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1、小升初总复习小升初总复习数学数学 专题辅导专题辅导你准备好你准备好了吗？了吗？考试得分比例考试得分比例 7 7：2 2：1 1u掌握掌握“双基双基”，并能灵活运用。，并能灵活运用。1 1、分阶段复习（、分阶段复习（1010大专题）大专题）2 2、系统复习（、系统复习（2424课时）课时）3 3、专题复习（、专题复习（1212课时）课时）4 4、综合检测，查缺补漏、综合检测，查缺补漏“双基双基”双基双基通常是指学通常是指学校教学内容中校教学内容中基础基础知识知识、基本技能基本技能的的“双基双基”。 u数的认识数的认识u数的运算数的运算u代数的初步认识代数的初步认识u应用题应用题u量的计算量的计算
2、u几何的初步认识几何的初步认识u简单的统计简单的统计u式与方程式与方程整数和小数整数和小数分数和整分数分数和整分数数的整除数的整除（一）（一）整数整数（1 1）整数的意义）整数的意义：像：像1 1，2 2，3 3，0 0，-1-1，-2-2，- -3 3这样的数叫整数。这样的数叫整数。（2 2）数物体的时候，用来表示物体个数的）数物体的时候，用来表示物体个数的1 1，2 2，3 3叫做自然数叫做自然数（3 3）一个物体也没有用）一个物体也没有用0 0来表示。来表示。（4 4）0 0既是既是自然数自然数也是也是整数整数。自然数自然数 ，0，整数，整数但不能说整但不能说整数只包括数只包括0 0和和
3、自然数。自然数。（1 1）一（个）、十、百、千、万、十万、百万、）一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿千万、亿都是计数单位。都是计数单位。（2 2）每相邻两个计数单位之间的进率都是）每相邻两个计数单位之间的进率都是1010。这样的计数法叫做这样的计数法叫做十进制计数法十进制计数法。十进位计数法十进位计数法（1 1）读法读法：从高位到低位，：从高位到低位，一级一级地读，每一级末一级一级地读，每一级末尾的尾的0 0都不读出来，其他数都不读出来，其他数位连续几个位连续几个0 0都只读一个零。都只读一个零。（2 2）写法写法：从高位到低位，：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位一级一级地写
4、，哪一个数位上一个单位没有，就在那上一个单位没有，就在那个数位上写个数位上写0 0。 整整数数的的读读法法和和写写法法数的改写数的改写1.1.把多位数改写成把多位数改写成“万万”、“亿亿”（考点考点）直接改写：直接改写：先把原数小数点向左移动先把原数小数点向左移动4 4位或位或8 8位（位（小数部分的小数部分的末尾是末尾是0 0要划掉要划掉），然后再加万或亿，中间要用），然后再加万或亿，中间要用“= =”连接。连接。省略尾数改写成近似数：省略尾数改写成近似数：用用“四舍五入法四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数，再省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面加万或亿，得出的是近似数，中间要在数的后面
5、加万或亿，得出的是近似数，中间要用用“”连接。连接。2.2.求小数近似数求小数近似数。根据要求，把小数保留到哪一位，就把这一位后根据要求，把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照面的尾数按照“四舍五入法四舍五入法”省略，如省略，如1.521.52，1.411.41。中间要用。中间要用“”号。号。数数的的比比较较l整数大小比较整数大小比较 2001 2001l小数大小比较小数大小比较2.11 2.11112.11 2.1111l分数大小比较分数大小比较 小数小数基本性质基本性质：小数末尾添上小数末尾添上0 0或去掉或去掉0 0，小数的大小不变，小数的大小不变，但计数单位变了。而且，小数点向左
6、移动但计数单位变了。而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小一位、两位、三位，原来的数就缩小1010倍、倍、100100倍、倍、10001000倍，小数点向右移动一位、两倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大位、三位，原来的数就扩大1010倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍 写法写法：整数部分写在小数点前，：整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。用小数点隔开。 读法读法：例如例如：0.380.38读作读作百分之三十八百分之三十八或或0.450.45读作读作零点四五零点四五0.540.54整数部分整数部分小数
7、点小数点小数部分小数部分小数的分类小数的分类小小数数有限小数有限小数无限小数无限小数无限循环无限循环小数小数无限不循环小数无限不循环小数纯循环小数纯循环小数混循环小数混循环小数纯小数纯小数混小数混小数小数加减法练习小数加减法练习1.22+3.44=1.22+3.44=3.13-4.55=3.13-4.55=2+1.2=2+1.2=5.44-3.44+12=5.44-3.44+12=3.43.45-2=5-2=2.442.442-1=2-1=4.5-6+3=4.5-6+3=分数分母分母分数线分数线分子分子意义意义：把单位：把单位“1 1”平均分成若干份，平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫
8、分数。表示这样的一份或几份的数叫分数。 分类分类真分数真分数假分数假分数带分数带分数小练习小练习3 37=7=（ ）表示表示: :把单位把单位“1 1”平均分成平均分成9 9份，份，取其中的取其中的5 5份。份。计算时注意计算时注意约分约分！一、分数的加减一、分数的加减百分数百分数意义：表示一个数是另一个数意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数也叫做百分率或百分比。 小数、分数、百分数的互化小数、分数、百分数的互化把小数化成百分数把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分
9、号。其实，把小数化成百分同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以数，只要把这个小数乘以100%100%。把百分数化成小数把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。小数点向左移动两位。把分数化成百分数把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以成小数后，再乘以100%100%。把百分数化成分数把百分数化成分数，先把百分数改
10、写成分数，能，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。约分的要约成最简分数。数的数的整除整除u1 1、整除与除尽、整除与除尽u2 2、约数和倍数、约数和倍数u3 3、能被、能被2.3.52.3.5整除的数的特征整除的数的特征u4 4、奇数和偶数、奇数和偶数u5 5、质数和合数、质数和合数u6 6、质因数和分解质因数、质因数和分解质因数u7 7、最大公约数和最小公倍数、最大公约数和最小公倍数整数整数a除以整数除以整数b(b0），除得的商是整数而没有余数，我），除得的商是整数而没有余数，我们就说们就说a能被能被b整除，或者说整除，或者说b能整除能整除a。如果数如果数a能被数能被数b（b0）整
11、除，）整除，a就叫做就叫做b的倍数，的倍数，b就叫就叫做做a的约数（或的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。的因数）。倍数和约数是相互依存的。 数的运算数的运算内容内容分数计算分数计算小数计算小数计算方程计算方程计算比例计算比例计算整数计算（简便运算）整数计算（简便运算）各占各占 2 2道，满道，满分分2020分分代数的初步认识代数的初步认识方程方程正比例正比例反比例反比例简易方程简易方程 例如：例如：x+1=3 x+1=3 解得解得:x=2:x=2例如：例如：y=kxy=kx例如：例如：y=y=小练习小练习1.解方程。解方程。2x-1=5 3+5x=13X=3X=3X=2X=2小练习
12、小练习一、解方程一、解方程4x-5=17-x 3x-6=9 3x+5=2x4x-5=17-x 3x-6=9 3x+5=2xx=2.4x=2.4x=5x=5x=-5x=-5二、简便运算二、简便运算= = = =（100-1100-1100-1100-1）（1000-11000-11000-11000-1）=100000-100-1000+1=100000-100-1000+1=100000-100-1000+1=100000-100-1000+1=98900+1=98900+1=98900+1=98900+1=98901=98901=98901=98901必考！几何的初步认识几何的初步认识线线角
13、角30平面图形平面图形立体图形立体图形角角9030150180360直角直角钝角钝角锐角锐角平角平角周角周角四边形四边形基础小练习基础小练习图形图形一、根据给出的数据写出图形的面积。一、根据给出的数据写出图形的面积。5cm求三角形面积。求三角形面积。S=5S=55 5 =12.5 =12.5（cmcm）D=20cmD=20cm求圆的面积。求圆的面积。S S圆形圆形=r=r =3.14 =3.141010 =314 =314（cmcm）几几个个公公式式C C长方形长方形= =（a+ba+b）x2 x2 长方形面积长方形面积=axb =axb 正方形周长正方形周长=ax4 =ax4 正方形面积正方
14、形面积=axa =axa 平行四边形面积平行四边形面积=S=S底底xh xh 三角形面积三角形面积=S=S底底xhxh2 2 梯形面积梯形面积= =（上底（上底+ +下底下底)xh)xh2 2 圆周长圆周长=Dx =Dx 圆面积圆面积= r x r x = r x r x 长方体表面积长方体表面积= =【（【（a+ba+b）+ +（b + hb + h）+ + （a+ba+b）】）】x2 x2 正方体表面积正方体表面积= =棱长棱长 X X 棱长棱长 X 6 X 6 长方体体积长方体体积=a=ab bh h正方体体积正方体体积=a=aa aa a圆柱侧面积圆柱侧面积= =底面周长底面周长xhx
15、h圆柱表面积圆柱表面积= =底面积底面积X2+SX2+S侧侧 圆柱体积圆柱体积= =底面积底面积xh xh 圆锥体积圆锥体积= =底面积底面积xh x xh x 二、求平面图形的面积。二、求平面图形的面积。10cm10cm5cm5cm10cm10cm2cm2cm2cm2cm20cm20cm5cm5cmS S平行四边形平行四边形=50cm=50cmS S长方形长方形=20cm=20cm S S梯形梯形=55cm=55cm立体图形练习立体图形练习圆柱圆柱长方体长方体正方体正方体圆锥圆锥专专题题专专练练 底面积底面积20cm20cm，高，高10cm10cm，求圆柱体的体积？，求圆柱体的体积？S S圆
16、柱圆柱=20=2020=400cm20=400cm平移和旋转平移和旋转几个量几个量1 1吨吨=1000=1000千克千克1 1千克千克=1000=1000克克1 1小时小时=60=60分钟分钟 1 1分钟分钟=60=60秒秒1 1块块=10=10角角=100=100分分1 1米米=100=100厘米厘米=1000=1000毫米毫米1 1千米千米=1000=1000米米统计统计条形统计图条形统计图扇形统计图扇形统计图折线统计图折线统计图（1 1）不确定现象不确定现象生活中有些事件的发生是不确定的，一般用生活中有些事件的发生是不确定的，一般用“可能发生可能发生”来描述。来描述。（2 2）确定现象确
17、定现象生活中有些事件的发生是确定的。一般用生活中有些事件的发生是确定的。一般用“一定发生一定发生”或或“不可能发生来描述。不可能发生来描述。（3 3）完全不可能完全不可能应用题分析应用题分析 归一问题归一问题n例例1 1（小升初）：（小升初）：3 3台拖拉机台拖拉机3 3天耕地天耕地9090公顷，公顷，n照这样计算，照这样计算，5 5台拖拉机台拖拉机6 6 天耕地多少公顷？天耕地多少公顷？分析：（分析：（1 1）1 1台拖拉机台拖拉机1 1天耕地多少公顷？天耕地多少公顷？ 90 903 33 31010（公顷）（公顷） （2 2）5 5台拖拉机台拖拉机6 6天耕地多少公顷？天耕地多少公顷？ 1
18、0105 56 6300300（公顷）（公顷） 列成综合算式列成综合算式 90 903 33 35 56 610103030300300（公顷）（公顷） 答：答：5 5台拖拉机台拖拉机6 6 天耕地天耕地300300公顷。公顷。 n例例2 2：5 5辆汽车辆汽车4 4次可以运送次可以运送100100吨钢材，如果用吨钢材，如果用n同样的同样的7 7辆汽车运送辆汽车运送105105吨钢材，需要运几次？吨钢材，需要运几次？ 分析：（分析：（1 1）1 1辆汽车辆汽车1 1次能运多少吨钢材？次能运多少吨钢材？1001005 54 45 5（吨）（吨） （2 2）7 7辆汽车辆汽车1 1次能运多少吨钢材
19、？次能运多少吨钢材？ 5 57 73535（吨）（吨） （3 3）105105吨钢材吨钢材7 7辆汽车需要运几次？辆汽车需要运几次？ 10510535353 3（次）（次） 列成综合算式列成综合算式 105 105（1001005 54 47 7）3 3（次）（次） 答：需要运答：需要运3 3次。次。 归总问题归总问题l例例1 1：小华每天读：小华每天读2424页书，页书，1212天读完了红岩天读完了红岩一书。小明每天读一书。小明每天读3636页书，几天可以读完红页书，几天可以读完红岩？岩？ n分析：（分析：（1 1）红岩这本书总共多少页？）红岩这本书总共多少页？ n2424121228828
20、8（页）（页） n（2 2）小明几天可以读完红岩？）小明几天可以读完红岩？ n28828836368 8（天）（天） n列成综合算式列成综合算式 24 24121236368 8（天）（天） n答：小明答：小明8 8天可以读完红岩。天可以读完红岩。 和差问题和差问题例例1 1：甲乙两班共有学生：甲乙两班共有学生9898人，甲班比人，甲班比乙班多乙班多6 6人，求两班各有多少人？人，求两班各有多少人？ 分析：分析： 甲班人数（甲班人数（98986 6）2 25252（人）（人） 乙班人数（乙班人数（98986 6）2 24646（人）（人） 答：甲班有答：甲班有5252人，乙班有人，乙班有464
21、6人。人。 和倍问题和倍问题例例1 1：果园里有杏树和桃树共：果园里有杏树和桃树共248248棵，棵，桃树的棵数是杏树的桃树的棵数是杏树的3 3倍，求杏树、倍，求杏树、桃树各多少棵？桃树各多少棵？ u分析：（分析：（1 1）杏树有多少棵？）杏树有多少棵？u 248 248（3 31 1）6262（棵）（棵） u（2 2）桃树有多少棵？）桃树有多少棵？ u62623 3186186（棵）（棵） u答：杏树有答：杏树有6262棵，桃树有棵，桃树有186186棵。棵。 差倍问题差倍问题例例1 1：爸爸比儿子大：爸爸比儿子大2727岁，今年，爸爸岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的的年龄是儿子年龄的4 4
22、倍，求父子二人倍，求父子二人今年各是多少岁？今年各是多少岁？ l分析：（分析：（1 1）儿子年龄）儿子年龄2727（4 41 1）9 9（岁）（岁） l（2 2）爸爸年龄）爸爸年龄9 94 43636（岁）（岁） l答：父子二人今年的年龄分别是答：父子二人今年的年龄分别是3636岁和岁和9 9岁。岁。 例例2 2：商场改革经营管理办法后，本月盈利：商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的比上月盈利的2 2倍还多倍还多1212万元，又知本月盈万元，又知本月盈利比上月盈利多利比上月盈利多3030万元，求这两个月盈利各万元，求这两个月盈利各是多少万元？是多少万元？ 分析：分析： 如果把上月盈利作
23、为如果把上月盈利作为1 1倍量，倍量，则（则（30301212）万元就相当于上月盈）万元就相当于上月盈利的（利的（2 21 1）倍，因此）倍，因此 上月盈利上月盈利（30301212）（2 21 1）1818（万元）（万元） 本月盈利本月盈利181830304848（万元）（万元） 答：上月盈利是答：上月盈利是1818万元，本月盈利是万元，本月盈利是4848万元。万元。 倍比问题倍比问题例例1 1：100100千克油菜籽可以榨油千克油菜籽可以榨油4040千克，千克，现在有油菜籽现在有油菜籽37003700千克，可以榨油多少？千克，可以榨油多少？分析：分析： （1 1）37003700千克是千克
24、是100100千克的多少倍？千克的多少倍？ 3700 37001001003737（倍）（倍） （2 2）可以榨油多少千克？）可以榨油多少千克？ 40 40373714801480（千克）（千克） 列成综合算式列成综合算式 40 40（37003700100100）14801480（千克）（千克） 答：可以榨油答：可以榨油14801480千克。千克。 相遇问题相遇问题【数量关系】【数量关系】 相遇时间总路程相遇时间总路程（甲速乙速）（甲速乙速） 总路程（甲速乙速）总路程（甲速乙速）相遇时间相遇时间 例例1 1：南京到上海的水路长：南京到上海的水路长392392千米，同时从两港千米，同时从两港各
25、开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行小时行2828千米，从上海开出的船每小时行千米，从上海开出的船每小时行2121千米，千米，经过几小时两船相遇？经过几小时两船相遇？ 分析分析: 392: 392（28282121）8 8（小时）（小时） 答：经过答：经过8 8小时两船相遇。小时两船相遇。 植树问题植树问题例例1 1：一条河堤：一条河堤136136米，每隔米，每隔2 2米栽一棵米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？n分析：分析： 136 1362 21 168681 16969（棵）（棵）n 答：一共要栽
26、答：一共要栽6969棵垂柳。棵垂柳。 年龄问题年龄问题例例1 1：例：例2 2 母亲今年母亲今年3737岁，女儿今年岁，女儿今年7 7岁，几岁，几年后母亲的年龄是女儿的年后母亲的年龄是女儿的4 4倍？倍？ u分析：（分析：（1 1）母亲比女儿的年龄大多少岁？）母亲比女儿的年龄大多少岁？ u37377 73030（岁）（岁） u（2 2）几年后母亲的年龄是女儿的）几年后母亲的年龄是女儿的4 4倍？倍？u3030（4 41 1）7 73 3（年）（年） u列成综合算式列成综合算式 （37377 7）（4 41 1）7 73 3（年）（年） u答：答：3 3年后母亲的年龄是女儿的年后母亲的年龄是女儿
27、的4 4倍。倍。 行船问题行船问题例例1 1：甲船逆水行：甲船逆水行360360千米需千米需1818小时，返回小时，返回原地需原地需1010小时；乙船逆水行同样一段距离小时；乙船逆水行同样一段距离需需1515小时，返回原地需多少时间？小时，返回原地需多少时间？ 分析：分析： 甲船速水速甲船速水速360360101036 36 甲船速水速甲船速水速360360181820 20 可见可见 （36362020）相当于水速的）相当于水速的2 2倍倍 所以，所以， 水速为每小时（水速为每小时（36362020）2 28 8（千米）（千米） 又因为，又因为， 乙船速水速乙船速水速3603601515所以
28、，所以， 乙船速为乙船速为 360 36015158 83232（千米）（千米） 乙船顺水速为乙船顺水速为 32 328 84040（千米）（千米） 所以，所以， 乙船顺水航行乙船顺水航行360360千米需要千米需要 360 36040409 9（小时）（小时） 答：乙船返回原地需要答：乙船返回原地需要9 9小时。小时。 追及问题追及问题例例1 1：好马每天走：好马每天走120120千米，劣马每天走千米，劣马每天走7575千米，劣马先走千米，劣马先走1212天，好马几天能追天，好马几天能追上劣马？上劣马？ 分析：（分析：（1 1）劣马先走）劣马先走1212天能走多少千米？天能走多少千米？ 75
29、751212900900（千米）（千米） （2 2）好马几天追上劣马？）好马几天追上劣马？ 900900（1201207575）2020（天）（天） 列成综合算式列成综合算式 75 751212（1201207575）90090045452020（天）（天） 答：好马答：好马2020天能追上劣马。天能追上劣马。 “鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题例例1 1：鸡与兔共：鸡与兔共100100只，鸡的脚数比兔的脚数只，鸡的脚数比兔的脚数少少28.28.问鸡与兔各几只？问鸡与兔各几只？方法一方法一：假如再补上：假如再补上2828只鸡脚，也就是再有只鸡脚，也就是再有鸡鸡28282=142=14（只），鸡与兔脚
30、数就相等，兔（只），鸡与兔脚数就相等，兔的脚是鸡的脚的脚是鸡的脚4 42=22=2（倍），于是鸡的只数（倍），于是鸡的只数是兔的只数的是兔的只数的2 2倍。兔的只数是倍。兔的只数是 (100+28 (100+282 2）（2+1)=382+1)=38（只）（只）. .鸡是鸡是100-38=62100-38=62（只）（只）. .答：鸡答：鸡6262只，兔只，兔3838只。只。当然也可以去掉兔当然也可以去掉兔28284=74=7（只）（只）. .兔的只数是兔的只数是(100-28(100-284 4）（2+1)+7=382+1)+7=38（只）（只）. . 方法二方法二：假设有：假设有5050只
31、鸡，就有兔只鸡，就有兔100-50=50100-50=50（只）（只）. .此时脚数之差是此时脚数之差是4 450-250-250=100, 50=100, 比比2828多了多了72.72.就说明假设的兔数多了（鸡数少了）就说明假设的兔数多了（鸡数少了）. .为了保持为了保持总数是总数是100100，一只兔换成一只鸡，少了，一只兔换成一只鸡，少了4 4只兔脚，只兔脚，多了多了2 2只鸡脚，相差为只鸡脚，相差为6 6只（千万注意，不是只（千万注意，不是2).2).因此要减少的兔数是因此要减少的兔数是 (100-28 (100-28）（4+2)=124+2)=12（只）（只）. .兔只数是兔只数是
32、50-12=3850-12=38（只）（只）. .1 1、搬新居要装修，买地砖铺客厅。一间客厅、搬新居要装修，买地砖铺客厅。一间客厅用每块面积是用每块面积是1.51.5平方分米的地砖铺地，满铺平方分米的地砖铺地，满铺要用要用200200块地转；如果改用面积是块地转；如果改用面积是2 2平方分米平方分米的地砖，满铺要用多少块地转？的地砖，满铺要用多少块地转？ 2 2、在比例尺为、在比例尺为1:40000001:4000000的地图上的地图上, ,量得甲量得甲, ,乙两城之间的距离为乙两城之间的距离为12.512.5cmcm, ,求甲求甲, ,乙两城实际距离是多乙两城实际距离是多少千米少千米? ?
33、 3 3、小红有邮票、小红有邮票6060张，小明张，小明有邮票有邮票4040张，小红给多少张张，小红给多少张小明，两人的邮票张数比为小明，两人的邮票张数比为1 1：4 4？ 4 4、用、用2424厘米的铁丝围成一直角三厘米的铁丝围成一直角三角形，这个三角形三条边长度的比角形，这个三角形三条边长度的比是是345345，这个直角三角形的面积，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？斜边上的高是多是多少平方厘米？斜边上的高是多少厘米？少厘米？ 小卷得分标准：小卷得分标准：1.1.计算（满分计算（满分2020分，每题分，每题4 4分）分）2.2.看图计算看图计算（满分（满分2020分，分，每题每题5 5分）分）3.3.应用题应用题（满分（满分5050分，分，前三题每题前三题每题1010分，最后分，最后一道题一道题2020分）分）4.4.计算计算（满分（满分1010分分前前5 5题各一分，题各一分，最后一道题最后一道题5 5分）！分）！低于低于8080分要抄卷子！分要抄卷子！谢谢观看！谢谢观看！
