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1、21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法第1课时 直接开平方法新课导入新课导入导入课题导入课题 一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，求盒子的棱长.问题问题1：本题的等量关系是什么？本题的等量关系是什么？问题问题2：设正方体的棱长为设正方体的棱长为xdm，请列出方程，请列出方程并化简并化简.相等相等6x210=1500化简为化简为：x2=25学习目标学习目标学习重点学习重点学习难点学习难点（1）能根据平方根的意义解形如）能根据平方根的意义解形如x2=p及及ax2+c=0的一的一 元二次方程元二次方程.（2）能运用开平方法解形如）
2、能运用开平方法解形如(mx+n)2=p(p0)的方程的方程.（3）体会）体会“降次降次”的数学思想的数学思想.运用开平方法解形如运用开平方法解形如(mx+n)2=p(p0)的方程的方程.降次的数学思想降次的数学思想. .推进新课推进新课知识点1用直接开平方法解一元二次方程用直接开平方法解一元二次方程用直接开平方法解一元二次方程用直接开平方法解一元二次方程问题问题3根据平方根的意义解导入列出的方程：根据平方根的意义解导入列出的方程：x2=25.解：解：根据平方根的意义根据平方根的意义，得，得 x= 5 即即 x1=5，x2=-5 因为棱长不能是负值，所以盒子的棱长为因为棱长不能是负值，所以盒子的
3、棱长为5dm.巩固练习巩固练习根据平方根的意义解方程根据平方根的意义解方程x2=36； 2x2-4=0； 3x2-4=8. x=6x1=6，x2=-6x2=4 x=2x1=2，x2=-2当当p0时，方程时，方程x2=p有两个有两个不等不等的实数根的实数根 .当当p=0时，方程时，方程x2=p有两个有两个相等相等的实数根的实数根 x1=x2=0.当当p0时，方程时，方程x2=p无实数根无实数根.规律总结规律总结知识点2降次降次降次降次你认为应怎样解方程你认为应怎样解方程(x+3)2=5?由方程x2=25得x=5.以此类推：由方程(x+3)2=5，可得解方程解方程 (x+3)2=5 ，实质上是把一
4、个一元二次方程实质上是把一个一元二次方程降次降次，转化为转化为两个一元一次方程两个一元一次方程，再解两个一元一次方程即得，再解两个一元一次方程即得原方程的解原方程的解.当当p0时，方程时，方程(mx+n)2=p的解是的解是 ,当当p0时，此时方程两边直接开方.得 x+m= ，方程的两根为x1= -m, x2=- -m. 当n=0时，此时(x+m)2=0,直接开方得 x+m=0，方程的两根为x1=x2=-m. 当n0时，方程时，方程x2=p有两个有两个不等不等的实数根的实数根 .当当p=0时，方程时，方程x2=p有两个有两个相等相等的实数根的实数根 x1=x2=0.当当p0时，方程时，方程x2=p无实数根无实数根.当当p0时，方程时，方程(mx+n)2=p的解是的解是 ,当当p0时，方程时，方程(mx+n)2=p . 无实数根无实数根课后作业课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。教学反思教学反思(1)本课时通过创设问题情景，激发学生探究新知的欲望.(2)本课时还通过回忆旧知识为新知学习作好铺垫.(3)教师引导学生自主、合作、探究、验证，培养学生分 析问题、解决问题的能力.
