飞机构分析与设计

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1、飞机结构分析与设计飞机结构分析与设计第二讲第二讲第第1212章的主要内容章的主要内容q结构设计思想的发展结构设计思想的发展q现代结构设计方法简介现代结构设计方法简介有限元素法有限元素法结构优化设计结构优化设计数字化设计（自学）数字化设计（自学）多学科设计优化（自学）多学科设计优化（自学）重点掌握重点掌握：各种结构设计思想之间的差别；各种结构设计思想之间的差别；各种设计方法的思想或原理。各种设计方法的思想或原理。第第1212章章 飞机结构设计思想和方法飞机结构设计思想和方法12.112.1 飞机结构设计思想的发展过程飞机结构设计思想的发展过程20世纪世纪 / 40年代年代/ 50、60年代年代/

2、 70年代年代目目 前前只考虑强度、刚只考虑强度、刚度设计度设计静、动静、动强度设计强度设计 静强度、动强静强度、动强度和疲劳安全度和疲劳安全寿命设计寿命设计破损安全、耐破损安全、耐久性、损伤容久性、损伤容限设计等要求限设计等要求 保证结构的保证结构的完整性完整性 飞机结构设计必须保证结构有良好的安全可靠性。飞机结构设计必须保证结构有良好的安全可靠性。随着科学技术的发展，飞机结构设计的准则、要随着科学技术的发展，飞机结构设计的准则、要求、方法和内容均有很大的发展。求、方法和内容均有很大的发展。飞机结构设计思想发展过程飞机结构设计思想发展过程12.112.1 飞机结构设计思想的发展过程飞机结构设

3、计思想的发展过程q静强度和刚度设阶段q强度、刚度、疲劳安全寿命设计阶段q强度、刚度、损伤容限和耐久性设计阶段q结构可靠性设计试用阶段20世纪世纪 / 40年代年代/ 50、60年代年代/ 70年代年代目目 前前只考虑强度、刚只考虑强度、刚度设计度设计静、动静、动强度设计强度设计 静强度、动强静强度、动强度和疲劳安全度和疲劳安全寿命设计寿命设计破损安全、耐破损安全、耐久性、损伤容久性、损伤容限设计等要求限设计等要求 保证结构的保证结构的完整性完整性 每种思想的（每种思想的（1）当时技术发展背景；）当时技术发展背景； （2）设计准则）设计准则12.2 12.2 飞机结构设计方法飞机结构设计方法飞机

4、结构设计方法随着科学与技术的发展在不断进步。飞机结构设计方法随着科学与技术的发展在不断进步。飞机结构设计方法发展情况表年年 代代50 年年 代代60 年年 代代80 年年 代代设计方法设计方法定性分析和初定性分析和初步定量设计步定量设计较精确的定量设较精确的定量设计和优化设计计和优化设计并行工程方法并行工程方法全全寿命周期的系统化寿命周期的系统化设计方法设计方法科技水平科技水平简单分析模型、简单分析模型、经验及解析分经验及解析分析法析法大型复杂的模型、大型复杂的模型、有限元技术、数有限元技术、数值分析法值分析法除了已有的技术外，除了已有的技术外，还有系统工程等理还有系统工程等理论论随着飞机性能

5、的提高、新材料和新技术的应用，随着飞机性能的提高、新材料和新技术的应用，现代飞机的结构越来越复杂，结构设计人员要掌现代飞机的结构越来越复杂，结构设计人员要掌握现代科学技术的新成果，采用先进的设计方法握现代科学技术的新成果，采用先进的设计方法和技术，才能设计出成功的结构。和技术，才能设计出成功的结构。下面简要介绍几种以计算机技术为基础的重要的下面简要介绍几种以计算机技术为基础的重要的设计方法和技术设计方法和技术1.有限元素法有限元素法2.结构优化设计结构优化设计3.数字化设计数字化设计（自学）（自学）4.多学科设计优化多学科设计优化（自学）（自学）12.2.1 结构有限元分析结构有限元分析一、有

6、限元素法在结构设计的作用一、有限元素法在结构设计的作用二、有限元素法的基本概念二、有限元素法的基本概念三、有限元模型化原则三、有限元模型化原则四、有限元软件四、有限元软件一、有限元素法在结构设计的作用一、有限元素法在结构设计的作用结构设计的具体过程：结构设计的具体过程：具体结构外具体结构外载荷、边界载荷、边界条件等条件等结构的应力、结构的应力、应变分析应变分析结构的失效判据结构的失效判据评估结构评估结构承载能力、承载能力、使用寿命、使用寿命、可靠性等可靠性等修改、完修改、完善设计，善设计，制定试验制定试验方案方案 等等等等有限元素法有限元素法有限元分析在结构有限元分析在结构设计中的作用设计中的

7、作用二、有限元素法的基本概念二、有限元素法的基本概念q有限元法的定义有限元法的定义q单元单元q网格剖分网格剖分q有限元法解题操有限元法解题操作的典型步骤作的典型步骤q影响有限元法计影响有限元法计算精度的因素算精度的因素q有限元素法的定义有限元素法的定义有限元素法是将一个形状复杂的有限元素法是将一个形状复杂的连续体分解为有限个形状简单的子区连续体分解为有限个形状简单的子区域，即将一个连续体简化为由有限个域，即将一个连续体简化为由有限个单元组成的等效组合体，把求解连续单元组成的等效组合体，把求解连续体的场变量（应力、位移等）问题简体的场变量（应力、位移等）问题简化为求解有限个单元节点上的场变量化为

8、求解有限个单元节点上的场变量值。值。它是一种近似数值分析方法，因它是一种近似数值分析方法，因为其求解的基本方程是一个代数方程为其求解的基本方程是一个代数方程组，而不是描述真实连续体场变量的组，而不是描述真实连续体场变量的微分方程组。微分方程组。全机有限元计算模型全机有限元计算模型机翼、机身计算模型机翼、机身计算模型q单单 元元单元的形式可以区分为单元的形式可以区分为（1）按几何形状：一维、二维或三维；）按几何形状：一维、二维或三维；（2）按节点参数：按节点参数： Lagrange族（只包含场函数的节点值）族（只包含场函数的节点值）或或Hermite族（还包含场函数导数的节点值）；族（还包含场函

9、数导数的节点值）；（3）按插值函数：按插值函数：Lagrange多项式或多项式或Hermite多项式；多项式；（4）按单元坐标：笛卡儿坐标或自然坐标。）按单元坐标：笛卡儿坐标或自然坐标。这些区分法在这些区分法在有限元素法有限元素法有限元素法有限元素法的专门课程中会介绍，这里的专门课程中会介绍，这里简单介绍一下第一种分法的元素简单介绍一下第一种分法的元素q网格剖分网格剖分有限元网格剖分应满足以下条件：有限元网格剖分应满足以下条件：1.单元之间不能相互重叠或分离，要与原结构的占有空单元之间不能相互重叠或分离，要与原结构的占有空间相容。间相容。2.单元应精确逼近原结构。即：所有原结构的顶点都应单元应

10、精确逼近原结构。即：所有原结构的顶点都应取为单元的顶点，所有网格的表面顶点都应落在原结取为单元的顶点，所有网格的表面顶点都应落在原结构表面，所有原结构的边和面都被单元的边和面所逼构表面，所有原结构的边和面都被单元的边和面所逼近。近。3.单元的形状合理。每个单元应尽量趋近于正多边形或单元的形状合理。每个单元应尽量趋近于正多边形或正多面体，不能出现面积很小的二维尖角元或体积很正多面体，不能出现面积很小的二维尖角元或体积很小的三维薄元。小的三维薄元。4.网格的密度分布合理。分析值变化梯度大的区域需要细网格的密度分布合理。分析值变化梯度大的区域需要细化网格。化网格。5.相临单元的边界相容，不能从一个单

11、元的边或面的内部相临单元的边界相容，不能从一个单元的边或面的内部产生另一个单元的顶点。产生另一个单元的顶点。q网格剖分网格剖分单元单元剖分剖分单元分析、单元分析、建立单元建立单元刚度方程刚度方程结构整体分析、结构整体分析、组集总体刚度方组集总体刚度方程程 F=K 数值求解节点位数值求解节点位移移: =K-1F单元分析、单元分析、单元刚度方程单元刚度方程结构内任意点处的结构内任意点处的应力、应变分析应力、应变分析有限元法解题的步骤和过程图有限元法解题的步骤和过程图q有限元法解体操作的典型步骤有限元法解体操作的典型步骤实实 例例 1. 单元模型。如杆单元与梁单元，板单元与体单元。单元模型。如杆单元

12、与梁单元，板单元与体单元。 2. 单元的剖分数量。如单元的剖分数量。如 应力集中处单元剖分密度要大。应力集中处单元剖分密度要大。 3. 单元插值函数的选取。单元插值函数的选取。开开孔孔板板网网格格剖剖分分图图q影响有限元法计算精度的因素影响有限元法计算精度的因素G模型化工作，就是把实际结构的力学问题化为一种能够用模型化工作，就是把实际结构的力学问题化为一种能够用有限元法求解的力学模型。建立合理的力学模型是有限元有限元法求解的力学模型。建立合理的力学模型是有限元法的关键。法的关键。G不恰当的模型化会带来失真或误差，甚至导致计算失败。不恰当的模型化会带来失真或误差，甚至导致计算失败。G好的计算模型

13、要利用以往成功的经验，经过反复论证和必好的计算模型要利用以往成功的经验，经过反复论证和必要的试验才能产生。要的试验才能产生。三、有限元模型化原则三、有限元模型化原则1. 结构的力学特征结构的力学特征：抓住主要矛盾，选取合适单元：抓住主要矛盾，选取合适单元2. 载荷模拟载荷模拟 ：确定载荷的性质和量值确定载荷的性质和量值3. 支承模拟支承模拟 ：即边界条件的确定，但较困难即边界条件的确定，但较困难有限元模型化原则有限元模型化原则G有限元模型化的最基本原则是有限元模型化的最基本原则是： 必须确保这一力学模型必须确保这一力学模型能够模拟实际结构的主要力学状态，并尽可能减少模拟能够模拟实际结构的主要力

14、学状态，并尽可能减少模拟误差误差。&这一原则从三方面把握：这一原则从三方面把握：E有限元法通用软件的结构有限元法通用软件的结构几何参数几何参数材料性能材料性能载载 荷荷边界条件边界条件前置处理前置处理有限元模型有限元模型有有 限限 元元分分 析析后置后置处理处理节点位移打印清单节点位移打印清单应应 力力 值值 打打 印印 清清 单单位位 移移 图图 形形 显显 示示等等参参数数线线图图形形显显示示单单 元元 彩彩 色色 变变 化化 图图动动 态态 图图 形形 显显 示示有限元模型的建立有限元模型的建立和数据输入阶段和数据输入阶段数值计数值计算阶段算阶段结果的判读和评定阶段结果的判读和评定阶段目

15、前国际上已开发出一些大型通用有限元软件，如：目前国际上已开发出一些大型通用有限元软件，如：ADINA、MSC/NASTRAN、ANALYSIS、MARK、SAP 等等四、有限元软件四、有限元软件12.2.2 结构优化设计结构优化设计结构优化设计的思想结构优化设计的思想优化设计方法的发展优化设计方法的发展一、优化设计的数学模型一、优化设计的数学模型二、优化方法二、优化方法三、结构优化设计软件三、结构优化设计软件基本概念基本概念数学模型数学模型优化方法分类优化方法分类飞机结构优化数学模型飞机结构优化数学模型12.2.2 结构优化设计结构优化设计结构优化设计的思想：结构优化设计的思想：在满足规定的条

16、件（在满足规定的条件（包括强度、刚度、损伤容限、可包括强度、刚度、损伤容限、可靠性和使用寿命等靠性和使用寿命等）下，使结构的重量和成本尽可能低。）下，使结构的重量和成本尽可能低。优化设计方法的发展优化设计方法的发展过过 去去根据原准机、已有的根据原准机、已有的设计经验和一些简单设计经验和一些简单的分析方法进行设计的分析方法进行设计现现 在在：以现代力学和数学的：以现代力学和数学的数值方法理论基础，以计算机数值方法理论基础，以计算机为工具，因此能够自动寻找满为工具，因此能够自动寻找满足设计要求的优化设计方案足设计要求的优化设计方案+几个概念几个概念等式约束等式约束：设计变量必须满足的等式条件，如

17、平衡方程、变形设计变量必须满足的等式条件，如平衡方程、变形协调方程等，可以表示为协调方程等，可以表示为he(X) = 0 (e = 1,2, ,E)性状参数性状参数：描述结构响应的参数，如应力、位移、振动频率等。描述结构响应的参数，如应力、位移、振动频率等。设计变量设计变量：结构优化设计中需要调整的结构参数，通常用结构优化设计中需要调整的结构参数，通常用n n维空维空间向量表示，即间向量表示，即X=(x1, x2, , xn )T不等式约束不等式约束：对性状参数和几何参数的限制，可以表示为对性状参数和几何参数的限制，可以表示为gj(X) 0 (j = 1,2, ,J)一、结构优化设计的数学模型

18、一、结构优化设计的数学模型+结构优化的数学模型结构优化的数学模型求设计变量求设计变量X=(x1, x2, , xn )TA目标函数目标函数：能够反映结构最重要性能的指标，该指标能够反映结构最重要性能的指标，该指标是设计变量的函数，可以写为是设计变量的函数，可以写为f(X)。使目标函数使目标函数f(X) Min(或或Max)且满足约束条件且满足约束条件he(X) = 0 (e = 1,2, ,E)gj(X) 0 (j = 1,2, ,J)结构优化的数学模型+设计变量和优化方法分类设计变量和优化方法分类设设 计计 变变 量量拓扑变量拓扑变量包括元件、连接点及支包括元件、连接点及支持条件的数目及空间

19、排持条件的数目及空间排列秩序。该类变量描述列秩序。该类变量描述了结构的构造模式了结构的构造模式外形变量外形变量该类变量描述结构的该类变量描述结构的几何外形，通常是节几何外形，通常是节点坐标点坐标尺寸变量尺寸变量描述组成结构元件的截描述组成结构元件的截面尺寸，如杆元件的截面尺寸，如杆元件的截面积、板元件的厚度等面积、板元件的厚度等拓拓 扑扑 优优 化化外外 形形 优优 化化尺尺 寸寸 优优 化化结结 构构 布布 局局 优优 化化目前还没很好解决目前还没很好解决目前是结构优化中目前是结构优化中主要处理的问题主要处理的问题设计变量和优化方法分类+飞机结构优化的数学模型飞机结构优化的数学模型求杆的截面

20、面积和板的厚度（设计变量）求杆的截面面积和板的厚度（设计变量）X=(x1, x2, , xn )T使结构重量（目标函数）使结构重量（目标函数）且满足约束条件且满足约束条件 (1) (1) 平衡方程和变形协调方程（等式约束）平衡方程和变形协调方程（等式约束） (2) (2) 几何约束几何约束xi - ximax 0ximin - xi 0 (i = 1,2, ,n) 还有应力约束、位移约束、稳定性约束、动力特性约束等等。还有应力约束、位移约束、稳定性约束、动力特性约束等等。飞机结构优化的数学模型n 个设计变量形成一个个设计变量形成一个 n 维欧氏空间，在该空间中任意一点维欧氏空间，在该空间中任意

21、一点或向量或向量X=(x1, x2, ,xn)T 就代表一个设计方案。就代表一个设计方案。对于某一设计点对于某一设计点X(0)= (x1 (0), x2(0), , xn (0)T ，经过结构，经过结构分析和约束判断，发现要调整，以便得到一个新的设计点分析和约束判断，发现要调整，以便得到一个新的设计点X(1)= (x1 (1), x2(1), , xn (1)T ，则这二个设计点的关系可以表示为，则这二个设计点的关系可以表示为X(1) = X(0) + S结构优化设计中，等式约束一般由结构分析处理，在结构优结构优化设计中，等式约束一般由结构分析处理，在结构优化设计程序中，结构分析程序是它的一个

22、子程序。化设计程序中，结构分析程序是它的一个子程序。 结构优化方法本身一般只处理不等式约束条件，这些约束通结构优化方法本身一般只处理不等式约束条件，这些约束通常是非线性，且为隐含的形式，甚至不存在解析表达式。常是非线性，且为隐含的形式，甚至不存在解析表达式。其中系数其中系数 称为称为步长步长步长步长，S S =( =(s s1 1, ,s s2 2,s sn n ) )T T 称为称为方向向量方向向量方向向量方向向量，见图，见图所示。所示。二、优化方法二、优化方法如果能给定某一方向向量如果能给定某一方向向量S S 和步长和步长 ，就可对原设计方案修，就可对原设计方案修改，而获得一个新设计改，而

23、获得一个新设计。各种不同的优化方法的本质差异在于确定各种不同的优化方法的本质差异在于确定S S S S 和和和和 的方法不同。的方法不同。现有的优化方法大致分成下面几类：现有的优化方法大致分成下面几类：图2-5 设计迭代示意图0x1x2X(0)X(1)S优化方法现有的优化方法现有的优化方法数学规划法数学规划法优化准则法优化准则法神经网络法神经网络法遗传算法遗传算法目前已开发许多结构优化设计程序系统，如：目前已开发许多结构优化设计程序系统，如：GENESIS、ASTROS、STAR、CATIA-ELFINI、ACCESS等等。等等。面对大型复杂的结构，现有的优化方法仍存在不足，还有面对大型复杂的

24、结构，现有的优化方法仍存在不足，还有待发展和完善，而且仅用数值方法很难解决结构优化设计的全待发展和完善，而且仅用数值方法很难解决结构优化设计的全部问题，还需要设计人员的分析和判断。部问题，还需要设计人员的分析和判断。三、结构优化设计软件三、结构优化设计软件总总 结结结构有限元分析重点内容有限元素法概念有限元素法概念有限元素法的典型步骤有限元素法的典型步骤有限元模型化原则有限元模型化原则结构优化设计的重点内容结构优化设计的重点内容结构优化设计的数学模型结构优化设计的数学模型优化方法的基本思想优化方法的基本思想练 习 题第二讲结束第二讲结束退退 出出机翼、机身计算模型机翼、机身计算模型全机有限元计算模型全机有限元计算模型某无人机复合材料机翼结构某无人机复合材料机翼结构气动载荷与结构变形的耦合分析结果气动载荷与结构变形的耦合分析结果某无人机全复合材料机翼设计分析的结果结构形式重量（kg）尖部弯曲位移(mm)尖部扭转变形（度）梁式结构（原来）45800-2.0蜂窝夹层结构45800-1.2各种形状只有角节点的单元图各种形状只有角节点的单元图杆、梁单元(a) 一维单元三角形 矩 形 四边形 (b) 二维单元三角形圆环 四边形园环(c) 轴对称单元四面体 规则六面体 不规则六面体(d) 三维单元