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1、指数对数幂函数举例幂函数举例指数对数4.1.2 幂函数举例幂函数举例1 1在职数学基础模块上册幂函数在职数学基础模块上册幂函数a （a0），），a （a0，m，n N，且，且 为既约分数）为既约分数）. 1 a n aaaa ( n 个个 a 连乘连乘 ) an1a n （a 0， n N），），a 0 1（ a 0），）， 1nmnananmmn2 2在职数学基础模块上册幂函数在职数学基础模块上册幂函数2观察函数观察函数y x2，y x3，y x 及及 y x1这些函数表达式的共同特征是什么？这些函数表达式的共同特征是什么？你还能举出类似的函数吗？你还能举出类似的函数吗？3 3在职数学基础模
2、块上册幂函数在职数学基础模块上册幂函数一、幂函数一、幂函数一般地，形如一般地，形如y x 的函数我们称为幂函数的函数我们称为幂函数 判断下列函数是不是幂函数：判断下列函数是不是幂函数： 35（1）y 2 x ； （4）yx23 （2）y2 x ； （3）y x ；784 4在职数学基础模块上册幂函数在职数学基础模块上册幂函数二、幂函数应用二、幂函数应用（1）函数）函数 y x 3 的定义域为的定义域为 R ；解：解：例例1写出下列函数的定义域：写出下列函数的定义域：（1）y x 3 ； （3）y x 2 ； （2）y x； 12（4）y x 325 5在职数学基础模块上册幂函数在职数学基础模块
3、上册幂函数解：解：例例1写出下列函数的定义域：写出下列函数的定义域：（1）y x 3 ； （3）y x 2 ； （2）y x； 12（4）y x 32（2）函数）函数 y x ，即，即 y ， 定义域为定义域为 0，）；）； 12二、幂函数应用二、幂函数应用6 6在职数学基础模块上册幂函数在职数学基础模块上册幂函数（3）函数）函数 y x2，即，即 y ，定义域为（定义域为（，0）（0，）；）； x21解：解：例例1写出下列函数的定义域：写出下列函数的定义域：（1）y x 3 ； （3）y x 2 ； （2）y x； 12（4）y x 32二、幂函数应用二、幂函数应用7 7在职数学基础模块上册
4、幂函数在职数学基础模块上册幂函数解：解：例例1写出下列函数的定义域：写出下列函数的定义域：（1）y x 3 ； （3）y x 2 ； （2）y x； 12（4）y x 32（4）函数）函数 y x ，即，即 y ， 其定义域为（其定义域为（0，）32二、幂函数应用二、幂函数应用8 8在职数学基础模块上册幂函数在职数学基础模块上册幂函数练习练习1求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：（1）y x 3 ；（2）y x ； （3）y x 34129 9在职数学基础模块上册幂函数在职数学基础模块上册幂函数二、幂函数应用二、幂函数应用例例2画出下列函数的图象：画出下列函数的图象：（1）y x； （2）
5、y x ；（3）y x 2 ； （4）y x 1 12列表列表xyxyxyx2yx - -1121010在职数学基础模块上册幂函数在职数学基础模块上册幂函数二、幂函数应用二、幂函数应用列表列表x3210123yx 3210123yx /11.411.73yx2 9410149yx - -11/11312131212例例2画出下列函数的图象：画出下列函数的图象：（1）y x； （2）y x ；（3）y x 2 ； （4）y x 1 121111在职数学基础模块上册幂函数在职数学基础模块上册幂函数yO123412345678910-1-2-3-4-1-2-3-4描点描点连线连线xyx 2yxyx1
6、2yx- -11212在职数学基础模块上册幂函数在职数学基础模块上册幂函数练习练习2 画出函数画出函数 y x 的图象，的图象，并指出其奇偶性、单调性并指出其奇偶性、单调性 341313在职数学基础模块上册幂函数在职数学基础模块上册幂函数1幂幂函数的定函数的定义义.3通通过幂过幂函数的函数的图图象分析象分析幂幂函数的性函数的性质质. 负负指数指数幂转幂转化化为为分式分式分数指数分数指数幂转幂转化化为为根式根式2求幂函数的定义域求幂函数的定义域1414在职数学基础模块上册幂函数在职数学基础模块上册幂函数1书面作业书面作业 教材教材 P 100， 练习练习 A 组第组第 1 题题2上机操作：上机操作： 在同一坐标系中画出函数在同一坐标系中画出函数 y x3 与与 y 的图象，并指数这两个函数各有什么性质以及的图象，并指数这两个函数各有什么性质以及它们的图象关系它们的图象关系 ( 操作步骤参照教材操作步骤参照教材P172 ) 1515在职数学基础模块上册幂函数在职数学基础模块上册幂函数
