道路勘测设计之 平面设计

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1、 第二章第二章第二章第二章 平面设计平面设计平面设计平面设计道路中心线的空间位置第一节第一节 概述概述道路布设在地球表面上的三维空间实体工程构筑物，包括路基、路面、桥涵、隧道及其他沿线设施等路线线形道路中心线的立体形状路线平面道路中心线的水平投影路线纵断面沿中线竖直剖切再行展开的断面（展开是指展开平面、纵坡不变）路线横断面中线上任一点的法向垂直切面一、相关概念一、相关概念 道路设计的顺序道路设计的顺序取决于道路设计要解决的主要矛盾取决于道路设计要解决的主要矛盾公路公路:平面平面纵断面纵断面横断面横断面城市道路：横断面城市道路：横断面平面平面纵断面纵断面二、汽车行驶轨迹与道路平面线形二、汽车行驶

2、轨迹与道路平面线形（一）汽车行驶轨迹 1、基本假定 汽车为一刚体 左右轮的差别不计 2、汽车行驶轨迹的特性 轨迹是连续的、圆滑的，任一点不出现错头和尖端 曲率是连续的，任一点不出现两个曲率值 曲率变化是连续的，任一点不出现两个曲率变化率值 直线圆直线直线圆直线不满足第二、三条性质，不满足第二、三条性质，但满足第一条要求，满但满足第一条要求，满足了车辆的直行和转向足了车辆的直行和转向要求，可在低等级山区要求，可在低等级山区道路采用道路采用。 道路线形与行驶轨迹的符合性直缓圆缓直直缓圆缓直线形符合汽车行驶轨迹线形符合汽车行驶轨迹特性的第一条和二条，特性的第一条和二条，但不满足第三条要求，但不满足第

3、三条要求，不是最理想的，但与汽不是最理想的，但与汽车行驶轨迹接近。现代车行驶轨迹接近。现代道路线形均采用这种线道路线形均采用这种线形组合。形组合。为什么？为什么？1、平面线形三要素、平面线形三要素直线、圆曲线和缓和曲线直线、圆曲线和缓和曲线2、平面设计的主要内容（任务）、平面设计的主要内容（任务）根据汽车行驶的力学性质和行驶轨迹要求，合理根据汽车行驶的力学性质和行驶轨迹要求，合理地确定地确定各线形要素的几何参数（单一要素的设计）各线形要素的几何参数（单一要素的设计）以及以及各个要素间的组合设计各个要素间的组合设计（结合自然地理状况、（结合自然地理状况、考虑安全、环保等方面的要求）考虑安全、环保

4、等方面的要求）（二）平面线形要素（二）平面线形要素l平面线形与交通事故相关研究表明：相关研究表明：丹麦丹麦 20%的伤亡事故，的伤亡事故，13% 的死亡事故发生在平曲线路段的死亡事故发生在平曲线路段法国超过法国超过 20%的死亡事故发生在危险的平曲线上的死亡事故发生在危险的平曲线上发展中国家情况发展中国家情况：l平曲线上事故形态两种主要事故形态冲出路边撞固定物（Running off the road and hitting an object）失控翻车（Lost control and Rolled over）都与平面设计不当有关都与平面设计不当有关第二节第二节 直线直线一、直线的特点一、直

5、线的特点 优点优点u具有明确的方向性。具有明确的方向性。u短捷、直达。短捷、直达。u行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。u测设简单方便（用简单设备就可以精确量测设简单方便（用简单设备就可以精确量 距、放样等）。距、放样等）。u具有挺拔的美感。具有挺拔的美感。u在直线上设构造物更具经济性。在直线上设构造物更具经济性。 缺点缺点u直线单一无变化，与地形及线形自身难以协调。直线单一无变化，与地形及线形自身难以协调。u过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，易使驾过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，易使驾驶人员感到单调、疲倦。驶人员感到单调、疲倦。 u在直线

6、纵坡路段，易错误估计车间距离、行车速度等。在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车速度等。u易产生急躁情绪，易超速。易产生急躁情绪，易超速。采用直线线形时必须采用直线线形时必须注意线形与地形注意线形与地形的关系，在运用直线线形并决定的关系，在运用直线线形并决定其长度时，必须慎重考虑，一般不宜采用长直线其长度时，必须慎重考虑，一般不宜采用长直线。u路线完全不受地形、地物限制的平坦地区或山间的宽阔河谷路线完全不受地形、地物限制的平坦地区或山间的宽阔河谷 地带；地带； u城镇及其近郊道路，或以直线为主体进行规划的地区；城镇及其近郊道路，或以直线为主体进行规划的地区； u长大桥梁、隧道等构造物路段；长

7、大桥梁、隧道等构造物路段； u路线交叉点及其附近；路线交叉点及其附近； u双车道公路提供超车的路段。双车道公路提供超车的路段。二、直线的运用二、直线的运用三、直线的最大长度和最小长度三、直线的最大长度和最小长度1直线的最大长度直线的最大长度 我国我国标准标准和和规范规范对直线的最大长度没有严格的规定，对直线的最大长度没有严格的规定，但原则规定直线的最大长度应有所限制，尽量避免长直线。但原则规定直线的最大长度应有所限制，尽量避免长直线。 最大长度主要应根据驾驶员的视觉反应及心理上的承受能力最大长度主要应根据驾驶员的视觉反应及心理上的承受能力来确定。来确定。 直线的最大长度在城镇附近或其他景色有变

8、化的地点大于直线的最大长度在城镇附近或其他景色有变化的地点大于20V20V是可以接受的；是可以接受的；在景色单调的地点最好控制在在景色单调的地点最好控制在20V20V以内；在特殊的地理条件以内；在特殊的地理条件下应特殊处理。下应特殊处理。 当直线长度过长时，可采用下列技术措施予以弥补：当直线长度过长时，可采用下列技术措施予以弥补：u纵坡不应过大，一般应小于纵坡不应过大，一般应小于3%3%。u同大半径凹型竖曲线结合为宜。同大半径凹型竖曲线结合为宜。u两侧地形过于空旷时，宜采取栽植不同树种或设置两侧地形过于空旷时，宜采取栽植不同树种或设置 一定建筑物等措施。一定建筑物等措施。u长直线或长下坡尽头的

9、平曲线，应对路面超高、停长直线或长下坡尽头的平曲线，应对路面超高、停 车视距等进行检验，必要时须采用设置标志、增加车视距等进行检验，必要时须采用设置标志、增加 路面抗滑能力等安全措施。路面抗滑能力等安全措施。竖曲线半径小，纵坡大竖曲线半径小，纵坡大大半径凹型竖曲线大半径凹型竖曲线改善两边景观改善两边景观相邻两曲线之间应有一定长度的直线（前一曲线的相邻两曲线之间应有一定长度的直线（前一曲线的终终点（点（HZHZ或或YZYZ）到后一曲线的到后一曲线的起点（起点（ZHZH或或ZYZY）之间的长之间的长度）度）（1 1）同向曲线间的直线最小长度）同向曲线间的直线最小长度同向曲线：同向曲线：两个转向相同

10、的相邻曲线之间连以直线而两个转向相同的相邻曲线之间连以直线而形成的平面线形。形成的平面线形。断背曲线：断背曲线：同向曲线间连以短的直线形成的线形。同向曲线间连以短的直线形成的线形。2直线的最小长度直线的最小长度断背曲线的错觉断背曲线的错觉当直线较短时，在视觉上容易形成直线与两端曲线当直线较短时，在视觉上容易形成直线与两端曲线构成反弯的错觉；构成反弯的错觉； 当直线过短甚至把两个曲线看成是一个曲线。当直线过短甚至把两个曲线看成是一个曲线。危害：危害：破坏了线形的连续性，造成驾驶操作失误，应尽量避破坏了线形的连续性，造成驾驶操作失误，应尽量避免。免。解决办法：解决办法：在两同向曲线间插入较长的直线

11、段在两同向曲线间插入较长的直线段去掉中间短直线，做成一个大半径曲线去掉中间短直线，做成一个大半径曲线去除曲线间的短直线去除曲线间的短直线规范规范规定：规定：当当设计速度设计速度60km/h60km/h时，同向曲线间的直线最小长度时，同向曲线间的直线最小长度（以（以m m计）以不小于设计速度（以计）以不小于设计速度（以km/hkm/h计）的计）的6 6倍为宜；倍为宜；当地形条件及其它特殊情况限制时，最小直线长度不当地形条件及其它特殊情况限制时，最小直线长度不小于设计速度小于设计速度( (以以km/hkm/h计计) )的的3 3倍。倍。对于对于设计速度设计速度40km/h40km/h时，参考执行即

12、可。时，参考执行即可。在受到条件限制时，宜将同向曲线改为大半径曲线或将在受到条件限制时，宜将同向曲线改为大半径曲线或将两曲线作成复曲线、卵形曲线或两曲线作成复曲线、卵形曲线或C C形曲线。形曲线。 （2 2）反向曲线间直线的最小长度）反向曲线间直线的最小长度反反向向曲曲线线：两两个个转转向向相相反反的的相相邻邻曲曲线线之之间间连连以以直直线线所所形成的平面线形。形成的平面线形。对反向曲线间直线最小长度的规定，主要考虑考虑到对反向曲线间直线最小长度的规定，主要考虑考虑到其超高和加宽缓和的需要，以及驾驶人员操作的方便。其超高和加宽缓和的需要，以及驾驶人员操作的方便。 规范规范规定：规定： 当设计速

13、度当设计速度60km/h60km/h时，反向曲线间直线最小长度时，反向曲线间直线最小长度（以（以m m计）以不小于设计速度（以计）以不小于设计速度（以km/hkm/h计）的计）的2 2倍为宜。倍为宜。 当设计速度当设计速度40km/h40km/h时，可参照上述规定执行。时，可参照上述规定执行。当直线两端设置有缓和曲线时，也可以直接相连，构当直线两端设置有缓和曲线时，也可以直接相连，构成成S S型曲线。型曲线。 o 直线段直线段 第三节第三节 圆曲线圆曲线 一、圆曲线的特点一、圆曲线的特点 圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特点：圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特点： 优点：优点：u容易与地形

14、、地物相适应；容易与地形、地物相适应；u线形美观线形美观u可循性好可循性好u测设和计算简单；测设和计算简单；缺点：缺点：u汽车行驶受到离心力的作用，操纵较直线上复杂汽车行驶受到离心力的作用，操纵较直线上复杂u曲线内侧视线易受影响（易存在视距不良）曲线内侧视线易受影响（易存在视距不良） 各级公路不论转角大小均应设置圆曲线各级公路不论转角大小均应设置圆曲线 二汽车行驶时的横向稳定性二汽车行驶时的横向稳定性YXih 1.1.汽车在弯道上行驶所受的离心力汽车在弯道上行驶所受的离心力假定：汽假定：汽车在在圆曲曲线上作匀速上作匀速圆周运周运动。作用点：汽作用点：汽车重心重心 方向：水平背离方向：水平背离圆

15、心心大小：大小： 离心力的影响：离心力的影响：对汽汽车在平曲在平曲线上上行行驶的的稳定性影响很大，有使汽定性影响很大，有使汽车产生横向滑移或横向生横向滑移或横向倾覆的危覆的危险。超高：超高：为了减少离心力的作用，保了减少离心力的作用，保证汽汽车在在平曲平曲线上上稳定行定行驶，必，必须把平曲把平曲线上的路面上的路面做成外做成外侧高、内高、内侧低呈低呈单向横坡的形式，称向横坡的形式，称为超高。超高。离心力离心力：汽车在弯道上，由于惯性产生的力汽车在弯道上，由于惯性产生的力。超高超高 2.2.曲线上汽车的受力分析曲线上汽车的受力分析将离心力将离心力F和车重分解为平行于路面的横向力和垂直于路面和车重分

16、解为平行于路面的横向力和垂直于路面的竖向力，即：的竖向力，即：横向力：横向力： X XFcosFcosG GSinSin竖向力：竖向力： Y YFSinFSinG Gcoscos很小，可以认为很小，可以认为sintgih ，cos1 ， ih为超高为超高YXih引入横向力系数引入横向力系数，作为衡量稳定性程度的指标，其意义为，作为衡量稳定性程度的指标，其意义为单位车重的横向力单位车重的横向力单位车重的横向力单位车重的横向力，即，即 用用V V（km/hkm/h）表达上述公式，则：）表达上述公式，则： 3.3.横向倾覆条件分析横向倾覆条件分析横向倾覆：汽车在横向力的作用下，可能产生绕外侧车横向倾

17、覆：汽车在横向力的作用下，可能产生绕外侧车轮触地点向外倾覆的危险。轮触地点向外倾覆的危险。 XhgbYihhgb/2稳定条件：倾覆力矩小于或等于稳定力矩。稳定条件：倾覆力矩小于或等于稳定力矩。 即即 :F Fi ih h远小于小于G G，可略去不，可略去不计，则 为不致发生横向倾覆的曲线半径、为不致发生横向倾覆的曲线半径、速度、超高的关系式。速度、超高的关系式。横向滑移：汽车在横向力的作用下，可能产生沿横向力方向横向滑移：汽车在横向力的作用下，可能产生沿横向力方向的侧向滑移。的侧向滑移。稳定条件：横向力小于或等于轮胎与路面之间的横向附着力。稳定条件：横向力小于或等于轮胎与路面之间的横向附着力。

18、即：即： 可计算出汽车在平曲线上行驶时，不产生横向滑移的最小平可计算出汽车在平曲线上行驶时，不产生横向滑移的最小平曲线半径曲线半径R R或最大允许行驶速度或最大允许行驶速度V V。4.4.横向滑移条件分析横向滑移条件分析 h横向附着系数横向附着系数 为不致发生横向滑移的曲线半径、速为不致发生横向滑移的曲线半径、速度、超高及横向摩阻系数的关系式。度、超高及横向摩阻系数的关系式。 汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系数值的大汽车在平曲线上行驶时的横向稳定性主要取决于横向力系数值的大小。现代汽车在设计制造时重心较低，一般：小。现代汽车在设计制造时重心较低，一般：汽车在平曲线上行驶时，在

19、发生横向倾覆之前先产生横向滑移现象。汽车在平曲线上行驶时，在发生横向倾覆之前先产生横向滑移现象。在道路设计中应保证汽车不产生横向滑移，同时也就保证了横向倾覆在道路设计中应保证汽车不产生横向滑移，同时也就保证了横向倾覆的稳定性。的稳定性。 5.5.横向稳定性的保证横向稳定性的保证 不倾覆不倾覆的半径的半径不滑移不滑移的半径的半径三、圆曲线半径及圆曲线长度三、圆曲线半径及圆曲线长度（一）公式与因素（一）公式与因素在指定车速在指定车速V下，下，R取决于取决于 和和ih的容许值。的容许值。 1关于横向力系数关于横向力系数 （1 1）保证不危及行车安全）保证不危及行车安全 为保证汽车用普通轮胎在最不利路

20、面状况下能不产生横为保证汽车用普通轮胎在最不利路面状况下能不产生横向滑移，向滑移， 应小于应小于0.2。 h （2 2）不增加驾驶操纵的困难）不增加驾驶操纵的困难前进方向前进方向驱驱动动方方向向离心力方向离心力方向为横向滑移角：汽车在弯道行驶时，为横向滑移角：汽车在弯道行驶时，由于路面与轮胎之间横向力的作用，由于路面与轮胎之间横向力的作用，车轮的回转方向与汽车的前进方向车轮的回转方向与汽车的前进方向不一致，两方向的夹角称为横向滑不一致，两方向的夹角称为横向滑移角。横向滑移角的存在会增加驾移角。横向滑移角的存在会增加驾驶操纵的难度。驶操纵的难度。横向滑移角越大，横向摩阻系数也横向滑移角越大，横向

21、摩阻系数也增大，超过一定角度时，横向摩阻增大，超过一定角度时，横向摩阻系数则不再增加。为了保证安全，系数则不再增加。为了保证安全，相应的相应的0.10.15（3 3）考虑不致大幅增加燃料消耗和轮胎磨损）考虑不致大幅增加燃料消耗和轮胎磨损的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系数为数为0.20.2时，其燃料消耗与轮胎磨损分别比时，其燃料消耗与轮胎磨损分别比0 0时时多多2020和和3 3倍。倍。（4 4）考虑舒适性）考虑舒适性 当当超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘客感到不舒适。乘客感到不

22、舒适。 0.10.10.150.15间，舒适性可以接受。间，舒适性可以接受。考虑对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大横向考虑对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大横向力系数采用：力系数采用：设计速度速度（Km/h）1201008060403020横向力系数横向力系数0.10.120.130.150.150.160.17Side Friction Factor2 2关于最大超高关于最大超高（1 1）要考虑车辆组成）要考虑车辆组成在混合交通的道路上，要同时顾及快、慢车，快车超高宜大，在混合交通的道路上，要同时顾及快、慢车，快车超高宜大，慢车超高宜小。慢车超高宜小。（2 2）要考虑气候条件）要

23、考虑气候条件慢车及停在弯道上的车辆在不利季节情况要能避免沿路面最大慢车及停在弯道上的车辆在不利季节情况要能避免沿路面最大合成坡度下滑。（一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数）合成坡度下滑。（一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数） （3 3）要考虑周边土地开发利用（城区或乡村）要考虑周边土地开发利用（城区或乡村）对重山区、城市附近、交叉口以及有相当数量非机动车行驶的对重山区、城市附近、交叉口以及有相当数量非机动车行驶的道路，最大超高还要比一般道路小些。道路，最大超高还要比一般道路小些。（4 4）要考虑顺适感）要考虑顺适感 标准标准根据不同横向摩阻系数值，对于不同等级的公根据不同横向摩阻系数值，对

24、于不同等级的公路规定了路规定了极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径三个最小半径小半径三个最小半径。1 1极限最小半径极限最小半径定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。 极限最小半径是路线设计中的极限值，是在特殊困难条极限最小半径是路线设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。件下不得已才使用的，一般不轻易采用。 （二）最小半径的计算（二）最小半径的计算各级公路在采用满足舒适性要

25、求的超高和横向摩阻系数，同各级公路在采用满足舒适性要求的超高和横向摩阻系数，同时兼顾经济性要求的最小半径。时兼顾经济性要求的最小半径。标准标准中计算一般最小半径时中计算一般最小半径时: : 设计时应采用大于或等于一般最小半径。设计时应采用大于或等于一般最小半径。该半径考虑了汽车行驶的舒适性，保证旅客有充分的舒适感；该半径考虑了汽车行驶的舒适性，保证旅客有充分的舒适感；考虑了经济性，地形复杂的情况下采用此半径不会过多增加考虑了经济性，地形复杂的情况下采用此半径不会过多增加工程量。工程量。 2 2一般最小半径一般最小半径指平曲线半径较大，离心力较小时，汽车沿双向路拱（不设指平曲线半径较大，离心力较

26、小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩阻力足以保证汽车行驶安全稳定所超高）外侧行驶的路面摩阻力足以保证汽车行驶安全稳定所采用的最小半径。路面不设超高。采用的最小半径。路面不设超高。 ，=0.0350.040=0.0400.0503 3不设超高的最小半径不设超高的最小半径 （三）圆曲线半径的运用（三）圆曲线半径的运用 1.确定半径应考虑安全、经济、舒适等因素，在适应地形的确定半径应考虑安全、经济、舒适等因素，在适应地形的情况下应选用较大的曲线半径。情况下应选用较大的曲线半径。根据相关的研究成果，圆曲线半径对安全性的影响有以下结论：根据相关的研究成果，圆曲线半径对安全性的影响有以下结论：

27、 （1 1）大量交通事故与小半径曲线有关）大量交通事故与小半径曲线有关（2 2）交通事故率和事故严重程度随着曲线半径的增加而降低）交通事故率和事故严重程度随着曲线半径的增加而降低（3 3）曲线半径低于）曲线半径低于200m200m的路段交通事故率要比曲线半径大于的路段交通事故率要比曲线半径大于400m400m的路段至少高一倍的路段至少高一倍（4 4）从安全方面考虑，）从安全方面考虑，400m400m是曲线半径选择的参考值是曲线半径选择的参考值（5 5）当曲线半径大于）当曲线半径大于400m400m，再增加半径对安全性提高没有太，再增加半径对安全性提高没有太大的影响大的影响u一般情况下宜采用极限

28、最小平曲线半径的一般情况下宜采用极限最小平曲线半径的4 48 8倍，或超倍，或超高为高为2%2%4%4%的圆曲线半径。的圆曲线半径。u地形等条件受限制时，应采用大于或等于一般最小半径。地形等条件受限制时，应采用大于或等于一般最小半径。u地形条件特殊困难而不得已时，经论证方可采用极限最小半径。地形条件特殊困难而不得已时，经论证方可采用极限最小半径。u选用曲线半径时，最大半径值一般不应超过选用曲线半径时，最大半径值一般不应超过10000m10000m为宜。为宜。u应同前后线形要素相协调，构成连续、均衡的曲线线形。应同前后线形要素相协调，构成连续、均衡的曲线线形。u应同纵面线形相配合，必须避免小半径

29、曲线与陡坡相重合。应同纵面线形相配合，必须避免小半径曲线与陡坡相重合。2.半径设计时，可按下列方法确定半径设计时，可按下列方法确定 （四）圆曲线最小长度（四）圆曲线最小长度 圆曲线长度不应过短，圆曲线长度不应过短，应满足驾驶操纵需要，应满足驾驶操纵需要，其最小长度应满足汽车其最小长度应满足汽车3S行程的需要行程的需要Ly=YH-HY Lymin=v*tv*t=V/1.2(m)V-设计速度（设计速度（km/h）各级公路圆曲线最小长度，为按照上式计算取各级公路圆曲线最小长度，为按照上式计算取5的倍数后的值。的倍数后的值。第四节第四节 缓和曲线缓和曲线缓和曲线是道路平面线形三要素之一。缓和曲线是道路

30、平面线形三要素之一。缓和曲线：设置在直线和圆曲线之间或半径相差较大缓和曲线：设置在直线和圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。曲线。规范规范规定：除四级公路外的其它各级公路都应设规定：除四级公路外的其它各级公路都应设置缓和曲线，另外，当圆曲线半径大于置缓和曲线，另外，当圆曲线半径大于“不设超高的不设超高的最小半径最小半径”时可省略缓和曲线。时可省略缓和曲线。1.曲率连续变化，便于车辆遵循。曲率连续变化，便于车辆遵循。保障行驶安全保障行驶安全保障行驶安全保障行驶安全2.保证汽车离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。保

31、证汽车离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。提高行车舒适性提高行车舒适性提高行车舒适性提高行车舒适性3.满足设置超高和加宽的要求。满足设置超高和加宽的要求。提高安全、舒适提高安全、舒适提高安全、舒适提高安全、舒适 4.增加线形美观。增加线形美观。提高公路的美观程度提高公路的美观程度一、缓和曲线的作用与性质一、缓和曲线的作用与性质（一）缓和曲线的作用（一）缓和曲线的作用（一）缓和曲线的作用（一）缓和曲线的作用无缓和曲线设缓和曲线from AASHTOs A Policy on Geometric Design of Highways and Streets 2001无缓和曲线有缓和曲线有缓和曲线 假

32、定：假定： 1.汽车为一刚体，转弯时汽车不变形，忽略弹性轮胎的汽车为一刚体，转弯时汽车不变形，忽略弹性轮胎的变形。变形。 2.左、右轮差别不计，只研究重心的轨迹。左、右轮差别不计，只研究重心的轨迹。 3.转弯时汽车等速行驶，驾驶员匀速转动方向盘。转弯时汽车等速行驶，驾驶员匀速转动方向盘。（二）缓和曲线的性质（二）缓和曲线的性质方向盘转动角度为时，前轮相应转动角度为 它们之间的关系：它们之间的关系：为小于为小于1的系数的系数 为方向盘转动的角速度为方向盘转动的角速度 （rad/s）；）；t为行驶时间（为行驶时间（s） 因此：设汽车前后轮轴距为设汽车前后轮轴距为d d，前轮转动，前轮转动 后，汽车

33、的行驶轨迹曲线后，汽车的行驶轨迹曲线半径为半径为r，由图可知：，由图可知：d与半径与半径r相比很小相比很小行驶距离行驶距离由上式：由上式：式中式中为常数。令为常数。令可得缓和曲线方程：可得缓和曲线方程：或者：或者：r，分别为缓和曲线上任一点的曲率半径和弧长。分别为缓和曲线上任一点的曲率半径和弧长。即：曲率半径与弧长的乘积为常数，或曲率随弧长线性变化。即：曲率半径与弧长的乘积为常数，或曲率随弧长线性变化。 凡满足上述性质的曲线都可作为缓和曲线凡满足上述性质的曲线都可作为缓和曲线 u回旋线回旋线u三次抛物线三次抛物线u 双纽线双纽线u n次抛物线次抛物线u 正弦形曲线正弦形曲线 我国公路设计采用的

34、缓和曲线形式是我国公路设计采用的缓和曲线形式是“回旋线回旋线” （三）缓和曲线的采用形式（三）缓和曲线的采用形式二、回旋线作为缓和曲线二、回旋线作为缓和曲线 （一）回旋线的基本方式（一）回旋线的基本方式 1.定义：回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线定义：回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线 2.基本公式：基本公式： r为任意点的曲率半径，为任意点的曲率半径，l为距起点的曲线长，为距起点的曲线长，A回旋线参数，回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度。表示回旋线曲率变化的缓急程度。 3.特点特点满足行车轨迹的程度：满足行车轨迹的程度：线形连续光滑线形连续光滑曲率连续曲率连续曲率变化率不

35、连续曲率变化率不连续（二）回旋线的性质（二）回旋线的性质1.曲率按线性函数增大曲率按线性函数增大 A越大，曲率越大，曲率k越小，回旋线变化慢；越小，回旋线变化慢；A越小，曲率越小，曲率k越大，回旋线变化快越大，回旋线变化快. 2.所有回旋线都几何相似所有回旋线都几何相似 回旋线的形状是相似的，单位回旋线（回旋线的形状是相似的，单位回旋线（当当A=1时）时）的性质的性质可以代表所有回旋线。可以代表所有回旋线。 3切线角切线角与曲线长平方成正比与曲线长平方成正比 当时， 或者：对其积分得：对其积分得：5. 回旋线特性点回旋线特性点回旋线上 的点，称为回旋线特性点特性点处的切线角弧度这是回旋线的最大

36、应用范围 几何要素公式（测量学中已讲）三、缓和曲线的最小长度及参数三、缓和曲线的最小长度及参数（一）确定缓和曲线长度考虑的因素及其最小长度（一）确定缓和曲线长度考虑的因素及其最小长度 1.旅客感觉舒适旅客感觉舒适通过限制离心加速度的变化率来保证舒适性的要求，就是限制离通过限制离心加速度的变化率来保证舒适性的要求，就是限制离心加速度随缓和曲线曲率的变化不要过快，从而达到旅客感觉舒心加速度随缓和曲线曲率的变化不要过快，从而达到旅客感觉舒适。适。 圆曲线上的离心加速度圆曲线上的离心加速度：行驶时间行驶时间： 离心加速度变化率：离心加速度变化率：缓和曲线长度：缓和曲线长度：直线上直线上a a=0由由0

37、a的过渡时间的过渡时间上式表明，设计速度和连接的圆曲线半径一定的情况下，缓和上式表明，设计速度和连接的圆曲线半径一定的情况下，缓和曲线最小值取决于离心加速度的变化率的取值。曲线最小值取决于离心加速度的变化率的取值。关于关于s的取值的取值国外铁路国外铁路s 0.160.3m/s3。考虑公路的富裕宽度考虑公路的富裕宽度，公路上可以大一些。公路上可以大一些。美国一般采用美国一般采用s =2英尺英尺/秒秒3（0.61m/s3），），最好采用最好采用s =1英尺英尺/秒秒3(0.3m/s3)。德国规定德国规定s 0.5m/s3参照国外规定，建议高速路参照国外规定，建议高速路s 0.3m/s3,低速路低速

38、路s 0.5m/s3 2.超高渐变率适中超高渐变率适中在超高渐变的过程中，路面外侧逐渐抬在超高渐变的过程中，路面外侧逐渐抬高，在外侧边线上形成一个高，在外侧边线上形成一个“附加坡度附加坡度”，这个附加坡度称为超高渐变率。，这个附加坡度称为超高渐变率。当圆曲线段的超高值一定时，附加坡度的当圆曲线段的超高值一定时，附加坡度的大小就取决于大小就取决于LsLs的长度。的长度。附加坡度附加坡度p pBiBi/Ls/Ls。当当LsLs过短，过短，p p太大，对行车和路容不利；太大，对行车和路容不利；LsLs过长，过长，p p太小，对排水不利。太小，对排水不利。p设计速度速度(km/h)1201008060

39、403020缓和曲和曲线最小最小长度度(m)100857060403020 3.行驶时间不过短（满足行驶时间不过短（满足3s行程）行程）标准制定时，取上述三者计算的最小值，按标准制定时，取上述三者计算的最小值，按5或或10的倍数的倍数取整。取整。各级公路缓和曲线最小长度各级公路缓和曲线最小长度各级公路缓和曲线最小长度各级公路缓和曲线最小长度 设计设计速度速度速度速度(km/h)(km/h)808060605050404030302020缓缓和曲和曲和曲和曲线线最小最小最小最小长长度度度度(m)(m)707050504545454525252020城市道路缓和曲线最小长度城市道路缓和曲线最小长度

40、 （二）缓和曲线参数（二）缓和曲线参数A值值o当R接近100m时，则AR；o当R100m时，则AR；o当100mR3000m，则AR/3（取R/3左右）；o当R3000m，则AR/3。（三）缓和曲线的省略（三）缓和曲线的省略也可以这样理解，如果也可以这样理解，如果R很大，产生的内移值很小，考虑行车道很大，产生的内移值很小，考虑行车道有一定的富裕宽度，可以省略缓和曲线。有一定的富裕宽度，可以省略缓和曲线。将设计车速代入，可以求算出必须设缓和曲线的最大半径。将设计车速代入，可以求算出必须设缓和曲线的最大半径。长安大学公路学院第五节第五节 平面线形设计平面线形设计平面线形设计原则平面线形设计原则 1

41、平曲线最小长度平曲线最小长度 2线形要素组合类型的定义、组合要求线形要素组合类型的定义、组合要求 3线形设计的重要性三要素设计只能保证汽车在单一只能保证汽车在单一要素上行驶的安全，要素上行驶的安全，即使各要素设计满足即使各要素设计满足要求，也无法保证整要求，也无法保证整个线形的安全和通行个线形的安全和通行能力等能力等平面设计平面设计线形设计（组合线形设计（组合设计或要素之间设计或要素之间的连接设计）的连接设计）起到保证线形连续、起到保证线形连续、行驶安全、美观、与行驶安全、美观、与环境适应的重要作用环境适应的重要作用长安大学公路学院一、平面线形设计一般原则1.1.平面线形应与地形相适应，与周围

42、环境相协调。平面线形应与地形相适应，与周围环境相协调。道路不是白纸上画出来的！道路不是白纸上画出来的！道路是在已有自然条件的基础上建设的人工构造物！道路是在已有自然条件的基础上建设的人工构造物！ 掌握的原则：掌握的原则：宜直则直，宜曲则曲，不片面宜直则直，宜曲则曲，不片面“取直取直”，不刻意，不刻意“求曲求曲”。采用直线还是曲线取决于地形条件和周围的环境条件。采用直线还是曲线取决于地形条件和周围的环境条件。采用直线还是曲线取决于地形条件和周围的环境条件。采用直线还是曲线取决于地形条件和周围的环境条件。长安大学公路学院 在宽阔的平原微丘区，路线应直捷顺畅。在宽阔的平原微丘区，路线应直捷顺畅。 长

43、安大学公路学院在起伏的山岭和丘陵地区，线形以曲线为主。在起伏的山岭和丘陵地区，线形以曲线为主。 长安大学公路学院在戈壁、草原、沼泽等开阔地区，以直线为主。在戈壁、草原、沼泽等开阔地区，以直线为主。 长安大学公路学院2.2. 平面线形应保持均衡、连贯平面线形应保持均衡、连贯设计的线形应保证车辆在其上能以均匀速度行驶，各要素应保设计的线形应保证车辆在其上能以均匀速度行驶，各要素应保持连续、均衡，避免突变。持连续、均衡，避免突变。 不要在长直线尽头设置小半径曲线，不要从大半径曲线直接连到小半径不要在长直线尽头设置小半径曲线，不要从大半径曲线直接连到小半径曲线。特别是长下坡路段，更要避免这种情况曲线。

44、特别是长下坡路段，更要避免这种情况原因：会造成线形剧变，易发生交通事故。原因：会造成线形剧变，易发生交通事故。事故形态：翻车、与对向车相撞或碰撞路侧护栏。事故形态：翻车、与对向车相撞或碰撞路侧护栏。v某省公路线形实例由于线形设计不当引起的安全问题长安大学公路学院不可避免设置小半径曲线时，在直线与小半径曲线间，要设置过渡性曲线（适当半径不可避免设置小半径曲线时，在直线与小半径曲线间，要设置过渡性曲线（适当半径的曲线）的曲线）长安大学公路学院高低标准之间要有过渡高低标准之间要有过渡u 同一等级道路上大、小指标间的均衡过渡同一等级道路上大、小指标间的均衡过渡l长直线与小半径曲线之间。长直线与小半径曲

45、线之间。l相邻的大小半径曲线之间。相邻的大小半径曲线之间。u同一条道路上采用不同设计速度设计的路段之间的过渡。同一条道路上采用不同设计速度设计的路段之间的过渡。 设计速度差不大于设计速度差不大于20km/h， 在标准变更的相互衔接处前、后一定长度在标准变更的相互衔接处前、后一定长度范围内主要技术指标应逐渐过渡，避免产生突变，设计速度高的一端应范围内主要技术指标应逐渐过渡，避免产生突变，设计速度高的一端应采用较低的平、纵技术指标，反之则应采用较高的平、纵技术指标，以采用较低的平、纵技术指标，反之则应采用较高的平、纵技术指标，以使平、纵线形技术指标较为均衡。使平、纵线形技术指标较为均衡。 3、线形

46、设计应考虑与构造物和附属设施的关、线形设计应考虑与构造物和附属设施的关系系 路侧无斜坡、行道树时，驾驶员容易对曲率判断错误，路侧无斜坡、行道树时，驾驶员容易对曲率判断错误，很难沿着线形行车，造成交通事故，如高填方路很难沿着线形行车，造成交通事故，如高填方路 段。段。 事故形态：翻车事故形态：翻车 处理方法：高填方路段不得已插入曲线时，要设置大处理方法：高填方路段不得已插入曲线时，要设置大半径曲线，并设置护栏、照明等设施诱导驾驶员视线，半径曲线，并设置护栏、照明等设施诱导驾驶员视线，或采取植树措施诱导视线。或采取植树措施诱导视线。4、必须注意曲线间的相互组合、必须注意曲线间的相互组合设置复曲线时

47、，应注意设置复曲线时，应注意小半径曲线尽量避免用于复曲线小半径曲线尽量避免用于复曲线不得已时，不得已时，R180km/h),或或R12.0R2(V80km/h)否则影响线形连贯和安全否则影响线形连贯和安全反向曲线间的距离应有足够的设超高的长度反向曲线间的距离应有足够的设超高的长度v曲线组合不当引起的事故5、必须注意与纵断面线形的组合、必须注意与纵断面线形的组合长安大学公路学院 3. 3.回头曲线的设置。回头曲线的设置。 回头曲线是在山区越岭线的特别困难地段，以延长展线方回头曲线是在山区越岭线的特别困难地段，以延长展线方式克服高差而采用的一种特殊曲线类型。式克服高差而采用的一种特殊曲线类型。 回

48、头曲线一般是由一个主曲线、回头曲线一般是由一个主曲线、两个辅助曲线和主、辅曲线所夹两个辅助曲线和主、辅曲线所夹的直线段组合而成的复杂曲线。的直线段组合而成的复杂曲线。长安大学公路学院 4.4.平曲线应有足够的长度平曲线应有足够的长度 平曲线的最小长度平曲线的最小长度 平曲线一般由前后缓和曲线和中间圆曲线共三段曲线组成，平曲线一般由前后缓和曲线和中间圆曲线共三段曲线组成，每段曲线至少需要每段曲线至少需要3s的时间。的时间。 基本型曲线：基本型曲线：9s行程行程 凸型曲线：凸型曲线：6s的行程的行程 平曲线最小长度不得小于下表规定。平曲线最小长度不得小于下表规定。设计速度(km/h)1201008

49、060403020一般值（m）600500400300200150100最小值（m）200170140100705040长安大学公路学院 小偏角的平曲线长度：小偏角的平曲线长度： 小偏角曲线的问题：设置了较大的半径也容易把曲线长看成小偏角曲线的问题：设置了较大的半径也容易把曲线长看成比实际的要短，造成急转弯的错觉。比实际的要短，造成急转弯的错觉。 长安大学公路学院小偏角曲线要求的平曲线长度小偏角曲线要求的平曲线长度 7属于小偏角弯道属于小偏角弯道 。为保证小偏角曲线有足够的长度，。为保证小偏角曲线有足够的长度，采用采用 7的曲线外矢距的曲线外矢距E与与=7时曲线的时曲线的E相等时的曲线长为相等

50、时的曲线长为最小平曲线长。最小平曲线长。设计速度速度(km/h)1201008060403020平曲平曲线最小最小长度度(m)1400/ 1200/ 1000/ 700/ 500/ 350/ 250/ 表中的为公路转角值（度），当表中的为公路转角值（度），当22时，按时，按=2=2计。计。长安大学公路学院二、平面线形要素的组合类型 1.1.基本形基本形 （1）定义：当按直线）定义：当按直线回旋线（回旋线（A1）圆曲线圆曲线回旋线回旋线（ A2 ）直线的顺序组合而成线形。直线的顺序组合而成线形。 当当A1=A2时，叫对称基本型；当时，叫对称基本型；当A1A2时，叫非对称基本时，叫非对称基本型，型

51、， A1 : A2应不大于应不大于2.0。 长安大学公路学院二、平面线形要素的组合类型 （2）组合要求）组合要求 基本形设计时，为使线形协调，基本形设计时，为使线形协调，A值的选择最好使回旋线、值的选择最好使回旋线、圆曲线、回旋线的长度以大致接近为宜（但在许多情况下是无圆曲线、回旋线的长度以大致接近为宜（但在许多情况下是无法做到的）。法做到的）。长安大学公路学院二、平面线形要素的组合类型 2.S 2.S形形 （1）S形定义：形定义： 两个反向圆曲线用两段反向回旋线连接的组合形式。两个反向圆曲线用两段反向回旋线连接的组合形式。 二、平面线形要素的组合类型 （2）组合要求）组合要求 S S形相邻两

52、个回旋线参数形相邻两个回旋线参数A1A1与与A2A2宜相等。达不到时，宜相等。达不到时，A1A1与与A2A2之比应小之比应小于于2.02.0，有条件时以小于，有条件时以小于1.51.5为宜。当为宜。当A2A2 200200时，时， A1A1与与A2A2之比应小于之比应小于1.51.5。 S S型的两个反向回旋线以径相连接为宜。当受地形或其它条件限制而不型的两个反向回旋线以径相连接为宜。当受地形或其它条件限制而不得不插入短直线或两圆曲线的回旋线相互重合时，其短直线的长度应符合下得不插入短直线或两圆曲线的回旋线相互重合时，其短直线的长度应符合下式规定：式规定： LL（A1A1A2A2）/40/40

53、 两圆曲线半径之比也不宜过大，以两圆曲线半径之比也不宜过大，以R1/R21/2为宜为宜( R1、 R2分别为大小圆半分别为大小圆半径，径， A1、A2分别为大小圆的缓和曲线参数）。分别为大小圆的缓和曲线参数）。 二、平面线形要素的组合类型 （3）S形曲线的计算形曲线的计算 已知某公路有两个交点间距为已知某公路有两个交点间距为D=328.912m，JD1=K5+250.14，偏角，偏角1=491517（右偏），半径（右偏），半径R1=200m ；Ls1 =70m ；JD2为左偏，为左偏，2=853930 。要求：按。要求：按S型曲线计算确定型曲线计算确定Ls2、R2，并计算两曲线主点里，并计算两

54、曲线主点里程桩号。程桩号。 计算步骤计算步骤：（：（1）先根据）先根据1、R1、 Ls1，计算，计算T1; （2）T2=D-T2 根据根据S形的组合要求，假定形的组合要求，假定Ls2 （3）用）用T2、LS2、 2计算计算R2。 （4）检查）检查R2是否符合是否符合S形的组合要求，如不能，重新调整计算。形的组合要求，如不能，重新调整计算。长安大学公路学院二、平面线形要素的组合类型 3. 3.卵形卵形 （1）定义：）定义：两同向的平曲线，按直线两同向的平曲线，按直线缓和曲线缓和曲线 （A1）圆曲线（圆曲线（R1）缓和曲线（缓和曲线（AF）圆曲线（圆曲线（R2）缓和曲线（缓和曲线（ A2）直线的顺

55、序组合而成的线形。直线的顺序组合而成的线形。 卵形曲线卵形曲线长安大学公路学院二、平面线形要素的组合类型 （2）组合要求：）组合要求：u大圆能完全包住小圆而且不是同心圆。大圆能完全包住小圆而且不是同心圆。u卵型曲线用一个回旋线连接两个圆曲线，其公用缓和曲线卵型曲线用一个回旋线连接两个圆曲线，其公用缓和曲线 的参数的参数AF最好在最好在R2 /2A R2范围内（范围内（ R2为小圆半径）；为小圆半径）；长安大学公路学院二、平面线形要素的组合类型 （2）组合要求：）组合要求：u圆曲线半径之比以满足圆曲线半径之比以满足R2/R1 =0.20.8为宜；为宜；u两圆曲线的间距，以两圆曲线的间距，以D/R

56、2=0.0030.03为宜，（为宜，（D为两圆曲为两圆曲线间的最小间距）。线间的最小间距）。长安大学公路学院二、平面线形要素的组合类型 4. 4.凸形凸形 （1）定义：）定义：两段同向缓和曲线之间不插入圆曲线而径相衔接的组合两段同向缓和曲线之间不插入圆曲线而径相衔接的组合形式（圆曲线长度为零）形式（圆曲线长度为零） （2）组合要求：）组合要求：u凸形的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分别符合容许最小凸形的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分别符合容许最小回旋线参数和圆曲线最小半径的规定。回旋线参数和圆曲线最小半径的规定。u 连接点附近最小连接点附近最小0.3V的长度范围内，应保持以连接点

57、的曲率半径确的长度范围内，应保持以连接点的曲率半径确定的横坡度。定的横坡度。 （3）适用条件）适用条件 只有在路线严格受地形、地物限制处只有在路线严格受地形、地物限制处方可采用凸形。方可采用凸形。长安大学公路学院二、平面线形要素的组合类型 5. 5.复合形复合形 （1）定义：）定义：将两个以上的同向回旋线在曲率相等处相互连接的线形。将两个以上的同向回旋线在曲率相等处相互连接的线形。 （2）组合要求：）组合要求：复合形的相邻两个回旋线参数之比以小于复合形的相邻两个回旋线参数之比以小于1：1.5为宜。为宜。（3）适用条件）适用条件复合曲线在受地形条件限制，或互通式立体交叉的匝道设计中可采用。复合曲线在受地形条件限制，或互通式立体交叉的匝道设计中可采用。长安大学公路学院二、平面线形要素的组合类型 6.C 6.C形形 （1）定义：）定义：两同向回旋线在曲率为零处径相连接（即连接处曲率两同向回旋线在曲率为零处径相连接（即连接处曲率为为0，半径为）的组合线形。，半径为）的组合线形。 （2）适用条件）适用条件C形曲线仅限于地形条件特殊困难，路线严格受限制时方可采用。形曲线仅限于地形条件特殊困难，路线严格受限制时方可采用。