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1、含字母系数的含字母系数的一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法 简易辅导 解一元二次不等式的步骤： 将二次不等式化成一般形式：ax2+bx+c0 (最好化为a0的形式) 求若0或=0则要求出方程 ax2+bx+c=0的两根; 根据图象,写出不等式的解集. 画出y=ax2+bx+c的图象(草图)简易辅导判别式=b2-4acy=ax2+bx+c(a0)的图象ax2+bx+c=0(a0)的根ax2+bx+c0(a0)的解集ax2+bx+c0)的解集0有两相异实根x1,x2 (x1x2)x|xx2x|x1xx2=00有两相等实根x1=x2=x|x x1x2xyOyxOR没有实根yxOx1简易辅导2
2、3简易辅导错误错误2 3没考虑开没考虑开口方向口方向简易辅导解： 2 3 2 3简易辅导对所对应方程根的大小数进行讨论对所对应方程根的大小数进行讨论2a 3a错误错误没考虑根的大小没考虑根的大小简易辅导对所对应方程根的大小数进行讨论对所对应方程根的大小数进行讨论当a=0时，x2 2a时，即a0，则有2ax3a； 当3a 2a时，a0 ，则有3ax0时，原不等式的解集为x|2ax3a；当a0时，原不等式的解集为x|3ax2a.综上综上简易辅导分析：分析： 不等式的二次项系数为1，所以考虑不等式所对应方程是否存在根的情况加以讨论解：解：对所对应方程根的判别式对所对应方程根的判别式 进行讨论进行讨论
3、简易辅导例4 解关于解关于 不等式：不等式：分析： 本题二次项系数含有参数，本题二次项系数含有参数， ， 故只需对二次项系数进行分类讨论。故只需对二次项系数进行分类讨论。综合题综合题简易辅导小结：1 1 1 1、讨论二次、讨论二次、讨论二次、讨论二次项系数，确定项系数，确定项系数，确定项系数，确定不等式类型不等式类型不等式类型不等式类型2 2、讨论判别式、讨论判别式的正负，确定的正负，确定根的情况根的情况3、讨论根的大小，确定解集当a=0时，不等式就成为一次不等式或更低次数的不等式，解集很显然的，但是这种情况容易丢失，所以在解题时优先考虑简易辅导含字母系数数的一元二次不等式需讨论一般含字母系数数的一元二次不等式需讨论一般分为：分为：1：对二次项系数进行讨论；：对二次项系数进行讨论；2：对所对应方程根的个数进行讨论；：对所对应方程根的个数进行讨论；3：对所对应方程根的大小进行讨论；：对所对应方程根的大小进行讨论；注意：因不确定所以需要讨论，在讨论时需注意：因不确定所以需要讨论，在讨论时需清楚在哪讨论；怎样讨论清楚在哪讨论；怎样讨论.讨论要不重不漏讨论要不重不漏,通过讨论后化不确定为确定通过讨论后化不确定为确定.小结与归纳小结与归纳简易辅导作业作业简易辅导对所对应方程根的个数进行讨论对所对应方程根的个数进行讨论简易辅导综合题型综合题型I简易辅导综合题型综合题型II简易辅导
