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6.2 评价估计量好坏的标准评价估计量好坏的标准 对于同一个未知参数，不同的方法得到的估计量可能不同，于是提出问题：应该选用哪一种估计量?用什么标准来评价一个估计量的好坏?常用标准(1) 无偏性(3) 一致性(2) 有效性 定义定义设X1, X2，Xn是总体X 的样本是总体参数 的估计量则称是 的无偏估计量 都有存在，且对于任意 无偏性无偏性(X1, X2，Xn)是总体X 的样本证明：不论X 服从什么分布，是的无偏估计量证明证明由于例例1 1设总体X 的 k 阶矩存在因而特别地，样本均值样本二阶原点矩是总体二阶原点矩的无偏估计量计量是总体期望E( X )的无偏估例例2 2设总体 X 的期望E( X )与方差D( X )存在， (X1, X2，Xn)是 X 的一个样本，n 1证明 不是D( X )的无偏估计量； 是D( X )的无偏估计量 证明证明前已证(2)(1)因而证毕故
