《高中数学 第三章 §3 计算导数课件 北师大版选修11》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第三章 §3 计算导数课件 北师大版选修11（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第三三章章3理解教材理解教材新知新知把握把握热点点考向考向应用用创新新演演练考点一考点一考点二考点二考点三考点三f(x)导数导数函数函数导函数函数函数函数导函数函数yc (c是常数是常数)yysin xy yx(为实数数)yycos xyyax (a0，a1)y 特特别地地(ex)ytan xyyloga x (a0，a1)y 特特别地地 (ln x)ycot xy0x 1axln aexsin x2导数公式表数公式表(其中三角函数的自其中三角函数的自变量量单位是弧度位是弧度) 例例1一运一运动物体的位移物体的位移s(单位：位：m)关于关于时间t(单位：位：s)的函数关系式的函数关系式为s(
2、t)t2t.求求s(0)，s(2)s(5)，并，并说明它明它们的意的意义 思路点思路点拨先求出先求出s(t)的的导函数，然后分函数，然后分别把把t0,2,5代入即可代入即可因此，因此，s(0)2011，它表示物体的初速度，它表示物体的初速度为为1 m/s；s(2)2215，它表示物体在第，它表示物体在第2 s时的瞬时时的瞬时速度为速度为5 m/s；s(5)25111，它表示物体在第，它表示物体在第5 s时的瞬时时的瞬时速度为速度为11 m/s.1已知函数已知函数f(x) ，求，求f(1)，f(2)的的值2求函数求函数y2x24x在在x3处的的导数数 思路点思路点拨先先对函数式函数式进行必要的化
3、行必要的化简，再，再选择导数公式数公式进行求解行求解 一点通一点通求求简单函数的函数的导函数有两种基本方法：函数有两种基本方法： (1)用用导数的定数的定义求求导，但运算比，但运算比较繁繁杂； (2)用用导数公式求数公式求导，可以，可以简化运算化运算过程、降低运算程、降低运算难度解度解题时根据所根据所给函数的特征，将函数的特征，将题中函数的中函数的结构构进行行调整，再整，再选择合适的求合适的求导公式如将根式、分式公式如将根式、分式转化化为指数式，利用指数式，利用幂函数的求函数的求导公式求公式求导答案：答案：D答案：答案： 例例3(12分分)(1)若直若直线l过点点A(0，1)且与曲且与曲线yx
4、3切于点切于点B，求，求B点坐点坐标 (2)若直若直线l与曲与曲线yx3在第一象限相切于某点，切在第一象限相切于某点，切线的斜率的斜率为3，求直，求直线l与坐与坐标轴围成的三角形面成的三角形面积 一点通一点通利用利用导数公式可快速求出函数在某点数公式可快速求出函数在某点处的的导数，即数，即为该点点处切切线的斜率在求切的斜率在求切线的方程的方程时，要注，要注意点意点(x0，y0)处的切的切线与与过(x0，y0)的切的切线的区的区别：前者：前者(x0，y0)为切点，后者切点，后者(x0，y0)不一定是切点不一定是切点5曲曲线yln x在点在点(e2,2)处的切的切线方程方程为_答案：答案：xe2ye206求曲求曲线y过点点(3,2)的切的切线方程方程 1熟熟记导数公式表，必要数公式表，必要时先化先化简再求再求导 2计算算f(x0)时，可先求，可先求f(x)，再将，再将xx0代入代入 3直直线与曲与曲线相切相切时，切点是直，切点是直线与曲与曲线的公共点，的公共点，切切线的斜率是曲的斜率是曲线对应的函数在切点的函数在切点处的的导数数
