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1、11-1 11-1 电荷电荷第11章 静电场1.2 1.2 质点的位矢、位移和速度质点的位矢、位移和速度第1章 质点运动学一一 质点的位置坐标和位置矢量质点的位置坐标和位置矢量 位位置置矢矢量量（或或矢矢径径）：从从原原点点到到质点点所所在在的的位位置置的的有向有向线段段 P(x, y, z)=P(t)直角坐标系直角坐标系zOxyP(x,y,z)1教学类别11-1 11-1 电荷电荷第11章 静电场1.2 1.2 质点的位矢、位移和速度质点的位矢、位移和速度第1章 质点运动学位置矢量在位置矢量在直角坐标系直角坐标系中可用单位矢量表示为：中可用单位矢量表示为：方向方向可由可由三个三个方向方向余弦
2、余弦表示表示方向余方向余弦满足弦满足大小大小zOxyP(x,y,z)2教学类别11-1 11-1 电荷电荷第11章 静电场1.2 1.2 质点的位矢、位移和速度质点的位矢、位移和速度第1章 质点运动学极坐标系极坐标系：3教学类别11-1 11-1 电荷电荷第11章 静电场1.2 1.2 质点的位矢、位移和速度质点的位矢、位移和速度第1章 质点运动学二二 运动方程与轨道运动方程与轨道 质质点点的的位位置置与与运运动动时时间间(t)有有关关，位位置置矢矢量量满满足足一一定的函数关系：定的函数关系：质点运动方程质点运动方程或：或： 运动学的运动学的重要任务重要任务之一，就是找出各种具体运动所遵循的之
3、一，就是找出各种具体运动所遵循的运动方程。运动方程。分量分量形式形式消去参数消去参数 t质质点点运运动动的的轨轨迹迹(轨道轨道)方程方程4教学类别11-1 11-1 电荷电荷第11章 静电场1.2 1.2 质点的位矢、位移和速度质点的位矢、位移和速度第1章 质点运动学运动方程之所以可以在具体坐标系写成分量形运动方程之所以可以在具体坐标系写成分量形式，实际上是建立在运动的可叠加性基础上的。式，实际上是建立在运动的可叠加性基础上的。例如：例如：平抛物体平抛物体时，物体的运动可以分解为在时，物体的运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速
4、直线运动。直线运动。说明说明5教学类别11-1 11-1 电荷电荷第11章 静电场1.2 1.2 质点的位矢、位移和速度质点的位矢、位移和速度第1章 质点运动学（1）自由落体运动的运动方程自由落体运动的运动方程（2）平抛运动的运动方程平抛运动的运动方程轨迹方程轨迹方程（3）圆周运动的运动方程圆周运动的运动方程轨迹方程轨迹方程6教学类别11-1 11-1 电荷电荷第11章 静电场1.2 1.2 质点的位矢、位移和速度质点的位矢、位移和速度第1章 质点运动学三三 质点的位移质点的位移 设设在在 t 时时间间内内质质点点从从A运运动动到到B，则则质质点点在在 t 时间内的时间内的位移位移定义为：定义
5、为：由图可知位移与初、末时刻位置矢量的关系：由图可知位移与初、末时刻位置矢量的关系：yxzOsAB7教学类别11-1 11-1 电荷电荷第11章 静电场1.2 1.2 质点的位矢、位移和速度质点的位矢、位移和速度第1章 质点运动学位移的性质：位移的性质：1.1. 矢量性矢量性如图所示：位移满足矢量叠加性质。如图所示：位移满足矢量叠加性质。即在即在t1+ t2时间内的总时间内的总位移满足：位移满足：直角坐标系中：直角坐标系中：yxzOCAB8教学类别11-1 11-1 电荷电荷第11章 静电场1.2 1.2 质点的位矢、位移和速度质点的位矢、位移和速度第1章 质点运动学2. 位移与路程位移与路程
6、 s 不同不同当时间间隔很小时：当时间间隔很小时：记为：记为：a.位移为矢量，路程为标量位移为矢量，路程为标量b. 9教学类别11-1 11-1 电荷电荷第11章 静电场1.2 1.2 质点的位矢、位移和速度质点的位矢、位移和速度第1章 质点运动学四四 速度速度平均速度：平均速度：瞬时速度：瞬时速度：sOAB10教学类别11-1 11-1 电荷电荷第11章 静电场1.2 1.2 质点的位矢、位移和速度质点的位矢、位移和速度第1章 质点运动学速度为矢量！速度为矢量！(1)(1) 方向方向沿沿A A点处轨道的切线方向点处轨道的切线方向时，时，注意注意11教学类别11-1 11-1 电荷电荷第11章
7、 静电场1.2 1.2 质点的位矢、位移和速度质点的位矢、位移和速度第1章 质点运动学OsAB(2)(2) 大小大小速度大小与速度大小与速率速率相等！相等！12教学类别11-1 11-1 电荷电荷第11章 静电场1.2 1.2 质点的位矢、位移和速度质点的位矢、位移和速度第1章 质点运动学平平均均速速率率和和瞬瞬时时速速率率反反映映质质点点运运动动过过程程中中的的不不同信息。同信息。也也就就是是说说，平平均均速速率率和和瞬瞬时时速速率率有有不不同同的的物物理理意意义义，它它们们强强调调质质点点运运动动过过程程中中关关于于运运动动快快慢慢的的不不同同方面。方面。 （1 1）平平均均速速率率更更强
8、强调调在在一一有有限限时时间间段段内内的的总总体体运动效果；运动效果； （2 2）瞬时速率更强调运动过程中的细节。瞬时速率更强调运动过程中的细节。说明说明13教学类别11-1 11-1 电荷电荷第11章 静电场1.2 1.2 质点的位矢、位移和速度质点的位矢、位移和速度第1章 质点运动学某些典型速度大小的量级某些典型速度大小的量级 单位：单位：（ms-1)光光3.0108已知类星体最快的退行已知类星体最快的退行2.7108电子绕核的运动电子绕核的运动2.2108太阳绕银河中心的运动太阳绕银河中心的运动2.0105地球绕太阳的运动地球绕太阳的运动3.0104第二宇宙速度第二宇宙速度1.1104第
9、一宇宙速度第一宇宙速度7.8103子弹出口速度子弹出口速度7102地球的自转（赤道）地球的自转（赤道）4.6102空气分子热运动的平均速度（室温）空气分子热运动的平均速度（室温）4.5102空气中的声速空气中的声速3.3102民航喷气客机民航喷气客机2.7102人的最大速度人的最大速度12人的步行人的步行1.3蜗牛爬行蜗牛爬行10-3冰河移动冰河移动10-6头发生长头发生长310-9大陆漂移大陆漂移10-914教学类别11-1 11-1 电荷电荷第11章 静电场1.2 1.2 质点的位矢、位移和速度质点的位矢、位移和速度第1章 质点运动学五五 速度的分量形式速度的分量形式1. 直角坐标系直角坐
10、标系速率为：速率为：速度分量为：速度分量为：15教学类别11-1 11-1 电荷电荷第11章 静电场1.2 1.2 质点的位矢、位移和速度质点的位矢、位移和速度第1章 质点运动学2. 自然坐标系自然坐标系坐标坐标:速度速度:质点速率质点速率:16教学类别11-1 11-1 电荷电荷第11章 静电场1.2 1.2 质点的位矢、位移和速度质点的位矢、位移和速度第1章 质点运动学xoy 例例 设质点的运动方程为设质点的运动方程为 讨论质点的运动性质。讨论质点的运动性质。17教学类别11-1 11-1 电荷电荷第11章 静电场1.2 1.2 质点的位矢、位移和速度质点的位矢、位移和速度第1章 质点运动
11、学解：解：速度矢量：速度矢量：位置矢量：位置矢量：xoy轨迹方程：轨迹方程：速度大小：速度大小：速度沿切线方向！速度沿切线方向！速度方向速度方向圆周运动！圆周运动！匀速圆周运动！匀速圆周运动！18教学类别11-1 11-1 电荷电荷第11章 静电场1.2 1.2 质点的位矢、位移和速度质点的位矢、位移和速度第1章 质点运动学 例例 一只小船在绳子的牵引下运动，各种几何参一只小船在绳子的牵引下运动，各种几何参数如图所示。设人拉绳子的速度大小为数如图所示。设人拉绳子的速度大小为 ，求船靠，求船靠岸的速率。岸的速率。19教学类别11-1 11-1 电荷电荷第11章 静电场1.2 1.2 质点的位矢、位移和速度质点的位矢、位移和速度第1章 质点运动学解：解： 由图可知由图可知分别求上式各项对时间的导数，得分别求上式各项对时间的导数，得按照定义按照定义 ，可得到船的靠岸速率，可得到船的靠岸速率20教学类别
