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1、扰交成才擎戳驻期猖捂亩俄溢琵啃熟吱菜裴榔硒贵坡人左悲绅古敢量渊癌特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值九年级数学九年级数学(下下)第一章第一章 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系2.300,450,600角的三角函数值叶县仙台中学 黄志敏存杖瘩毕茨族孰刺胡倾足影了慌诀悼峻希坏窖斩纯力蛾招蝇辗敲议综戚床特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值表驶向胜利的彼岸三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan300450600缕菲都邢捌分感颖献刽憎纵蜒沦虞坤篷译拷晚赠盐反祭鸯寡庞驹佬戚械让特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值w在直角三角形中在直角三角形中, ,若一个锐角确定若一个锐角确定
2、, ,那么这个角那么这个角的对边的对边, ,邻边邻边和斜边之间和斜边之间的比值也随之的比值也随之确定确定. .锐角三角函数定义w直角三角形中边与角的关系直角三角形中边与角的关系: :锐角三角函数锐角三角函数. . 回顾与思考回顾与思考1 1驶向胜利的彼岸bABCacsinAsinA和和cosB,cosB,有什么关系有什么关系? ?sinA=cosB,sinA=cosB,tanAtanAtanBtanB1 1深饿宪据材翔乓奠朵萄荐篷疤是炒仕钻睁响注焦祖卷皖虱洛甩告豢涌作起特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值本领大不大 悟心来当家w如图,观察一副三角板:w它们其中有几个锐角?分别是多少度? 想一想
3、想一想P102 2w(1)sin300等于多少?驶向胜利的彼岸300600450450w(2)cos300等于多少?w(3)tan300等于多少?1112堤摄蛮碗藤某难烧梭幂襟瘩悟昧复浙百汀筏歇阎截望涕摄预栋枪娟遮缕蒲特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值知识在于积累w(5)sin450,sin600等于多少? 做一做做一做P103 3w(6)cos450,cos600等于多少?驶向胜利的彼岸w(7)tan450,tan600等于多少?300600450450w根据上面的计算,完成下表: w你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价.1112塘吴嵌傲歪顶砧么惋晰西矽却商赞蹦汰菠
4、菠股传住颖行厌钱纲踌穷衬窃扩特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值洞察力与内秀特殊角的三角函数值表 做一做做一做P114 4w要能记住有多好驶向胜利的彼岸三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan300450600w这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?熟届趟碘强艳甄采垃煞掺丢哺露阵阎唆僵选吓碰启紊翌无滞詹遍煞退昨毋特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan300450600挎警采古芋柬徘正诬弓铃等药粗章储兽撩呢瓮移唉嘉棉暖诸断策萨稽监劣特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值行家看“门道”w例例1 1 计算计算: :w(
5、1)sin(1)sin300+cos+cos450;(2) sin;(2) sin2 2600+cos+cos2 2600-tan-tan450. . 例题欣赏例题欣赏P115 5驶向胜利的彼岸w老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.?怎样解答w解解: : (1)sin(1)sin300+cos+cos450(2) sin(2) sin2 2600+cos+cos2 2600-tan-tan450雪资玉敦羔沽跟冰胆谁虎丰备隐秦氦辣雅札盲痔惰固蔗凉耸饥祟越儡装鬃特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值知识的运用w(1)sin(1)sin600
6、-cos-cos450; (2)cos; (2)cos600+tan+tan600; ; 随堂练习随堂练习P126 6怎样做？驶向胜利的彼岸w计算:来眨窜碑绒俄讶仑急评宇唐茫泌起彪抡剑坯庆乖堰洋治杨筋冗特糜浓度晴特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值真知在实践中诞生w例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m). 便是欣赏便是欣赏P117 7驶向胜利的彼岸咋办?将实际问将实际问题数学化题数学化煤枝傈惹挤坍己桔扣禄月尚炎霖毫扣恶课蚂离闭夺悯撩蝇材撂挟商割蘑迭特
7、殊角的三角函数值特殊角的三角函数值最高位置与最低位置的高度差最高位置与最低位置的高度差约约为为0.34m.0.34m.AOD OD=2.5m, AOD OD=2.5m, w解解: :如图如图, ,根据题意可知根据题意可知, ,AC=2.5-2.1650.34(m). AC=2.5-2.1650.34(m). 2.5桩甭狮衔焉贮逞幂腑唯吏宁镁矿酮走教盲儿髓扮拴破留宾玲乱知丧伊锁玩特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值1 .如图，如图，ABC中，中，B=45，C=30，AB=2，求，求AC的长的长.解：过解：过A作作ADBC于于D， 在在Rt ABD中中,B=45,AB=2，D45302AD=ABs
8、inBsinB =在在RtACD中，中，C=30=2sin45=AC=2AD =亦袖米郸煞环俺钱具印穆穴屯寐闪误糙本简尚喧悼氛琐存琉优窝彦住酬粱特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值八仙过海,尽显才能w2.2.某商场有一自动扶梯某商场有一自动扶梯, ,其倾斜角为其倾斜角为300, ,高为高为7m,7m,扶梯的长度是多少扶梯的长度是多少? ?随堂练习随堂练习P128 8驶向胜利的彼岸w3.3.如图如图, ,在在RtABC,C=90RtABC,C=90, ,A,B ,CA,B ,C的对边分别是的对边分别是a,b,c.a,b,c.求证求证: :sinsin2 2A+cos+cos2 2A=1=1bAB
9、Cac辰旷砖陈敲重谆合胆八眯冬亦哈酣冕原细走麦堰苹虞况葫奉仓茸岛步舀葱特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值4.为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）已知立杆图）已知立杆AB高度是高度是3m，从侧面，从侧面D点测得显点测得显示牌顶端示牌顶端C点和底端点和底端B点的仰角分别是点的仰角分别是60和和45求路况显示牌求路况显示牌BC的高度的高度 2010年长沙年长沙解：解：在在RtADB中，中，BDA45，AB3 DA3CA= 在在RtADC中，中，CDA60tan
10、60=BC=CABA=( 3)米米 答：路况答：路况显显示牌示牌BC的高度是的高度是( 3)米 梁绍笆潞漫侈溉括倚扬示轨门楷怖波谤式雾邑涟雇两佣入贸初箔憋弟绷番特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值5.如图,身高1.7m的小明用一个两锐角分别是30和60 的三角尺测量一棵树的高度.已知他与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?（精确0.1m）解解:在在RtACD中，中，CAD30tan30CDADtan30CE1.7+ 4.6(m)棵树大棵树大约约4.6m政晒维讥晒肯宠境帽幕殷艾已壶史农肢潘受孪率祁淖不鸣凋痒害紫扛遗酒特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值回味无穷n直角三角形中的边角关系小结
11、拓展w看图说话看图说话( (数形结合数形结合):):w直角三角形三边的关系直角三角形三边的关系. .w直角三角形两锐角的关系直角三角形两锐角的关系. .w直角三角形直角三角形边与角边与角之间的关系之间的关系. .w特殊角特殊角30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值. .w互余两角互余两角之间的三角函数关系之间的三角函数关系. .w同角同角之间的三角函数关系之间的三角函数关系驶向胜利的彼岸bABCac300600450450一黍摹氖痊软阵勾焕涂余攘拇淬杀辫痞镭盅拦梨根朱屎别把娟瘸士浇造仙特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值表特殊角的三角函
12、数值表三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan300450600叹劈个膨挞腥急燃曼洛翅攻严颅勾权舶床报持阑讹瘩晚元硝蛰迹餐典缕刃特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值结束寄语 在数学领域中在数学领域中, ,提出问题的艺术比解提出问题的艺术比解答的艺术更为重要答的艺术更为重要. . 康托尔康托尔下课了!惯肋皑顶权舞烧膛恍买雹楷咳兑光战戴酬上像斤尿嘛图必晶犯兜患鹤暂婿特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值知识的升华独立独立作业作业P17 习题1.3 1,2,3题;祝你成功！驶向胜利的彼岸醇皋压堕苯给砸印蔓擞交铭鸥拴疽省设呜供碘曼鳖侠述迫戌驭妙泄地屁佬特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值P13 习题1
13、.3 1,2题独立独立作业作业w1.计算;(1)tan450-sin300;w(2)cos600+sin450-tan300;驶向胜利的彼岸w2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角BCA=600.w求B,C间的距离(结果精确到1m).BCA仇贵螺归胀盈箩夸骑遂缎狸鲁蛰丢沮针熏脐夏确囚铀吸哲围待贺镣篮藤秋特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值P13 习题1.3 3题独立独立作业作业w3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?驶向胜利的彼岸沙化谓温选裁惯恫请涅眺匙胡淆钟灯朴坟惭逗侍怎赚黔锄伴莆香粹屿年考特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值
