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1、6.26.2二次函数的图象二次函数的图象 和性质和性质(1)(1)y=- 2xy=1x 函数图象的画法函数图象的画法列表列表描点描点连线连线 描点法描点法描点法描点法y=x2y=-x2y=x2y=-x2X -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 442.252.25110.250.250-4-4-2.25-2.25-1-1-0.25-0.250用平滑的曲线用平滑的曲线自左向右顺次连结自左向右顺次连结你会画函数你会画函数y=x2的图象的图象吗？吗？请你画函数请你画函数y=x2的图的图象象这两个图象形如物这两个图象形如物体抛射时所经过的体抛射时所经过的路线，路线，我们把这种我们
2、把这种图象叫做图象叫做抛物线抛物线y=x2y=-x2对称轴与抛物线的交点对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的叫做抛物线的顶点顶点 图象向下无图象向下无限伸展；开口限伸展；开口向下向下 图象向上无限伸图象向上无限伸展；开口向上展；开口向上 是轴对称图形是轴对称图形, , y y轴所在直线是对称轴轴所在直线是对称轴 y=x2y=-x2函数函数y=x2与与y=-x2的图象都是的图象都是 . 它们的对称轴都是它们的对称轴都是 .抛物线抛物线y=x2的开口的开口 ,抛物线抛物线y=-x2的开口的开口 .抛物线抛物线y=x2与抛物线与抛物线y=-x2的的顶点顶点都在都在 .请仔细观察这两个图象，请仔细观察这
3、两个图象，它们有什么共同的特征，它们有什么共同的特征，有什么不同的地方？有什么不同的地方？抛物线y轴所在的直线原点原点(0,0)向上向上向下向下y=2x2y=-2x2y=- x212 y= x212 x -3 -2 -1 0 1 2 3 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 y= x212 -4.5 - 2 - 0.5 0 -0.5 -2 -4.5 y=- x212请在同一坐标系中画出请在同一坐标系中画出 和和 的图象的图象.y= x212y=- x212 请在另一坐标系中画出请在另一坐标系中画出y=2x2和和y=-2x2的图象的图象.X -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
4、 y=2x2y=-2x2 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 -4.5 -2 -0.5 0 - 0.5 - 2 -4.5 下面是两个同学画的下面是两个同学画的 y=0.5x2 和和 y=-0.5x2的图象的图象,你认为他们的作图你认为他们的作图正确吗正确吗?为什么为什么?学学 而而 不不 思思 则则 罔罔回回头头一一看看，我我想想说说4. y=x2的图象开口的图象开口2. 顶点顶点:由画图可知二次函数由画图可知二次函数y=y=x x2 2和和y=-y=-x x2 2的性质的性质：1.图象图象:3. 对称轴对称轴:抛物线抛物线原点原点(0,0)y y轴所在直线轴所在直线 向上向上向下向下y=-x2的图象开口的图象开口 函数图象的画法函数图象的画法列表列表描点描点连线连线 描点法描点法描点法描点法连线：连线：平滑曲线，自左向右，顺次连接，无限延伸。平滑曲线，自左向右，顺次连接，无限延伸。
