开挖前，岩体产生的位移（ra=0 ）由上式得：（712）由于开挖引由于开挖引起的位移起的位移岩石力学完整版（4 4）洞周的应变）洞周的应变开挖前

80、开挖前，岩体已完成应变开挖引起开挖引起的应变的应变： 可见 ，说明 时， 岩体的体积不发生变化的特点。ra=0代入（7-10）式得：岩石力学完整版（5 5）洞壁的稳定性评）洞壁的稳定性评弹弹塑塑破碎破碎弹弹塑塑破破稳定条件稳定条件围岩可能出围岩可能出现的情况现的情况塑塑破碎破碎洞室周边，处于单向应力状态，最容易破坏。周边最大切应力：岩石力学完整版二、二、 时，二次应力状态时，二次应力状态(1)计计算模型算模型I I轴对轴对称称IIII反对反对称称岩石力学完整版（2 2）应力）应力位移分析位移分析I IIIII加加二次应二次应力埸力埸等于等于(7-15)岩石力学完整版(7-16)有工程应用价值的

81、位移是由于开挖引起的位移，可用类似方法求出：岩石力学完整版（3 3）洞室周边洞室周边应力应力洞室周边，处于单向应力状态，最容易破坏。代入(7-15)得洞室周边应力：可见洞室周边只有切向应力：式中：K-围岩内的总应力集中系数 Kz、Kx-分别为垂直和水平应力集中系数洞室周边应力集中系数与侧压力系数有关见图(7-5)岩石力学完整版岩石力学完整版（3 3）洞室周边位移洞室周边位移将r=ra代入式(7-16)，得由于开挖引起的洞室周边位移：影响洞壁位移的因素很多，有岩体性质、初始应力、开挖半径、位移与径向夹角等。径向位移比切向位移稍大些，因此，径向位移，对围岩稳定性起主导作用。 径向位移便于测量与控制

82、径向位移便于测量与控制! !岩石力学完整版三、深埋椭圆洞室的二次应力状态三、深埋椭圆洞室的二次应力状态图7-6 椭圆洞室单向受力计算简图(1)计计算模型算模型岩石力学完整版(2)(2)洞壁应力计算公式洞壁应力计算公式 可能出现拉应力的（0，b）（0，-b），顶底 板中点，即(3)(3)洞壁应力分布特点洞壁应力分布特点最大压应力点（a，0）（-a，0）两帮中点，即岩石力学完整版若ab，最大压应力点为 ：选择3个关键点关键点（ ）代入（7-20）式得，3个关键点，在不同侧压力系数下的应力。见表7-1 (3) (3)最佳轴比（谐洞）最佳轴比（谐洞） 最有利于巷道围岩稳定的巷道断面尺寸，可用它的高跨比

83、 表征（轴比），称为最佳轴比或诣洞。最佳轴比应满足如下三个条件：最佳轴比应满足如下三个条件： -最大拉应力点为：岩石力学完整版巷道周边应力 对称均匀分布；巷道周边不出现拉应力；应力值是各种截面中的最小值。 当 时，满足此条件故 为数佳轴比。 此时 （与 无关） 当 时，K=1，圆形最优。岩石力学完整版岩石力学完整版四、深埋矩形洞室的二次应力状态四、深埋矩形洞室的二次应力状态用复变函数方法求解。孔边应力分布： Kx，Kz-分别为水平、垂直方向的应力集中系数表7-2。 时，由表可见多点出现拉应力。岩石力学完整版岩石力学完整版返回当时，矩形洞室周边均为压应力当时，洞室周边出现拉应力矩形洞室周边角点应

84、力远大于其它部位的应力岩石力学完整版只介绍 （其它情况太复杂、不介绍） 极坐标下的平衡：极坐标下的平衡：第三节第三节 深埋圆形洞室弹塑性分布深埋圆形洞室弹塑性分布 的二次应力状态的二次应力状态1 1、塑性区内的应力态、塑性区内的应力态 假设岩体服从库仑-莫尔准则，是理想塑性体（极限平衡理论）。（1 1）基本方程）基本方程（不计体力 )岩石力学完整版、两个方程求两个未知应力分量优点优点：不用本构关系由于轴对称：与 无关，塑性条件式（2-43）：此处：即：elasticityplasticity岩石力学完整版（2 2）解方程）解方程（脚标P 表示塑性应力分量）平衡方程第一式自动满足，由第二式得：代

85、入上式：（一阶微分式）岩石力学完整版塑性塑性区的区的应力应力分量分量边界条件： （若考虑支护 ）积分并考虑边界条件得：代入得：岩石力学完整版 轴对称，塑性区边界是圆周，有 在弹性与塑性的交界面上，应力分量和第一应力不变量相等2 2、塑性区半径、塑性区半径R RP P边界条件：边界条件：(见下图)解：解：+得：岩石力学完整版弹、塑性分析应力边界条件弹、塑性分析应力边界条件岩石力学完整版（7-28）可见，RP与原岩应力PO、岩体强度 和 有关。锚杆长度：锚杆长度：岩石力学完整版3 3、塑性区与弹性区交界面上的应力、塑性区与弹性区交界面上的应力 式（7-28） 代入（7-27）得， （7-29） 塑

86、性区的应力应变关系不再呈线性，仅用广义虎克定律不能正确地表现塑性区内的应力、应变关系。用平均应力与平均应变之间的关系，乘于一表示两者所具有的非线性关系的塑性模数，并假设塑性体积应变为0。4 4、塑性区的位移、塑性区的位移岩石力学完整版平均应力：平均应变：三个广义虎克定律相加：代入广义虎克定律岩石力学完整版 在以上3式的右边乘上 ，就得到塑性区的应力-应变关系。当 时，为弹性的应力-应变关系。同理得另外两式，最后得到消除静水压力部分的应力应变关系注：体积应变为注：体积应变为0岩石力学完整版塑性区应力-应变关系：设塑性区的平均变形模量为E0，横向变形模量 ，剪切模量为G0，体积应变平面问题平均应力

87、轴对称下的平面应变问题轴对称下的平面应变问题由岩石力学完整版几何方程：求得：式岩石力学完整版由得：（7-31）2CC利用边界条件求利用边界条件求C C代入(7-31)式得：塑性区边界上的应力分量差由(7-29)式给出岩石力学完整版（7-32）（7-32）（7-30）得塑性区径向位移： （7-33）将上式求出的系数C代入(7-31)式得塑性模数岩石力学完整版5 5、弹性区的应力和位移、弹性区的应力和位移 受力模型：相当于内外受压的厚壁圆筒。 边界条件：求出弹性区的应力分量和位移分量：（7-34）岩石力学完整版转换成平面应变下的位移：开挖前完成的位移由于开挖引起的围岩总位移增量即为弹性区与塑性区位

88、移增量之和即为弹性区与塑性区位移增量之和岩石力学完整版6 6、小结（、小结（ ）（1）圆形洞室，当 时，出现塑性区。（2）塑性区内每点应力状处于极限状态，即 和 均随r 增大，但都与强度曲线相切。（3）塑性区内的应力分量与外载无关，外力增大，转移到弹性区，式塑性区扩大。（4）塑性区的存在对弹性区域起支护作用，参见(7-34)式。 （5）弹-塑性岩体弹性区的应力分布与弹性岩体基本相同。岩石力学完整版弹-塑性区应力分布图强度线塑性区内任一点的应力圆均与该线相切塑性区切向应力分布曲线弹性区切向应力分布曲线塑性区径向应力分布曲线弹性区径向应力分布曲线弹性状态切向应力分布曲线弹性状态径向应力分布曲线塑性

89、区弹性区应力升高区原岩应力区围岩原岩应力降区返回岩石力学完整版第四节第四节 节理岩体中深埋圆形节理岩体中深埋圆形 洞室剪裂区及应力分析洞室剪裂区及应力分析岩体强度受结构面控制，岩体产生剪切滑移一、基本假设：一、基本假设：（1）剪切区应力分布近似弹性应力分布。（2）仅考虑一组节理，并不计间距的影响。（3）剪裂区的切向应力受节理面的强度控制，并 服从库仑准则。 径向应力，由弹性公式给出， 破坏角 。（见下图） 岩石力学完整版岩体单元中强度最弱的方向量节理方向，岩体可能沿此方向剪切滑移最小主应力与破坏面的夹角：岩石力学完整版二、破裂区的应力计算二、破裂区的应力计算代入上式得：破裂区的径向应力仍按弹性

90、公式计算(弹-塑性极限状态，切向应力按塑性公式计算。由（4-51）式：其中：岩石力学完整版其中：破裂区的应力(7-37)岩石力学完整版弹性区的应力，（节理面不多破坏），仅按各向同性同时的应力计算公式。三、剪裂区范围三、剪裂区范围把巷道外接圆形，破裂区仍近似为圆形，其半径为。利用弹性区与塑性区交面上的应力分量相等的条件求出破裂半径。即：将分别代入(7-9)和(7-37)的第二式并令相等：岩石力学完整版两式相等(7-38)求出破裂半径岩石力学完整版由(7-38)推出 破裂条件(7-39)破裂角将代入(7-38)得(7-40)岩石力学完整版最大破裂半径(7-41)返回岩石力学完整版第五节第五节 围岩

91、压力（地压）围岩压力（地压）一、围岩压力的基本概念一、围岩压力的基本概念狭义围岩压力：围岩作用于支护上的压力。（围岩和支护被看成独立的两个体系）广义围岩压力：支护与围岩是一个共同体，二次应力的全部作用力视为围岩压力。（1）稳定状态： （2）不稳定状态：塑性 破坏塌垮 失稳岩石力学完整版二、水平洞室围岩的主要破坏形式二、水平洞室围岩的主要破坏形式1、围岩整体稳定，可能有局部掉落。（爆破震动、局部裂隙切割）2、脆性断裂破坏拉裂破坏，一般在洞顶。3、松散、冒顶、片帮自然拱4、围岩膨胀底鼓5、形成塑性滑移面岩石力学完整版自然冒落拱自然冒落拱岩石力学完整版水平或缓倾斜坚硬岩层巷道开挖轮廓线急倾斜坚硬岩层

92、高边墙塌落取决于节理分布岩石力学完整版脆性裂隙岩体巷道围岩顶部掉块模型软岩巷道严重底鼓现象岩石力学完整版软岩巷道围岩的膨胀现象岩石力学完整版时时塑性塑性区为环状分布，区为环状分布，滑移线是对数滑移线是对数螺线螺线。开挖后 ， 形成塑性区在与主应力方向形成 的共轭对称两组滑移面。岩石力学完整版三、围岩压力分类三、围岩压力分类1 1、松动压力、松动压力：松动脱落围岩，作用在支护上的岩体的自重荷载（自然拱、掉块，）及时支护减小松动范围、控制松动区发展。2 2、塑性形压力、塑性形压力 阻止围岩塑性变形时，作用在支护上的压力。3 3、冲击压力、冲击压力：岩体中的能量突然释放（岩爆）所形成的压力。4 4、

93、膨胀压力、膨胀压力：围岩膨胀所形成的压力只有松动压力和塑性变形压能够计算。 岩石力学完整版四、影响围岩压力的因素四、影响围岩压力的因素1 1、地质方面的因素（自然属性）、地质方面的因素（自然属性）（1）完整性或破碎程度。（2）结构面的产状、分布密度、力学性质、充填物性质及其充填状态。（3）地下的活动状况。（4）岩体的性质和强度。地质方面工程方面岩石力学完整版2 2、工程方面的因素、工程方面的因素（1 1）洞室的形状和尺寸）洞室的形状和尺寸三心拱半圆拱切圆拱 （2）支护结构的形式和刚度 支护作用：阻止围岩变形，维护围岩稳定支护支护外部支护内承支护刚性柔性岩石力学完整版（3）洞室的位置、尺度和覆盖

94、层厚度。（4）施工中的技术措施。 例如，控制爆破（光、预裂） 开挖顺序（5）洞室的轴线走向返回岩石力学完整版第六节第六节 松散岩体的围岩压力计算松散岩体的围岩压力计算浅埋：传递应力，岩柱重量计算法。深埋：自然冒落拱内岩体的自重或裂性围内松动岩体的压力。一、浅埋洞室围岩松动压力计算一、浅埋洞室围岩松动压力计算(2种方法)（一）岩柱法1、基本假设（1）C=0 (2)围岩压力=岩柱的自重-柱侧面摩擦力（3）破坏模式与受力状态如下岩石力学完整版图7-15 考虑摩擦力的计算简图微元素微元素滑动岩柱滑动岩柱岩石力学完整版2 2、洞室顶压力的计算、洞室顶压力的计算n n岩柱两侧面的总摩擦力为：岩柱两侧面的总

95、摩擦力为：式中：-垂直应力；-侧应力系数式中：-侧面上的正压力；-摩擦系数n n微元素上的侧压力：微元素上的侧压力：n n微元素上的摩擦力：微元素上的摩擦力：n n洞顶岩体自重：洞顶岩体自重：岩石力学完整版根据假设求出洞顶压力集度：式中：式中：根据假设求出洞帮压力集度：岩石力学完整版3 3、适用、适用条件条件洞室洞室断面断面衬砌衬砌受力受力图图岩石力学完整版（二）泰沙基的围岩压力计算方法（二）泰沙基的围岩压力计算方法由单元体的平衡条件推出围岩压力1、基本假设（1）认为岩体是松散体，但存在一定的粘厚力，且服从库仑准则：（2）围岩的滑移模式和外力情况如图所示2、围岩压力计算边界条件：边界条件：n微

96、元体的平衡条件：岩石力学完整版图图7-16 7-16 垂直地层压力计算图垂直地层压力计算图岩石力学完整版（3）适用条件：H1K1，DCEADCEA滑动体滑动体张裂缝张裂缝CECE的理论深度：的理论深度：岩石力学完整版基本假设 1.滑动面和张性断裂面与边坡面走向平行。2.张性断裂是竖直向的，并注满水,水深为Zw。3.水沿张性断裂的底部进入滑面，并沿滑面渗透4.各个力都通过滑动面的形心起作用5.滑面的抗剪强度由粘结力和内摩擦角确定，符合库仑方程6.计算厚度为单位厚度，岩片两侧有释放面2 2、张性断裂边坡单面滑动、张性断裂边坡单面滑动岩石力学完整版WU-水压力在滑动面上产生的浮力V-张性断裂面上的水

97、压力岩石力学完整版稳定性系数式中：（8-9）岩石力学完整版3 3、滑体沿两个平面剪切、滑体沿两个平面剪切 刚性滑刚性滑移体移体abcabc主滑面主滑面辅助面辅助面总外力总外力岩石力学完整版极限平衡分析：极限平衡分析：总合外力R分解为X、Y方向；并与两个滑移面上的正压力N和剪切力S构成平衡条件。其中：K-稳定系数K1岩坡处于稳定状态K=1岩坡处于极限状态岩石力学完整版以上极限平衡分析得到两个方程，其中含有3个未知数、无法求解，再找一个方程。 在极限状态下，ab面脱离母体，则则N N1 1=0=0。由前方程求得：由此得：式中：(8-20)岩石力学完整版注注1 1：由式(8-20)求得的K值为上限值

98、。注2：如果计算K值为负，则表示不可能失稳。注注3 3：此分析适合于主滑面较长、辅助面较短的 情况。如果辅助面较平坦、较长、则计算K值偏大。（三）、楔体稳定的力学分析（三）、楔体稳定的力学分析 两组及两组以上的结构面切割成一个的楔形滑体。如图四面体ABCD沿F1、F2两面滑位岩石力学完整版岩石力学完整版双面滑移体稳定系数双面滑移体稳定系数其中：其中：N1、N2分别为 作用于F1、F2上的法向压力。由正弦定律得：N1N2岩石力学完整版四面滑位体体的自重：主、辅滑动面的面积： - 两滑移面的法线与F1滑面法线的夹角 - 两滑移面的法线与F2滑面法线的夹角岩石力学完整版五、转动滑动的力学稳定分析五、

99、转动滑动的力学稳定分析岩石力学完整版此类一般在土坡中遇见，但在风化岩、页岩或节理切割 破碎的岩坡中也有发生。1、滑面：弧形面、圆弧状面或对数螺成面2、假设： 破坏面是圆柱面 作为平面问题来分析 岩层抗剪力符合库仑理论 破坏面上每点发挥最大抗剪力 岩石分条上铅垂侧水平力不计 边坡简化为如图8-12应力状态岩石力学完整版3、K值计算Ni，Ti-岩条单元滑动面上的正应力和剪应力4、存在裂隙水压力时计算K值公式中的Ni，Ti变成其中：-岩条单元重量引起的剪应力和渗透力之和。-岩条单元滑动面长度和静水压力。-滑移面的总弧长岩石力学完整版岩石力学完整版六、岩块流动的力学分析六、岩块流动的力学分析 高应力下

100、的脆性破坏，通过应力分析和强度条件判定期稳定状态。发生脆性破坏的条件：七、边坡岩层曲折分析七、边坡岩层曲折分析要点要点当边坡坡面有顺向的岩层分布，而且岩层厚度不大时，如果沿着岩层有垂直节理切割，也就是使岩层成为长细柱体结构沿着坡面分布，在沿坡面倾向的重力分量作用下，导致岩层弯曲破坏。岩石力学完整版图8-14边坡曲折的力学分析岩石力学完整版 用压杆失稳判断的欧拉公式，可近似确定岩层曲折的荷载：如果将岩层简化为在坡顶处为铰接，在坡趾处为固接的力学模型(图8-14.b)。则由欧拉公式得：注：注：如果岩层的倾角大于边坡的倾角，则折曲如果岩层的倾角大于边坡的倾角，则折曲破坏不会这样发生破坏不会这样发生岩

101、石力学完整版 挡墙 措施：排水减荷加固 桩基 锚杆 注浆岩坡失稳两方面因素下滑力增加抗滑力降低八、岩坡加固措施八、岩坡加固措施返回岩石力学完整版第八章习题选择题1、某岩性边坡破坏形式，已知滑面AB上的C=20kPa，岩体，当滑面上楔体滑动时，滑动体后部张裂缝CE的深度为（）。（A）2.77m（B）3.42m（C）2.56m（D）3.13m解：单一滑动面楔体滑动时，后部张裂缝深度的理论公式为：岩石力学完整版代入得：故，正确答案为（A）2、一岩质边坡坡角，重度，岩层为顺坡，倾角与坡角相同，厚度t=0.63m，弹性模量E=350MPa，内摩擦角，则根据欧拉定理计算此岩坡的极限高度为（）（A）42m（

102、B）53m（C）77m（D）93m岩石力学完整版解：根据欧拉定理，边坡顺向岩层不发生曲折破坏的极限长度计算式为取得：代入上述数值得：L=93m为极限长度则，岩坡极限高度：故，标准答案为（B）岩石力学完整版3、下列关于均匀岩质边坡应力分布的描述中，哪一个是错误的（）。（A）斜坡在形成中发生了应力重分布现象（B）斜坡在形成中发生了应力集中现象（C）斜坡形成中，最小主应力迹线偏转，表现为平行于临空面（D）斜坡形成中，临空面附近岩体近乎处于单向应力状态解：岩质边坡形成过程中，由于应力重新分布，主应力发生偏转，接近岩坡处，大主应力表现为近于平行于临空面同时岩石力学完整版坡角处发生应力集中现象，临空面近乎

103、处于单向应力状态。故，应选择答案（C）4、均匀的岩质边坡中，应力分布的特征为（）。（A）应力均匀分布（B）应力向临空面附近集中（C）应力向坡顶面集中（D）应力分布无明显规律5、岩质边坡的圆弧滑动破坏，一般发生在（）。岩石力学完整版（A）不均匀岩体（B）薄层脆性岩体（C）厚层泥质岩体（D）多层异性岩体6、岩坡发生在岩石崩塌破坏的坡度，一般认为是（）。（A）45时（B）60时（C）75时（D）90时7、用格里菲斯理论评定岩坡中岩石的脆性破坏时，若靠近坡面作用于岩层的力为P，岩石单轴抗拉强度为Rt，则下列哪种情况下发生脆性破坏？（）（A）P3Rt（B）P8Rt（C）P16Rt（D）P24Rt岩石力学

104、完整版8、单一平面滑动破坏的岩坡，滑动体后部可能出现的张裂缝的深度为（岩石重度，滑面粘聚力C，内摩擦角）（）。（A）（B）（C）（D）9、岩质边坡发生曲折破坏时，一般是在下列哪种情况下？（）（A）岩层倾角大于坡面倾角（B）岩层倾角小于坡面倾角（C）岩层倾角与坡面倾角相同（D）岩层是直立岩层岩石力学完整版10、产生岩块流动现象的原因目前认为是（）。（A）剪切破坏（B）弯曲破坏（C）塑性破坏（D）脆性破坏11、使用抗滑桩加固岩质边坡时，一边可以设置在（）。（A）滑动体前缘（B）滑动体中部（C）滑动体后部（D）任何部位12、岩质边坡因卸荷回障变形所产生的差异回弹剪裂面的方向一般是（）。（A）平行岩坡

105、方向（B）垂直岩坡方向（C）水平方向（D）垂直方向岩石力学完整版13、岩质边坡因卸荷回弹所产生的压致拉裂面的方向一般是（）。（A）平行岩坡方向（B）垂直岩坡方向（C）水平方向（D）垂直方向14、已知岩质边坡的各项指标下：，坡角60度，若滑面为单一平面，且与水平面呈45度角，滑面上，当滑动体处于极限平衡时的边坡极限高度为：()（A）8.41m（B）10.34m（C）6.72m（D）9.73m岩石力学完整版15、岩质边坡发生岩块翻转破坏的最主要的影响因素是（）。（A）裂隙水压力（B）边坡坡度（C）岩体性质（D）节理间距比16、岩质边坡的友坏类型从形态上来看可分为（）。（A）岩崩和岩滑（B）平面滑动

106、和圆弧滑动（C）圆弧滑动和倾倒破坏（D）倾倒破坏和楔形滑动17、平面滑动时滑动面的倾角与坡面倾角的关系是（）。（A）（B）（C）（D）岩石力学完整版18、平面滑动时滑动面的倾角与滑动面的摩擦角的关系为（）。（A）（B）（C）（D）19、岩石边坡的稳定性主要取决于（）。边坡高度和边度角；岩石强度；岩石类型；软弱结构面的产状及性质；地下水位的高低和边坡的渗水性能。（A），（B），（C），（D），岩石力学完整版问答题1、岩石边坡有那几种破坏类型，各有何特征？2、按经验不利于岩石边坡稳定的条件有那些？3、岩石边坡稳定性分析方法有那些？极限平衡法的原理是什么？岩石力学完整版计算题1、在图中,坡高滑面AC

107、上的粘结力，内摩擦角岩体容重，求此边坡的稳定系数。岩石力学完整版2、已探明某岩石边坡的滑面为AB,坡顶裂缝BC深，裂缝内水深，坡高，坡角，滑坡倾角，岩石容重，滑面粘接力，球摩檫角，问此边坡稳定性系数3、某一滑坡下卧稳定基岩，断面如图所示。滑块各块重量分别为。外荷载 分别作用在第一块第二块上，岩石力学完整版其作用线通过相应块的重心。滑面角。滑面上内摩檫角均为，粘聚力c为。滑块长度。试计算滑坡推力并判断其稳定性（安全系数K取）能否达到1.5.岩石力学完整版参考答案1、A2、B3、C4、B5、C6、B7、D8、A9、C10、D11、A12、C13、A14、B15、D16、A17、C18、A19、C返

108、回岩石力学完整版第九章第九章 岩体力学在岩基工程中的应用岩体力学在岩基工程中的应用 第一节 岩基中的应力分布图9-1 集中力作用下的岩基1.半无限体垂直边界上作用一集中力的弹性理论解 (布辛涅斯克，1886)岩石力学完整版（91）岩石力学完整版式中 P垂直于边界岩OZ轴作用的力z从半无限体界面算起的深度x所研究点到OZ轴的距离r所研究点到原点O的距离 在深度z处被角所确定的点的水平径向应力 在深度z处被角所确定的点的水平垂直应力 在垂直平面和水平面上的剪应力 最大主应力（在矢径方向） 中间主应力（在水平平面上） 最小主应力（在通过矢径的垂直面上）岩石力学完整版2.2.线荷载作用下岩基内的应力线

109、荷载作用下岩基内的应力岩石力学完整版3.半无限体的表面承受着面荷载岩体内一点的应力可用圆形均布荷载作用下的基岩中产生的应力为例来讨论。 在圆形均布荷载在圆形均布荷载P P作作用下用下，岩基表面以下M点深度z处的垂直压力 （图93）可用 岩石力学完整版布辛涅斯克的解经过积分求得。这时，作用在微面积上的集中力为 则按（9-1）得 （93）式中 a圆形荷载面的半径岩石力学完整版4.4.纽马克图纽马克图 当 时， ；当 时， 。由此可见，在均布压力p得表面荷载作用下，附加应力 是承载面积宽度与所求应力处深度之比得函数。 纽马克（Newmark）根据半无限应力分布公式作出了一个曲线图解（图94），以求不

110、同深度时的附加应力，此图解是根据下式绘制的。 岩石力学完整版(1).Newmark曲线制作原理曲线制作原理由(9-3)得：这意味着意味着，当荷载分布面积的半径a为1.92z和1.38z时，垂直深度z处的附加应力为取z=1(单位)，当在a=1.92和a=1.38(单位)为半径的圆环内分布的荷载p时，则在z=1(单位)的圆心处垂直附加应力圆心处垂直附加应力为将该圆环按等圆心角分为20份，则每弧块每弧块内的分布力p在z=1处引起的附加应力为岩石力学完整版同理可以作出Newmark图的其它圆弧块，见图9-4。由此图可求出在深度在深度z z处的附加应力：处的附加应力：0.0050.005P.N (9-5

111、)P.N (9-5)式中：N为实际承载面积所覆盖的弧块数目。(2).应用应用例：某建筑物地面上的均布荷载为1500Mpa，求图9-4中A点垂深15米处的附加应力。解解：1.取z=15米，并令图9-4中的“比例尺”ab=15m,以此缩比绘出基础平面于透明纸上；2.将透明基础平面图覆盖在Newmark图上，并将所需求压力点A对准O点；3.计算基础平面覆盖Newmark图弧块的块数N，本题N=31.5。4.由式(9-5)算出z=15m，A点的附加应力岩石力学完整版图94纽马克曲线图解返回ab垂直深度z的缩比A覆盖o点岩石力学完整版第二节第二节 岩基上基础的沉降岩基上基础的沉降 岩基上基础的沉降主要是

112、由于岩基内岩层承载后出现的变形引起的。对于一般的中小工程来说，沉降变形较小。但是，对于重型结构或巨大结构来说，则产生较大变形。岩基的变形有两方面的影响：（2）因岩基变形各点不一，造成了结构上各点间的相对位移。相对位移。计算沉降的基本公式计算沉降的基本公式（1）在绝对位移或下沉量直接使基础基础沉降沉降，改变了原设计水准的要求；岩石力学完整版 计算基础的沉降可用弹性理论解法。对于几何形状、材料性质和荷载分布都是不均匀的基础，则用有限元法分析其沉降量是比较准确的 。 按弹性理论求解各种基础的沉降，仍采用布辛涅斯克的解布辛涅斯克的解来求。当半无限体表面上被作用有一垂直的集中力集中力P P时，则在半无限

113、体表面处(z=0)的沉降量s为（96）式中：式中：r r为计算点至集中荷载为计算点至集中荷载P P处之间的距离处之间的距离岩石力学完整版半无限体表面上有分布荷分布荷载作用载作用，则可用积分求出表面上任一点M(x,y)处的沉降量s(x,y): （97）岩石力学完整版一、圆形基础的沉降一、圆形基础的沉降1.1.圆形基础为柔性圆形基础为柔性 如果其上作用有均布荷载P和在基底接触面上没有任何摩擦力，则基底反力 也将是均布分布的，并等于P，这时 （9-8）(9-9)总荷载引起M点处表面的沉降量：岩石力学完整版岩石力学完整版圆形基础底面中心(R=0)的沉降量s0：(9-10)圆形基础底面边缘(R=a)的沉

114、降量sa：(9-11)可见，圆形柔性基础当其承受均布荷载时，其中心沉降量为其边缘沉降量的中心沉降量为其边缘沉降量的1.571.57倍倍。岩石力学完整版 2 2、圆形刚性基础、圆形刚性基础 当作用有荷载P时，基底的沉降将是一个常量，但基底接触压力不是常量。这时可用式（9-13） 解得： （914）式中，R为计算点至基础中心之距离 （915）岩石力学完整版图97 圆形刚性基础岩石力学完整版 上式说明，在基础边缘上的接触压力为无限大。当然，这种无限大的压力实际上并不存在，因为基础结构并非完全刚性，而且纯粹的弹性理论也不见得适用于岩基的实际情况。因而，在基础边缘的岩层处，岩层会产生塑性屈服，使边缘处的

115、压力重新分布。 圆形刚性基础的沉降量沉降量s s0 0：（916）岩石力学完整版1 1、矩形刚性基础、矩形刚性基础 当其承受中心荷载P时，基础底面上的各点皆有相同的沉降量，但是沿着基底的应力是不等的.设p为均布分布的外荷载当基础的底面宽度为b；长度为a时，沉降量s 为： Kconst为用于计算绝对刚性基础承受中心荷载时沉降值的系数，Kconst=f(a/b), 见表91。二、矩形基础的沉降二、矩形基础的沉降岩石力学完整版受荷面形状长宽比a/bK0KcKmKconst圆形1.00.640.580.79正方形1.01.120.560.950.88矩形1.52.03.04.05.06.07.08.0

116、9.010.01.361.531.781.962.102.232.332.422.492.530.680.740.890.981.051.121.171.211.251.271.151.301.531.701.831.962.042.122.192.251.081.221.441.611.722.72表9-1各种基础的沉降系数K值表岩石力学完整版2 2、刚性方形基础沉降量、刚性方形基础沉降量( (边长为边长为a)a)（919）3 3、刚性条形基础沉降量、刚性条形基础沉降量(宽度为a) （920） 4 4、柔性矩形基础的基底中心沉降量、柔性矩形基础的基底中心沉降量 当其承受中心均布荷载p时,基础

117、底面上各点的沉降量皆不相同，当沿着基底的压力是相等的。当基础的底面宽度为b,长度为a时，基底中心的沉降量可按下式求得 ： 岩石力学完整版（921）式中， （922） K0值列于表9-1中。5 5、柔性矩形基础的基底角点沉降量、柔性矩形基础的基底角点沉降量( (均布荷载下)（923）式中的Kc值列于表91中。岩石力学完整版6 6、正方形柔性基础中心沉降量、正方形柔性基础中心沉降量( (均布荷载)（924）7 7、正方形柔性基础角点处的沉降量、正方形柔性基础角点处的沉降量( (均布荷载)（925）( (a a为边长为边长) ) 可见，方形柔性基础底面中心的沉降量可见，方形柔性基础底面中心的沉降量s

118、 s0 0为边角点沉降量的两倍。为边角点沉降量的两倍。岩石力学完整版8 8、柔性矩形基础平均沉降量、柔性矩形基础平均沉降量 (承受中心载荷) （926） 式中：Km为基础平均沉降系数，见表91。返回岩石力学完整版 第三节第三节 岩基的承载能力岩基的承载能力 岩基的承载能力与岩基的系列破坏模式相关，变形又与岩性、结构面的产状与分布相关。一、岩基破坏模式一、岩基破坏模式 6、直面滑动 5、剪切 节理、弱软岩体（滑移体）4、冲切 多孔隙岩体 3、劈裂 应力大2、压碎 应力较大1、开裂 较均质岩体、坚硬、应力水平较小岩石力学完整版开裂开裂压碎压碎压碎压碎劈裂劈裂劈裂劈裂冲切冲切冲切冲切剪切剪切剪切剪切

119、较均质、较均质、坚硬岩体坚硬岩体应力水平较小应力水平较大应力水平大多孔隙岩体节理、弱软岩体岩石力学完整版岩石力学完整版岩石力学完整版实验法极限平衡计算方法二、岩基允许承载力的确定二、岩基允许承载力的确定基本方法（一）基脚压碎岩体的承载力（一）基脚压碎岩体的承载力极限平衡方法极限平衡方法( (Goodman)Goodman)见图见图9-129-12式中：Rc-岩体无侧限抗压强度；qf-岩基承载力。岩石力学完整版A-压碎区B-非压碎区非压碎区B岩体强度曲线压碎区A岩体强度曲线无侧限岩体抗压强度Rc岩基承载力qf岩石力学完整版（二）基脚剪切岩体的承载力（二）基脚剪切岩体的承载力 基脚下岩体出现楔形滑

120、体，滑移面为平直面、弧面、近似看成平直面，作极限平衡分析（1 1）基本值设）基本值设 破坏面由两个互相直交的平面组成； 荷载qf的作用范围很长，可为平面应变； 承载平面，即qf作用面上，剪力不存在； 对每个楔体，采用平均体积力。 （2）受力图 图9-13岩石力学完整版岩石力学完整版（4 4）求承载力）求承载力q qf fx x楔体楔体岩石力学完整版y y楔体楔体Y楔体体积力（A）岩石力学完整版由y楔体的几何关系得：将此式和（9-31）式的代入代入 ( (A)A)式得式得(9-32)注注1：式(9-32)的最后一项和前两相比很小，可以忽略。承载力：岩石力学完整版注注2 2：当在承载压面附近的表面

121、上还有一个 附加压力q时，则在x楔上的 变成：所以，岩基的极限承载力为：(9-33)式(9-33)又可写成：(9-34)岩石力学完整版注注3 3：若考虑破坏表面的弯曲，x与y块体之间界上承受剪应力，则上式的承载力将会提高。式中：称为承载能力系数，均是的函数，即：（9-359-35）注注5 5：对圆形截面：对圆形截面注注4 4：当当 时，式(9-35)算出的系数较接近精确解。返回返回岩石力学完整版 第四节第四节 岩基的抗滑稳定岩基的抗滑稳定 当基岩受到有水平方向荷载作用后，由于岩体中存在节理以及软弱夹层，因而增加了基岩的滑动的可能。许多实践证明，对于大多数岩体并承受倾斜荷载的地基来说，地基的破坏

122、往往由于岩基中存在软弱夹层，使地基中一部分的岩体沿着软弱夹层产生水平剪切滑动。 目前评价岩体抗滑稳定，一般仍采用稳定系数分析法。岩石力学完整版例：图9-14所示大坝的基础下存在软弱夹层及一条大断层。当水库充水后，坝基承受倾斜荷载，产生了坝基沿AC滑移，或三角形ABC部分的岩体向下游滑移的可能。岩石力学完整版一、基坝接触面或浅层的抗滑稳定一、基坝接触面或浅层的抗滑稳定 （以稳定系数 为评价指标）（一）不考虑基坝与岩面间的粘结力（一）不考虑基坝与岩面间的粘结力 稳定系数为 式中： -垂直作用力之和，包括坝基水压； -水平力之和； -摩擦系数。（二）考虑基坝与岩面间的粘结力（二）考虑基坝与岩面间的粘

123、结力 稳定系数为岩石力学完整版式中： -接触面上的粘结力或混凝土与岩石面 间的粘结力； A-底面积。上述是一粗略分析，以致KS选用较大值。美国垦务局推荐，在坝工上采用的稳定系数为4，以作为最高水位、最大扬压力与地震力的设计条件。二、岩基深层的抗滑稳定二、岩基深层的抗滑稳定（一）单斜滑移面倾向下游（一）单斜滑移面倾向下游（图915（a）稳定系数为 岩石力学完整版式中：U坝底扬压力；C粘结力。当U、C为零时，（二）单斜滑移面倾向上游（图915（b）稳定系数为：（三）双滑移面（图915（c）稳定系数为：岩石力学完整版式中： R抗力。 根据受力图9-15（d）（e）按力的平衡原理求得： 为AB及BC滑

124、移面上的摩擦系数。 岩石的内摩擦角岩石力学完整版返回返回岩石力学完整版 第五节第五节 加固措施加固措施三条要求： 1、地基岩体有一定的弹性模量和足够的的抗压强度。尽是减少建筑物建造后的绝对沉降量 2、建筑物的基础与地基之间要保证结合紧密，有足够的抗剪强度。 3、对坝基则要求有足够的抗渗能力。四条措施： 换土、注浆、锚固、防渗、防漏。返回岩石力学完整版第九章习题1、岩基稳定性分析一般采用下面哪一种理论？（）（A）弹性理论（B）塑性理论（C）弹塑性理论（D）弹塑粘性理论2、对于脆性岩基，若已知岩石单轴抗压强度为RC则岩基的极限承载力qf为（）。（A）3RC（B）9RC（C）12RC（D）24RC岩

125、石力学完整版3、岩基表层存在断层破碎带时，采用下列何种加固措施比较好？（）（A）灌浆加固（B）锚杆加固（C）水泥砂浆覆盖（D）开挖回填4、若基础为方形柔性基础，在荷载作用下，财基弹性变形量在基础中心处的值约为边角处的（）。（A）0.5倍（B）相同（C）1.5倍（D）2.0倍5、计算岩基极限承载力的公式中，承载力系数主要取决于下列哪一个指标？（）岩石力学完整版（A）（B）C（C）（D）E6、岩基上作用的荷载如何由条形荷载变化成方形荷载，会对极限承载力计算公式中的承载力系数值产生什么影响？（）（A）显著变化（B）NC显著变化（C）Nq显著变化（D）三者均显著变化7、对于刚性基础下的低强度岩基，若发

126、生岩基的脆性破坏一般从什么部位开始（）。（A）基础中心点下（B）基础边缘下岩石力学完整版（C）基础边缘向内某一距离处（D）基础边缘向外某一距离处8、多形荷载下均质岩基的破坏面形式一般假定为（）。（A）单一平面（B）双直交平面（C）圆弧曲面（D）螺旋曲面9、计算圆形刚性基础下的岩基沉降，沉降系数一般取为（）。（A）0.79（B）0.88（C）1.08（D）2.7210、采用纽马克图解法计算矩形基础下方岩石力学完整版某点的应力时，须令下列哪一个尺寸的数值等于图上“水平距离比例尺”之线长，然后依此比例绘图。（）（A）基础宽度（B）基础长度（C）计算点到基底深度（D）计长点到基底中心点水平距离11、在

127、工程上计算同倾向双滑面型岩坡湍动时，一般采用哪种方法？（）（A）等KC值法（B）水平投影法（C）传递系数法（D）极限平衡法岩石力学完整版12、在验算岩基抗滑稳定性时，下列哪一种滑移面不在假定范围之内（）。（A）圆弧滑面（B）水平滑面（C）单斜滑面（D）双斜滑面13、无论矩形柔性基础，还是圆形柔性基础，当受竖向均布荷载时，其中心沉降量比其它部位的沉降量（）。（A）大（B）相等（C）小（D）小于或等于14、从一论上确定岩基极限承载力时需要哪些条件？（）。岩石力学完整版平衡条件屈服条件岩体的本构方程几何方程（A）（B），（C），（D），15、确定岩基承载力的基本原则是（）。岩基具有足够的强度，在荷载

128、作用下，不会发生破坏；岩基只要求能够保证岩基的稳定即可；岩基不能产生过大的变形而影响上部建筑物的安全与正常使用；岩石力学完整版岩基内不能有任何裂隙。（A）（B），（C），（D），16、某岩基上条形刚性基础，基础上作用有F=1000kN/m的荷载，基础埋深1m，宽0.5m，则该基础沉降量为（）。（岩基变形模量E=400MPa，泊松比）。（A）4.2mm（B）5.1mm（C）6.0mm（D）6.6mm解：（1）求基底压力P（取1m长度分析）岩石力学完整版（2）代入条形基础沉降计算公式，沉降系数k取2.72。故：选（D）17、某岩基岩各项指标如下：若荷载为条形荷载，宽度1m，则该岩基极限承载力理论值

129、为（）。岩石力学完整版（A）1550kPa（B）1675kPa（C）1725kPa（D）1775kPa解：（1）计算承载力系数（2）极限承载力故，应选（B）岩石力学完整版18、若岩基表层存在裂隙，为了加固岩基并提高岩基承载力，应使用哪一种加固措施？（）（A）开挖回填（B）钢筋混凝土板铺盖（C）固结灌浆（D）锚杆加固解：上述几种方法均可用于岩基加固，一般对表层破碎带可采用常见的挖填法，或用锚杆增加结构强度，对于表层裂隙，固结灌浆方法对提高岩基承载力效果明显。故，选（C）岩石力学完整版问答题1、岩体地基基础类型有那几种，地基破坏模式有那些？2、确定岩石地基承载力应考虑哪些因素？岩石力学完整版参考答

130、案1、A2、A3、D4、D5、C6、B7、D8、B9、A10、C11、C12A13、A14、C15、D16、D17、B18、C返回岩石力学完整版第十章第十章岩体力学数值计算方法岩体力学数值计算方法及新进展简介及新进展简介一、岩体力学的发展与工程地质学等地质学科发一、岩体力学的发展与工程地质学等地质学科发展紧密相关展紧密相关 今天随着科学技术的迅速发展，世界上在矿产资源勘探，能源开发，工程建设的环境与安全等方面的需要，对岩体力学提出了更多更高的要求。大型，特大型的岩体工程修建，都使岩体力学面临着前所谓遇的难题。这些问题的解决，一方面要依靠岩体力学的理论与方法的进一步完善，另一方面，也要求地质学科

131、，尤岩石力学完整版 其是工程地质方面的学科的理论与方法进一步完善。特别是勘探手段与技术方法的发展紧密相关。因此要发展岩体力学着门学科，应密切注视工程地质学科方面的发展，它们是相辅相成密不可分的。二、固体力学成就在岩体力学中的应用二、固体力学成就在岩体力学中的应用（一）断裂力学在岩体力学中的应用 目前，岩石断裂力学的应用前景主要如下： 1.岩石的断裂预测与控制断裂; 2.岩石裂纹的形成与扩展.岩石力学完整版（二）损伤力学在岩体力学中的应用 将损伤力学的基本方法和过程应用于岩石力学即岩石损伤力学。岩石损伤力学认为：岩体内存在有连续分布性的初始缺陷和密集的微观裂纹，但在宏观上仍可视为连续介质看待。对

132、于遍布节理，裂隙岩体或呈多组节理分布的裂隙岩体更切合实际。三、岩石力学试验与测试方法的进展三、岩石力学试验与测试方法的进展（一）在室内模拟试验方面，离心模拟试验由于具有其他模拟试验方法所不具备的优点而受到注视。（二）声波层析技术在岩体力学方面的应用受到注视。岩石力学完整版声波层析技术在岩体测试中的应用岩石力学完整版四、数值分析在岩体力学中的应用和四、数值分析在岩体力学中的应用和发展发展（一）数值分析方法的分类在岩石力学有关领域的数值分析方法应用中，主要使用的方法为有限元法，边界单元，离散单元法，拉格朗日单元法及块体理论等（二）有限元法原理及其应用要点原理：通过变分原理（或加权余量法）和分区插值

133、的离散化处理把基本支配方程转化为线性代数方程，把待解域内的连续函数转化为求解有限个离散点（节点）处的场函数值。岩石力学完整版应用要点： .正确划分计算范围与边界条件 2.正确输入岩体参数及初始地应力场 3.采用特殊单元来考虑岩体的非连续性和边界效应（三）岩石力学问题的其他数值分析方法1.1.边界单元法边界单元法 有限元法是对问题的微分近似表达式给出了精确解，它实质上属于微分法。岩石力学完整版与微分法相对应的是积分法，积分法所涉及的边界可包围整个问题域，而数值分析的离散化仅在边界上近似。下图表示了在外部问题模拟时微分法与积分法之间的区别。岩石力学完整版2.2.离散单元法离散单元法 离散单元法完全

134、强调岩体的非连续性。它认为，岩体中的各离散单元，在初始应力作用下各块体保持平衡。岩体被表面或内部开挖以后，一部分岩体就存在不平衡力，离散单元法对计算域内的每个块体所受的四周作用力及自重进行不平衡计算，并采用牛顿运动定律确定该岩块内不平衡力引起的速度和位移。反复逐个岩块进行类似计算，最终确定岩体在已知荷载作用下是否将破坏或计算出最终稳定体系的累计位移。岩石力学完整版离散单元法算例：研究地下煤层开挖引起冒落和岩层移动，研究冒落带深度与节理间距的关系。岩石力学完整版 3.3.块体理论块体理论 块体理论就是针对个性各异的岩体中具有结构面这一共性，根据集合论柘朴学原理，运用矢量分析和全空间赤平投影图形方

135、法，构造出可能有的一切块体类型，进而将这些块体和开挖面的关系分成可移动块体和不可移动块体，对几何可移动块体在按力学条件分为稳定块体、潜在关键块体、关键块体。 此外，在计算方法上，还有半解析法、加权残余法以及松弛法中的经松弛法以及上述方法的耦合应用。岩石力学完整版例子岩石力学完整版五、位移反分析法在岩体力学中的应用五、位移反分析法在岩体力学中的应用1.位移反分析法：在岩体工程施工开挖过程中，通过测量位移、应变或应力，来确定岩体的初始地应力或岩体力学参数。2.应用 反问题法不仅是参数估计，它的进一步推广应用是工程预测和险情预报、反馈动态设计、调整施工方案以及可靠度评价等六、新的数学计算方法和软科学在岩石力学中的六、新的数学计算方法和软科学在岩石力学中的应用应用岩石力学完整版1.1.分形几何及其在岩石力学中的应用分形几何及其在岩石力学中的应用 分形几何是近十年来发展起来的研究非线性现象和图形不规律性的理论和方法，它在处理岩石断裂形貌、岩石破碎、岩体结构、岩石颗粒特征等过去认为难以解决的复杂问题，得到了一系列准确的解释和定量结果。下面图表是分形几何在岩体结构的分维中的应用。岩石力学完整版岩石力学完整版2.统计岩石力学3.系统分析、控制论等软科学在岩石力学与工程中的应用4.人工智能与专家系统在岩石力学中的应用返回主目录返回主目录岩石力学完整版