《圆心角弦弦心距之间的关系实用教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆心角弦弦心距之间的关系实用教案（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、复习一、复习(fx)引入：引入：1、什么、什么(shn me)是轴对称、中心对称图是轴对称、中心对称图形？形？1、圆心角，弦心距的概念、圆心角，弦心距的概念(ginin)顶点在圆心的角叫圆心角顶点在圆心的角叫圆心角.圆心到弦的距离叫弦心距圆心到弦的距离叫弦心距. 2、 圆的旋转不变性：圆的旋转不变性：圆是一个中心对称图形，圆是一个中心对称图形，圆心是它的对称中心。圆绕着圆心旋转任意一个角度圆心是它的对称中心。圆绕着圆心旋转任意一个角度都能和原来的圆重合。都能和原来的圆重合。D二、新课学习：二、新课学习：第1页/共42页第一页，共43页。练习(linx)：判别下列各图中的角是不是圆心角， 并
2、说明理由。OOOO第2页/共42页第二页，共43页。圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系(gun x)(1)定理(dngl)：在同圆中，相等的圆心角所对的弦 相等，所对的弧相等，所对的弦心距相等。 思考定理思考定理(dngl)的条件和结论分别是什么？并回答：的条件和结论分别是什么？并回答：条件：条件：结论：结论：在等圆或同圆中在等圆或同圆中圆心角相等圆心角相等圆心角所对弧相等圆心角所对弧相等圆心角所对弦相等圆心角所对弦相等圆心角所对的弦心距相等圆心角所对的弦心距相等演示猜想：猜想：把圆心角相等与三个结论的任何一个把圆心角相等与三个结论的任何一个 交换位置，有怎样的结
3、果？交换位置，有怎样的结果？第3页/共42页第三页，共43页。(2) 推论：在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们(t men)所对应的其余各组量都分别相等。第4页/共42页第四页，共43页。 顶点(dngdin)(dngdin)在圆心的圆心角等分成360360份时，每一份的圆心角是11的角，整个圆周被等分成360360份，我们把每一份这样的弧叫做11的弧。 （同圆中，相等的圆心角所对的弧相等）结论(jiln)：圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。11弧的概念弧的概念(ginin)(ginin)：第5页/共42页第五页，共43页。三、巩固应用三、
4、巩固应用(yngyng)、变、变式练习式练习1 、 判断题，下列说法判断题，下列说法(shuf)正确吗？为正确吗？为什么？什么？（2）在）在 O和和 O中，如果中，如果 AB=AB,那么那么AB=AB.（不对）（不对）（不对）（不对）（1）如图：因为）如图：因为AOB=AOB， 所以所以AB=AB.第6页/共42页第六页，共43页。PABCDOMN 例例1：如图，点：如图，点O是是EPF平分线上的一点，以平分线上的一点，以O为为圆心的圆和角的两边圆心的圆和角的两边(lingbin)分别交于点分别交于点A、B和和C、D 求证：求证：AB=CD证明证明(zhngmng)：作：作OMAB，ONCD，
5、M、N为垂足，为垂足，MPO=NPOOMABONCD OMAB OMON ABCD ONCD第7页/共42页第七页，共43页。ABCDOMN变式变式1 1：第8页/共42页第八页，共43页。OABCDEFPMN变式变式2：已知：如图，已知：如图， O的弦的弦AB，CD相交相交(xingjio)于点于点P，APO=CPO 求证：求证：AB=CD第9页/共42页第九页，共43页。ABCDMNO如图如图M、N为为AB、CD的中点的中点(zhn din),且且AB=CD.求证：求证：AMNCNM变式变式3 3：第10页/共42页第十页，共43页。例例2 2、在、在OO中，弦中，弦ABAB所对的所对的劣
6、弧劣弧(lih)(lih)为圆的为圆的1/31/3，圆的半径为，圆的半径为2 2厘米，求厘米，求ABAB的长的长ABOC例3 3、已知 ABAB和CDCD为OO的两条直径, ,弦CEAB, CEAB, ECEC弧的度数(d shu)(d shu)等于40. 40. 求BODBOD的度数(d shu)(d shu)。第11页/共42页第十一页，共43页。 2 2、已知：如图，、已知：如图，OO中，中， AB AB、CDCD交于交于E E，AD=BCAD=BC。求证求证(qizhng)(qizhng)：AB=CDAB=CD。四、课堂练习四、课堂练习1 1、在、在OO中，直径中，直径(zhjng)(
7、zhjng)为为1010厘米，厘米，ABAB弧是弧是圆的圆的1/41/4，求弦，求弦ABAB的长。的长。第12页/共42页第十二页，共43页。3 3、如图，、如图，OO中弦中弦ABAB，CDCD相交相交(xingjio)(xingjio)于于P P，且，且AB=CD.AB=CD.求证：求证：PB=PDPB=PDPABCDO第13页/共42页第十三页，共43页。思考题：思考题：已知已知AB和和CD是是 O的两条弦，的两条弦，OM和和ON分分别别(fnbi)是是AB和和CD的弦心距，如果的弦心距，如果ABCD，那么，那么OM和和ON有什么关系？为有什么关系？为什么？什么？圆中弧、圆心角、弦、弦心距
8、的不等关系圆中弧、圆心角、弦、弦心距的不等关系(gun x)1、在同圆或等圆中，大弦的弦心距较小；、在同圆或等圆中，大弦的弦心距较小；2、在同圆或等圆中，大弧所对的圆心角、在同圆或等圆中，大弧所对的圆心角 也较大。也较大。第14页/共42页第十四页，共43页。二、弦、弦心距之间的不等量关系二、弦、弦心距之间的不等量关系(gun x)已知已知 O中，弦中，弦ABCD，OMAB，ONCD，垂足分别，垂足分别(fnbi)为为M，N，求证：求证：OMCD，那么OMCD C.AB2AC，那么（ ）AAB=AC BAB=2AC CAB2AC 第37页/共42页第三十七页，共43页。5半径为R的圆中，垂直平
9、分半径的弦长等于_ 6一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆(bnyun)的_7如图2，AB和DE是O的直径，弦ACDE，若弦BE=3，则弦CE=_8弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是 ，弦所对的圆心角是 9如图，已知：AB是O的直径，CAB=DAB，OEAC，若OE=2cm,AD=10cm，求：AOD的面积(min j)。 第38页/共42页第三十八页，共43页。10如图，AB为O的弦，P是AB上一点，AB=10cm，OP=5cmPA=4cm，求O的半径(bnjng) 11如图，扇形AOB中，AOB=90，C、D是AB三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD 果A
10、D=BC，求证(qizhng)：PMN是等腰三角形。 第39页/共42页第三十九页，共43页。 12、如图，在O中，弦AB的长是半径(bnjng)OA的倍，c是的中点，求证：四边形OACB是菱形 13、如图，在O 中，弦AB、CD相交(xingjio)于点P，OMCD，ONAB，M、N是垂足，联结MN，如果AD=BC，求证(qizhng)：PMN是等腰三角形。 第40页/共42页第四十页，共43页。第41页/共42页第四十一页，共43页。感谢您的欣赏(xnshng)第42页/共42页第四十二页，共43页。内容(nirng)总结一、复习引入：。2、 圆的旋转不变性：圆是一个中心对称图形，圆心是它的对称中心。在同圆或等圆中,如果两个(lin )圆心角、两条弧、。（1）如图：因为AOB=AOB，。所以AB=AB.。求证：AMNCNM。4、一条弦长恰好等于半径，则此弦所对的圆。A=34,以点C为圆心,CB为半径的圆交。（2）“CP是DCO的平分线”“CDAB”。求证：CAD=EBF。直线MN过圆心MNAB。感谢您的欣赏第四十三页，共43页。
