《中考数学 第六章图形的相似与解直角三角形第23讲 图形的相似与位似精品课件（含11真题和12预测题）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 第六章图形的相似与解直角三角形第23讲 图形的相似与位似精品课件（含11真题和12预测题）（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第23讲 图形的相似与位似考点知识精讲中考典例精析第六章 图形的相似与解直角三角形考点训练举一反三考点一考点一 成比例成比例线线段与比例的定段与比例的定义义及性及性质质adbc温馨提示：温馨提示：（1 1）求两条）求两条线线段的比段的比时时，对对两条两条线线段要采用同一段要采用同一长长度度单单位位. .如果如果单单位位不同，那么必不同，那么必须须先化成同一先化成同一单单位，然后再比位，然后再比, ,且两条且两条线线段的比是一个段的比是一个实实数、数、没有没有单单位位. .考点二考点二 相似多相似多边边形的判断及性形的判断及性质质1 1多多边边形相似的判断：各角形相似的判断：各角对应对应相等，各
2、相等，各边对应边对应成比例成比例2 2相似多相似多边边形的性形的性质质(1)(1)对应对应角角 ，对应边对应边_. .(2)(2)周周长长之比等于之比等于 ，面，面积积之比等于之比等于_._.相等相等成比例成比例相似比相似比相似比的平方相似比的平方考点三考点三 位似位似图图形及性形及性质质1 1定定义义：如果两个：如果两个图图形不形不仅仅是相似是相似图图形，而且每形，而且每组对应组对应点所在的直点所在的直线线都都经过经过同一点，那么同一点，那么这样这样的两个的两个图图形叫做位似形叫做位似图图形，形，这这个点叫做位似中个点叫做位似中心，心，这时这时的相似比又称的相似比又称为为位似比因此，位似位似
3、比因此，位似图图形一定是相似形一定是相似图图形，但相形，但相似似图图形不一定是位似形不一定是位似图图形形2 2性性质质：位似：位似图图形上任意一形上任意一对对应对对应点到位似中心的距离之比等于相点到位似中心的距离之比等于相似比似比【点拨】本组题【点拨】本组题重点考查比例的基本性质、位似图形重点考查比例的基本性质、位似图形 (2011 (2011河北河北) )如如图图所示，在所示，在6 68 8网格网格图图中，每中，每个小正方形个小正方形边长边长均均为为1.1.点点O O和和ABCABC的的顶顶点均点均为为小正方形小正方形的的顶顶点点(1)(1)以以O O为为位似中心，在网格位似中心，在网格图图
4、中作中作ABCABC，使，使ABCABC和和ABCABC位似，且位似比位似，且位似比为为12.12.(2)(2)连连接接(1)(1)中的中的AAAA，求四，求四边边形形AACCAACC的周的周长长( (结结果保留根号果保留根号) )【点点拨拨】位似位似图图形一定是相似形一定是相似图图形，可以利用相似形，可以利用相似图图形的性形的性质计质计算或算或证证明明1 1在同一在同一时时刻，身高刻，身高1.61.6米的小米的小强强在阳光下的影在阳光下的影长为长为0.80.8米，一棵大米，一棵大树树的影的影长为长为4.84.8米，米，则树则树的高度的高度为为( () )A A4.84.8米米B B6.46.
5、4米米C C9.69.6米米D D1010米米答案：答案：C C2 2下面的四下面的四组组数中，成比例的是数中，成比例的是( () )A A3,4,5,6 B3,4,5,6 B4,8,3,54,8,3,5C C5,15,2,6 D5,15,2,6 D8,4,1,38,4,1,3答案：答案：C C3 3如如图图，ABCABC与与DEFDEF是位似是位似图图形，位似比形，位似比为为2 23.3.已知已知ABAB4 4，则则DEDE的的长为长为 . .6 63答答案案：略：略图图形的相似与位似形的相似与位似训练时间训练时间：6060分分钟钟 分分值值：100100分分一、一、选择题选择题( (每小每
6、小题题4 4分，共分，共4848分分) )1 1(2010(2010中考中考变变式式题题) )在中在中华经华经典美文典美文阅读阅读中，小明同学中，小明同学发现发现自己自己的一本的一本书书的的宽宽与与长长之比之比为为黄金比已知黄金比已知这这本本书书的的长为长为20 cm20 cm，则则它的它的宽宽约为约为( () )A A12.36 cm12.36 cmB B13.6 cm13.6 cmC C32.36 cm 32.36 cm D D7.64 cm7.64 cm【答案答案】A A【答案答案】A3 3(2011(2011陕陕西西) )如如图图，在，在 ABCDABCD中，中，E E、F F、分、分
7、别别是是ADAD、CDCD边边上的点，上的点，连连接接BEBE、AFAF，它，它们们相交于点相交于点G G，延，延长长BEBE交交CDCD的延的延长线长线于点于点H H，则图则图中相似中相似三角形共有三角形共有( () )A A2 2对对B B3 3对对C C4 4对对D D5 5对对解析：解析：四四边边形形ABCDABCD为为平行四平行四边边形，形，ADADBCBC，ABABCDCD，HDEHDEHCBHCB，HDEHDEBAEBAE，ABGABGFHGFHG，HCBHCBBAEBAE. .图图中相似的三角形共有中相似的三角形共有4 4对对【答案答案】C C4 4(2011(2011荆荆州州
8、) )如如图图，位似，位似图图形由三角尺与其灯光照射下的中心形由三角尺与其灯光照射下的中心投影投影组组成，相似比成，相似比为为2 25 5，且三角尺的一，且三角尺的一边长为边长为8 cm8 cm，则则投影三角形的投影三角形的对应边长为对应边长为( () )A A8 cm B8 cm B20 cm C20 cm C3.2 cm D3.2 cm D10 cm10 cm【解析解析】设设投影三角形的投影三角形的对应边长为对应边长为x x cm cm，由，由题题意得，意得，8 8x x2 25 5，x x20.20.【答案答案】B B5 5(2010(2010中考中考变变式式题题) )如果如果a ab
9、b4 45 5，b bc c2 21 1，那么，那么a ab bc c的的值值是是( () )A A4 45 51 B1 B4 45 52 C2 C8 810105 D5 D8 85 52 2【解析解析】a ab b4 45 58 81010，b bc c2 21 110105 5，a ab bc c8 810105.5.【答案答案】C C6 6(2010(2010中考中考变变式式题题) )如如图图所示的两个四所示的两个四边边形相似，形相似，则则的度数的度数是是( () )A A8787 B B6060 C C7575 D D120120【解析解析】利用相似多利用相似多边边形的形的对应对应角相
10、等的性角相等的性质质可求得可求得8787. .【答案答案】A A7 7(2012(2012中考中考预测题预测题) )图图中的两个三角形是位似中的两个三角形是位似图图形，它形，它们们的位似中的位似中心是心是( () )A A点点P P B B点点O O C C点点M M D D点点N N【解析解析】确定位似中心确定位似中心时时，利用两，利用两对对应对对应点所在的直点所在的直线线交于一点，交于一点，这这一点即一点即为为位似中心，通位似中心，通过过作作图图得位似中心是点得位似中心是点P P. .【答案答案】A A8 8(2012(2012中考中考预测题预测题) )如如图图，正五，正五边边形形FGHM
11、NFGHMN是由正五是由正五边边形形ABCDEABCDE经过经过位似位似变换变换得到的，若得到的，若ABABFGFG2 23 3，则则下列下列结论结论正确的是正确的是( () )A A2 2DEDE3 3MNMNB B3 3DEDE2 2MNMNC C3 3A A2 2F FD D2 2A A3 3F F【答案答案】B B9 9(2012(2012中考中考预测题预测题) )如如图图，在平面直角坐，在平面直角坐标标系中有两点系中有两点A A(6,2)(6,2)，B B(6,0)(6,0)，以原点，以原点为为位似中心，相似比位似中心，相似比为为1 13 3，把，把线线段段ABAB缩缩小，小，则过则
12、过A A点点对应对应点的反比例函数的解析式点的反比例函数的解析式为为( () )【答案答案】B1010(2012(2012中考中考预测题预测题) )如如图图，ABCABC中，中，CDCDABAB于于D D，下列条件一定，下列条件一定能确定能确定ABCABC为为直角三角形的条件的个数是直角三角形的条件的个数是( () )A A1 B1 B2 2 C C3 D3 D4 4【解析解析】能确定能确定ABCABC为为直角三角形的有直角三角形的有3 3个，分个，分别别是是. .【答案答案】C CA AK K2 2a aB Bk k3 3a a【答案答案】A【答案答案】C二、填空二、填空题题( (每小每小题
13、题4 4分，共分，共1616分分) )1414(2010(2010中考中考变变式式题题) )如如图图，ABCABC与与A AB BC C是位似是位似图图形，且位形，且位似比是似比是1 12 2，若，若ABAB2 cm2 cm，则则A AB B_cm._cm.【答案答案】4 41515(2010(2010中考中考变变式式题题) )如如图图，已知，已知图图中的每个小方格都是中的每个小方格都是边长为边长为1 1的的小正方形，每个小正方形的小正方形，每个小正方形的顶顶点称点称为为格点，若格点，若ABCABC与与A A1 1B B1 1C C1 1是位似是位似图图形，形，且且顶顶点都在格点上，点都在格点
14、上，则则位似中心的坐位似中心的坐标标是是_【答案答案】(9,0)1616(2012(2012中考中考预测题预测题) )如如图图所示，已知所示，已知ABCABC和和DEFDEF是位似是位似图图形，且形，且OBOBOEOE3 35 5，那么，那么S SABCABCS SDEFDEF_._.【答案答案】9 92525三、解答三、解答题题( (共共3636分分) )1818(12(12分分)(2012)(2012中考中考预测题预测题) )如如图图，ABCABC在方格在方格纸纸中中(1)(1)请请在方格在方格纸纸上建立平面直角坐上建立平面直角坐标标系，使系，使A A、C C的坐的坐标满标满足足A A(2
15、,3)(2,3)、C C(6,2)(6,2)，并求出，并求出B B点的坐点的坐标标；(2)(2)以原点以原点O O为为位似中心，相似比位似中心，相似比为为2 2，在第一象限内将，在第一象限内将ABCABC放大，画放大，画出放大后的出放大后的图图形形A AB BC C；(3)(3)计计算算A AB BC C的面的面积积S S. .1919(8(8分分)(2011)(2011安徽安徽) )如如图图所示，在所示，在边长为边长为1 1个个单单位位长长度的小正方度的小正方形形组组成的网格中，按要求画出成的网格中，按要求画出A A1 1B B1 1C C1 1和和A A2 2B B2 2C C2 2：(1
16、)(1)将将ABCABC先向右平移先向右平移4 4个个单单位，再向上平移位，再向上平移1 1个个单单位，得到位，得到A A1 1B B1 1C C1 1；(2)(2)以以图图中的中的O O为为位似中心，将位似中心，将A A1 1B B1 1C C1 1作位似作位似变换变换且放大到原来的且放大到原来的两倍，得到两倍，得到A A2 2B B2 2C C2 2. .【答案答案】解：解：(1)(1)如如图图所示，先将所示，先将A A，B B，C C三个三个顶顶点分点分别别向右平移向右平移4 4个个单单位，再向上平移位，再向上平移1 1个个单单位，即可得到位，即可得到顶顶点点A A1 1，B B1 1，
17、C C1 1. .(2)(2)分分别连别连接接OCOC1 1，OBOB1 1，OAOA1 1，并延，并延长长至至C C2 2，B B2 2，A A2 2，使，使OCOC2 22 2OCOC1 1，OBOB2 22 2OBOB1 1，OAOA2 22 2OAOA1 1. .2020(10(10分分) (2012) (2012中考中考预测题预测题) )如如图图，矩形，矩形ABCDABCD沿沿EFEF对对折后，矩形折后，矩形FCDEFCDE矩形矩形ABCDABCD，已知，已知ABAB4 4，求：求：(1)(1)ADAD的的长长；(2)(2)求求这这两个相似矩形的相似比两个相似矩形的相似比k k的的值值
