《七年级数学上册 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方(1)课件 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学上册 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方(1)课件 (新版)新人教版(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、【义务教育教科书人教版七年级上册】1.5.1 乘方(1)学校:_教师:_情境引入 古时候,有个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧,第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒,一直到第64格.”“你真傻!就要这么一点米?” 国王哈哈大笑.这位大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!”棋盘上的学问情境引入 124816如何列式呢?3222222有没有一种简写形式呢?22记作:探究1 边长为2cm的正方形的面积是:_列式计算:224(cm
2、)棱长为2cm的正方体的体积是:_2228(cm) 都是相同因数的乘法,有没有简写形式呢?2222记作:2读作:2的平方或2的二次方读作:2的立方或2的三次方22记作:探究1 2222记作:2读作:2的平方或2的二次方读作:2的立方或2的三次方(2)(2)(2)(2)记作:读作:2的四次方(2)4记作:读作: 的五次方 一般地,n个相同的因数a相乘,即记作an,读作“a的n次方”.练习1 填空:记作:_,读作:_的六次方记作:_,读作:_242的四次方的相反数想一想:(2)4与24一样吗?为什么?探究2 一般地,n个相同的因数a相乘,即记作an,读作“a的n次方”. 求n个相同因数的积的运算叫
3、做乘方,乘方的结果叫幂.幂指数底数注意: 当an看作a的n次方的结果时,也可读作: a的n次幂练习2 填空: (1)在94中,底数是_, 指数是_, 读作: _或_.949的四次方9的四次幂提示:一个数可以看作这个数本身的一次方. (2)在5中,底数是_, 指数是_, 51551指数1通常省略不写探究3 例1 计算:(1) (4)3; (2) (2)4; (3) (2) (2)4 =(2)(2)(2)(2)=16;(1) (4)3 =(4)(4)(4)=64;解: 如何进行乘方运算呢?乘方运算转化为乘法运算. 表示3个4相乘.练习3 计算:解:探究4 观察: (2)4 16;(4)3 64;你
4、发现负数的幂的正负有什么规律吗?当指数是_数时,负数的幂是_数;当指数是_数时,负数的幂是_数.奇负偶正根据有理数乘法法则可以得出: 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数; 正数的任何次幂都是正数, 0的任何正整数次幂都是0.练习4 1.任何一个有理数的偶数次幂( ) A.一定是正数 B.一定是负数 C.一定不是负数 D.一定大于它的绝对值C一个数偶次幂总是非负数(正数或0).如:a202.若|x2|(y3)20,则 x y 的值为( ) A.8 B.8 C.9 D.9分析: |x2|0,(y3)2 0 又 |x2|(y3)20 x20,y30 x 2,y3 xy (2)38B1248163
5、2应用提高 26272829210211212216655361000粒大米的重在18至23克, 1kg大米约50000粒左右. 213214215216超过1kg了!226226 67108864你认为国王的国库里有这么多米吗?25超过1t了!应用提高 2.用计算器计算(8)5和(3)6 .今天我们学习了哪些知识? 1什么是乘方、幂、底数、指数? 2如何进行有理数的乘方运算?体验收获 达标测评 C B 达标测评 D C B 达标测评 6.当n是正整数时,(1)2n1(1)2n的值是( ) A.2 B.2 C.0 D.2或27.a是任意有理数,下列说法正确的是( ) A.(a1)2的值总是正数 B.a21的值总是正数 C.(a1)2的值总是负数 D.a21的值中最大的是1BB达标测评 解:达标测评 9.规定“”是一种运算符号,且ababba, 例如:232332891, 试计算4(32)的值 4(32)4(3223) 41 4114 3解:所以4(32)的值是3.布置作业 教材47页习题1.4第1题