十三章达朗贝尔原理xppt课件

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1、理论力学电子教程理论力学电子教程 第十三章第十三章 达朗贝尔原理达朗贝尔原理第一节第一节 惯性力惯性力 质点的达朗贝尔原理质点的达朗贝尔原理 第二节第二节 质点系的达朗贝尔原理质点系的达朗贝尔原理 第三节第三节 运动刚体惯性力系的运动刚体惯性力系的 简化及应用简化及应用第四节第四节 非对称转动刚体的轴承非对称转动刚体的轴承 动反力动反力 静平衡与动平衡静平衡与动平衡轿翟淹劳哑犹位丁广迟矩六展忻牢鹃叮啼统服溺丛茨典碧倾兽歧辈蓉圣擦十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程达朗贝尔于达朗贝尔于17431743年提出一个关于非自由质点动年提出一个关于

2、非自由质点动力学的原理，被称为力学的原理，被称为达朗贝尔原理。达朗贝尔原理。这个原理的特点是用静力学中研究平衡问题的这个原理的特点是用静力学中研究平衡问题的方法来研究动力学问题，因此又被称为方法来研究动力学问题，因此又被称为动静法。动静法。动静法在工程技术中得到广泛应用，尤为适用动静法在工程技术中得到广泛应用，尤为适用于求动约束力和解决动强度等类问题。于求动约束力和解决动强度等类问题。达达 朗朗 贝贝 尔尔 原原 理理利曲默洛唁丽汾狭弯晓逢焚琵浓圈蜘轧绦蜡防沫柜堤络鸿越结密淆劣悄撮十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程第一节 质点的达朗贝尔

3、原理 谓妆院罩氖氓趴搂年旭颠畏魔倘瓦维疤达潞瑶辛萧匪乘怕办聘嫂喷孙叛疡十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程第一节第一节 质点的达朗贝尔原理质点的达朗贝尔原理 设质量为设质量为m的非自由质点的非自由质点A，在主动力，在主动力F 及约束力及约束力FN 的作用下运动，加速度为的作用下运动，加速度为a，如图所示。令，如图所示。令F与与FN的合的合力为力为FR，则有，则有假如在质点上加上一个力假如在质点上加上一个力 (13-1)则上式可写为则上式可写为 (13-2) 嗣皑观确疹膘芋宝赘用声崎癣讳洽两明奉立滚伍益割膏疼一晌哥懈勾紧慎十三章达朗贝尔原理

4、xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程 式中式中FI称为质点的称为质点的惯性力惯性力，惯性力的大小等于质点，惯性力的大小等于质点的质量与其加速度的乘积，方向与加速度的方向相反。的质量与其加速度的乘积，方向与加速度的方向相反。 式式（13-2）所表示的关系可表述为：所表示的关系可表述为：在质点运动的在质点运动的每一瞬时，如果在质点上加上惯性力，则作用于质点的每一瞬时，如果在质点上加上惯性力，则作用于质点的主动力、约束力与惯性力成平衡主动力、约束力与惯性力成平衡。这就是。这就是质点的达朗贝质点的达朗贝尔原理尔原理。 应当注意的是，质点并非真正处于平衡状态。应当注

5、意的是，质点并非真正处于平衡状态。这里所说的这里所说的“平衡平衡”只是就方程只是就方程（13-2）的数学形式的数学形式来说的。不过，这样一来，就能根据静力学的平衡来说的。不过，这样一来，就能根据静力学的平衡理论来求解动力学问题，且这种方法容易掌握，在理论来求解动力学问题，且这种方法容易掌握，在许多情况下，又颇为方便，所以应用广泛。许多情况下，又颇为方便，所以应用广泛。 第一节第一节 质点的达朗贝尔原理质点的达朗贝尔原理 挎见说牲饼润差脾雄褒栋盛淌安微球碟就母滋罪罐永她硕楞舆痛布悍杆发十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程第二节 质点系的达朗

6、贝尔原理 厘瞳漏谜裳缀寓的韦脑闰资腐蓝卒挥硕巩侵咆宛趁侍互扼掳蛰坑突约斯乞十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程第二节第二节 质点系的达朗贝尔原理质点系的达朗贝尔原理 设有一质点系，各质点的质量分别为设有一质点系，各质点的质量分别为m1、m2、mi 、mn ，作用于第作用于第i个质点的主动力的合力为个质点的主动力的合力为Fi，约束力的合，约束力的合力为力为FNi，惯性力为，惯性力为FIi。根据质点的达朗贝尔原理，有。根据质点的达朗贝尔原理，有同样，对于其它各个质点，都可得到类似的平衡方程。同样，对于其它各个质点，都可得到类似的平衡方程。将所

7、有作用于质点的主动力、约束力以及所有质点的惯将所有作用于质点的主动力、约束力以及所有质点的惯性力合并考虑，这些力自然也是一个平衡力系。性力合并考虑，这些力自然也是一个平衡力系。 顾肉锡铣镊虚羡戌颐铂滑扦雁澜识蕴淮荡邑罕彻剩眼维茂谰肥谦艺姚俏藕十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程于是可知，于是可知，在质点系中的每一质点上加上相应的惯性力，在质点系中的每一质点上加上相应的惯性力，则作用于质点系的所有主动力、约束力与所有质点的惯则作用于质点系的所有主动力、约束力与所有质点的惯性力成平衡性力成平衡。这就是。这就是质点系的达朗贝尔原理质点系的达朗贝

8、尔原理。 一般说来，作用于质点系的主动力、约束力与加上一般说来，作用于质点系的主动力、约束力与加上的惯性力将构成一个平面或空间任意力系。实际应用时，的惯性力将构成一个平面或空间任意力系。实际应用时，同在静力学中一样，选取适宜的考察对象，建立平衡方同在静力学中一样，选取适宜的考察对象，建立平衡方程求解。程求解。第二节第二节 质点系的达朗贝尔原理质点系的达朗贝尔原理 奥弥秘蛹臭保抡赋只邢胸猴桑浇檀琴唐巴当婶画附勒式竭唇圣氯尺仗鹤启十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程 瓦特调速器以匀角速瓦特调速器以匀角速绕铅直轴转动，如图所绕铅直轴转动，如图所

9、示。飞球各重示。飞球各重A,B各重各重W1；套筒；套筒C重重W2，可沿，可沿y轴上下移轴上下移动；各杆长均为动；各杆长均为l，重量可略去不计。试求杆张开的角，重量可略去不计。试求杆张开的角度度a。第二节第二节 质点系的达朗贝尔原理质点系的达朗贝尔原理 簧鸡沛碴渗膏军括兢芝醇锗肇刻贡赦评褒嘿乌强舒嘘搏跪创梢稀蜜代劫盘十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程解解: : 这是由飞球和套筒组成的质点系。首先分析各这是由飞球和套筒组成的质点系。首先分析各物体的运动，并在每一物体上加上惯性力。物体的运动，并在每一物体上加上惯性力。 当调速器以匀角速转动时

10、，当调速器以匀角速转动时，角角a 将保持不变，飞将保持不变，飞球在水平面内作匀速圆周运动，其向心加速度为球在水平面内作匀速圆周运动，其向心加速度为加上相应的惯性力加上相应的惯性力 则所有主动力、约束力（未画出）与惯性力组成一则所有主动力、约束力（未画出）与惯性力组成一平衡力系。平衡力系。 第二节第二节 质点系的达朗贝尔原理质点系的达朗贝尔原理 灰搐稚需涣码沙爷呕改采菠啤密庙湖铣良盛淀绷占猖窘嘻困堪框搂名詹禾十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程再考察图再考察图 ()，得平衡方程，得平衡方程图图(b)图图(c)联立可解得联立可解得 由于对称由

11、于对称, , 故可只考察故可只考察C及及A。作的受力图如图示。考察图作的受力图如图示。考察图()，由由Fix，得，得再由再由 得得第二节第二节 质点系的达朗贝尔原理质点系的达朗贝尔原理 乘吧沃醚灯藉瞄终刹佑莱融凶奄疟玉惩岗佐撇卖正堰酷带借兼搀雅杀腕柞十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程 如图所示，飞轮重如图所示，飞轮重W，半径为，半径为R，以匀角速度，以匀角速度 转动。设轮缘较薄，质量均匀分布，轮辐质量不计。转动。设轮缘较薄，质量均匀分布，轮辐质量不计。若不考虑重力的影响，求轮缘横截面上的拉力。若不考虑重力的影响，求轮缘横截面上的拉力。此

12、惯性力系与两断面的拉力此惯性力系与两断面的拉力组成平衡力系。组成平衡力系。解解: :取上半部分轮缘为研究对取上半部分轮缘为研究对取上半部分轮缘为研究对取上半部分轮缘为研究对 象象象象。将轮缘分成无数微小的弧段，。将轮缘分成无数微小的弧段，每段加惯性力，即每段加惯性力，即OxyF FT TF FT T第二节第二节 质点系的达朗贝尔原理质点系的达朗贝尔原理 耐盛坡漆舍惭痕袭翻内熏爬览呜寄霖渣侣懊电巨篡嗽鹊任鬃棵辞站嵌驱竟十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程OxyF FT TF FT T此惯性力系与两断面的拉力组成平衡力系此惯性力系与两断面的拉

13、力组成平衡力系第二节第二节 质点系的达朗贝尔原理质点系的达朗贝尔原理 固羌渡碉扮翰昨鼠驮钻里赣姚棱硝睹或康站脖井擒带愧抒盲籽胰功莲笆搏十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程第三节 运动刚体惯性力系的 简化及应用囚蝇攀涨渺鹿关柳汕抱拉剧胞拄愈恩澄倍被麓惟懦操忿上沦傀趟漠簇楼挠十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程第三节第三节 运动刚体惯性力系的简化及应用运动刚体惯性力系的简化及应用 对于一般质点系，在应用达朗贝尔原理时，可在对于一般质点系，在应用达朗贝尔原理时，可在每一质点上加上相应的惯性

14、力，据此进行计算。每一质点上加上相应的惯性力，据此进行计算。 但应用达朗贝尔原理研究刚体动力学时，由于各但应用达朗贝尔原理研究刚体动力学时，由于各质点的加速度可用刚体运动的角速度与角加速度等量质点的加速度可用刚体运动的角速度与角加速度等量来表明，因而可将各质点的惯性力组成的力系进行简来表明，因而可将各质点的惯性力组成的力系进行简化，用表征刚体运动的量来表示。应用达朗贝尔原理化，用表征刚体运动的量来表示。应用达朗贝尔原理研究刚体动力学时，就可以直接利用简化结果。研究刚体动力学时，就可以直接利用简化结果。 下面就刚体作平移、定轴转动及平面运动的情形，下面就刚体作平移、定轴转动及平面运动的情形，分别

15、讨论惯性力系简化的结果。分别讨论惯性力系简化的结果。烧风懦勇疹痪潜饲暇浩米末钨挑扼弯啤蒲郎瓷谦手似依骡携犀拨报柞谩乏十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程 设刚体作平行移动，某瞬时的加速度为设刚体作平行移动，某瞬时的加速度为a。根据刚。根据刚体平行移动的特点，体内各点的加速度也都是体平行移动的特点，体内各点的加速度也都是a，因而，因而各点的惯性力各点的惯性力组成一同向的平行力系，可进一步合成为一个合力组成一同向的平行力系，可进一步合成为一个合力合力合力合力合力F FI I的作用线的作用线的作用线的作用线通过刚体的质心通过刚体的质心通过刚体的

16、质心通过刚体的质心。下面讨论几种常见运动刚体惯性力系的简化：下面讨论几种常见运动刚体惯性力系的简化： 刚体作平行移动刚体作平行移动1第三节第三节 运动刚体惯性力系的简化及应用运动刚体惯性力系的简化及应用持妥劝卓割厦扎磕湍镣池账招美掳肇肇矛屎碳趟拯坚胆速斧倾淄杉涩诉婴十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程仅讨论刚体具有对称面，仅讨论刚体具有对称面，且转动轴垂直于对称面的情且转动轴垂直于对称面的情形。形。 根据对称性，可将惯性根据对称性，可将惯性力系简化为在对称面内的一力系简化为在对称面内的一平面力系。平面力系。 然后，根据平面力系简然后，根据

17、平面力系简化的理论，再将该惯性力系化的理论，再将该惯性力系向轴心向轴心O简化简化，得到一惯性，得到一惯性力和一惯性力偶。力和一惯性力偶。 刚体作定轴转动刚体作定轴转动2第三节第三节 运动刚体惯性力系的简化及应用运动刚体惯性力系的简化及应用哟晾潞烫虱污生锤酒神诸暗屈妹韶去砌倡轨惹渔了彰裔杜图挨肠付拖狭学十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程 设刚体质量为设刚体质量为m ，某瞬时绕，某瞬时绕Oz轴转轴转动的角速度为动的角速度为 ，角加速度为，角加速度为 ，刚体，刚体质心的加速度为质心的加速度为 ，则，则 如果不取如果不取O点而取质心点而取质心C

18、为简化中心，将惯性力系为简化中心，将惯性力系向向C点简化点简化，就得到在质心，就得到在质心C的惯性力的惯性力FI和在对称面内和在对称面内的惯性力偶的惯性力偶MIC，即，即值得注意：值得注意：惯性力惯性力FI必须画在简化中心上，惯性力偶必须画在简化中心上，惯性力偶大小的计算必须与简化中心的位置相对应。大小的计算必须与简化中心的位置相对应。第三节第三节 运动刚体惯性力系的简化及应用运动刚体惯性力系的简化及应用腻插尧爸戏值空憾搓阜丫币癣寓搏仍阅盏辑携勘瞄柴宿中竣地复艘择待尼十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程 对于刚体系统，可分别对各个刚体施加

19、相应的惯对于刚体系统，可分别对各个刚体施加相应的惯性力和惯性力偶，然后按照静力学的方法，列平衡方性力和惯性力偶，然后按照静力学的方法，列平衡方程求解。程求解。 将平面运动分解为随同质将平面运动分解为随同质心的平移和绕质心的转动，设心的平移和绕质心的转动，设质心的加速度为质心的加速度为aC , ,绕质心转动绕质心转动的角加速度为的角加速度为 ，则，则 刚体作平面运动刚体作平面运动3第三节第三节 运动刚体惯性力系的简化及应用运动刚体惯性力系的简化及应用热件丧札芝疫泄曼焦舱藤揽跺烹果财隧缔漆蚌乔暴驼可缠酿争郑褒氧墨汀十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学

20、电子教程 重重的轿车，以速度的轿车，以速度v行驶于直线公路上，因故紧行驶于直线公路上，因故紧急制动，制动后还滑行了一段距离急制动，制动后还滑行了一段距离s才停车。求在制动过程才停车。求在制动过程中地面对前后轮的法向反力。已知重心离地面的距离为中地面对前后轮的法向反力。已知重心离地面的距离为h，到前轴和后轴的水平距离分别为到前轴和后轴的水平距离分别为l1和和l2，如图所示，车轮的，如图所示，车轮的质量忽略不计。质量忽略不计。解解: : 设轿车在制动过程中作匀减速直线平动，质心加设轿车在制动过程中作匀减速直线平动，质心加速度的大小速度的大小第三节第三节 运动刚体惯性力系的简化及应用运动刚体惯性力系

21、的简化及应用资住挫垒汞志凭琴姜徒链洛椰芍椰课胜彻颇脊捏汝宗裸慷迫克齐追谍娥汐十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程 在质心加一惯性力，指向车前方在质心加一惯性力，指向车前方; ;作用于车的主动力有作用于车的主动力有重力重力，约束力有地面对前后轮的法向反力及摩擦力。因制，约束力有地面对前后轮的法向反力及摩擦力。因制动时车轮向前滑动，所以前后轮的摩擦力都向后。动时车轮向前滑动，所以前后轮的摩擦力都向后。 应用达朗贝尔原理，有应用达朗贝尔原理，有可见在紧急制动时，前轮反力增大，而后轮反力减小。可见在紧急制动时，前轮反力增大，而后轮反力减小。 第三

22、节第三节 运动刚体惯性力系的简化及应用运动刚体惯性力系的简化及应用挝室咐丙贤现轻未束粉泣炒陆壕估尺承跋柞忙焚慎漱妇涅椒拾烹克谗蹭褪十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程 涡轮机的转轮具有对称面，并有偏心距，已知轮涡轮机的转轮具有对称面，并有偏心距，已知轮重，并以的匀角速转动。设转动轴垂直于对称面，如图重，并以的匀角速转动。设转动轴垂直于对称面，如图13-813-8所示。试求止推轴承及环轴承处的反力。所示。试求止推轴承及环轴承处的反力。 解解: : 转轮作匀速转动，质心只有转轮作匀速转动，质心只有向心加速度，而无切向加速度，且向心加速度，而无

23、切向加速度，且MIz，所以只须在质心加一离，所以只须在质心加一离心惯性力，其大小为心惯性力，其大小为 为了简化计算，取质心为了简化计算，取质心C在在yz平面内，即平面内，即xC。于是可写。于是可写成平衡方程：成平衡方程：第三节第三节 运动刚体惯性力系的简化及应用运动刚体惯性力系的简化及应用楷猫使搞镰利奖铺锄屑梆镑侄丛又姿掖乓默筛疼弦拓麓迂蝎允烈抵凳掂畜十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程求解以上求解以上5 5个方程式，并将个方程式，并将代入，得代入，得,第三节第三节 运动刚体惯性力系的简化及应用运动刚体惯性力系的简化及应用爹超散贮贾颇餐访

24、熙山腕粕巍砾壮触婿侩昧企绅辛鹰罗跨矢毖倒巨拒取砖十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程 注意注意：计算数值时，：计算数值时， 一项因远比一项因远比 小而被略去了，所以小而被略去了，所以FAy及及FBy几乎完全是由于转轮的几乎完全是由于转轮的动力作用而产生的。动力作用而产生的。 从计算结果可以看出，虽然只有从计算结果可以看出，虽然只有0.5mm的偏心距，的偏心距，转速也不是太高，而动反力却达到轮重的倍。所转速也不是太高，而动反力却达到轮重的倍。所以对于由高速旋转的物体而引起的动反力，必须予以以对于由高速旋转的物体而引起的动反力，必须予以足够的

25、重视。足够的重视。 将将 及有关数据代入，解得及有关数据代入，解得第三节第三节 运动刚体惯性力系的简化及应用运动刚体惯性力系的简化及应用卵钳衬胰介术扯其喷品篷凹维里佐痕毅用镁脾庸愿逊樊窜瞅骆期没奎证僚十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程 均质圆柱体重为均质圆柱体重为W，半径为，半径为R，沿倾斜平板从，沿倾斜平板从静止状态开始，自固定点静止状态开始，自固定点O处向下作纯滚动。平板相对处向下作纯滚动。平板相对水平线的倾角为水平线的倾角为 ，忽略板的重量。，忽略板的重量。 试求：试求： 固定端固定端O处的约束力。处的约束力。解：解：(1) (1

26、) 首先确定圆柱体首先确定圆柱体的质心加速度和角加速度。的质心加速度和角加速度。第三节第三节 运动刚体惯性力系的简化及应用运动刚体惯性力系的简化及应用膜蹦讲沟吩净臻烈蘸土哑董岛也肇拆延挽胳削框述炕虽佯贬绩努阴龚讥毁十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程 以圆柱体为研究对象，画出包括真实力和惯性力的以圆柱体为研究对象，画出包括真实力和惯性力的受力图。对受力图。对A 点求矩，有点求矩，有 由于圆柱体纯滚动，因而有由于圆柱体纯滚动，因而有 解得解得第三节第三节 运动刚体惯性力系的简化及应用运动刚体惯性力系的简化及应用醚缕陛辑庙贮坦悟钳僵颇喷鬃站卿

27、攘千礼鸦舜捧肝凑口得冒坛鲍帚廊烃畦十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程(2) (2) 确定固定端的约束力。以整确定固定端的约束力。以整体为研究对象，画出受力图。由体为研究对象，画出受力图。由动静法得平衡方程如下：动静法得平衡方程如下：解得解得第三节第三节 运动刚体惯性力系的简化及应用运动刚体惯性力系的简化及应用岗哭氧本庐七鼎壬缚返故膳苯蝇液糜绞貉舵胃奖苏擅睁滁纺欣砰症扔蚌脸十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程第四节 非对称转动刚体的轴承动反力 静平衡与动平衡散间汐和气鹰通瓦军滨铂獭韵

28、暖刀骨拖攒捕袋啼恤峦棒机罚以匆季屑偏嚼十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程第四节第四节 非对称转动刚体的轴承动反力非对称转动刚体的轴承动反力 设刚体设刚体( (如机器上的转动部如机器上的转动部件件) )在主动力在主动力 的作用的作用下绕固定轴下绕固定轴转动，某瞬时有转动，某瞬时有角速度角速度 ，角加速度，角加速度 （如图）（如图）。试用达朗贝尔原理求两轴承。试用达朗贝尔原理求两轴承处的反力。处的反力。 首先计算刚体各质点的惯性首先计算刚体各质点的惯性力，并导出惯性力系的简化结力，并导出惯性力系的简化结果。果。送脊东拳咬仿柬粕棉颖贝挪酒兼里

29、镭疚庚堕桶溅冯鹃赶文婿贡晃窄娱象蹋十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程 取坐标系如图所示。命刚体取坐标系如图所示。命刚体内任一质点内任一质点Mi的质量为的质量为mi，相对，相对于于O点的矢径为点的矢径为ri，其坐标为，其坐标为xi，yi，zi。则点。则点Mi的加速度为的加速度为而而以以A点为简化中心，将惯性力系点为简化中心，将惯性力系向向A点简化得：点简化得：因因（建议读者由式（建议读者由式 推证，以资练习）推证，以资练习）第四节第四节 非对称转动刚体的轴承动反力非对称转动刚体的轴承动反力寿组戎汇浙瑶辩奄奉芝跋境镐保欲刻蒋佃掀映唱紫郊虏蓟

30、躯赃氨闺弱母腰十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程惯性力在各坐标轴上的投影分别为惯性力在各坐标轴上的投影分别为为求惯性力系对为求惯性力系对A点的主矩，先求点的主矩，先求FIi对对A点的矩得点的矩得因因 故故第四节第四节 非对称转动刚体的轴承动反力非对称转动刚体的轴承动反力侥鼠颧虚株嘱娘吟候特救凄蝶宁淆署孩符勺贫马艾泰势这赊欧撒悬娃祈作十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程 于是得惯性力系对于是得惯性力系对 点的主矩为点的主矩为式中式中为刚体对为刚体对z轴的轴的转动惯量转动惯量, , 分

31、别是刚体对分别是刚体对 轴及对轴及对 轴的轴的惯性积惯性积 。而而于是得于是得第四节第四节 非对称转动刚体的轴承动反力非对称转动刚体的轴承动反力传上婶会幌丛郎枝滑勃舰激兰哆仰兽绚百掳韦历兢处媚班旧汪瑟匈沉挖涯十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程 惯性力系对各坐标轴的矩则分别是惯性力系对各坐标轴的矩则分别是 求轴承反力，可列出求轴承反力，可列出6 6个平衡方程为：个平衡方程为： 第四节第四节 非对称转动刚体的轴承动反力非对称转动刚体的轴承动反力刑堂缆拳剑似珊章祥时品赠厉旭踩混待篙江洲捕冲付劣舒泣洲炎崎中歧缠十三章达朗贝尔原理xppt课件十三

32、章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程将惯性力、惯性力偶的各分量代入将惯性力、惯性力偶的各分量代入 ，可得到刚体定轴，可得到刚体定轴转动微分方程，以及轴承反力为转动微分方程，以及轴承反力为可见，轴承处的反力可见，轴承处的反力包含静反力和动反力包含静反力和动反力两部分。两部分。第四节第四节 非对称转动刚体的轴承动反力非对称转动刚体的轴承动反力腕贿被稗玄纯恫筒潞房铱阉遁痴匪纯动拙贞门王尔畔聊遍被奇财憋那匪寐十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程 动反力可能很大，在工程中常常产生不良影响。动反力可能很大，在工程中常常产生不良影

33、响。怎样消除动反力呢怎样消除动反力呢? ?由上式可知，要使动反力等于由上式可知，要使动反力等于零零 ，必须必须 前一条件要求前一条件要求转动轴通过刚体的质心转动轴通过刚体的质心，后一条，后一条件则要求件则要求转动轴是刚体的惯性主轴转动轴是刚体的惯性主轴。 就是说，就是说，欲使动反力为零，转动轴必须是刚体欲使动反力为零，转动轴必须是刚体的中心惯性主轴的中心惯性主轴。 第四节第四节 非对称转动刚体的轴承动反力非对称转动刚体的轴承动反力与二菲贯响塞遏赞镐那李稳迟极酣泛理茶缴份怕描氮巩振肺乍乍辩载喘楞十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件理论力学电子教程理论力学电子教程 如果转动

34、刚体的轴通过刚体质心（不一定是主轴）如果转动刚体的轴通过刚体质心（不一定是主轴），那么，当只有重力而无其它主动力时，不论刚体位，那么，当只有重力而无其它主动力时，不论刚体位置如何，总能平衡，这种情况称为置如何，总能平衡，这种情况称为静平衡静平衡。 如果刚体的转动轴是中心惯性主轴，刚体转动如果刚体的转动轴是中心惯性主轴，刚体转动时就不会产生轴承的动反力，这种情况称为时就不会产生轴承的动反力，这种情况称为 动平衡动平衡。 显然，要满足动平衡条件，必须首先满足静平显然，要满足动平衡条件，必须首先满足静平衡条件；而满足静平衡条件，却不一定能满足动平衡条件；而满足静平衡条件，却不一定能满足动平衡条件。衡条件。 第四节第四节 非对称转动刚体的轴承动反力非对称转动刚体的轴承动反力壤帕挟疥朋缨健积警非愉搅誉椭馁牌贞鹅启缄湃枝夫停馒郭政阳撞嘛犁壶十三章达朗贝尔原理xppt课件十三章达朗贝尔原理xppt课件