《7[1]11弦切角1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7[1]11弦切角1（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.11 弦切角ABCO弦切角定义弦切角定义：顶点在圆上，一边与圆相交，另一边与圆相切的角叫弦切角弦切角.ABCC弦切角也可以看作圆周角的一边绕顶点旋转到与圆相切时所成的角.ABCOPPABCOmmmPABCOD弦切角定理：弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角.推论：推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等切角也相等.已知：AC 是O 的弦，AB 是O 的切线， 是弦切角BAC 所夹的弧， P 是 所对的圆周角.求证： BAC = P .AmC(AmC(ABCOPPABCOmmmPABCOD证明：
2、分三种情况讨论.(1) 圆心 O 在BAC 的边AC 上. AB 是O 的切线， BAC = 90 P =90. BAC = P . 又 AC 是直径,ABCOPQPABCOmmmPQABCOD(2) 圆心 O 在BAC 的外部.作O 的直径 AQ，连结 CQ. BAQ = ACQ = 90, BAC = 90CAQ Q = 90CAQ BAC = Q又 Q = P BAC = P(3) 圆心 O 在BAC 的内部.作O 的直径 AQ，连结 CQ. BAC = 180DAC , P = 180Q ,又由（2）可知， DAC = Q , BAC = P 例1如图，已知 AB 是O 的直径，AC 是弦，直线 C E 和O 切于点 C，AD CE ，垂足为 D. 求证：AC 平分BAD.ABOCDE证明： 连结 BC. AB 是O 直径， ACB = 90 B + CAB = 90 AD CE， AD C = 90. ACD + DAC = 90. AC 是弦，且 CE 和O切于点C ， ACD = B ， DAC = CAB ，因此 AC 平分BAD.如图，AB切O 于 C ，AO 交O 于 D，AO的延长线交 O 于 E，若A = 40，求 ECB 的度数.ACBEOD
