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1、基于核心经验的基于核心经验的幼儿园数学教育活动设计幼儿园数学教育活动设计 西华师范大学西华师范大学 彭曦彭曦1“学科教学知识”（PCK_）最早是舒尔曼（Lee S.Shulman）于上世纪八十年代提出的，是指针对教学专门的知识系统，包括三个方面的内容：教什么教育内容的知识；教谁教育对象的知识；怎么教教学策略的知识。2数学领域核心经验解读数学领域核心经验解读教什么教什么数学教育的实施原则数学教育的实施原则怎么教怎么教基于核心经验的数学教育活动分享基于核心经验的数学教育活动分享具体实施具体实施3一、核心经验解读一、核心经验解读1、核心经验概念界定 核心经验： 指对于儿童掌握和理解某一学科领域的一些
2、至关重要的概念、能力或技能。（重点知识）谈话活动核心经验：良好的倾听习惯和能力（主动、安静、有礼貌）掌握并运用交流和表达规则（轮流、礼貌用语、发言时示意）运用谈话策略（表情动作、修补）4数学领域核心经验： 儿童在这一年龄发展阶段中最基础、最关键的数学能力。52、核心经验内容集合与模式、数概念与数运算、比较与测量、几集合与模式、数概念与数运算、比较与测量、几何与空间何与空间四个大类。集合与分类、模式、计数、数符号、数运算、量的比较、测量、图形、空间方位十个小主题。每个主题两到三条核心经验，共 26 条关键经验。6数学核心经验：7集集合合与与模模式式集集合合1 1、物体的的属性可用来对物体进行匹配
3、、分类，组成不同的集合；、物体的的属性可用来对物体进行匹配、分类，组成不同的集合；2、同样一组物体可以按照不同的方式进行分类； 3、集合之间可以进行比较，感知其关系；模式1、模式就是按照一定的规则排成的序列（可以是重复或发展）它不仅存在与数学中，也存在与这个世界中； 2、识别模式可以有助进行预测和归纳概括； 3、同一模式可以用不的方式来表征；8数数概概念念与与数数运运算算计计数数1 1、可以通过计数来确一个集合中数量的、可以通过计数来确一个集合中数量的“多少多少”。2、计数的基本原则适用于任何集合； 3、小集合的数量可以不数数就直接感知到数符号1、数字有多种不同的用途； 2、数量是物体集合的一
4、个属性，我们用数字来命名具体的数量数运算1、给一个集合里添加物体能使集合变大（组合），而拿走一些物体使集合变小（分解）； 2、可以根据数量的属性来进行比较，还可以根据多、少、相等来进行排序； 3、一定数量的物体（整体）可以分成几个相等或不相等的部分，这几个部分又可以合成一个整体9比比较较与与测测量量量量的的比比较较1 1、确定属性特征是量的比较之重要前提；、确定属性特征是量的比较之重要前提； 2、语言可以用来识别和描述特定的属性； 3、量的比较具有相对性、传递性；测量1、比较必须是“均等”的，即计量单位的大小必须相等，且必须是不间断或没有重叠的； 2、即使是一个物体，也有许多不同的属性特征可以
5、进行比较与测量，了解和确定物体的属性特征是进行比较与测量的重要前提； 3、计量单位的大小与测量出的单位数量之间是一种反向的关系，也就是说，当计量单位越小时，测量的物体中包含的单位数量就越多； 10图图形形与与空空间间图形图形1 1、对图形特征的分析和比较可以帮助我们对图形进、对图形特征的分析和比较可以帮助我们对图形进行定义和分类；行定义和分类； 2、不同的图形可以合成一个新的图形（组合），或分割成其他图形（分解）； 创意拼搭3、图形变换包括移动、翻转或旋转变化等；空间方位1、空间方位可以帮助我们准确、详细地表明方向、路线和位置等；2、描述位置和方向的方位语言很重要，它们常常是相对的，例如前和后
6、，上和下，左和右或近和远； 3、视觉图像：大脑中的视觉图像可以用来描述和操作图形、方向和位置等；114、核心经验和指南目标的关系124、核心经验和指南目标的关系指南，零散、不全面、不系统、不统整13145、核心经验的特点：为什么把这些经验界定为核心经验？ 特点： 基础性、系统性系统性、适宜性、前瞻性15数数逻辑思维能力：计数活动的实质是在所数的物体集合的元素与自然数列中从1起各数之间建立一一对应，而把最后一个元素所对应的那个数作为计数的结果。为了将计数的物体从环境中分离出来，必须先找出计数物体之间的相同点。（匹配） 将物体分类，分出哪些是需要数的，哪些不要数。（分类）将需要数的物体按一定形式排
7、列起来，或者是在心理上进行排列。（顺序无关原则）按照习惯顺序回忆数词。（固定顺序原则）将数词和被数物体一一配对，即手口一致地点数。（一一对应）说出总数，把最后一个数词作为基数使用，用来表示所数物体的总数。（基数原则）如果幼儿尚未建立顺序性和一一对应的关系，在数数时就会出现重数、漏数或跳数的现象;如果没有建立类包含性关系，他就不可能说出总数。16二、幼儿数学教育的实施原则1、儿童数学的学习是一个从具体具体到表象表象再到符号符号理解的渐进过程，提倡“多元多元”表征。具体（实物、动作）表象（图片、点卡）符号、概念（三角形、4）例如：与数字4相比，一副4辆车的图画与真实的四辆车有更多的共同点，在数字旁
8、边加上圆点，能给幼儿提供额外的线索，帮助他们理解抽象的数字4。案例分享1：老狼老狼几点了17 多元表征： 脑研究证实，学习者接触的表征形式越多，学习就越深刻，当用很多的表征形式来表征一个新概念时，学习者的大脑就会在这些概念和其他他们已经熟悉的事物之间建立更多的联系。 教师可借用事物情景、教具模型、图形图标、口语以及书面符号、画画、手指等多种表征手段。 空间方位：实物（幼儿动作，上下、中间、）用绘画描述出来，橡皮泥搭建。（动作、图画、语言、建构） 182、儿童的数学学习离不开与日常生活情境相联系的学习情景，“情景教学”。知识是有效和有用的知识是有效和有用的生活化数学、应用型数学。直接感知做中学（
9、直接经验）实际操作玩中学（游戏）亲身体验生活中学（生活）单双数（电梯、电影院位置、门牌号、车辆限行）193、儿童数学的学习既需要动手操作动手操作，探索探索借助手、脚、耳、目学习，也需要数学语言数学语言倡导“手脑并用”动手操作：动手操作：点数动作水平的不同动作表达的不同 拼图，通过操作获得心理旋转 皮亚杰：“思维是内化的动作，抽象的思维起源于动作”。动手操作是幼儿数学学习的基本方法，在动手操作中理解事物间的逻辑关系。20皮亚杰把儿童的经验分为三种：物理经验、数理逻辑经验和社会经验 社会经验社会经验，就是依靠社会传递而获得的经验。在数学中，数字的名称、读法和写法等都属于社会经验，它们都有赖于教师的
10、传授。如果没有教师的传授，儿童自己是无法发现这些知识的。 物理经验物理经验是有关事物本身的性质的知识，如桔子的大小、颜色、酸甜。儿童要获得这些知识，只需通过直接作用于物体的动作（看一看、尝一尝）就可以发现了。因此，物理经验来源于对事物本身的直接的抽象，皮亚杰称之为“简单的抽象”。 数理逻辑经验则不同，它不是有关事物本身的性质的知识，因而也不能通过个别的动作直接获得。它所依赖的是作用于物体的一物体的一系列动作系列动作之间的协调，以及对这种动作协调的抽象，皮亚杰称之为“反省的抽象”。反省抽象所反映的不是事物本身的性质，而是事物之间的关系。21一个儿童摆弄10个石子，他可以掂一掂以了解其重量；可以摸
11、一摸以了解其表面的光滑度。“重 量”与“光滑度”是关于对象（石子）本身的知识。他将10个石子排列成不同的 形状，沿着不同的方向点数它们，其总数“10”总是不变的。这里，儿童将手指一一地（不重复也不遗漏）点 向10个石子，是具体动作；从这种具体动作中认识到总数“10”总是不变，则是一种反思，是反过来对自身的 具体动作进行思考。具体动作可以有很多种（可以从不同的石子开始，可以沿着不同的方向进行），但总数的 “10”却是恒定的。只有通过反思，体会到这种“恒定”，儿童才真正学会了计数。 “我听见了就忘记了，我看见了就记住了，我做了就理解了。活动案例：图形摸图形22数学语言：维果茨基：语言是思维的工具帮
12、助幼儿思考（你怎么知道它是三角形呢）？理解幼儿的数学发展水平（3+2）扩展幼儿经验数学语言精确的表达数概念 探索模式时：红绿黄绿黄黄红绿黄黄，一个红、一个绿和两个黄这个模式里你看到了什么，什么地方是重复的，我们怎么给这个模式命名呢？它的规则是什么？234、幼儿对数学知识的理解要建立在多样化的经验和体验的基础上。概念：同类同类事物的共同、本质特征 幼儿在概念形成的过程中所依赖的具体经验越丰富，他们对数学概念的理解就越具有概括性。为他们提供丰富多样的经验，能帮助幼儿更好的理解数学概念的抽象意义。相反，如果幼儿缺乏多样化的经验，他们对数学概念的理解就会出现问题。数的分合，分5个桔子、苹果 、蚕豆，活
13、动案例2：挑出三角形245、发展幼儿思维结构的原则“幼儿要么是记不住，要么是记住了却不能理解和应用” “我认为孩子会了，但实际上他们学的知识不能迁移” “会的孩子好像并不是我教会的，而不会的孩子却怎么也教不会。”25不应只是着眼于具体的数学知识和技能，排序不只是把正确的方法教给幼儿，而应该是充分的操作和尝试，从中领悟到逻辑经验，（可逆性、传递性、双重性）可逆性，指从两个方向排序的能力，也就是将物体按一定量的差异排列成递增或递减的顺序;传递性，可理解为如果B比A长，C比B长，那么C就比A长，(B大于A,C大于B，所以C大于A)，所以序列中个对象之间均可用传递的方法，判断它们量的关系。双重性（相对
14、性），指按等差关系排列的物体序列中，任何一个元素的量都比前面一个元素大，比后面一个元素小。26数的分解：互补、互换、可逆27一、集合与模式集合：核心经验要点一：物体的属性可用来对物体进行匹匹配、分类配、分类，组成不同的集合； 核心经验要点二：同样一组物体可以按照不同的方式进行分类； 活动案:3：集合（儿童分类游戏）核心经验要点三：集合之间可以进行比较，感知其关系；28学习集合有利于幼儿从包含的关系上来理解数的组成和加减运算。数的组成其实质就是集与子集的等量关系，以及子集之间的互补和互换的辩证统一关系。29模式：核心经验要点一：模式就是按照一定的规则排成的序列（可以是重复或发展的）它不仅存在于数
15、学中，也存在于这个世界中； （ABABAB,ABABBABBB）核心经验要点二：识别模式可以有助于进行预测和归纳概括； 核心经验要点三：同一模式可以用不同的方式来表征；30 模式的识别、复制、扩展、创造、比较、转换、识别、复制、扩展、创造、比较、转换、描述和交流描述和交流等，其中模式识别能力是基础，模式的复制、扩展、创造、比较、转换、描述和交流都是在模式识别能力的基础上发展起来的模式运用能力。模式识别能力是指获得模式结构的能力，即辨别出模式单元有哪些组成元素，模式各单元之间的相互关系是怎样的。对模式的识别概括能力既是数学理解的核心.31323334支持性的教育活动：采用多样化的活动形式将模式渗
16、透于儿童生活中关注模式活动中的发现与探索，讨论与表征（这个模式该怎么继续呢？下一个应该是什么？你能相处另外一个相同的模式吗？）35二、图形与空间图形图形核心经验要点一：对图形特征的分析和比较可以帮助我们对图形进行定义和分类；（活动案例4图形核心经验一） 核心经验要点二：不同的图形可以合成一个新的图形（组合），或分割成其他图形（分解）； 创意拼搭核心经验要点三：图形变换包括移动、翻转或旋转变化等；（活动案例5、6：收玩具、拼搭图形-1）363738空间方位空间方位核心经验要点一：空间方位可以帮助我们准确、详细地表明方向、路线和位置等；核心经验要点二：描述位置和方向的方位语言很重要，它们常常是相对
17、的，例如前和后，上和下，左和右或近和远； （活动案例7母鸡萝丝去散步）核心经验要点三:视觉图像：大脑中的视觉图像可以用来描述和操作图形、方向和位置等；39三、数概念与数运算计数：计数：心经验要点一：可以通过计数来确一个集合中数量的“多少”（活动案例8：数数动一动、数一数）核心经验要点二：计数的基本原则适任何集合；原则：固定顺序、一一对应、顺序无关、基数原则（计数到最后一个物体的数词代表该集合的总数） 核心经验三：小集合的数量可以不数数就直接感知到。（麻将骰子，教室人数）40数数符号符号核心经验要点一：数字有多种不同的用途； 命名数（105房间），参照数（明天9点）、基数、序数核心经验要点二：数
18、量是物体集合的一个属性，我们用数字来命名具体的数量 如3的概念是头脑中建构起来的抽象数概念，它是集合间关系的一个特殊属性41数运算数运算核心经验一：给一个集合里添加物体能使集合变大（组合），而拿走一些物体使集合变小（分解）；（活动案例9：数运算老鼠的集合） 核心经验二：可以根据数量的属性来进行比较，还可以根据多、少、相等来进行排序； 核心经验三：一定数量的物体（整体）可以分成几个相等或不相等的部分，这几个部分又可以合成一个整体。（活动案例10：数感：数的组合）42四、比较与测量量的比较量的比较核心经验要点一：确定属性特征是量的比较之重要前提； 长短、高矮、粗细、厚薄、宽窄的认识。核心经验要点二
19、：语言可以用来识别和描述特定的属性； 能用相应的词语描述、更长、更短核心经验要点三：量的比较具有相对性、传递性；（水彩笔和吸管比，水彩笔粗，和胶棒比，水彩笔细，水彩笔一会儿粗、一会儿细，它的粗细到底会不会变？43测量测量核心经验要点一：比较必须是“均等”的，即计量单位的大小必须相等，且必须是不间断或没有重叠的； 核心经验要点二：即使是一个物体，也有许多不同的属性特征可以进行比较与测量，了解和确定物体的属性特征是进行比较与测量的重要前提； 核心经验要点三：计量单位的大小与测量出的单位数量之间是一种反向的关系，也就是说，当计量单位越小时，测量的物体中包含的单位数量就越多；（为什么同样的桌子，有的小朋友测量时4根小棒长，有的小朋友测量出来又是6根小棒长呢？） 活动案例11：测量哪个装的多 无44 感谢聆听！感谢聆听！45个人观点供参考，欢迎讨论
