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1、Physical Fundamentals of Crystal Growth晶体生长的物理基础晶体生长的物理基础Dr. Prof. Y.L. Du (杜宇雷杜宇雷)20132013年秋季学期年秋季学期1生长速率与驱动力间的函数关系称为生长动力学规律或界面动力学规律生长动力学生长动力学219271927年：年：Kossel Kossel 和和 Stranski Stranski，光滑界面二维成核生长，光滑界面二维成核生长 模型模型19491949年：年：FrankFrank，缺陷界面螺位错生长模型，缺陷界面螺位错生长模型19511951年：年：Burton, Cabrera, FrankBur
2、ton, Cabrera, Frank，总结，提出界面生，总结，提出界面生 长动力学理论模型，长动力学理论模型，BCFBCF理论模型理论模型19581958年：年：JacksonJackson，粗糙界面理论模型，粗糙界面理论模型19661966年：年：TemkinTemkin，弥散界面理论模型，弥散界面理论模型19731973年：年：HartmanHartman等，周期键链理论模型，等，周期键链理论模型，PBCPBC模型模型9090年代：仲维卓，负离子配位多面体生长基元理论模型年代：仲维卓，负离子配位多面体生长基元理论模型3实验研究手段晶体生长界面的直接观察：光学显微镜、相衬显微镜、激光全息干
3、涉术缺点：或分辨率低、或对实验条件要求太高，难于对生长界面进行原子级、分子级结构的观察原子力显微镜：分辨率高、可在大气环境下工作精确地实时观察生长界面的原子、分子级分辨图象，了解生长过程和生长机理45邻位面1邻位面生长台阶动力学原子全部坐落在该面内畸变严重界面能大邻位面由两组或三组奇异面构成畸变消除界面能61邻位面生长台阶动力学邻位面邻位面台阶化台阶化邻位面的生长邻位面的生长归结为光滑晶面上的台阶运动归结为光滑晶面上的台阶运动一、晶面上分子的势能7相变潜热：通常将到达扭折位置的分子看为晶相分子，由流体到达扭折所释放的能量称为相变潜热单分子的相变潜热lsf=Ws+Wk89台阶是扭折间的间距只有几
4、个原子间距，因此台阶分子(3)通过一维扩散到达扭折是比较容易的。可以认为凡是到达台阶的分子都能到达扭折。在生长过程中，流体分子或是通过方式B到达扭折，或是通过方式C到达扭折。1011二、面扩散1213141516 在汽相生长和熔体生长系统中，凡是定向迁移较大的，其相变熵较大光滑晶面，面扩散较易 锡与其熔体的晶面是典型的粗糙晶面，xs=0.7a，无面扩散 溶液生长系统？溶剂分子与晶面上晶体分子间有交互作用，增加了溶质分子面扩散的阻力1718三、台阶动力学面扩散控制在汽相生长或某些熔体生长系统中，如果台阶的运动主要决定于通过面扩散到达台阶的吸附分子的流量，则台阶的运动主要是受面扩散的控制 光滑晶面
5、的粗糙度随温度升高而增加0K时，光滑晶面上几乎无吸附分子T时，台阶上扭折处的分子跑到晶面上成为吸附分子1920212223242526272829直台阶运动的速率与直台阶运动的速率与 g g间间为线性关系为线性关系单根直台阶的速率为过冷单根直台阶的速率为过冷度度 T T或过饱和度或过饱和度 的线性的线性函数函数3031六、邻位面生长动力学一组等间距的相互平行的直台阶列就代表一具有给定倾角的邻位面x轴：平行于台阶列y轴：置于奇异面内z轴：奇异面的面法线z=z(y,t)h:台阶高度yo:相邻台阶的间距k:台阶线密度=1/yo32z=z(y,t)33V=Ag邻位面的动邻位面的动力学规律是力学规律是线
6、性规律线性规律342奇异面的生长奇异面的生长3536三维晶核形成能为其界面能的1/3373839404142单二维核生长机单二维核生长机制的动力学规律制的动力学规律为指数规律为指数规律4344当tnts时，每生长一层晶体需用多个二维核。相邻二维核的台阶在图中虚线处相遇、合并而消失，于是晶体生长了一层。45多二维核生长的动力学规律多二维核生长的动力学规律基本上也是指数律的形式基本上也是指数律的形式46指数率生长的物理原因指数率生长的物理原因光滑界面不能借助于热激活自发地产光滑界面不能借助于热激活自发地产生台阶，只能通过二维成核不断地产生台阶，只能通过二维成核不断地产生台阶以维持晶体的持续生长。二
7、维生台阶以维持晶体的持续生长。二维成核需要克服由于台阶棱边能而形成成核需要克服由于台阶棱边能而形成的热力学位垒，因而导致了生长速率的热力学位垒，因而导致了生长速率与驱动力间的指数规律。与驱动力间的指数规律。4748495051二、位错生长机制52螺位错机制的生长动力学规律螺位错机制的生长动力学规律 考虑晶面上只有一个位错露头点的情况考虑晶面上只有一个位错露头点的情况535455随着过饱和度较小，汽相生长和溶液生长虽然同样由线随着过饱和度较小，汽相生长和溶液生长虽然同样由线性规律减弱为抛物线规律，但其物理原因不同：性规律减弱为抛物线规律，但其物理原因不同： 在汽相生长中在汽相生长中，低过饱和度下
8、，由于台阶间距大于面，低过饱和度下，由于台阶间距大于面扩散的定向漂移，因而晶面上的吸附分子不能全部为台扩散的定向漂移，因而晶面上的吸附分子不能全部为台阶和扭折所俘获，有不少吸附分子又重新回到蒸汽中去，阶和扭折所俘获，有不少吸附分子又重新回到蒸汽中去，故故R R与与 的关系由线性规律减弱为抛物线规律的关系由线性规律减弱为抛物线规律 在溶液生长中在溶液生长中，不存在面扩散（可能是由于溶剂分子，不存在面扩散（可能是由于溶剂分子与界面上晶体分子间有交互作用，因而增加了溶质分子与界面上晶体分子间有交互作用，因而增加了溶质分子面扩散的阻力），当过饱和度降低时，由于台阶间距的面扩散的阻力），当过饱和度降低时
9、，由于台阶间距的增加，因而单位晶面面积内的扭折数减少了，故有线性增加，因而单位晶面面积内的扭折数减少了，故有线性律松弛为抛物线律。律松弛为抛物线律。56当过饱和度当过饱和度4x10 4x104x10-4-4时，则具有线性时，则具有线性关系关系5758SiC:生长卷线NaCl:蒸发卷线59汽相生长的汽相生长的SiCSiC双卷线双卷线6061一对异号螺型位错产生台阶圈，位错间距必须一对异号螺型位错产生台阶圈，位错间距必须2r2rc c62台阶启动力：能使异号位错对产台阶启动力：能使异号位错对产生台阶圈的临界驱动力。生台阶圈的临界驱动力。63包含一群位错的晶体生长速率如果这群位错是等量异号位错，则晶
10、体的生长速率仍为存在一临界过饱和度1，高于此1则具有线性规律，低于1则表现为抛物线规律。如果位错群是很多间距甚小的异号位错对，则必然存在第二临界过饱和度2，此2相应于异号位错对的台阶启动力。低于2则晶体不能生长；高于2，异号位错对启动而产生台阶圈，故晶体开始以抛物线规律生长。643粗糙晶面的生长65流体原子穿越晶面进入晶格座位，需具有激活能流体原子穿越晶面进入晶格座位，需具有激活能Q Qf f晶面上的晶体原子穿越晶面进入流体，需具有激活能晶面上的晶体原子穿越晶面进入流体，需具有激活能Q Qs s激活能差激活能差Q Qs s-Q-Qf f一个流体原子转变为晶体原子其吉布斯一个流体原子转变为晶体原
11、子其吉布斯自由能的降低相变驱动力自由能的降低相变驱动力 g g66粗糙界面生长速粗糙界面生长速率率R与驱动力间与驱动力间满足线性规律满足线性规律6744晶体生长动力学晶体生长动力学的统一理论的统一理论光滑界面：生长不连续，层状生长光滑界面：生长不连续，层状生长粗糙界面：连续生长，法向生长粗糙界面：连续生长，法向生长68问题：问题：界面的平衡态结构：光滑界面、粗糙界面界面的平衡态结构：光滑界面、粗糙界面晶体生长是非平衡态过程晶体生长是非平衡态过程驱动力对界面结构有何影响？驱动力对界面结构有何影响？ 如何影响生长动力如何影响生长动力学规律？学规律？ 如果界面并非完全光滑或完全粗糙，其生长行为如果界
12、面并非完全光滑或完全粗糙，其生长行为是否表现出过渡性质？亦即在层状生长和连续生长是否表现出过渡性质？亦即在层状生长和连续生长之间是否出现过渡性的生长规律？之间是否出现过渡性的生长规律？ 层状生长和连续生长是否是某一统一的生长机制的层状生长和连续生长是否是某一统一的生长机制的两个极端情况？两个极端情况？69一、特姆金的工作一、特姆金的工作多层界面模型：热力学平衡模型多层界面模型：热力学平衡模型相变熵在相变熵在2 2左右左右 A A区区：稳稳定定区区域域，光光滑滑界界面面保保持为光滑界面，层状生长持为光滑界面，层状生长 B B区：原界面的结构不稳定，区：原界面的结构不稳定，光滑界面转变为粗糙界面，
13、层光滑界面转变为粗糙界面，层状生长转变为连续生长状生长转变为连续生长 若相若相变熵足够大，即使驱动力较大，界面保持稳定，并不变熵足够大，即使驱动力较大，界面保持稳定，并不转变为粗糙界面转变为粗糙界面 若相变熵若相变熵2122 在平衡态在平衡态 ( ( g=0)g=0)：界面上吸附原子和空位很少，光滑界面界面上吸附原子和空位很少，光滑界面 当驱动力当驱动力 g g2kT2kT时，界面上出现了二维核和少量吸附原子。时，界面上出现了二维核和少量吸附原子。光滑界面，生长机制：光滑界面，生长机制：二维成核的层状生长二维成核的层状生长 当驱动力增加到当驱动力增加到 g g10kT10kT时，则界面结构产生
14、明显变化。时，则界面结构产生明显变化。界面近于粗糙界面，界面近于粗糙界面，生长机制转变为连续生长生长机制转变为连续生长二维核的临界半径 r* 与驱动力g成反比。当g增加到使 r* 近于原子半径的数量级，则任何吸附原子都可以看作晶体的原子，此时二维成核机制退化为连续生长机制71连续生长机制：线性关系水平线螺位错生长机制：抛物线关系过原点的斜线缺陷晶体：界面上有位错露头点二、卡恩的生长动力学统一理论二、卡恩的生长动力学统一理论将二级相变理论应用于属于一级相变的晶体生长?预言了关于熔体生长机制与过冷度的关系72非水平线，与理论有偏离非水平线，与理论有偏离73本章小结本章小结74本章小结本章小结光滑界面向粗糙界面转变的物理机制二维核的临界半径 r* 与驱动力g成反比。当g增加到使 r* 近于原子半径的数量级，则任何吸附原子都可以看作晶体的原子，此时二维成核机制退化为连续生长机制75部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
