《2022年高三文科数学立体几何填空选择含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三文科数学立体几何填空选择含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载空间的角是空间图形的一个要素，在异面直线所成的角、线面角、二面角等知识点上，较好地考查了学生的逻辑推理能力以及化归的数学思想. 锦囊妙计空间角的计算步骤：一作、二证、三算1.异面直线所成的角范围： 090 方法：平移法；补形法. 2.直线与平面所成的角范围： 090 方法：关键是作垂线，找射影. 3.二面角方法：定义法；三垂线定理及其逆定理；垂面法. 注：二面角的计算也可利用射影面积公式S=Scos 来计算命题要点 ：(1)简单几何体的表面积 (11年 3 考，10年 3 考)；(2)简单几何体的体积 (11 年 5 考，10年 4 考)A 级基础达标演练(时间： 40 分
2、钟满分： 60 分) 一、选择题 (每小题 5 分，共 25 分) 1棱长为 2 的正四面体的表面积是 ()A.3 B4 C4 3 D16 解析每个面的面积为：1222323.正四面体的表面积为： 4 3. 答案C 2把球的表面积扩大到原来的2 倍，那么体积扩大到原来的()A2 倍B2 2倍C. 2倍D.32倍解析由题意知球的半径扩大到原来的2倍，则体积 V43 R3，知体积扩大到原来的 2 2倍答案B 3(2011 陕西) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载某几何体的三视图如图所示，则它的体积为
3、()A823B83C82 D.23解析显然圆锥的底面半径为1，高为 2，组合体体积为四棱柱体积减去圆锥体积，即 V22213 122823.答案A 4(2011 温州检测 (二) 如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2 的正方形，俯视图是一个直径为 2 的圆，则这个几何体的全面积为()A2 B4C6 D8解析由三视图知该简单几何体为圆柱，所以其全面积为 1222 126.答案C 5. (2012 厦门模拟 )已知某几何体的三视图如图，其中主视图中半圆的半径为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页优秀学习资料
4、欢迎下载1，则该几何体的体积为 ()A2432B243C24D242解析据三视图可得几何体为一长方体内挖去一个半圆柱，其中长方体的棱长分别为： 2,3,4，半圆柱的底面半径为1，母线长为3，故其体积V23412 1232432. 答案A 二、填空题 (每小题 4 分，共 12 分) 6(2009 全国 )设 OA 是球 O 的半径， M 是 OA 的中点，过 M 且与 OA 成45 角的平面截球 O 的表面得到圆 C.若圆 C 的面积等于74，则球 O 的表面积等于_解析设圆 C 的半径为 r，有 r274. 得 r274.又设球的半径为 R，如图所示，有 OBR，OCR22224R，CBr.
5、在 RtOCB 中，有 OB2OC2CB2，即 R218R2r2?78R274，R22，S球4 R28.答案87(2011 天津)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为_m3. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载解析由三视图知该几何体由两个长方体组成，上面的长方体的长、 宽、高分别为 1、1、2，下面的长方体的长、宽、高分别为2、1、1.所以该几何体的体积 V1122114(m3)答案4 8(2012 湖州模拟 ) 如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1 的正方形和
6、 4 个边长为 1 的正三角形组成，则该多面体的体积是_解析由题知该多面体为正四棱锥， 底面边长为 1，侧棱长为 1，斜高为32，连接顶点和底面中心即为高，可求得高为22，所以体积 V13112226. 答案26三、解答题 (共 23 分) 9(11 分)某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1 所示，墩的上半部分是正四棱锥 PEFGH，下半部分是长方体ABCDEFGH.图 2、图 3 分别是该标识墩的主视图和俯视图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载(1)请画出该安全标识墩的左视图；(2)求该安全
7、标识墩的体积解(1)左视图同主视图，如图所示：(2)该安全标识墩的体积为VVPEFGHVABCDEFGH134026040220 64 000(cm3)10(12 分)如图，已知某几何体的三视图如下(单位： cm)(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法 )；(2)求这个几何体的表面积及体积解(1)这个几何体的直观图如图所示(2)这个几何体可看成是正方体AC1及直三棱柱 B1C1QA1D1P 的组合体由 PA1PD12，A1D1AD2，可得 PA1PD1.故所求几何体的表面积S52222 2212( 2)2224 2(cm2)，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
8、- - - - - - -第 5 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载体积 V2312(2)2210(cm3)B 级综合创新备选(时间： 30 分钟满分： 40 分) 一、选择题 (每小题 5 分，共 10 分) 1(2011 江门一模 ) 某型号的儿童蛋糕上半部分是半球，下半部分是圆锥，其三视图如图所示，则该型号蛋糕的表面积S()A115 B110 C105 D100 解析由三视图可知， 圆锥的母线长为1225213，该型号蛋糕的表面积S2 52 513115 .答案A 2(2012 潍坊模拟 )如图是一个长方体截去一个角后所得多面体的三视图，则该多面体的体积为 ()A.1423B.2843C
9、.2803D.1403精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载解析根据三视图的知识及特点， 可画出多面体的形状， 如图所示 这个多面体是由长方体截去一个正三棱锥而得到的，所以所求多面体的体积VV长方体V正三棱锥446131222 22843. 答案B 二、填空题 (每小题 4 分，共 8 分) 3. 如图所示，半径为2 的半球内有一内接正六棱锥P ABCDEF，则此正六棱锥的侧面积是 _解析显然正六棱锥的高为球的半径2，正六棱锥的底面为底面圆的内接正六边形设 O 为球心，正六边形中， OA2，AF2，由
10、于三角形 PAO 为直角三角形，得PA2 2，从而得侧面等腰三角形的侧高为7，所以正六棱锥的侧面积为 612276 7. 答案6 7 4(2012 南京调研 ) 如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为 2 cm，高为 5 cm，则一质点自点A 出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为_cm. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载解析根据题意，利用分割法将原三棱柱分割为两个相同的三棱柱，然后将其展开为如图所示的实线部分，则可知所求最短路线的长为5212213 (cm)答案13
11、 三、解答题 (共 22 分) 5(10 分) 已知某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，主视图是一个底边长为8、高为 4 的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为 4 的等腰三角形(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S. 解由题设可知，几何体是一个高为4 的四棱锥，其底面是长、宽分别为8 和 6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8，高为 h1的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为 6，高为 h2的等腰三角形，如右图所示(1)几何体的体积为： V13 S矩形 h1368464. (2)正侧面及相对侧面底边上的高为：h142325.左、右侧面的底边上的高为： h242424 2.
12、 故几何体的侧面面积为：S212851264 2 4024 2. 6(12 分)四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a. (1)求该四面体的体积的最大值；(2)当四面体的体积最大时，求其表面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载解(1)如图，在四面体ABCD 中，设 ABBCCDACBDa，ADx，取AD 的中点为 P，BC 的中点为 E，连接 BP、EP、CP.得到 AD平面 BPC，VABCDVABPCVDBPC13 SBPC AP13SBPC PD13 SBPC AD1312 aa2x24a24 xa123a2x2x2a123a2218a3(当且仅当 x62a 时取等号 )该四面体的体积的最大值为18a3. (2)由(1)知， ABC 和 BCD 都是边长为 a 的正三角形， ABD 和ACD是全等的等腰三角形，其腰长为a，底边长为62a，S表234a221262aa264a232a262a10a432a215a242 3154a2. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页
