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1、负整数正整数零 负分数正有理数负有理数零 有理数 或正分数整数分数 有理数 知识梳理知识点1、有理数的分类：说明：分类的标准不同，结果也不同；分类的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既不是正数，也不是负数.原点 正方向 单位长度 符号 绝对值0 1 距离 知识梳理知识点2、有理数的有关概念：1、数轴：规定了_，_和_的直线叫做数轴2、相反数：只有_不同，而_相同的两个数称为互为相反数若a、b互为相反数，则ab_.3、倒数：乘积为1的两个数互为倒数.若a、b互为倒数，则ab_.4、绝对值：在数轴上，一个数对应的点离开原点的_叫做这个数的绝对值5、绝对值的意义是：（1）_；（2）_；（3）_；（
2、4）|a|0.一个正数的绝对值是它本身一个负数数的绝对值是它的相反数0的绝对值是01、在0.5，0，2，0.4，1这五个数中，最小的数为（）A0B0.5C2 D0.4C点位于数轴最左侧，是最小的数故选C解：画一个数轴，将A=0、B=0.5、C=2、D=0.4，E=1标于数轴之上C技巧归纳：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键难点突破2、-2016的倒数为（）本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键3、2016的相反数是（） 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数. -2016 4、-2016的绝对值是（） 本题考查了绝对值的性质，一个正数的
3、绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02016知识梳理知识点3、有理数的四则运算：1、有理数加法法则：(1)同号两数相加，取_符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时和为_；绝对值不相等时取_符号，并_(3)一个数同0相加，仍得_2、计算两个有理数的加法时，先要确定和的_，再用每个加数的绝对值按法则计算相同0绝对值较大加数的用较大的绝对值减去较小的绝对值这个数符号加上这个数的相反数 3、有理数的减法法则：减去一个数等于_4、有理数乘法法则：同号两数相乘_，异号两数相乘_，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得_得正0得负5、同号两数相除得_，异号两数相除得_，并
4、把绝对值相除.6、0不能做除数，0除以任何不为零的数都得_7、分数的分子、分母和分数本身的符号中同时有_改变时，分数的值不变.正负0两个8、求n个相同因数的_的运算，叫做乘方.积9、同级运算中应按_的顺序进行，不同级的运算，按“先_,再_，最后_”的顺序进行.10、在有括号的情形下，先做_的运算，再做_的运算，如果有多层括号，那么_依次进行.从左到右乘方乘除加减括号内括号外由里到外难点突破技巧归纳：本题考查了有理数的混合运算，正确的运用有理数的混合运算法则和有理数的加、减、乘、除乘方的法则是关键.知识梳理知识点4、数的近似和科学记数法：1、我们把和_近似的数叫做这个精确值的一个近似值.2、一般
5、地说，为了更加接近精确值，在各种近似程度上近似值得最后一位都是由_得到的.最后一个数字在哪一位，就说它是精确到哪一位的近似值.精确值四舍五入3、把一个大于10的数表示成_的形式(其中a大于或等于_且小于_,n是_数),这种记数方法叫做科学记数法.a10n1正整10A3.5105km2B3.5106km2C3.5107km2D3.5108km26、我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示正确的是（）技巧归纳：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值 B 难点突破本课小结1、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为
6、正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是()C2、数轴上点A表示的数为1，则与点A相距3个单位长度的点B表示的数是()A4B2C4或2D4C随堂检测3.6 4 1 8 110 7、检修小组从A地出发，在东西向的线路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：km)：4，7，9，8，5，3，3.(1)求收工时距A地多远？(2)若每千米耗油0.5升，问从出发到收工共耗油多少升？解：(1)4(7)(9)(8)(5)(3)(3)1(km)，即收工时在A地东边且距A地1km.(2)|4|7|9|8|5|3|3|39，0.53919.5(升)，即共耗油19.5升.
