《八年级数学下册 第六章 反比例函数 6.3 反比例函数的应用课件 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第六章 反比例函数 6.3 反比例函数的应用课件 （新版）浙教版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.你能回顾总结一下反比例函数的图象性你能回顾总结一下反比例函数的图象性质特征吗质特征吗? ? 与同伴进行交流与同伴进行交流. . 图象是双曲线图象是双曲线 当当k0k0时时, ,双曲线分别位于第一双曲线分别位于第一, ,三象限内三象限内 当当k0k0k0时时, ,在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的增大而减小的增大而减小 当当k0k0时时, ,在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大 双曲线无限接近于双曲线无限接近于x x、y y轴轴, ,但永远不会与但永远不会与 坐标轴相交坐标轴相交 双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形双曲线既是轴对称图形又是中心对称
2、图形. .任意一组变量的乘积是一个定值任意一组变量的乘积是一个定值, ,即即xyxy=k=k形 状位 置增减性变化趋势对称性面积不变性面积不变性 长方形面积长方形面积 m nm n K KP(m,n)AoyxB图象与性质的练习图象与性质的练习1、已知、已知x1，y1和和x2，y2是反比例函数是反比例函数y=- （a是不为是不为0的常数）的两对自变量与函数的对的常数）的两对自变量与函数的对应值，若应值，若x1 x20，则，则0y1y2。a2x2、直线、直线y=3x与曲线与曲线y=3/x交点坐标为。交点坐标为。例例1：如图如图如图如图, , , ,点点点点Q Q Q Q是反例函数是反例函数是反例函
3、数是反例函数 的图象的图象的图象的图象( ( ( (第一象限第一象限第一象限第一象限) ) ) )上的一动点上的一动点上的一动点上的一动点, , , ,过点过点过点过点Q Q Q Q作作作作x x x x轴的垂线轴的垂线轴的垂线轴的垂线, , , ,垂足为点垂足为点垂足为点垂足为点P P P P，连结，连结，连结，连结OQOQOQOQ。当。当。当。当Q Q Q Q在图象上移动时，在图象上移动时，在图象上移动时，在图象上移动时，RtOPQRtOPQRtOPQRtOPQ的面积（的面积（的面积（的面积（ ）（A A A A）逐渐增大）逐渐增大）逐渐增大）逐渐增大 （B B B B）逐渐减小）逐渐减小
4、）逐渐减小）逐渐减小 （C C C C）保持不变）保持不变）保持不变）保持不变（D D D D）无法确定）无法确定）无法确定）无法确定C C想一想想一想:1 1 1 1、反比例函数、反比例函数、反比例函数、反比例函数 与正比例函数与正比例函数与正比例函数与正比例函数 在在在在同一坐标系中的图象不可能的是（同一坐标系中的图象不可能的是（同一坐标系中的图象不可能的是（同一坐标系中的图象不可能的是（ ）（A A A A）（B B B B）（C C C C）（D D D D）D D（1 1 1 1）一次函数的解析式；）一次函数的解析式；）一次函数的解析式；）一次函数的解析式；（2 2 2 2）求）求）
5、求）求AOBAOBAOBAOB的面积；的面积；的面积；的面积；例例2：已知一次函数已知一次函数已知一次函数已知一次函数 的图象与反比例函数的图象与反比例函数的图象与反比例函数的图象与反比例函数 的图象交于的图象交于的图象交于的图象交于A A A A、B B B B两点，且点两点，且点两点，且点两点，且点A A A A的横坐标和点的横坐标和点的横坐标和点的横坐标和点B B B B的纵坐标的纵坐标的纵坐标的纵坐标都是都是都是都是 -2-2-2-2。【例】设设ABCABC中中BCBC边的长为边的长为x x（cmcm），），BCBC上的高上的高ADAD为为y y（cmcm）。已知）。已知y y关于关于
6、x x的函数图象过点（的函数图象过点（3 3，4 4）. .(1)(1) 求求y y关于关于x x的函数解析式和的函数解析式和ABC ABC 的面积的面积？ 设ABCABC的面积为的面积为S S，则则 xyxy=S=S所以 y=因为函数图象过点（3，4）,所以 4= , 解得 S=6（cm）.答：所求函数的解析式为y= , ABCABC的面积为的面积为6cm6cm。例题学习：解解:【例1】设设ABCABC中中BCBC边的长为边的长为x x（cmcm），），BCBC上的高上的高ADAD为为y y（cmcm）。已知）。已知y y关于关于x x的函数图象过点（的函数图象过点（3 3，4 4）. .(
7、2)画出函数的图象。并利用图象，画出函数的图象。并利用图象， 求当求当2 2x8时时y的取值范围的取值范围。解解: k=12k=120, 0, 又因为又因为x x0 0，所以图形在第一象限。用描点所以图形在第一象限。用描点法画出函数法画出函数 的图象如的图象如图图. .当当x=2x=2时，时，y=6y=6；当；当x=8x=8时，时，y=y=所以得 y 6.例题学习：. Oyx探索活动：如果例如果例1 1中中BC=6cmBC=6cm。你能作出。你能作出ABCABC吗？吗？能作出多少个？请试一试。能作出多少个？请试一试。如果要求如果要求ABCABC是等腰三角形呢？是等腰三角形呢？【例】设设ABCABC中中BCBC边的长为边的长为x x（cmcm），），BCBC上的高上的高ADAD为为y y（cmcm）。已知）。已知y y关于关于x x的函数图象过点（的函数图象过点（3 3，4 4）(1)(1) 求求y y关于关于x x的函数解析式和的函数解析式和ABC ABC 的面积的面积？ (2)画出函数的图象。并利用图象，画出函数的图象。并利用图象， 求当求当2 2x8时时y的取值范围的取值范围。说能出你这节课的收获和体验让大家说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？与你分享吗？
