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1、第六讲：曲线运动中的运动关系分析第六讲：曲线运动中的运动关系分析我们在中学阶段所学的曲线运动，主要是指平抛物体我们在中学阶段所学的曲线运动，主要是指平抛物体的运动和匀速成圆周运动，对于这二种运动，前者主的运动和匀速成圆周运动，对于这二种运动，前者主要是运用等效的思想，通过运动的分解来进行解决，要是运用等效的思想，通过运动的分解来进行解决，对于后者，我们引用了一些新的物理量来进行描述，对于后者，我们引用了一些新的物理量来进行描述，在本讲中，我们主要研究它的运动特点，对于曲线运在本讲中，我们主要研究它的运动特点，对于曲线运动中力和运动的关系，我们将在下一讲进行动中力和运动的关系，我们将在下一讲进行
2、1 1、平抛运动中隐含条件的分析、平抛运动中隐含条件的分析例题例题1:1:跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势和特跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势和特别建造的跳台进行的，运动员穿着专用滑雪板在助滑别建造的跳台进行的，运动员穿着专用滑雪板在助滑道上取得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆。道上取得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆。设一位运动员由设一位运动员由a点水平方向跃出，到点水平方向跃出，到b点着陆，测得点着陆，测得ab间距离为间距离为L=40m，山坡倾角为，山坡倾角为300，试计算运动员跃，试计算运动员跃出的速度和他在空中飞行的时间出的速度和他在空中飞行的时间ba分析与解分析与解x
3、=Lcos300=34.6my=Lsin300=20my=gt2/2；t=2sx=v0t；得：得：v0=17.3m/sba2 2、平抛运动中某一过程的分析、平抛运动中某一过程的分析例例题题2 2：右右图图为为一一张张小小球球做做平平抛抛运运动动时时的的频频闪闪照照片片，由由于于拍拍摄摄范范围围的的限限止止，照照片片只只拍拍摄摄到到了了物物体体运运动动过过程程中中的的某某一一段段。又又因因为为疏疏忽忽在在拍拍摄摄时时忘忘了了放放标标尺尺，若若已已知知下下落落小小球球的的直直径径是是6cm6cm，请请你你自自己己利利用用刻刻度度尺尺并并结结合合适适当当的的公公式式算算出出平平抛抛运运动动的的初初速
4、速度度，并并确确定定抛抛出出点点的的位位置置ABCDE分析与解分析与解根根据据照照片片量量出出小小球球直直径径为为d(cm)和和A、B、C、D、E五五点点在在水水平平方方向向和和竖竖直直方方向向的的距距离离：xAB/、xBC/、xCD/、xDE/； yAB/、yBC/、yCD/、 yDE/ 则真实的距离应为则真实的距离应为 ABCDE接上页接上页yBCyAB=gt2；求出；求出t v1=xAB/t；v2=xBC/t v3=xCD/t；v4=xDE/t v0=（v1v2v3v4）/4又又vB= （yAB+yBC）/2t vA=vB-gtvA=gtA 求出求出tA，得；得； xA=vAtA即抛即抛
5、 出点在出点在A点左方点左方 xA处，上方处，上方yA处处ABCDE3 3、平抛运动中临界条件的分析、平抛运动中临界条件的分析例题例题3 3：右图是一个排球场的示意图，排球场总长右图是一个排球场的示意图，排球场总长18m，网高度为，网高度为2m，运动员站在离网，运动员站在离网3m线上正对网前跳起线上正对网前跳起将球击出。将球击出。（1）设击球点的高度为）设击球点的高度为2.5m，试求击球的速度在什么，试求击球的速度在什么范围内才能使球既不触网又不出界范围内才能使球既不触网又不出界（2）若击球点的高度小于某个值，那么无论击球的速）若击球点的高度小于某个值，那么无论击球的速度多大，球不是触网就是出
6、界，试求这个高度度多大，球不是触网就是出界，试求这个高度18m3m分析与解分析与解（1）设球不出界：）设球不出界：y=gt2/2；t= =0.7s；xv0 0t t；x=12m 速度为速度为v0 17m/s 设球不触网时，设球不触网时， t=x/ v0=3.0/ v0 ；gt2/20.5m；v09.5m/s（2）设此时球高度为）设此时球高度为h，要球不出界，初速度设为，要球不出界，初速度设为v0 hgt2/2；t v0tx0；v012接上页接上页要球不触网，则有：要球不触网，则有： t=l/v0；y=gt2/2h（h= h2）v0刚好两者都满足：刚好两者都满足：12 ； h =2.13m4 4
7、、圆周运动中角速度、线速度、向心加速度关、圆周运动中角速度、线速度、向心加速度关系分析系分析例题例题4 4：右图为一皮带传动装置，右轮的半径为：右图为一皮带传动装置，右轮的半径为r r，a a是是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r4r，小，小轮半径为轮半径为2r2r，b b点在小轮上，到小轮中心的距离为点在小轮上，到小轮中心的距离为r r，c c点和点和d d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，试分析中皮带不打滑，试分析a a、b b、c c、d d四点线速度、角速四点线速度、角速度
8、、向心加速度的大小关系。度、向心加速度的大小关系。cabd分析与解分析与解vd= va=2 vc=4 vb =v/r； a= 4d= 4c= 4b设设a点的向心加速度为点的向心加速度为aa；aa=4ad；ad=2ac=4abcabd5 5、圆周运动与实际问题的结合分析、圆周运动与实际问题的结合分析例题例题5 5：一架飞机在赤道上空高度为：一架飞机在赤道上空高度为10km10km的上空飞行，的上空飞行，机上乘客恰好见到太阳升起，试估算飞机正下方的观机上乘客恰好见到太阳升起，试估算飞机正下方的观察者还要经过多少时间才能见到太阳升起。察者还要经过多少时间才能见到太阳升起。分析与解分析与解cos= =
9、3.20t=12.8minRR+h例题例题6 6在暗室内，一台双叶电扇绕在暗室内，一台双叶电扇绕O O轴沿顺时针方向转动，转轴沿顺时针方向转动，转速为速为50r/s，在闪光灯的照射下，出现稳定的如（，在闪光灯的照射下，出现稳定的如（b b）所）所示的图像，则闪光灯每秒钟闪光的次数最大是多少？示的图像，则闪光灯每秒钟闪光的次数最大是多少？若双叶电扇在闪光灯的照射下出现了图（若双叶电扇在闪光灯的照射下出现了图（c c）所示的现）所示的现象，即双叶缓慢的逆时针转动，这时闪光灯的闪频略象，即双叶缓慢的逆时针转动，这时闪光灯的闪频略大于每秒多少次？大于每秒多少次？abc分析与解分析与解当当在在1 1位位
10、置置出出现现闪闪光光时时，那那么么第第二二次次闪闪光光出出现现时时，双双叶叶正好出现在正好出现在2 2位置，设闪光周期为位置，设闪光周期为T T1 1，双叶转动的，双叶转动的 周期为周期为T T2 2，则：，则： 或或 即即f f1 1= = 或或 当当f f1 1最大，必须取最大，必须取 n n=0,=0,而且双叶只转了而且双叶只转了 周，因此周，因此f f1 1= =接上页接上页若出现若出现C图情况，则说明当第二次闪光出现时，双叶转图情况，则说明当第二次闪光出现时，双叶转过的角度过的角度稍小于稍小于 n+2或或n+取取n=1 ,则双叶转过的角度略小于则双叶转过的角度略小于2或或，即闪频周期
11、，即闪频周期略小于略小于T2（0.02s）或）或T/2（0.01s）即频率略大于）即频率略大于50Hz或或100Hzc7 7、圆周运动与其它运动结合分析、圆周运动与其它运动结合分析例题例题7 7：如图所示，质点如图所示，质点P以以O为圆心在水平面内作匀为圆心在水平面内作匀速圆周运动，半径速圆周运动，半径r，角速度为，角速度为。当质点。当质点P正通过正通过x轴轴时，另一质量为时，另一质量为m的质点的质点Q从静止开始，在水平恒力从静止开始，在水平恒力F的作用下，沿的作用下，沿x轴正方向运动。若要使轴正方向运动。若要使P、Q 两质点能两质点能在某时刻的速度相同（大小和方向）则力在某时刻的速度相同（大
12、小和方向）则力F的可能取值。的可能取值。rPQFxOA分析与解分析与解vp=r大小不变大小不变aQ=vQ= 要使两要使两 物体速度相等，只有在位置物体速度相等，只有在位置A才有可能，故有：才有可能，故有：t= ;vQ= vp 即：即：r= F=8 8、圆周运动中的一些热点问题分析、圆周运动中的一些热点问题分析例题例题8 8：右图为一实验小车利用电脉冲测量车速和行程右图为一实验小车利用电脉冲测量车速和行程的装置示意图，的装置示意图，A为光源，为光源，B为光电接收器，为光电接收器，A、B均固均固定在小车上。定在小车上。C为小车的车轮，为小车的车轮，D为与为与C同轴相连的齿同轴相连的齿轮，车轮转动时
13、，轮，车轮转动时，A发出的光速通过旋转齿轮上的齿的发出的光速通过旋转齿轮上的齿的间隙后变成脉冲光信号被间隙后变成脉冲光信号被B接收并转换成电信号，由电接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示。若实验显示单位时间内的脉冲数子电路记录和显示。若实验显示单位时间内的脉冲数为为n，累计脉冲数为，累计脉冲数为N， 已知小车的半径是已知小车的半径是R，齿轮的个，齿轮的个 数是数是P，试写出小车速度的表达，试写出小车速度的表达 式和行程的表达式。式和行程的表达式。ABD分析与解分析与解速速度度：设设齿齿轮轮的的个个数数为为P P，齿齿轮轮转转动动的的角角速速度度为为，则则路程路程: :转过的转数为转过的转数为ABD
