《安徽专版七年级数学沪科版上册第三章课件一次方程与方程组3.2.7方案问题和计费问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽专版七年级数学沪科版上册第三章课件一次方程与方程组3.2.7方案问题和计费问题（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第2节节 一元一次方程的应用一元一次方程的应用第第7课时课时 方案问题和计费问题方案问题和计费问题第三章第三章 一次方程与方程一次方程与方程组12345678910111213141解决方案选择问题的一般步骤：解决方案选择问题的一般步骤：(1)设设_；(2)列式：列出各种方案的式子；列式：列出各种方案的式子；(3)比较：可用数值代入试探，也可将表示各方案的式子相比较：可用数值代入试探，也可将表示各方案的式子相减进行比较；减进行比较；(4)决定取舍：根据上述比较的结果，确定最优方案决定取舍：根据上述比较的结果，确定最优方案未知数未知数2列一元一次方程解分段计费问题，注意分段计费的列一元一次方程
2、解分段计费问题，注意分段计费的方式，解答时抓住数量关系建立方程是关键方式，解答时抓住数量关系建立方程是关键返回返回1知识点知识点方案优化问题方案优化问题1下表是某移动公司推出的两种话费收费方式：下表是某移动公司推出的两种话费收费方式：(1)设月通话时间为设月通话时间为x min，则方式一每月收费，则方式一每月收费_元，方式二每月收费元，方式二每月收费_元元(200.1x) 0.2x(2)月通话时间为月通话时间为_min时，两种收费方式一样时，两种收费方式一样(3)当月通话时间为当月通话时间为250 min时，选择时，选择_比较合算；比较合算；当月通话时间为当月通话时间为150 min时，选择时
3、，选择_比较合算比较合算返回返回200方式一方式一方式二方式二返回返回2(池州月考池州月考)A、B两店以同样价格出售一种商品，并推出两店以同样价格出售一种商品，并推出不同的优惠方案：在不同的优惠方案：在A店累计购物超过店累计购物超过100元后，超出元后，超出100元的部分打元的部分打9折；在折；在B店累计购物超过店累计购物超过50元后，超出元后，超出50元元的部分打的部分打9.5折，则顾客到两店购物花费一样时，折，则顾客到两店购物花费一样时，()A累计购物不超过累计购物不超过50元元B累计购物超过累计购物超过50元而不超过元而不超过100元元C累计购物超过累计购物超过100元元D累计购物不超过
4、累计购物不超过50元或刚好为元或刚好为150元元D点拨点拨3题题设顾客累计购物设顾客累计购物x元时，两店购物花费一样多，元时，两店购物花费一样多，当当x100时，有时，有100(x100)50(x50)，解得解得x150；当当x50时，两店购物花费均为时，两店购物花费均为x元，元，所以累计购物不超过所以累计购物不超过50元或刚好为元或刚好为150元时，两店元时，两店购物花费一样购物花费一样多多.点拨：点拨：返回返回3(和县月考和县月考)在在“五一五一”期间，期间，小明、小亮等同学随家长小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他是购买门票时，小明与他
5、爸爸的对话爸爸的对话(如图如图)，试根据，试根据图中的信息，解答下列问图中的信息，解答下列问题：题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？(1)设去了设去了x个成人，则去了个成人，则去了(12x)个学生，个学生，根据题意，得根据题意，得40x400.5(12x)400，解得解得x8，则，则12x4.答：小明他们一共去了答：小明他们一共去了8个成人，个成人，4个学生个学生(2)若按团体票购票：若按团体票购票：16400.6384400，故按团体票购票更省钱故按团体票购
6、票更省钱解：解：返回返回返回返回2知识点知识点分段计费问题分段计费问题4(中考中考曲靖曲靖)小明所在城市的小明所在城市的“阶梯水价阶梯水价”收费办法是：收费办法是：每户用水不超过每户用水不超过5吨，每吨水费吨，每吨水费x元，超过元，超过5吨，则超出吨，则超出部分每吨加收部分每吨加收2元小明家今年元小明家今年5月份用水月份用水9吨，共交水吨，共交水费为费为44元，根据题意列出关于元，根据题意列出关于x的方程正确的是的方程正确的是()A5x4(x2)44 B5x4(x2)44C9(x2)44 D9(x2)4244A返回返回5某市出租车起步价是某市出租车起步价是5元元(3千米及千米及3千米以内为起步
7、价千米以内为起步价)，以后每千米收费是以后每千米收费是1.6元，不足元，不足1千米按千米按1千米收费，小明千米收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租元，则此出租车行驶的路程可能为车行驶的路程可能为()A5.5千米千米 B6.9千米千米C7.5千米千米 D8.1千米千米B点拨点拨6题题设收费是设收费是11.4元时可行驶的路程最远是元时可行驶的路程最远是x千米，根据千米，根据题意得题意得51.6(x3)11.4，解得，解得x7，观察选项，观察选项，只有只有B选项符合题意选项符合题意点拨：点拨：返回返回返回返回6某地生活用水收费标准如下：用水每
8、月不超过某地生活用水收费标准如下：用水每月不超过6 m3，按，按0.8元元/m3收费，如果超过收费，如果超过6 m3，超过部分按，超过部分按1.2元元/m3收收费已知某用户某月的平均水费为费已知某用户某月的平均水费为0.88元元/m3，那么这，那么这个用户这个月应交水费个用户这个月应交水费()A6.6元元 B6元元C7.8元元 D7.2元元A返回返回7有一旅客带了有一旅客带了30 kg的行李乘飞机，按民航规定，旅客的行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带最多可免费携带20 kg的行李，超重部分每千克按飞机的行李，超重部分每千克按飞机票价的票价的1.5%支付行李费现该旅客支付了支付行李费现该
9、旅客支付了120元的行李元的行李费，则他的飞机票价是费，则他的飞机票价是()A600元元 B800元元 C1 000元元 D1 200元元B8我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过5 km的一律的一律收费收费5元；乘车里程超过元；乘车里程超过5 km的，除了收费的，除了收费5元外，超过元外，超过部分按每千米部分按每千米1.2元计费元计费(1)如果有人乘坐这种出租车行驶了如果有人乘坐这种出租车行驶了x km(x5)，那么他应付，那么他应付多少车费？多少车费？(2)某乘客准备坐这种出租车从某乘客准备坐这种出租车从A地到地到B地，路程为地，路程为35 km，他身
10、上带了他身上带了40元钱，够不够付车费？说明理由元钱，够不够付车费？说明理由(1)由题可知，由题可知，5(x5)1.2(1.2x1)(元元)所以他应付所以他应付(1.2x1)元车费元车费(2)不够不够理由：乘坐理由：乘坐35 km应付车费应付车费5(355)1.241(元元)因为因为40元元41元，元，所以他身上带了所以他身上带了40元钱，不够付车费元钱，不够付车费解：解：返回返回9售货员：售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现元，现价每箱价每箱12元，每箱有鸡蛋元，每箱有鸡蛋30个个”顾客甲：顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原我店里买了一
11、些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少倍少96元元”顾客乙：顾客乙：“我家买了两箱相同特价的鸡蛋，结果我家买了两箱相同特价的鸡蛋，结果18天后，天后，剩下的剩下的20个鸡蛋全坏了个鸡蛋全坏了”请你根据上面的对话，解答下面的问题：请你根据上面的对话，解答下面的问题：(1)顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由(2)请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？每天
12、要消费多少个鸡蛋才不会浪费？(1)不合算理由：不合算理由：顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱为顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱为2(1412)4(元元)，20个坏鸡蛋使顾客乙损失的钱为个坏鸡蛋使顾客乙损失的钱为12 8(元元)，因为因为4元元8元，所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算元，所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算解：解：(2)设顾客甲店里买了设顾客甲店里买了x箱这种特价鸡蛋箱这种特价鸡蛋由题意，得由题意，得12x214x96.解得解得x6.所以所以6301810(个个)答：甲店里平均每天要消费答：甲店里平均每天要消费10个鸡蛋才不会浪费个鸡蛋才不会浪费返回返回10在十一黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到在十一黄
13、金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，售票处价格表上成人票价看不清，如图江郎山游玩，售票处价格表上成人票价看不清，如图是购买门票时，小明是购买门票时，小明与售票员的对话：与售票员的对话：问题：问题：(1)成人门票每张多少元？成人门票每张多少元？(2)小明用哪种方式买票小明用哪种方式买票更省钱，能节省多少元钱？更省钱，能节省多少元钱？返回返回(1)设成人门票每张设成人门票每张x元，则元，则8x 4x420，解得解得x42.答：成人门票每张答：成人门票每张42元元(2)若购买团体票，需要若购买团体票，需要15420.6378(元元)42037842(元元)答：购买团体票更省钱，能节省答
14、：购买团体票更省钱，能节省42元元解：解：方案优化问题方案优化问题11张明为书房买灯，现在有两种灯可供选择，其中一种是张明为书房买灯，现在有两种灯可供选择，其中一种是9瓦瓦(即即0.009千瓦千瓦)的节能灯，售价为的节能灯，售价为49元元/盏；另一种是盏；另一种是40瓦瓦(即即0.04千瓦千瓦)的白炽灯，售价为的白炽灯，售价为18元元/盏假设两种盏假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2 800 h，已知，已知张明家所在地的电价是每千瓦时张明家所在地的电价是每千瓦时0.5元元(1)设照明时间是设照明时间是x h，请用含有，请用含有x的式子分别表示用一盏
15、节的式子分别表示用一盏节能灯的费用和一盏白炽灯的费用能灯的费用和一盏白炽灯的费用(注：费用售价电注：费用售价电费费)(2)张明想在这两种灯中选购一盏，问：张明想在这两种灯中选购一盏，问：当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？试用特殊值判断，当照明时间在什么范围内时，选用白试用特殊值判断，当照明时间在什么范围内时，选用白炽灯费用低？当照明时间在什么范围内时，选用节能灯炽灯费用低？当照明时间在什么范围内时，选用节能灯费用低？【导学号费用低？【导学号6144122】解：解：(1)用一盏节能灯的费用用一盏节能灯的费用是是490.0090.5x490.0
16、04 5x(元元)，用一盏白炽灯的费用是用一盏白炽灯的费用是180.040.5x180.02x(元元)(2)根据题意，得根据题意，得490.004 5x180.02x.解得解得x2 000.所以当照明时间是所以当照明时间是2 000 h时，使用两种时，使用两种灯的费用一样多灯的费用一样多返回返回取特殊值取特殊值x1 500，则用一盏节能灯的费用，则用一盏节能灯的费用是是490.004 51 50055.75(元元)，用一盏白炽灯的费用，用一盏白炽灯的费用是是180.021 50048(元元)，所以当照明时间不足，所以当照明时间不足2 000 h，选用白炽灯费用低又取特殊值选用白炽灯费用低又取特殊值x2 500，则用一盏节能灯的费用是则用一盏节能灯的费用是490.004 52 50060.25(元元)，用一盏白炽灯的费用是用一盏白炽灯的费用是180.022 50068(元元)，所以当照明时间超过所以当照明时间超过2 000 h且小于且小于2 800 h时，时，选用节能灯费用低选用节能灯费用低梦梦 栖栖 皖皖 水水 江江 畔畔心心 驻驻 黄黄 山山 之之 巅巅情情 系系 安安 徽徽 学学 子子相相约约 点点拨拨训训练练
