《积的乘方课件3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《积的乘方课件3（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、如果如果 ， ，那么那么如果如果 ， ，那么那么判断判断1.能说出积的乘方性质并会用式子表示。能说出积的乘方性质并会用式子表示。 2. 理解并掌握积的乘方的法则。理解并掌握积的乘方的法则。 3. 能灵活地运用积的乘方的法则进行计算。能灵活地运用积的乘方的法则进行计算。运算运算种类种类公式公式法则法则中运中运算算计算结果计算结果底数底数指数指数同底同底数幂数幂乘法乘法幂的幂的乘方乘方乘法乘法乘方乘方不变不变不变不变指数指数相加相加指数指数相乘相乘1.1.剪一剪，想一想剪一剪，想一想2.2.切一切，议一议切一切，议一议2a(2a)2a2aa3(2a) 32aa4=8=思考下面两道题思考下面两道题:
2、(1)(2)观察底数，这两观察底数，这两道题有什么特点道题有什么特点？底数为两个因式相乘，积的形式。底数为两个因式相乘，积的形式。给它们起个名字叫什给它们起个名字叫什么呢？么呢？二二.探索探索积的乘方同理：同理：（乘方的意义）乘方的意义）（乘法交换律、结合律）乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）同底数幂相乘的法则）(1)(2)观察、猜想观察、猜想积的乘方积的乘方(ab)n =?探究探究即即:（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）(ab)n = = ababab=(aaa) (bbb)=anbnn个个个个ababn个个个个a an个个个个b b
3、 (ab)n = (n都是正整数都是正整数)anbn 语言叙述语言叙述：积积的的乘方乘方, ,等于把积的等于把积的每一因式每一因式分别乘方分别乘方, ,再把所得的幂相乘再把所得的幂相乘. .公公 式式 的的 拓拓 展展(abc)n=anbncn(abc)n=(ab)cn=(ab)ncn= anbncn. .(-2xy)4=(-2)4x4y4=16x4y4例题示范：例题示范： (1) (-2a)2 (2) (-5ab)3(3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4 解：解：(1)原式原式= (2)原式原式= (3)原式原式= (4)原式原式= 4a2=-125a3b3 =x2y4=16x4
4、y12z8(-2)2a2(-5)3a3b3x2(y2)2(-2)4x4(y3)4(z2)42.计算：解：解： （1）原式）原式 （2）原式）原式 这两道题要注意确定符号，看负号是否参与乘方。这里我们把（这里我们把（x+y)看成是一个整看成是一个整体进行运算体进行运算,这是常见的数学方法这是常见的数学方法大家要掌握大家要掌握(1)(3cd)3=9c3d3; (2)(-3a3)2= -9a6; (4)(-2x3y)3= -8x6y3; (3)(a3+b2)3=a9+b6 (5)(- ab2)2= a b4; 下面的计算对不下面的计算对不 对？对？如果不对，怎样改正？如果不对，怎样改正？公式的反向使
5、用(ab)n = = anbn （m,n都是正整数都是正整数）反向使用反向使用: : anbn = = (ab)n 试用简便方法计算试用简便方法计算试用简便方法计算试用简便方法计算: :(1)(1) 2 23 3 5 53 3 (2)(2) 2 28 8 5 58 8 = (= (2 2 5 5) )3 3= 10= 103 3= (= (2 2 5 5) )8 8= 10= 108 8(3)(3) ( (- -5)5)15 15 ( (- -2)2)15 15 (4)(4) 2 24 4 4 44 4 ( (- -0.125)0.125)4 4 = (= (- -5)5) ( (- -2)2
6、) 1515=10=1015 15 = 2= 2 4 4 ( (- -0.125)0.125)4 4= 1= 14 4= 1 .= 1 .思考思考（-3xy-3xy2 2) )2 2 = = (2ab(2ab3 3c c2 2) )4 4 = = 下列选项中正确的是下列选项中正确的是(-2103)3=(-2)3(103)3=-8106-27x6y9=( )313本节课你的收获是什么？幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义: : : :aa an个个个个aan=同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：am an= =am+n积的乘方运算法则积的乘
7、方运算法则积的乘方运算法则积的乘方运算法则: : (ab)n=ambn 积的乘方积的乘方积的乘方积的乘方= = = = . . . .反向使用反向使用反向使用反向使用am an = =am+n、( (a amm) )n n = = = =a amnmn 可可可可使某些计算简捷。使某些计算简捷。使某些计算简捷。使某些计算简捷。每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积 知识拓展知识拓展（1 1） a a3 3 .a.a4 4.a+(a.a+(a2 2) )4 4+(-2a+(-2a4 4) )2 2（2 2） 2(x2(x3 3) )2 2.x.x3 3(3x(3x3 3) )3 3(5x)(5x)2 2.x.x7 7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。最后算加减。拓展训练拓展训练（5）若）若n是正整数，且是正整数，且 ， 求求 的值。的值。3计算：这题这题是不是是不是直接算呢？直接算呢？有什么特有什么特点呢点呢?*它是一个幂相乘的形式它是一个幂相乘的形式,能不能运用积能不能运用积的乘方运算性质呢的乘方运算性质呢?也就是把也就是把:逆逆用用,先相乘后乘先相乘后乘方方解解:(1)原式原式= (2)原式原式=(ab)n = anbn（n为正整数）为正整数）
