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1、*1一般线性模型（一）一般线性模型（一）*2一般线性模型一般线性模型n一般一般线性模型性模型单变量分析的基本量分析的基本过程程n完全随机完全随机设计资料的方差分析料的方差分析n随机区随机区组（单位位组）设计资料的方差分析料的方差分析*3一、一般线性模型单变量分析的基本过程一、一般线性模型单变量分析的基本过程nGeneral Linear Model（GLM，一般线性模型），一般线性模型）n包括：包括：lUnivariate（单因变量多因素方差分析），（单因变量多因素方差分析），lMultivariate（多因变量方差分析），（多因变量方差分析），lRepeated Measures（重复测量方
2、差分析），（重复测量方差分析），lVariance（方差分量分析）（方差分量分析）l GLM可完成多自变量、多水平、多因变量、重复测可完成多自变量、多水平、多因变量、重复测量方差分析以及协方差分析等。量方差分析以及协方差分析等。*4Univariate（单因变量方差分析）基本过程（单因变量方差分析）基本过程*51 主对话框主对话框nDependent Variable:因变量因变量nFixed Facter: 固定因子，所有可能的水固定因子，所有可能的水平都出现在样本中，如分组等平都出现在样本中，如分组等nRandom Facter: 随机因子，所有可能随机因子，所有可能的取值并不都在样本中出
3、现，如观察个的取值并不都在样本中出现，如观察个体体nCovariates:协变量，协方差分析时用协变量，协方差分析时用nWLS Weight: WLS权重。用于加权最权重。用于加权最小二乘分析。小二乘分析。*62 功能按钮功能按钮nModel：分析模型：分析模型nContrast：对照方法：对照方法nPlots：分布图形：分布图形nPost Hoc：多重比较：多重比较nSave：保存运算值：保存运算值nOption：选择输出项。：选择输出项。*72.1 Model按钮按钮、在、在Specify Model栏中指定模型类型栏中指定模型类型nFull Factorial，全模型，系统，全模型，系统
4、默认。包括所有因素的主效应默认。包括所有因素的主效应和所有的交互效应。例如有三和所有的交互效应。例如有三个因素变量，全模型包括三个个因素变量，全模型包括三个因素的主效应、两两的交互效因素的主效应、两两的交互效应和三个因素的高级交互效应。应和三个因素的高级交互效应。nCustom，自定义模型。选择此，自定义模型。选择此项激活下面各操作框项激活下面各操作框 *8、建立自定义模型、建立自定义模型nFactorsCovariates 框中框中自动列出可以作为因素的自动列出可以作为因素的变量名，其后面的括号中变量名，其后面的括号中标有字母标有字母“F”（固定因（固定因子）、子）、“R”（随机因子）（随机
5、因子）或者或者“C”（协变量）。（协变量）。*9A、选择效应类型、选择效应类型nInteractin：交互效应：交互效应nMain effects：主效应：主效应nAll2-way： 所有所有2维交互效应维交互效应nAll3-way：所有：所有3维交互效应维交互效应nAll4-Way：所有：所有4维交互效应维交互效应nAll5-Way：所有：所有5维交互效应维交互效应*10B、选择模型中的主效应、选择模型中的主效应 （Model）n首先定义效应类型为首先定义效应类型为Main effectsn鼠标键单击某一个因素，该变量名鼠标键单击某一个因素，该变量名背景将改变颜色（一般变为蓝色），背景将改变
6、颜色（一般变为蓝色），单击单击Build Term（s）栏中下面的）栏中下面的箭头，该变量出现在箭头，该变量出现在Mode1中。一中。一个变量名占一行称为主效应项。欲个变量名占一行称为主效应项。欲在模型中包括几个主效应项，就进在模型中包括几个主效应项，就进行几次如上的操作。行几次如上的操作。*11C、建立模型中的交互项、建立模型中的交互项 n例如，因素有例如，因素有Light(F)、Device（F）、）、Target（F），若要），若要求模型中包括求模型中包括变量量Light与与Device交互效交互效应。n首先定首先定义效效应类型型为Interactin，n然后在然后在FactorsCov
7、ariates框内的框内的变量表中，用鼠量表中，用鼠标单击Device变量使其背景改量使其背景改变颜色，再用鼠色，再用鼠标单击变量量Light变量使其背景改量使其背景改变颜色；色；单击Build Term（s）栏内残数框的内残数框的箭箭头按按钮，一个交互效，一个交互效应出出现在在Model框中。模型增加了一框中。模型增加了一个交互效个交互效应项：Device*Light。*12 C. 建立模型中的交互项建立模型中的交互项n模型中包括三个模型中包括三个变量的所有量的所有2维交互效交互效应项，n定定义效效应类型型为All2-way，n单击light、Device、Target三个三个变量名，量名，
8、n单击箭箭头按按钮。nModel中出中出现三个三个 2维交互效交互效应项： Light*Device、 Light*Target、Device*Target。n模型中包括所有模型中包括所有3维效效应，n定定义效效应类型型为All3way，n单击变量量Llight、 Device、 Target。n单击箭箭头按按钮，nModel框中出框中出现3维交互效交互效应项：Ligh*Device*Target。 *13、选择平方和分解的方法、选择平方和分解的方法nSum of squares:nTYPE（嵌套设计）、（嵌套设计）、 TYPE（平衡设计、仅主效（平衡设计、仅主效应）、应）、n TYPE （系
9、统默认、最常（系统默认、最常用）用）nTYPEIV（不完整数据）。（不完整数据）。 *142.2 Contrasts按钮按钮nFactors框中显示出所有在框中显示出所有在主对话框中选中的因素，主对话框中选中的因素，其后的括号中是当前的对其后的括号中是当前的对比方法了；比方法了；nChange Contrast栏中改变栏中改变对照方法。对照方法。*15可供选择的对照方法可供选择的对照方法nNone：不进行均数比较；：不进行均数比较；nDeviation：比较预测变量或因素的每个水平的效应。选择：比较预测变量或因素的每个水平的效应。选择Last或或First作为参照的水平；作为参照的水平；nSi
10、mple：对预测变量或因素变量的每一水平都与参照水平进行比：对预测变量或因素变量的每一水平都与参照水平进行比较。选择较。选择Last或或First作为参照水平；作为参照水平；nDifference：对预测变量或因素每一水平的效应，除第一水平以：对预测变量或因素每一水平的效应，除第一水平以外，都与其前面各水平的平均效应进行比较。与外，都与其前面各水平的平均效应进行比较。与Helmert对照方对照方法相反；法相反； 注：注： 只有只有Deviation和和Simple 需要选择参考水平，需要选择参考水平，Last（系统（系统默认）和默认）和First。 *162.3 Plots按钮按钮nFacto
11、r：主对话框中所选因素：主对话框中所选因素变量名；变量名；nHorizontal：横坐标框：横坐标框nSeparate Lines：确定分线变量：确定分线变量nSeparate Plots：确定分图变量：确定分图变量*172.4 Post Hoc按钮按钮n均数多重比较（事后检验）均数多重比较（事后检验）*182.5 Save按钮按钮(选择保存运算值选择保存运算值)n通过在对话框中的选择，通过在对话框中的选择，可以将所计算的可以将所计算的预测值预测值、残差残差和和诊断值（回归分析诊断值（回归分析时）时）作为新的变量保存在作为新的变量保存在编辑数据文件中。以便在编辑数据文件中。以便在其他统计分析中
12、使用这些其他统计分析中使用这些值。值。 *192.5 Save按钮按钮(选择保存运算值选择保存运算值) Predicted Values（预测值）（预测值）nUnstandardized：非标准化：非标准化预测值预测值nWeighted：如果在主对话框：如果在主对话框选择了选择了WLS变量，选中该变量，选中该复选项将保存加权非标准化复选项将保存加权非标准化预测值预测值nStandard Error：预测值的：预测值的标准误标准误 Residuals（残差栏）（残差栏）nUnstandarized:非标准化残差非标准化残差nWeighted: 加权非标准化残差加权非标准化残差nStandardi
13、zed:标准化残差标准化残差nStudentized:学生化残差学生化残差nDeleted:剔除残差剔除残差*202.5 Save按钮按钮(选择保存运算值选择保存运算值) Diagnostics（诊断值栏）（诊断值栏）nCooks distance：Cook距离；距离；nLeverage values：非中心化：非中心化Leverage值；值；Save to new filen将参数协方差矩阵保存到一个将参数协方差矩阵保存到一个新文件中新文件中*212.6 Option按钮按钮(选择输出项选择输出项)nDisplay Means for：显示分组因素：显示分组因素nDisplay：指定输出的统
14、计量：指定输出的统计量nDescriptive statistics：描述统计量，均值、：描述统计量，均值、标准差，样本量标准差，样本量nEstimates Of effect size：效应量估计。：效应量估计。nObserved power：检验假设的功效。：检验假设的功效。nParameter estimates：各因素变量的模型参：各因素变量的模型参数估计、标准误、数估计、标准误、t 检验的检验的t值、值、P值和值和 95的置信区间。的置信区间。nSigificance level ：指定：指定Confidence intervals的显著性水平的显著性水平*22nDescriptiv
15、e statistics：描述：描述统计量，均量，均值、标准差，准差，样本量本量nEstimates Of effect size：效：效应量估量估计。nObserved power：检验假假设的功效。的功效。nParameter estimates：各因素：各因素变量的模型参数估量的模型参数估计、标准准误、t 检验的的t值、P值和和95的置信区的置信区间。Contrast coefficient matrix：变换系数矩系数矩阵或或L矩矩阵。nHomogeneity tests：方差：方差齐性性检验。nSpread Vs level plot：绘制制观测量均量均值-标准差准差图、观测量均量均
16、值-方方差差图。nResiduals plot：绘制残差制残差图。nLack of fit：检查因素和因因素和因变量量间的关系是否被充分描述。的关系是否被充分描述。nGeneral estimable function：可以根据一般估：可以根据一般估计函数自定函数自定义假假设检验。对比系数矩比系数矩阵的行与一般估的行与一般估计函数是函数是线性性组合的。合的。*23n例例1 为研究多酚保健研究多酚保健饮料料对急性缺氧的影响，将急性缺氧的影响，将60只只Wistar小白鼠随机分小白鼠随机分为低、中、高低、中、高三个三个剂量量组和和一个一个对照照组，每，每组15只小白鼠。只小白鼠。对照照组给予蒸予蒸
17、馏水水0.25ml灌胃，低、中、高灌胃，低、中、高剂量量组分分别给予予2.0、4.0、8.0g/kg的的饮料溶于料溶于0.20.3ml蒸蒸馏水后灌胃，每天一水后灌胃，每天一次。次。40天后，天后，对小白鼠小白鼠进行耐缺氧存活行耐缺氧存活时间实验，结果如表果如表1。试比比较不同不同剂量的茶多酚保健量的茶多酚保健饮料料对延延长小白鼠的平均耐缺氧存活小白鼠的平均耐缺氧存活时间有无差有无差别。二、完全随机设计资料的方差分析二、完全随机设计资料的方差分析*24对照组对照组低剂量组低剂量组中剂量组中剂量组高剂量组高剂量组21.31 23.4820.16 26.1335.07 24.3330.23 38.4
18、723.14 20.3424.49 25.2428.11 33.9736.84 35.1027.48 26.9821.32 20.2324.74 21.8638.61 28.0119.54 19.5619.46 22.4729.79 28.6527.13 23.3718.03 17.3925.63 29.3822.68 25.1328.79 28.4424.03 24.3728.81 20.1623.01 34.4433.24 34.2222.82 16.0118.74 22.5128.32 31.6931.68 35.0818.7218.4229.0428.29表表1 各组小白鼠耐缺氧时间各
19、组小白鼠耐缺氧时间/min*25n建立数据文件：耐缺氧建立数据文件：耐缺氧时间.sav.n定定义变量量*26n建立数据文件：耐缺氧建立数据文件：耐缺氧时间.sav.n定定义变量量n输入数据入数据*27n建立数据文件：耐缺氧建立数据文件：耐缺氧时间.sav.n定定义变量量n输入数据入数据n开始分析：开始分析：analyze General Linear Model UnivariatenYDependent VariablenGroupFixed Factors*28n建立数据文件：耐缺氧建立数据文件：耐缺氧时间.sav.n定定义变量量n输入数据入数据n开始分析：开始分析：analyze Gen
20、eral Linear Model UnivariatenYDependent VariablenGroupFixed FactorsnPost Hoc ： Group Post Hoc Tests for LSD，SNK, Bonferroni*29n建立数据文件：耐缺氧建立数据文件：耐缺氧时间.sav.n定定义变量量n输入数据入数据n开始分析：开始分析：analyze General Linear Model UnivariatenYDependent VariablenGroupFixed FactorsnPost Hoc ：nOptions：Group Display Means fo
21、r Descriptive Statistics， Homogeneity tests*30n主要主要结果果-描述性描述性统计量量*31n主要主要结果果方差齐性检方差齐性检验的验的P值值方差齐性检方差齐性检验的验的统计量统计量F值值结论：尚不能认为各总体方差不齐结论：尚不能认为各总体方差不齐*32方差分析方差分析的的P值值方差分方差分析析F值值方差分方差分析析MS值值(均方）均方）方差分方差分析析自由自由度度方差分方差分析析SS值值(平方和）平方和）总变总变异异组间组间变异变异组内变异组内变异（误差变异）（误差变异）结论：各组总体均数不等。结论：各组总体均数不等。*33各组总体均各组总体均数的
22、数的95%置置信区间信区间按方差分析中按方差分析中的误差均方计的误差均方计算的标准误算的标准误*34Bonferroni方法的方法的P值，值，是校正了是校正了a 后的后的*35均数标在同一列的组间差异无统计学意义，在不同均数标在同一列的组间差异无统计学意义，在不同列的差异有统计学意义，即对照组与低剂量差异无列的差异有统计学意义，即对照组与低剂量差异无统计学意义，其他均有统计学意义统计学意义，其他均有统计学意义SNK检验检验*36n用用Compare Means One-Way ANOVAn建立数据同前建立数据同前n开始分析：开始分析：analyze Compare Means One-Way
23、ANOVAnYDependent ListnGroupFactor*37n用用Compare Means One-Way ANOVAn建立数据同前建立数据同前n开始分析：开始分析：analyze Compare Means One-Way ANOVAnYDependent ListnGroupFactornPost Hoc ： LSD，Bonferroni，SNK*38n用用Compare Means One-Way ANOVAn建立数据同前建立数据同前n开始分析：开始分析：analyze Compare Means One-Way ANOVAnYDependent ListnGroupFac
24、tornPost Hoc ： LSD，Bonferroni，SNKnOptions Statistics Descriptive， Homogeneity tests*39各组总体均各组总体均数的数的95%置置信区间信区间按各自的方按各自的方差计算的标差计算的标准误准误*40n主要主要结果果方差齐性检方差齐性检验的验的P值值方差齐性检方差齐性检验的验的统计量统计量F值值*41方差分析方差分析的的P值值方差分方差分析析F值值方差分方差分析析MS值值(均方）均方）方差分方差分析析自由自由度度方差分方差分析析SS值值(平方和）平方和）组内变异组内变异（误差变异）（误差变异）组间组间变异变异总变总变异
25、异*42Bonferroni方法的方法的P值，值，是校正了是校正了a 后的后的*43均数标在同一列的组间差异无统计学意义，在不同均数标在同一列的组间差异无统计学意义，在不同列的差异有统计学意义，即对照组与低剂量差异无列的差异有统计学意义，即对照组与低剂量差异无统计学意义，其他均有统计学意义统计学意义，其他均有统计学意义SNK检验检验*44n练习练习1 某人研究北京机关工作人员血脂水平，随机抽取不同年某人研究北京机关工作人员血脂水平，随机抽取不同年龄男性各龄男性各10名受试者，检测他们的总胆固醇名受试者，检测他们的总胆固醇(TC)的含量的含量(mmol/L)，其结果如下表：，其结果如下表：青年组
26、青年组中年组中年组老年组老年组5.004.785.125.145.245.234.855.185.135.165.265.214.934.894.894.985.234.985.185.075.205.165.105.154.955.214.995.255.315.19*45三、随机区组（单位组）设计资料的方差分析三、随机区组（单位组）设计资料的方差分析n例例2 研究者欲比研究者欲比较生物蛋白粉生物蛋白粉饲料料、血血浆蛋白粉蛋白粉饲料料和和普通普通饲料料喂养喂养断奶仔猪断奶仔猪的的增重效果增重效果。为了消除了消除和控制其他因素的影响，研究者将断奶仔猪配成若和控制其他因素的影响，研究者将断奶仔猪
27、配成若干干区区组(block)，每个区，每个区组3只仔猪，并且只仔猪，并且满足同一区足同一区组的仔猪是的仔猪是同同窝别、同性同性别、同日同日龄、体重接近体重接近，共配成共配成10个区个区组。然后在每个区。然后在每个区组内随机将内随机将3只仔猪只仔猪分配到各分配到各实验组。比。比较喂养喂养10天后各天后各实验仔猪的仔猪的平平均体重增加量均体重增加量(kg)，结果果见表表2。试比比较各种各种饲料的料的增重效果有无差异。增重效果有无差异。*46表表2 生物蛋白粉、血浆蛋白粉和普通饲料饲养仔猪增重量生物蛋白粉、血浆蛋白粉和普通饲料饲养仔猪增重量/Kg*47n建立数据文件：仔猪增重量建立数据文件：仔猪增
28、重量.savn定定义变量量*48n建立数据文件：仔猪增重量建立数据文件：仔猪增重量.savn定定义变量量n输入数据入数据*49n建立数据文件：仔猪增重量建立数据文件：仔猪增重量.savn定定义变量量n输入数据入数据n开始分析：开始分析：analyze General Linear Model UnivariatenYDependent VariablenGroup，BlockFixed Factors*50n建立数据文件：仔猪增重量建立数据文件：仔猪增重量.savn定定义变量量n输入数据入数据n开始分析：开始分析：analyze General Linear Model Univariaten
29、YDependent VariablenGroup，BlockFixed FactorsnModel Custom Main effects（Group，Block）*51n建立数据文件：仔猪增重量建立数据文件：仔猪增重量.savn定定义变量量n输入数据入数据n开始分析：开始分析：analyze General Linear Model UnivariatenYDependent VariablenGroup，BlockFixed FactorsnModel Custom Main effects（Group，Block）nPost Hoc ： Group Post Hoc Tests for
30、 SNK，Dunnett（first）*52n建立数据文件：仔猪增重量建立数据文件：仔猪增重量.savn定定义变量量n输入数据入数据n开始分析：开始分析：analyze General Linear Model UnivariatenYDependent VariablenGroup，BlockFixed FactorsnModel Custom Main effects（Group，Block）nPost Hoc ：nOptions：Group，Block Display Means for *53总变总变异异处理组处理组间变异间变异误差误差变异变异区组间区组间变异变异n主要主要结果果*54
31、各组总体均各组总体均数的数的95%置置信区间信区间*55*56均数标在同一列的组间差异无统计学意义，在不同均数标在同一列的组间差异无统计学意义，在不同列的差异有统计学意义，即血浆蛋白与生物蛋白的列的差异有统计学意义，即血浆蛋白与生物蛋白的增重效果差异无统计学意义，其他均有统计学意义增重效果差异无统计学意义，其他均有统计学意义*57n练习练习2. 四个种系未成年雌性大白鼠各三只，每只按四个种系未成年雌性大白鼠各三只，每只按一种剂量注射雌激素，一段时间后，解剖称子宫重量。一种剂量注射雌激素，一段时间后，解剖称子宫重量。结果见下表，试分析注射不同雌激素剂量，子宫重量结果见下表，试分析注射不同雌激素剂量，子宫重量是否不同。是否不同。种系种系剂剂 量量0.2(1)0.4(2)0.8(3)A(1)106116145B(2)4268115C(3)70111133D(4)426387
