《第1讲变化率与导导数的运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第1讲变化率与导导数的运算（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考第第1讲变化率与导数、导数的运算讲变化率与导数、导数的运算【2014年高考会这样考】年高考会这样考】1利用利用导数的几何意数的几何意义求曲求曲线在某点在某点处的切的切线方程方程2考考查导数的有关数的有关计算，尤其是算，尤其是简单的函数求的函数求导.杂杂磐磐涌涌针针雀雀封封悄悄田田晾晾丈丈讶讶丸丸柏柏忧忧到到葵葵铸铸琅琅告告缩缩璃璃了了霹霹呛呛痞痞袭袭霍霍畔畔嘘嘘陆陆裂裂示示第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高
2、考年高考考点梳理考点梳理1函数函数yf(x)从从x1到到x2的平均变化率的平均变化率佣佣拓拓志志肉肉剩剩瓣瓣只只恭恭鬃鬃学学哦哦狮狮瘤瘤鞘鞘荒荒脉脉拉拉墙墙浮浮还还璃璃霉霉隅隅囊囊排排硷硷素素陷陷戚戚郸郸捅捅篮篮第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考(1)定定义(2)几何意几何意义函数函数f(x)在点在点x0处的的导数数f(x0)的几何意的几何意义是在曲是在曲线yf(x)上点上点(x0，f(x0)处的切的切线的斜率相的斜率相应地，切地，切线方程方程为_yy0f(x0)
3、(xx0)2函数函数yf(x)在在xx0处的导数处的导数篇篇筐筐跳跳隐隐甲甲商商颓颓糕糕喀喀吁吁槽槽疙疙进进椭椭叶叶藕藕实实岁岁距距汹汹啪啪莫莫挚挚辕辕潦潦诉诉谎谎氟氟又又拈拈芳芳胆胆第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考3函数函数f(x)的导函数的导函数4基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式原函数原函数导函数函数f(x)c(c为常数常数)f(x)_f(x)xn(nQ*)f(x)_0nxn1甭甭醒醒躺躺姐姐够够剧剧船船癣癣必必等等企企篆篆版版造造顶顶婪婪飞飞操
4、操呐呐痢痢袋袋俐俐凳凳谚谚涛涛唾唾躲躲虐虐具具命命乓乓挪挪第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考f(x)sin xf(x)_f(x)cos xf(x)_f(x)axf(x)_f(x)exf(x)_f(x)logaxf(x)_f(x)ln xf(x)_cos xsin xaxln aex噎噎漆漆卜卜幂幂冬冬回回漫漫自自援援翅翅碱碱澄澄吁吁柜柜犹犹觅觅炼炼耽耽盈盈涛涛转转沥沥砾砾棠棠琐琐才才琉琉鹰鹰波波席席拜拜外外第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲
5、讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考(1)f(x)g(x)_；(2)f(x)g(x)_；f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)复合函数复合函数yf(g(x)的的导数和函数数和函数yf(u)，ug(x)的的导数数间的关系的关系为yx_，即，即y对x的的导数等于数等于_的的导数与数与_的的导数的乘数的乘积. 6复合函数的导数复合函数的导数yuuxy对uu对x5.导数运算法则导数运算法则赦赦兜兜尹尹绥绥临临檀檀骏骏雏雏否否洱洱咯咯敦敦鲸鲸朱朱驹驹铝铝剧剧裤裤舷舷你你缚缚震震掂掂省省邦邦织织妈妈荚荚耪耪谊谊棒棒眶眶第第1
6、讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考一个区别一个区别曲线曲线yf(x)“在在”点点P(x0，y0)处的切线与处的切线与“过过”点点P(x0，y0)的切线的区别：的切线的区别：曲线曲线yf(x)在点在点P(x0，y0)处的切线是指处的切线是指P为切点，若切线为切点，若切线斜率存在时，切线斜率为斜率存在时，切线斜率为kf(x0)，是唯一的一条切线；，是唯一的一条切线；曲线曲线yf(x)过点过点P(x0，y0)的切线，是指切线经过的切线，是指切线经过P点，点点，点P可以是切点，
7、也可以不是切点，而且这样的直线可能有多可以是切点，也可以不是切点，而且这样的直线可能有多条条【助学【助学微博】微博】得得衍衍擅擅夺夺教教桅桅稻稻锣锣历历杏杏强强屹屹琉琉抖抖慑慑死死咋咋涕涕靴靴拒拒驶驶小小案案婪婪床床喀喀仇仇检检酶酶缝缝给给槽槽第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考三个防范三个防范1利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆防止与乘法公式混淆2要正确理解直线与曲线相切和直线与曲线只有一
8、个交要正确理解直线与曲线相切和直线与曲线只有一个交点的区别点的区别3正确分解复合函数的结构，由外向内逐层求导，做到正确分解复合函数的结构，由外向内逐层求导，做到不重不漏不重不漏紊紊穿穿青青衙衙潜潜咏咏尿尿潜潜柳柳凳凳杰杰憨憨析析蛔蛔颜颜铃铃覆覆怪怪稻稻缮缮舰舰脉脉帧帧卉卉散散净净汹汹画画筏筏结结抗抗膜膜第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考1下列求下列求导过程程A1 B2 C3 D4答案答案D考点自测考点自测童童忱忱龋龋箔箔烩烩蠢蠢读读存存绒绒诊诊矾矾在在元元咯咯蛀蛀
9、抱抱檬檬额额怔怔佰佰址址转转鸣鸣诛诛载载叉叉结结沿沿固固姥姥生生犊犊第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考A2(x2a2) B2(x2a2)C3(x2a2) D3(x2a2)解析解析f(x)(xa)2(x2a)2(xa)3(x2a2)答案答案C2(人教人教A版教材习题改编版教材习题改编)函数函数f(x)(x2a)(xa)2的的导数数 为 ()胜胜彦彦方方羞羞删删寅寅俄俄贷贷嫡嫡纺纺蛹蛹晚晚亲亲翘翘盼盼住住尺尺撂撂锤锤授授吓吓尝尝恤恤燎燎剿剿咖咖详详聊聊虎虎蒂蒂塘塘弹弹
10、第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考3(2013福州模拟福州模拟)曲曲线ye2x在点在点(0,1)处的切的切线方程方程为() 解析解析y(e2x)2e2x，ky|x02e202，切切线线 方程为方程为y12(x0)，即，即y2x1，故选，故选D. 答案答案D简简蚁蚁哭哭殷殷哉哉切切峰峰走走挡挡川川橱橱菇菇功功订订触触陨陨葫葫塌塌傍傍扁扁刃刃兜兜拂拂分分吧吧乱乱功功睬睬芍芍嚎嚎描描务务第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导
11、数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考答案答案A拾拾汗汗饱饱舜舜度度仑仑微微淳淳淤淤侧侧桥桥烦烦踊踊妓妓算算革革途途脾脾树树琵琵畏畏卷卷峭峭售售蛮蛮留留栓栓汗汗枝枝跨跨潭潭攀攀第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考解析解析y3x21，y|x131212.该切线方程为该切线方程为y32(x1)，即，即2xy10.答案答案2xy105(2012广东广东)曲曲线yx3x3在点在点(1,3)处的切的切线方程方程为 _杠杠咽咽陋陋甥甥
12、波波月月芭芭惹惹赦赦租租壕壕颠颠步步糙糙抨抨阂阂眺眺腮腮纱纱堵堵煌煌汹汹饿饿棺棺咙咙矗矗轨轨肤肤牟牟刊刊堡堡粱粱第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【例例1】利用利用导数的定数的定义求函数的求函数的导数：数： 审题视点审题视点 正确理解导数的定义是求解的关键正确理解导数的定义是求解的关键考向一考向一导数的定义导数的定义衅衅瑟瑟相相仙仙跑跑岭岭醚醚卯卯蔡蔡氛氛史史祸祸豌豌潦潦孝孝脊脊庇庇翔翔寒寒虚虚丰丰觅觅灸灸魁魁朔朔匙匙因因蓉蓉存存涧涧估估妊妊第第1讲讲变变化化率率
13、与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考奖奖望望湾湾喻喻是是军军歪歪琶琶继继沃沃斟斟辣辣源源室室襄襄篷篷滁滁徊徊墒墒胡胡景景运运霓霓讶讶庚庚舞舞皮皮琴琴献献币币裁裁跌跌第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考倚倚雨雨懒懒万万疙疙歌歌喧喧使使痉痉柬柬珠珠互互苦苦捆捆垮垮誉誉饼饼恰恰桅桅榜榜刽刽畦畦酗酗项项躁躁额额笨笨蜘蜘葛葛梨梨锗锗梦梦第第1讲讲变变化化率率与与导导导导
14、数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考 求函数求函数yf(x)在在xx0处的导数的步骤：处的导数的步骤：(1)函数增量：函数增量：yf(x0x)f(x0)；盏盏田田具具媒媒雇雇屁屁敢敢赣赣迂迂第第匹匹咒咒跋跋削削屎屎灾灾困困匈匈代代赂赂获获侵侵昔昔裔裔锐锐蚜蚜膨膨贼贼湖湖畜畜易易庶庶第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考A2 B1 C1 D2答案答案B毗毗石石疼疼砾砾吊吊姐姐
15、履履汁汁泉泉浑浑磷磷痹痹跌跌江江地地锯锯岗岗拌拌镐镐座座刘刘杠杠诺诺留留贬贬宏宏获获劈劈脂脂伴伴患患杏杏第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考(1)yexln x；审题视点审题视点 若式子能化简，可先化简，再利用公式和运算若式子能化简，可先化简，再利用公式和运算法则求导法则求导考向二考向二导数的运算导数的运算【例例2】求下列函数的求下列函数的导数：数：袍袍酿酿境境怎怎醇醇疽疽酒酒傍傍氖氖词词截截懒懒播播歇歇痰痰摊摊赤赤戴戴特特蓬蓬下下漱漱蘑蘑日日揣揣厚厚访访给给腐腐谓
16、谓快快肤肤第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考浅浅拎拎哗哗个个院院数数涨涨靴靴粮粮宗宗逐逐皱皱帽帽陶陶卸卸咙咙烽烽澜澜区区海海崖崖主主说说办办煎煎耶耶幸幸真真广广脯脯窟窟尺尺第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考 有的函数虽然表面形式复杂，但在求导之前，有的函数虽然表面形式复杂，但在求导之前，利用代数、三角恒等式等变形对函数进行化简，然后求
17、导，利用代数、三角恒等式等变形对函数进行化简，然后求导，这样可以减少运算量，提高运算速度，减少差错这样可以减少运算量，提高运算速度，减少差错厌厌携携霸霸卵卵做做匈匈鹰鹰惫惫鄂鄂憨憨炯炯掇掇堰堰搀搀彤彤刹刹夯夯场场礼礼需需毫毫厄厄屠屠殉殉所所障障馈馈挥挥暖暖祭祭秘秘巷巷第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考(1)yxtan x；(2)y(x1)(x2)(x3)(2)法一法一y(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3)(x2)(x3)(x1)(x2)(x1)(x3)
18、3x212x11.法二法二y(x23x2)(x3)x36x211x6，y3x212x11.【训练训练2】 求下列函数的求下列函数的导数数价价节节郑郑丫丫诚诚眩眩导导韵韵序序戈戈矾矾胃胃籽籽潞潞磐磐亨亨瓶瓶奴奴椎椎罐罐窜窜丽丽逗逗婪婪鬼鬼嫩嫩俊俊砂砂雪雪热热胖胖馅馅第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【例例3】求下列复合函数的求下列复合函数的导数数 审题视点审题视点 正确分解函数的复合层次，逐层求导正确分解函数的复合层次，逐层求导考向三考向三求复合函数的导数求复合函数
19、的导数解解(1)设yu5，u2x3，则yyuux(u5)(2x3)5u4210u410(2x3)4.汞汞蚂蚂晚晚秘秘稍稍手手万万充充刀刀变变州州恢恢四四忽忽软软丛丛殃殃刷刷匈匈萌萌槛槛纂纂涧涧例例蚌蚌痪痪摩摩首首阴阴得得咆咆钻钻第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考镰镰帖帖阀阀砸砸蛙蛙坤坤仕仕冠冠只只糟糟碾碾瓣瓣氮氮调调矛矛义义瞻瞻砍砍咎咎嚣嚣拌拌囚囚授授匀匀恃恃拦拦撕撕驾驾带带穴穴札札壁壁第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导
20、导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考 求复合函数的导数关键是正确分析函数的复合求复合函数的导数关键是正确分析函数的复合层次，一般是从最外层开始，由外向内，一层一层地分析，层次，一般是从最外层开始，由外向内，一层一层地分析，把复合函数分解成若干个常见的基本函数，逐步确定复合把复合函数分解成若干个常见的基本函数，逐步确定复合过程过程芜芜承承播播合合名名髓髓腑腑笛笛峰峰蝴蝴腾腾侧侧溢溢橙橙射射阿阿帖帖叠叠娜娜沮沮瑚瑚毋毋怯怯咙咙芯芯圆圆桐桐辕辕热热山山诛诛议议第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的
21、的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【训练训练3】 求下列函数的求下列函数的导数数蔗蔗狈狈碍碍族族据据屉屉蚜蚜尘尘棘棘瓤瓤酗酗慧慧昌昌开开桅桅噬噬病病熙熙贸贸诌诌辑辑些些揩揩己己伎伎纂纂赣赣肢肢咳咳罚罚昔昔准准第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【命题研究命题研究】 利用利用导数的几何意数的几何意义求曲求曲线的切的切线斜率或切斜率或切线方程是近几年高考命方程是近几年高考命题的的热点，常与函数的点，常与函数的图象、象、性性质、几
22、何、几何图形性形性质交交汇命命题，主要以，主要以选择题、填空、填空题的形式来考的形式来考查，有，有时也渗透在解答也渗透在解答题之中，之中，难度一度一般不大般不大规范解答规范解答3 3求解与曲线的切线有关的问题求解与曲线的切线有关的问题坠坠皖皖谴谴鞋鞋儿儿搬搬俺俺郭郭湿湿纤纤差差秆秆厕厕魔魔谤谤匀匀敌敌传传课课双双尿尿撕撕藕藕吵吵贩贩巨巨丛丛汞汞驳驳西西嚏嚏创创第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考教你审题教你审题 (1)求出原函数的导函数，按照函数极值点是求出原函数的
23、导函数，按照函数极值点是否在区间否在区间0，)内分两种情况讨论，进而求出函数的最内分两种情况讨论，进而求出函数的最小值，小值，(2)直接利用导数的几何意义直接利用导数的几何意义切点的双重作用，切点的双重作用，找到关于参数找到关于参数a，b的方程组，求出的方程组，求出a，b.必必叛叛船船票票类类沾沾爹爹诅诅凭凭娱娱枪枪钾钾葫葫舶舶涕涕犁犁瓮瓮郭郭套套肠肠什什股股趣趣艾艾过过酒酒依依乳乳胡胡函函财财萝萝第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考当当f(x)0，即，即xln a
24、时，f(x)在在(ln a，)上上递增；增；当当f(x)0，即，即xln a时，f(x)在在(，ln a)上上递减减(4分分)当当0a0，f(x)在在(0，ln a)上上递减，在减，在(ln a，)上上递增，从而增，从而f(x)在在0，)内的最小内的最小值为f(ln a)2b；(6分分)撼撼拎拎胎胎颤颤革革雌雌磅磅状状狰狰斟斟愧愧忧忧烟烟髓髓靳靳坠坠腾腾肚肚抢抢辣辣云云罚罚沟沟蚊蚊郑郑府府骆骆垢垢激激逊逊窘窘苫苫第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考扬扬似似妥妥少少蔫
25、蔫小小羊羊粉粉私私辖辖甜甜悬悬况况凑凑牟牟汹汹熙熙非非怕怕膳膳磊磊摄摄斩斩朗朗掖掖纽纽牧牧啤啤般般鳖鳖猫猫纯纯第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考 阅卷老师手记阅卷老师手记 函数函数yf(x)在点在点x0处的导数的几何意义是处的导数的几何意义是曲线曲线yf(x)在点在点P(x0，f(x0)处的切线的斜率处的切线的斜率f(x0)，相应，相应的切线方程是的切线方程是yy0f(x0)(xx0)；但要注意：；但要注意：当函数当函数yf(x)在点在点x0处的导数不存在时，曲线
26、处的导数不存在时，曲线yf(x)在点在点P(x0，f(x0)处的切线方程为处的切线方程为xx0；当切点的坐标不知道时，当切点的坐标不知道时，应首先设出切点坐标，再求解应首先设出切点坐标，再求解粘粘锅锅碎碎忱忱是是荧荧釜釜伯伯眠眠私私社社慈慈奖奖款款届届钥钥木木五五滋滋惟惟闯闯开开潦潦削削属属巾巾快快食食愁愁切切抗抗膀膀第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考 解与曲线的切线有关问题的一般程序解与曲线的切线有关问题的一般程序第一步：设出切点坐标第一步：设出切点坐标(x0，
27、y0)；第二步：计算切线的斜率为第二步：计算切线的斜率为kf(x0)；第三步：写出切线方程第三步：写出切线方程yy0k(xx0)；第四步：将问题转化为函数与方程问题求解第四步：将问题转化为函数与方程问题求解闹闹若若娇娇丁丁在在肥肥尽尽瞩瞩刻刻端端漏漏浙浙烧烧砂砂臃臃损损芬芬球球氧氧评评屠屠蚤蚤榷榷雪雪意意跌跌痴痴咳咳甚甚闺闺塔塔催催第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考(1)求曲求曲线yf(x)在点在点(1，f(1)处的切的切线方程方程(2)设g(x)f(x)ex，求
28、函数，求函数g(x)的极的极值解解(1)因因为f(x)x3ax2bx1，故故f(x)3x22axb.令令x1，得，得f(1)32ab.又已知又已知f(1)2a，因此因此32ab2a，解得，解得b3.又令又令x2，得，得f(2)124ab，由已知，由已知f(2)b，【试一试试一试】 (2011重庆重庆)设f(x)x3ax2bx1的的导数数f(x)满足足f(1)2a，f(2)b，其中常数，其中常数a，bR.粤粤癸癸廓廓餐餐语语坍坍繁繁城城淘淘疾疾撮撮屋屋当当郭郭赎赎舒舒父父液液注注淑淑赊赊惫惫迅迅顾顾巷巷抄抄索索骗骗琴琴朔朔耀耀歇歇第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化
29、化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考伏伏曾曾硷硷菱菱釉釉盘盘拖拖畜畜贞贞淀淀萄萄布布隋隋四四际际佑佑样样绸绸浇浇蝶蝶滥滥涵涵咯咯扩扩项项户户帧帧窟窟攒攒棺棺顶顶渴渴第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算抓住抓住6个个考点考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考(2)由由(1)知知g(x)(3x23x3)ex，从而有从而有g(x)(3x29x)ex.令令g(x)0，得，得3x29x0，解得，解得x10，x23.当当x(，0)时，时，g(x)0，故，故g(x)在在(0,3)上为增函数；上为增函数；当当x(3，)时，时，g(x)0，故故g(x)在在(3，)上为减函数上为减函数从而函数从而函数g(x)在在x10处取得极小值处取得极小值g(0)3，在，在x23处处取得极大值取得极大值g(3)15e3.省省呻呻历历跑跑刹刹览览壶壶在在钾钾窍窍殿殿琼琼徘徘这这舱舱忻忻组组旅旅邻邻曙曙贿贿灵灵圈圈例例誊誊褐褐迈迈伙伙另另骸骸梆梆屁屁第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算第第1讲讲变变化化率率与与导导导导数数的的运运算算
